福建教师招考中学数学真题及答案解析

数学公开招聘教师考试试卷

一、选择题（每小题2分，共20道，共40分）

1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）。 A ．2

y x -=

B ．1y x -=

C ．2y x =

D ．13

y x =

2. 由实数,,a a a -，所组成的集合里，所含元素个数最多有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 4．已知sin2α=－

, α∈(－π4,0)，则 sin cos αα+=（ ）。

A ．－

B ．

C ．－

D ．

5. 某个命题与正整数有关，若n=k (k N )时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得（ ）。 A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立 C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立 6．若函数在区间内可导，且则 的值

为（ ）。

A. B. C. D.

7．若方程

表示一条直线，则实数满足（ ）

A. B.

C. D. ，

，

8．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若105:1:2S S =，则155:1:2S S = ( )。 A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:3

9．由直线3

x π

=-

，3

x π

=

，0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）。

25

24

5151575

7∈+

()y f x =(,)a b 0(,)x a b ∈000

()()

lim

h f x h f x h h

→+--'0()f x '02()f x '

02()f x -0014)()32(22=+--+-+m y m m x m m m 0≠m 23

-

≠m 1≠m 1≠m 23

-

≠m 0≠m

A.

1

2

B.1

C.

2 D.

10．函数()cos f x x x =-在[)0,+∞内 （ ）。 A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点 D ．有无穷多个零点

11．已知函数为偶函数，则的值是（ ）。 A. B. C. D. 12. 曲线x

y e =在点A （0，1）处的切线斜率为（ ）

A ．1

B ．2

C ．e

D ．

1

e

13. 几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）。

A. B. C. D.

14．设A=7

92

513

8

02

-，则代数余子式 =12A ( )。

A.31-

B.31

C.0

D.11- 15．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形；

)127()2()1()(2

2+-+-+-=m m x m x m x f m 123

4

③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；

④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是（ ） A ．①② B ．① C ．③④ D ．①②③④

16．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）

A ．504种

B ．960种

C ．1008种

D ．1108种

17．若1

()n x x

+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）。 A ．10 B ．20 C ．30 D ．120

18．下列关于总体说法正确的是（ ）

A ．要考察的对象叫做总体

B ．要研究的对象叫做总体

C ．要考察对象的全体叫做总体

D ．要研究的对象的数量叫做总体 19．若,m n 是实数，条件甲：0,0m n <<；条件乙：方程122x y m n

-=表示双曲线，则甲是乙的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不是充分条件也不是必要条件

20．已知

，则的值为

A. 4

B. -5

C.-4

D.5 二、填空题（每小题2分，共5道，共10分）

21．里氏震级M 的计算公式为：0lg lg M A A =-，其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅0A 为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的 倍。

22．△ABC 中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC 的面积为 。

23．从如图所示的长方形区域内任取一个点(,)M x y ，则点M 取自阴影部分部分的概率为

3

11

21

lim

=-++→x bx ax x b