安徽省合肥市第五十中学天鹅湖教育集团望岳校区2020-2021学年八年级下学期诊断数学试题
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A．3B．4C．5D．
10．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（ ）
A．（ ）2013B．（ ）2014C．（ ）2013D．（ ）2014
二、解答题
安徽省合肥市第五十中学天鹅湖教育集团望岳校区2020-2021学年八年级下学期诊断数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）
A． B． C． D．
2．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是( )．
A．60°B．90°C．120°D．45°
3．方程x2﹣x＝0的解为（ ）
A．x1＝x2＝1B．x1＝x2＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1
4．八边形的内角和、外角和共多少度（）
A． B． C． D．
5．直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（）
A． B．
C． D．
20．如图， 是互相垂直的小路，它们用 连接，则 _______.
21．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．
22．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝_____．
15．DE∥FB，且DE=FB．
【分析】
DE与FB平行且相等，根据已知条件可证明DFBE是平行四边形，由平行四边形的性质可得DE∥FB且DE=FB．
【详解】
DE∥FB，且DE=FB．
因为在□ABCD中，
AD∥BC（平行四边形的对边互相平行），
且AD=BC（平行四边形的对边相等），
所以DF∥BE，
又CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，
11．60
【解析】
【分析】
利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可根据勾股定理的逆定理对于三角形形状进行判断，再根据三角形面积公式即可求解．
【详解】
证明：∵ ，
∴a−8＝0，b−15＝0，c−17＝0，
∴a＝8，b＝15，c＝17，
∵82＋152＝172，
∴三角形为直角三角形，
∴ 的面积为：8×15÷2＝60．
∵四边形CDEF是平行四边形，
∴DE∥CF，EF∥AC，
∴S△DEB＝S△DEC，
∴S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，
∵EF∥AC，
∴S△AEC＝S△ACF＝4，
∴S阴＝4．
故选C．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握等高模型解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
故选B.
【点睛】
本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．
平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
本题考查了二次根式的混合运算，先化简，再合并同类二次根式，注意选择合适的方法简算．
13．（1） ， ；（2） ，
【分析】
（1）用十字相乘法解答；
（2）用配方法解答．
【详解】
（1）
即
解得： ，
（2）
∴ ，
【点睛】
本题考查了解方程的步骤，熟练掌握解方程的步骤是本题解题关键．
14．（1）14 ；
（2）四边形ABCD中有直角．
11．已知： 、 、 是 的三边，且满足： ， 面积等于______.
12．计算：
（1）
（2）
13．解方程：
（1）x2-2x-3=0
（2）x（x-2）=4
14．如图所示，每个小正方形的边长为1cm
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由．
15．已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB的关系，并证明
∴EG=AB=3
故选：A．
【点睛】
本题考查了矩形中的线段和最小为问题，转化为三点共线问题，是解题的关键．
10．C
【分析】
根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律“Sn=( )n−3”，依此规律即可得出结论．
【详解】
解：在图中标上字母E，如图所示．
∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，
所以DF=BE，
所以DFBE是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以DE∥FB，DE=FB．（平行四边形的对边相等）．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定及性质，熟练应用平行四边形的判定及性质是解题关键．
16．（1）15；（2），不能实现，见解析.
【分析】
（1）根据销售量与售价之间的关系，结合利润＝（定价−进价）×销售量，从而列出方程；
本题主要考查了实数与数轴，勾股定理，求出AB的长度是解题的关键．解题时注意实数与数轴上的点是一一对应关系．
8．C
【分析】
想办法证明S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC＝S△ACF解决问题.
【详解】
连接AF、EC．
∵BC＝4CF，S△ABC＝12，
∴S△ACF＝ ×12＝4，
∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，
∴S2+S2=S1．
观察，发现规律：S1=22=4，S2= S1=2，S3= S2=1，S4= S3= ，…，
∴Sn=( )n−3．
当n=2016时，S2016=( )2016−3=( )2013．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律“Sn=( )n−3”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律是关键．
7．D
【解析】
【分析】
先求出AC的长度，再根据勾股定理求出AB的长度，然后根据B1到原点的距离是2 -1，即可得到点B1所表示的数．
【详解】
解：根据题意，AC=3-1=2，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴ ，
∴B1到原点的距离是2 -1．
又∵B′在原点左侧，
∴点B1表示的数是1-2 ．
故选D．
【点睛】
C、∵AD//BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；
D、∵ABቤተ መጻሕፍቲ ባይዱCD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠ABC=∠ADC，
∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，
9．A
【分析】
作FG BC于G，将 CF转化为FG，EF+ CF的最小值即为E，F，G三点共线时，EG的长度，证明ABGE为矩形，可得EG=AB=3，即得答案．
【详解】
作FG BC于G
∵
∴FG= FC
∴EF+ CF=EF+FG
当FE AD时，EF+FG=EG最小
∵四边形ABCD是矩形
∴
∴四边形ABGE是矩形，
参考答案
1．C
【详解】
解：选项A、B、D中的被开方数都有可能是负数，
选项C的被开方数 ，一定有意义．故选C．
2．A
【分析】
首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．
【详解】
设平行四边形中两个内角的度数分别是x°,2x°，
则x+2x=180，
16．网店店主小李进了一批某种商品，每件进价10元.预售一段时间后发现：每天销售量 （件）与售价 （元/件）之间成一次函数关系： .
（1）小李想每天赚取利润150元，又要使所进的货尽快脱手，则售价定为多少合适？
（2）小李想每天赚取利润300元，这个想法能实现吗？为什么？
17．某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？
故答案为60．
【点睛】
此题考查了勾股定理的逆定理，以及非负数的性质，三角形面积，得出△ABC是直角三角形是解本题的关键．
12．（1） ；（2）
【分析】
（1）先算除法，然后化简各二次根式，最后合并同类二次根式；
（2）先去括号，再化简各二次根式，再合并同类二次根式．
【详解】
（1）原式=
=
（2）原式=
=
【点睛】
=5×5- ×1×5- ×2×4- ×1×2- ×（1+5）×1
=14 ；
（2）四边形ABCD中有直角．
理由：连结BD，由勾股定理得：
BC=2 ，CD= ，BD=5，
∵BD2=BC2+CD2，
∴∠C=90°，
∴四边形ABCD中有直角．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理、勾股定理，熟知勾股定理及勾股定理的逆定理是解答此题的关键．
解得：x=60，
∴其中较小的内角是：60°.
故选A.
【点睛】
此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用平行四边形的邻角互补.
3．C
【解析】
【分析】
通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解两个一元一次方程即可．
【详解】
解：∵x2﹣x＝0，
∴x（x﹣1）＝0，
∴x＝0或x﹣1＝0，
∴x1＝0，x2＝1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键.
4．B
【分析】
n边形的内角和是（n−2）•180°，已知多边形的边数，代入多边形的内角和公式就可以求出内角和；任何多边形的外角和是360度，与多边形的边数无关；再把它们相加即可求解．
【详解】
解：八边形的内角和为（8−2）•180°＝1080°；
18．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形
（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论
三、填空题
19．如图， 的中位线 ，把 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，若 、 两点之间的距离是 ，则 的面积为______ ；
6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁=AB，点B₁所表示的数是（ ）
A．-2B．-2 C．2 -1D．1-2
8．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是边AD上一点，点F是矩形内一点，∠BCF=30°，则EF+ CF的最小值是（）
（2）利用利润＝（定价−进价）×销售量列出方程，判断出方程无解即可．
【详解】
解：（1）由题意得： 即 ，
解得： ， ，
∵要使所进的货尽快脱手，
∴ ，
答：售价定为15元合适；
（2）由题意得： ，
整理，得x2−40x＋450＝0．
外角和为360°，
1080°＋360°＝1440°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形内角与外角，正确记忆理解多边形的内角和定理，以及外角和定理是解决本题的关键．
5．C
【分析】
利用勾股定理，根据中线的定义计算即可．
【详解】
解：∵直角三角形的两条直角边分别是6，8，
∴斜边＝10，
∴此直角三角形三条中线的和＝ ，
故选：C．
【点睛】
此题考查了勾股定理的运用以及中线的定义，比较基础，注意数据的计算．
6．B
【分析】
根据平行四边形的判定方法，对每个选项进行筛选可得答案．
【详解】
A、∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意；
B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；
【解析】
【分析】
（1）根据四边形ABCD的面积=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出结论；
（2）四边形ABCD中有直角．根据勾股定理得到BC=2 ，CD= ，BD=5，再根据勾股定理的逆定理即可求解．
【详解】
解：（1）如图，
∵四边形ABCD的面积=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD
10．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（ ）
A．（ ）2013B．（ ）2014C．（ ）2013D．（ ）2014
二、解答题
安徽省合肥市第五十中学天鹅湖教育集团望岳校区2020-2021学年八年级下学期诊断数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）
A． B． C． D．
2．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是( )．
A．60°B．90°C．120°D．45°
3．方程x2﹣x＝0的解为（ ）
A．x1＝x2＝1B．x1＝x2＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1
4．八边形的内角和、外角和共多少度（）
A． B． C． D．
5．直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（）
A． B．
C． D．
20．如图， 是互相垂直的小路，它们用 连接，则 _______.
21．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．
22．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝_____．
15．DE∥FB，且DE=FB．
【分析】
DE与FB平行且相等，根据已知条件可证明DFBE是平行四边形，由平行四边形的性质可得DE∥FB且DE=FB．
【详解】
DE∥FB，且DE=FB．
因为在□ABCD中，
AD∥BC（平行四边形的对边互相平行），
且AD=BC（平行四边形的对边相等），
所以DF∥BE，
又CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，
11．60
【解析】
【分析】
利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可根据勾股定理的逆定理对于三角形形状进行判断，再根据三角形面积公式即可求解．
【详解】
证明：∵ ，
∴a−8＝0，b−15＝0，c−17＝0，
∴a＝8，b＝15，c＝17，
∵82＋152＝172，
∴三角形为直角三角形，
∴ 的面积为：8×15÷2＝60．
∵四边形CDEF是平行四边形，
∴DE∥CF，EF∥AC，
∴S△DEB＝S△DEC，
∴S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，
∵EF∥AC，
∴S△AEC＝S△ACF＝4，
∴S阴＝4．
故选C．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握等高模型解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
故选B.
【点睛】
本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．
平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
本题考查了二次根式的混合运算，先化简，再合并同类二次根式，注意选择合适的方法简算．
13．（1） ， ；（2） ，
【分析】
（1）用十字相乘法解答；
（2）用配方法解答．
【详解】
（1）
即
解得： ，
（2）
∴ ，
【点睛】
本题考查了解方程的步骤，熟练掌握解方程的步骤是本题解题关键．
14．（1）14 ；
（2）四边形ABCD中有直角．
11．已知： 、 、 是 的三边，且满足： ， 面积等于______.
12．计算：
（1）
（2）
13．解方程：
（1）x2-2x-3=0
（2）x（x-2）=4
14．如图所示，每个小正方形的边长为1cm
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由．
15．已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB的关系，并证明
∴EG=AB=3
故选：A．
【点睛】
本题考查了矩形中的线段和最小为问题，转化为三点共线问题，是解题的关键．
10．C
【分析】
根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律“Sn=( )n−3”，依此规律即可得出结论．
【详解】
解：在图中标上字母E，如图所示．
∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，
所以DF=BE，
所以DFBE是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以DE∥FB，DE=FB．（平行四边形的对边相等）．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定及性质，熟练应用平行四边形的判定及性质是解题关键．
16．（1）15；（2），不能实现，见解析.
【分析】
（1）根据销售量与售价之间的关系，结合利润＝（定价−进价）×销售量，从而列出方程；
本题主要考查了实数与数轴，勾股定理，求出AB的长度是解题的关键．解题时注意实数与数轴上的点是一一对应关系．
8．C
【分析】
想办法证明S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC＝S△ACF解决问题.
【详解】
连接AF、EC．
∵BC＝4CF，S△ABC＝12，
∴S△ACF＝ ×12＝4，
∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，
∴S2+S2=S1．
观察，发现规律：S1=22=4，S2= S1=2，S3= S2=1，S4= S3= ，…，
∴Sn=( )n−3．
当n=2016时，S2016=( )2016−3=( )2013．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律“Sn=( )n−3”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律是关键．
7．D
【解析】
【分析】
先求出AC的长度，再根据勾股定理求出AB的长度，然后根据B1到原点的距离是2 -1，即可得到点B1所表示的数．
【详解】
解：根据题意，AC=3-1=2，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴ ，
∴B1到原点的距离是2 -1．
又∵B′在原点左侧，
∴点B1表示的数是1-2 ．
故选D．
【点睛】
C、∵AD//BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；
D、∵ABቤተ መጻሕፍቲ ባይዱCD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠ABC=∠ADC，
∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，
9．A
【分析】
作FG BC于G，将 CF转化为FG，EF+ CF的最小值即为E，F，G三点共线时，EG的长度，证明ABGE为矩形，可得EG=AB=3，即得答案．
【详解】
作FG BC于G
∵
∴FG= FC
∴EF+ CF=EF+FG
当FE AD时，EF+FG=EG最小
∵四边形ABCD是矩形
∴
∴四边形ABGE是矩形，
参考答案
1．C
【详解】
解：选项A、B、D中的被开方数都有可能是负数，
选项C的被开方数 ，一定有意义．故选C．
2．A
【分析】
首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．
【详解】
设平行四边形中两个内角的度数分别是x°,2x°，
则x+2x=180，
16．网店店主小李进了一批某种商品，每件进价10元.预售一段时间后发现：每天销售量 （件）与售价 （元/件）之间成一次函数关系： .
（1）小李想每天赚取利润150元，又要使所进的货尽快脱手，则售价定为多少合适？
（2）小李想每天赚取利润300元，这个想法能实现吗？为什么？
17．某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？
故答案为60．
【点睛】
此题考查了勾股定理的逆定理，以及非负数的性质，三角形面积，得出△ABC是直角三角形是解本题的关键．
12．（1） ；（2）
【分析】
（1）先算除法，然后化简各二次根式，最后合并同类二次根式；
（2）先去括号，再化简各二次根式，再合并同类二次根式．
【详解】
（1）原式=
=
（2）原式=
=
【点睛】
=5×5- ×1×5- ×2×4- ×1×2- ×（1+5）×1
=14 ；
（2）四边形ABCD中有直角．
理由：连结BD，由勾股定理得：
BC=2 ，CD= ，BD=5，
∵BD2=BC2+CD2，
∴∠C=90°，
∴四边形ABCD中有直角．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理、勾股定理，熟知勾股定理及勾股定理的逆定理是解答此题的关键．
解得：x=60，
∴其中较小的内角是：60°.
故选A.
【点睛】
此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用平行四边形的邻角互补.
3．C
【解析】
【分析】
通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解两个一元一次方程即可．
【详解】
解：∵x2﹣x＝0，
∴x（x﹣1）＝0，
∴x＝0或x﹣1＝0，
∴x1＝0，x2＝1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键.
4．B
【分析】
n边形的内角和是（n−2）•180°，已知多边形的边数，代入多边形的内角和公式就可以求出内角和；任何多边形的外角和是360度，与多边形的边数无关；再把它们相加即可求解．
【详解】
解：八边形的内角和为（8−2）•180°＝1080°；
18．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形
（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论
三、填空题
19．如图， 的中位线 ，把 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，若 、 两点之间的距离是 ，则 的面积为______ ；
6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁=AB，点B₁所表示的数是（ ）
A．-2B．-2 C．2 -1D．1-2
8．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是边AD上一点，点F是矩形内一点，∠BCF=30°，则EF+ CF的最小值是（）
（2）利用利润＝（定价−进价）×销售量列出方程，判断出方程无解即可．
【详解】
解：（1）由题意得： 即 ，
解得： ， ，
∵要使所进的货尽快脱手，
∴ ，
答：售价定为15元合适；
（2）由题意得： ，
整理，得x2−40x＋450＝0．
外角和为360°，
1080°＋360°＝1440°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形内角与外角，正确记忆理解多边形的内角和定理，以及外角和定理是解决本题的关键．
5．C
【分析】
利用勾股定理，根据中线的定义计算即可．
【详解】
解：∵直角三角形的两条直角边分别是6，8，
∴斜边＝10，
∴此直角三角形三条中线的和＝ ，
故选：C．
【点睛】
此题考查了勾股定理的运用以及中线的定义，比较基础，注意数据的计算．
6．B
【分析】
根据平行四边形的判定方法，对每个选项进行筛选可得答案．
【详解】
A、∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意；
B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；
【解析】
【分析】
（1）根据四边形ABCD的面积=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出结论；
（2）四边形ABCD中有直角．根据勾股定理得到BC=2 ，CD= ，BD=5，再根据勾股定理的逆定理即可求解．
【详解】
解：（1）如图，
∵四边形ABCD的面积=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD