建筑力学基础知识【完全免费】
建筑力学基本知识.
建筑力学基本知识第十一章静力学基础知识第一节力的概念及基本规律一、力的概念1、力的概念物体与物体之间的相互机械作用。
不能离开物体单独存在，是物体改变形状和运动状态的原因。
2、力的三要素大小（单位N kN）、方向、作用点。
力是矢量。
二、基本规律1、作用力与反作用力原理大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。
相同点：相等、共线；不同点：反向、作用对象不同。
2、二力平衡条件（必要与充分条件）作用在同一刚体（形状及尺寸不变的物体）上两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，必定平衡。
注意和作用力与反作用力的区别。
非刚体不一定成立。
3、力的平行四边形法则力可以依据平行四边形法则进行合成与分解，平行四边形法则是力系合成或简化的基础，也可以根据三角形法则进行合成与分解。
4、加减平衡力系公理作用在物体上的一组力称为力系。
如果某力与一力系等效，则此力称为力系的合力。
在同一刚体的力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对该刚体的作用效果。
5、力的可传性原理作用在同一刚体上的力沿其作用线移动，不会改变该力对刚体的作用。
力的可传性只适用于同一刚体。
第二节平面汇交力系力系按作用线分布情况分平面力系和空间力系。
力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面汇交力系，是最简单的平面力系。
平面汇交力系的合力可以根据平行四边形法则或三角形法则在图上进行合成也可以进行解析求解。
一、力在坐标轴上的投影F x和F y分别称为力F在坐标轴X和Y上的投影，当投影指向与坐标轴方向相反时，投影为负。
注意：力在坐标轴上的投影F x和F y是代数量，力F的分力F x/和F y/是矢量，二者绝对值相同。
问题：如果F与某坐标轴平行，其在两坐标轴的分量分别是多少？如果两力在某轴的投影相等，能说这两个力相等吗？显然二、合力投影定理121121......nRx x x ix nx ixi nRy y y iy ny iyi F F F F F F F F F F F F ===++++==++++=∑∑ 或者于是，得到合力投影定理如下：力系的合力在任一轴上的投影F Rx 或F Ry ，等于力系中分力在同一轴上的投影的代数和。
建筑力学 力的基本知识
力的作用点就是力对物体作用的位置。
在力的三个要素中，有任何一个要素改变时，都会对物 体产生不同的效果。 如下图所示。
3.平衡的概念： 物体的平衡状态，是指物体相对于地球保持静止或作匀速
直线运动的状态。 同时作用在一个物体上的一群力称为力系。使物体处于平
衡状态的力系称为平衡力系。
一个带箭头的线段来表示力，如下图所示，按一定比例尺画
出的线段的长度表示力的大小，线段的方位和箭头的指向表 示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点F。代表力矢 量的符号用粗体字母表示，如 F、FN；有时为了方便，也可
在细体字母上加一箭头来表示力矢量，如 F 、F N
力的大小表明物体间相互作用的强弱程度，力大则对物体的作 用效果也大，力小则作用效果也小。在国际单位制中，力的单 位是牛顿（N）千牛顿（KN）。
1.1 力的基本知识
如下图所示，人对车、沙发施加了力，使车的运动状态发生了 变化，使沙发发生了变形。但同时也感到车对种作用引起物体的运动状态发
生变化或使物体产生变形。 在理解力的概念时要注意以下问题：
第一 物体的运动状态发生变化，是指物体速度大小或运 动方向的改变；物体的变形是指物体的形态或大小发生变化。
第二 力是物体与物体之间的相互作用。因此力不可能脱 离实际物体而单独存在。任何一个力都是一个物体对另一个物 体的作用。任何力都是成对出现的。有受力体必定有施力体。
第三 两物体间的相互作用可以是直接接触。也不可以不 直接接触。
2.力的三要素 力对物体的作用效果取决于：力的大小；力的方向；力的
作用点。
力是一个既有大小又有方向的量，因此力是矢量。我们可用
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2.力矩
一个力作用在具有固定的物体上，若力的作用线不通过
固定轴时，物体就会产生转动效果。
如图所示，力F使扳手
绕螺母中心O转动的效应， 既与力F的大小有关，又与
F d
该力F的作用线到螺母中心
O的垂直距离d有关。可用两
.
者的乘积来量度力F对扳手 O
的转动效应。
M
转动中心O称为力矩中心，简称矩心。矩心到力
足分别为a′和b′，线段a′b′称为力F在
坐标轴y上的投影，用Y表示。 可编辑ppt
B F
A
a FXx b x
53
1. 力在坐标轴上的投影 X=±Fcosα Y=±Fsinα
F X2Y2
tan Y
X
y
B b’
YFy
F
A
a’
O a FXx b x
力与x轴的夹角为α, α为锐角
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投影正、负号的规定: 当从力的始端的投影a到终端的投影b的方向与坐标
F
=
= B
F1
F F2
B
F1
A
A
A
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力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该 点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻 边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。
力的平行四边形法则
力的三角形法则
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三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作
(c)
FA(RA)
(e)
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建筑力学知识点
建筑力学第一章绪论1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。
例如自重，风压力，水压力，土压力等。
（主要讨论集中荷载、均匀荷载）2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
3.结构按几何特征分：一，杆件结构。
可分为：平面和空间结构。
它的轴线长度远大于横截面的宽度和高度。
二，板壳结构。
（薄壁结构）三，实体结构。
4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。
5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。
稳定性指结构和构件保持原有平衡状态的能力。
6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。
为此提供相关的计算方法和实验技术。
为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。
第二章刚体静力分析基础1.静力学公理。
一，二力平衡。
（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。
）二，加减平衡力系。
（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。
）三，三力平衡汇交。
2.平面内力对点之矩。
一，合力矩定理3.力偶。
性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。
它既不能与一个力等效或平衡。
二，任一力偶可在其作用面内任意移动。
4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。
一般所说的支座或支承为约束。
一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。
因此，对应的约束力是相对的。
约束类型：1、一个位移的约束及约束力。
a)柔索约束。
b）理想光滑面约束。
C)活动（滚动）铰支座。
D）链杆约束。
2、两个位移的约束及约束力。
A)光滑圆柱形铰链约束。
B）固定铰支座约束。
3、三个位移的约束及约束力。
A）固定端。
4、一个位移及一个转角的约束及约束力。
A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。
第五章弹性变形体静力分析基础1．变性固体的基本假设。
连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。
建筑力学预备知识
若已知力的大小为F，它与x轴的夹角为α， 则力在坐标轴的投影的绝对值为：
Fx=Fcosα Fy=Fsinα
(1.1) (1.2)
反过来，当已知力的投影Fx和Fy，则力的大 小F和它与x轴的夹角α分别为：
F Fx2 Fy2
当平面汇交力系已知时，首先选定直角坐标 系，求出各力在x、y轴上的投影,然后利用合力投 影定理计算出合力的投影，最后根据投影的关系
【例1.5】如图1.15所示，已知F1=F2=100N，F3=150N， F4=200N 【解】取直角坐标系xOy
分别求出已知各力在两个坐标轴上投影的代数和 为：
Fx=∑Fx=F1+F2cos50°-F3cos60°-F4cos20° =100+100×0.6428-150×0.5-200×0.9397
图1.7 固定铰支座及其约束反力
1.3.7 可动铰支座
在固定铰支座的座体与支承面之间加辊轴就 成为可动铰支座，其简图可用图1.8（a）、（b） 表示，其约束反力必垂直于支承面，如图1.8（c） 所示
在房屋建筑中，梁通过混凝土垫块支承在砖 柱上，如图1.8（d）所示,不计摩擦时可视为可动 铰支座。
画受力图的步骤如下： （1）明确分析对象，画出分析对象的分离简
（2） （3）在分离体上画出全部的约束反力，注意
1.4.2 物体的受力图举例
【例1.1】重量为FW 的小球放置在光滑的斜面上，并 用绳子拉住，如图1.10（a）所示。画出此球的受力图。
【解】以小球为研究对象，解除小球的约束，画出分 离体，小球受重力(主动力)FW，并画出，同时小球受 到绳子的约束反力（拉力）FTA和斜面的约束反力 （支持力）FNB（图1.10（b））
建筑力学基础知识
AC、BC杆、销C受力图。如图1-20(b)、(c)、 (d) 所示。
图1-20
【例1-5】梁AD和DG用铰链D连接，用固定铰支座A，可动铰 支座C、G与大地相连，如图1-21(a)所示，试画出梁AD、DG
及整梁AG的受力图。
图1-21
力的平行四边形法则
力的三角形法则
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作
用线必汇交于一点。
证明：
F1
A1 A A2
A3
F2
=
F1
A
F2
A3
F3
F3
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
三、约束与约束反力
必将D处的约束反力画上，因为对整体而言它是内力。
物体的受力图举例
【1】重量为FW 的小球放置在光滑的斜面上，并 用绳子拉住，如图（a）所示。画出此球的受 力图。
【解】以小球为研究对象，解除小球的约束，画 出分离体，小球受重力(主动力)FW，并画出， 同时小球受到绳子的约束反力（拉力）FTA和斜 面的约束反力（支持力）FNB（图（b））。
【例1-1】
【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力的作用不计梁自重，如图118(a)所示，试画出梁的受力图。 【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；
(2)画主动力F；
(3)画约束反力：如图1-18(b)所示。
(a)
ห้องสมุดไป่ตู้
(b)
图1-18
【例1-3】
【例1-4】如图1-20（a）所示，某支架由杆AC、BC通过销C 连结在一起，设杆、销的自重不计，试分别画出AC、BC杆、
建筑力学知识点归纳总结
建筑力学知识点归纳总结一、建筑力学概述建筑力学是研究建筑结构受力、变形和稳定的一门工程学科，主要包括静力学、材料力学、结构力学和工程力学等内容。
在建筑工程中，建筑力学是一个非常重要的学科，它对建筑结构的设计、施工和使用具有重要的指导意义。
二、静力学基础知识1.力，力是物体受到的外部作用而产生的相互作用，是矢量量。
2.力的作用点，力作用的位置称为力的作用点。
3.力的方向，力的方向是力的作用线，是力的矢量方向。
4.力的大小，力的大小又叫力的大小，是力的矢量大小。
5.平衡，如果物体受到的所有外力的合力为零，则物体处于平衡状态。
6.受力分析，受力分析是指对受力物体进行力的平衡分解和求解的过程。
7.力的合成，力的合成是指将几个力按照一定规律组合成一个力的过程。
8.力的分解，力的分解是指将一个力按照一定规律分解成几个分力的过程。
9.力的共线作用，共线力是指作用在一个平面上的几个力共线的情况，此时可以采用平行四边形法则计算合力。
三、材料力学基础知识1.材料的分类，建筑材料一般分为金属材料、非金属材料、复合材料等。
2.拉伸应力和应变，拉伸应力是指物体在拉伸力作用下单位横截面积所受的力，拉伸应变是指单位长度的伸长量。
3.拉压比强度，拉压比强度是指材料的拉伸强度和压缩强度的比值。
4.剪切应力和应变，剪切应力是指物体在剪切力作用下单位横截面积所受的力，剪切应变是指单位长度的变形量。
5.剪应力比强度，剪应力比强度是指材料的抗剪强度和抗拉强度的比值。
6.弹性模量，弹性模量是指材料在拉伸和压缩时产生的应力与应变之比。
7.材料的破坏模式，材料主要包括拉伸、压缩、剪切、扭转等几种破坏模式。
四、结构力学基础知识1.刚性和柔性，建筑结构在受力下表现出的抗变形能力称为刚性，某些结构在受力下产生较大变形，称为柔性。
2.受力构件，建筑结构中的受力构件主要包括梁、柱、墙、板等。
3.梁的受力状态，梁在受力状态下通常会受到弯矩、剪力和轴力的作用。
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修建力学第一章序言1. 工程中习气把自动效果于修建物上的外力称为荷载。
例如自重，风压力，水压力，土压力等。
（首要评论会集荷载、均匀荷载）2. 在修建物中，接受并传递荷载而起骨架效果的部分称为结构。
3. 结构按几许特征分：一，杆件结构。
可分为：平面和空间结构。
它的轴线长度远大于横截面的宽度和高度。
二，板壳结构。
（薄壁结构）三，实体结构。
4. 修建力学要进行静力剖析即由效果于物体上的已知力求出不知道力。
5. 强度指结构和构件反抗损坏的才能，刚度指结构和构件反抗变形的才能。
安稳性指结构和构件坚持原有平衡状况的才能。
6. 修建力学的根本任务是研讨结构的强度，刚度，安稳性问题。
为此供给相关的核算方法和试验技能。
为构件挑选适宜的资料，合理的截面方式及尺度，以及研讨结构的组成规则和合理方式。
第二章刚体静力剖析根底1. 静力学正义。
一，二力平衡。
（只适应于刚体，对刚体体系、变形体不适应。
）二，加减平衡力系。
（只适应于刚体，对刚体体系、变形体不适应。
）三，三力平衡汇交。
2. 平面内力对点之矩。
一，合力矩定理3. 力偶。
性质：一，力偶对物体不发生移动效应，故力偶没有合力。
它既不能与一个力等效或平衡。
二，任一力偶可在其效果面内恣意移动。
4. 束缚：施加在非自在体上使其位移受到限制的条件。
一般所说的支座或支承为束缚。
一物体（如一刚性杆）在平面内确认其方位需求两个笔直方向的坐标和杆件的转角。
因而，对应的束缚力是相对的。
约束类型：1、一个位移的约束及约束力。
a)柔索约束。
b）理想光滑面约束。
C)活动（滚动）铰支座。
D）链杆约束。
2、两个位移的约束及约束力。
A) 光滑圆柱形铰链束缚。
B）固定铰支座束缚。
3、三个位移的束缚及束缚力。
A ）固定端。
4、一个位移及一个转角的束缚及束缚力。
A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地上相连接的支座）。
第五章弹性变形体静力剖析根底1．变性固体的根本假定。
接连性假定：固体资料的整个体积内毫无空地的充溢物体。
建筑力学基础知识
WA WB
B
FN F’N
WB F
第二节 平面汇交力系
1、力在平面坐标轴上的投影 y Fy F A a´ Fx O a F b x
Fy
Fx F cos
b´
B
Fy F cos
x
正负号规定：力的投影从开始端到末端的指向， 与坐标轴正向相同为正；反之，为负。 当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向：
（3）画约束反力。
例3 水平梁 AB 两端用铰支座 和辊轴支座 (右图 )，在 C处作 A C
F
B
45
用一集中荷载F，梁重不计，
画出梁AB的受力图。 O A
FAx
FAy
F F
C
B
FB
45
A
FA
C
B
FB
45
例4. 水平梁AB两端用铰支座和辊轴支座支撑。在C处作用一集 中载荷P，梁重不计，画出梁AB的受力图。
F1 B B F2 A F F A A B F1
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。 F1
A
FR F2
以FR表示力F1和力F2的合力，则可以表示为
FR=F1+F2
即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。
土建专业岗位人员基础知识
第十一章 建筑力学基础知识
1、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) F A
第一章 建筑力学基本知识
E
F
C
F
D
A
C
D
B
C
D
2.光滑接触面约束
A
A
约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指 向物体的运动。 约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。
Ⅰ A
FA A FA A FA Ⅱ
3. 光滑圆柱铰链约束 约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样 大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力， 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。 F2 F2 F2 FR F
R
A
F1 O
A F1
F1
矢量式 代数式
FR F1 F2
FR2 F12 F22 2 F1F2 cos
平衡方程的其他两种形式： ∑FX=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MC=0 三矩式 式中：A、B、C三点不在同一直线上。 二矩式 式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。
1.2.3 平面力系平衡方程的几种特殊情况
1.平面汇交力系 ∑FX=0 ∑FY=0 2.平面力偶系 ∑M=0 3.平面平行力系 ∑FY=0 ∑Mo=0
1.3.2 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸或压缩——轴力（N） 2.剪切——剪力（V） 3.扭转——扭矩（T） 4.弯曲——弯矩（M）
1.3.3 轴向拉伸和压缩时的内力
背离截面的轴力——拉力 指向截面的轴力——压力 轴力的正负号规定：拉力为正，压力为负。 画杆件的轴力图时，通常将正值的轴力（拉力）画在上 侧，负值的轴力（压力）画在下侧。
画受力图时，为了避免漏掉力，先画主动力， 再画被动力（约束反力）。 不要漏掉力的名称。
建筑力学知识点基础总结
建筑力学知识点基础总结静力学静力学是力学的一个分支，主要研究力系统平衡的条件和方法。
在建筑力学中，静力学是最基础的学科，它为建筑物的结构分析和设计提供了基础。
1. 力的基本概念在静力学中，力是物体之间相互作用的结果，它是外界对物体产生的原因。
力有大小和方向，通常用矢量表示。
建筑力学中的力包括静力和动力两种，主要研究的是静力。
2. 力的合成与分解在建筑物结构中，常常需要分解和合成力的作用，这是静力学中的基本概念和方法之一。
合成力是将若干个力合成为一个力，分解力是将一个力分解为若干个力。
3. 力的平衡条件静力学的基本原理之一是力的平衡条件。
当一个物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体所受的合外力和合外力矩均为零。
这就是力的平衡条件。
4. 支点作用原理在建筑物结构中，支点是物体相对于其他物体的固定点。
支点的作用原理是静力学中重要的概念，它可以帮助我们分析物体受力的情况。
5. 杆件受力分析在建筑物中，大部分结构都可以简化为杆件模型。
杆件受力分析是静力学中的重要内容，通过受力分析可以确定结构的受力情况，为结构的设计提供基础依据。
结构力学结构力学是建筑力学的一个重要组成部分，它研究的是建筑物结构受力和变形的规律。
结构力学包括受力分析、结构稳定性、结构刚度等内容。
1. 结构受力分析结构受力分析是建筑力学中的核心内容，它包括梁、柱、板等结构在受力条件下的应力和变形分析。
通过受力分析，可以确定结构的稳定性和承载能力。
2. 结构稳定性结构的稳定性是结构力学中的重要概念，它是指结构在受到外力作用时不会发生失稳或倒塌的能力。
结构稳定性分析可以帮助我们确定结构的合理性和安全性。
3. 结构刚度结构的刚度是指结构在受力后的变形能力。
在结构力学中，刚度分析可以帮助我们确定结构的变形情况，为结构设计提供重要的参考依据。
4. 弹性力学弹性力学是建筑力学中的一个重要分支，主要研究材料在受力后的应力和变形规律。
弹性力学理论可以帮助我们确定结构在受力后的变形情况，为建筑物结构设计提供基础理论支持。
建筑力学基础知识
第1章建筑力学基础1.1力的性质、力在坐标轴上的投影1.1.1 力的定义力，是人们生产和生活中很熟悉的概念，是力学的基本概念。
人们对于力的认识，最初是与推、拉、举、掷时肌肉的紧张和疲劳的主观感觉相联系的。
后来在长期的生产和生活中，通过反复的观察、实验和分析，逐步认识到，无论在自然界或工程实际中，物体机械运动状态的改变或变形，都是物体间相互机械作用的结果。
例如，机床、汽车等在刹车后，速度很快减小，最后静止下来；吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲，等等。
这样，人们通过科学的抽象，得出了力的定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生改变，或使物体变形。
物体间机械作用的形式是多种多样的，大体上可以分为两类：一类是通过物质的一种形式而起作用的，如重力、万有引力、电磁力等；另一类是由两个物体直接接触而发生的，如两物体间的压力、摩擦力等。
这些力的物理本质各不相同。
在力学中，我们不研究力的物理本质，而只研究力对物体的效应。
一个力对物体作用的效应，一般可以分为两个方面：一是使物体的机械运动状态发生改变，二是使物体的形状发生改变，前者叫做力的运动效应或外效应。
后者叫做力的变形效应或内效应。
就力对物体的外效应来说，又可以分为两种情况。
例如，人沿直线轨道推小车使小车产生移动，这是力的移动效应；人作用于绞车手柄上的力使鼓轮转动，这是力的转动效应。
而在一般情况下，一个力对物体作用时，既有移动效应，又有转动效应。
如打乒乓球时，如果球拍作用于乒乓球的力恰好通过球心，只有移动效应；如果此力不通过球心，则不仅有移动效应，还有绕球心的转动效应。
1.1.2 力的三要素实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。
这三者称为力的三要素。
即：1.力的大小力的大小表示物体间机械作用的强弱程度，它可通过力的运动效应或变形效应来度量，在静力学中常用测力器和弹性变形来测量。
为了度量力的大小，必须确定力的单位。
建筑力学的基本知识
B NB
B
2、工程上常见的几种支座和支座反力
工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为 支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或地 面或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。 支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支 座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的， 只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。 建筑结构的支座通常分为固定铰支座，活动铰支 座，和固定(端)支座三类。
3）圆柱铰链约束 简称铰链，圆柱 铰链约束的约束性 质是限制物体平面 移动（不限制转 动），其约束反力 是互相垂直的两个 力（本质上是一个 力），指向任意假 设。
X
R
Y
4）链杆约束 链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直 杆，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约 束只能限制物体沿链杆轴线方向上的运动而不 能限制其他方向的运动，所以，链杆约束的约 束反力沿着链杆的轴线，指向未定。 NA
但可相对转动。
（2） 刚结点(Rigid joint)
被连接的杆件在连接处既不能相对移动， 又不能相对转动。
2）支座的简化
根据实际构造和约束情况，参照上述介绍的支座内容 进行恰当的简化。
3）荷载的简化 将实际结构构件上所受到的各种荷载简化为作业在构 件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。在简化时注意 力的大小、方向、作用点。
成，杆件的几何特征是横截
面尺寸要比长度小得多。
板壳结构： 也称薄壁结
构，厚度比长度和宽度
小得多。
块体结构： 结构的
长、宽、厚三个尺
度大小相仿。
薄壁杆结构： 结构 的长、宽、厚三个
尺度大小都相差很
悬殊相仿。典型为
槽型钢材。
3、强度、刚度和稳定性
建筑力学的基本知识
➢ 子情境二 结构计算简图
一、常见约束和支座
1、约束和约束反力
约束：限制非自由物体运动的物体称为约束物体， 简称约束。
约束反力：由于约束限制了被约束物体的运动，在 被约束物体沿着约束所限制的方向有运动或者运动 趋势时，约束必然对被约束物体有力的作用，以阻 碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约束 反力，简称反力。
又不能相对转动。
2）支座的简化 根据实际构造和约束情况，参照上述介绍的支座内容 进行恰当的简化。
3）荷载的简化 将实际结构构件上所受到的各种荷载简化为作业在构 件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。在简化时注意 力的大小、方向、作用点。
几种常见的约束及其反力
1）柔体约束 用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构 成的约束叫柔体约束。 柔体约束只能受拉力， 不能受压力，所以约束 反力一定通过接触点， 沿着柔体中心线背离被 约束物体的方向，且恒 为拉力。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
2）光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不
建筑结构的支座通常分为固定铰支座，活动铰支 座，和固定(端)支座三类。
1．固定铰支座
图1.18(a)是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱 铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转 动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束 反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支 座的简图如图1.18(b)所示。约束反力如图1.18(c)所示，可以用 FRA和一未知方向角α表示，也可以用一个水平力FXA和垂直力FYA 表示。
计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑 接触面约束。光滑接触面的约束反力过接触 点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体， 只能是压力。
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F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合 力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形
的对角线矢量来表示。
力的平行四边形法则
力的三角形法则
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
d
.
F
M
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
显然，力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定：
(1)力F的大小与力臂的乘积。 (2)力F使物体绕O点的转动方向。
力矩公式： MO(F) = ± Fd
力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩 为正，反之为负。 单位:是力与长度的单位的乘积。 常用(N· m)或(kN· m)。
三、胡克定律 实验表明：工程中使用的大部分材料都有一 个弹性范围。 在弹性范围内， 杆的纵向变形量 ⊿ l 与杆所受的轴力FN，杆的原长 l 成正比，而 与杆的横截面积 A 成反比 引进比例常数 E 后，得
FN l l EA
胡克定律
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
对于长度相同，轴力相同的杆件，分母EA 越大，杆的纵向变形⊿ l 就越小。 可见EA反映了杆件抵抗拉（压）变形的能 力，称为杆件的抗拉（压）刚度。
《建筑结构基础与识图》
§1-3 内力与内力图
一、杆件变形的基本形式
所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。
横截面是与杆长方向垂直的截面，而轴线是各截面形心的 连线。各截面相同、且轴线为直线的杆，称为等截面直杆。
杆件的基本 变形形式 轴向拉伸 和压缩 剪切 扭转 弯曲
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
《建筑结构基础与识图》
可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长 短，与矩心位置无关。
力偶的基本性质
1. 力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。 2. 力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩 心位置无关。
3. 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相 等，转向相同，则这两个力偶是等效的。
平面平行力系
平面一般力系
图1-2 平面力系的分类
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
等效力系—指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。 平衡力系—力系作用下使物体平衡的力系。
合力与分力—若一个力与一个力系等效。则该力称为 此力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个 分力。
刚体—在力作用下不产生变形或变形可以忽略的物体。 绝对的刚体实际并不存在。
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
(a)
1.柔体约束
由柔软且不计自重的绳
索、胶带、链条等构成的约束
(b)
统称为柔体约束。柔体约束的 约束反力为拉力，沿着柔体的 中心线背离被约束的物体，用 符号FT表示，如图1-10所示。
(c)
图1-10 柔体约束
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
平衡— 一般是指物体相对于地球保持静止或作匀速直 线运动的状态。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
二、静力学公理
• 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的 必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。
F1
(a)
F2
F2
(b)
F1
图1-3 二力平衡公理
(c)
(a)
(d)
图1-15 可动铰支座
第一章
FA(RA)
(e)
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
7.固定端支座
如果构件或结构的一端牢牢地插入到支承物里面，就 形成固定端支座，如图1-16(a)所示。约束的特点是连接处 有很大的刚性，不允许被约束物体与约束物体之间发生任 何相对的移动和转动，约束反力一般用三个反力分量来表 示，两个相互垂直的分力FAx（XA）、FAy（YA）和反力偶 MA，如图1-16(b)所示，力学计算简图可用图1-16(c)表示。
《建筑结构基础与识图》
建筑力学基础知识
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
平面汇交力系：各力作用线都汇交于同一点的力系 平面力系 的分类 (图1-2所示) 平面力偶系：若干个力偶组成的力系 平面平行力系：各力作用线平行的力系 平面一般力系：各力作用线既不汇交又不平行的平面力系
平面汇交力系
平面力偶系
FAx MA (a) FAy (b) 图1-16 固定端支座 (c)
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
力矩的概念
一个力作用在具有固定的物体上，若力的作用线不通过
固定轴时，物体就会产生转动效果。 如图所示，力F使扳手 绕螺母中心O转动的效应， 不仅与力F的大小有关；而 且还与该力F的作用线到螺 母中心O的垂直距离d有关。 可用两者的乘积来量度力F O 对扳手的转动效应。转动中 心O称为力矩中心，简称矩 心。矩心到力作用线的垂直 距离d，称为力臂。
两端各以铰链与其他物
体相连接且中间不受力(包括 物体本身的自重)的直杆称为 链杆，如图1-12 所示。链杆 可以受拉或者是受压，但不 能限制物体沿其他方向的运 动和转动，所以，链杆的约 束反力总是沿着链杆的轴线 方向，指向不定，常用符号 F表示。
(c)
图1-12 链杆约束
(a)
(b)
第一章
建筑力学基础知识
(a) 轴向拉伸
P P
(b)剪切
P
P
(c) 扭转
m
(d)弯曲
m m
m
二、内力和应力 杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之 内力： 间就产生相互作用力，这种由外力引起的杆件内部之间的 相互作用力，称为内力。
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
第四节
轴向拉（压）杆的变形及 胡克定律
轴拉或轴压将主要产生沿杆轴线方向的伸长 或缩短变形，这种沿轴向同时也是纵向的变形称 之为纵向变形。 同时，与杆轴线相垂直的方向 （横向）也随之产生缩小或增大的变形，习惯将 与杆轴线相垂直方向的变形称为横向变形。 从生产及生活中我们知道，杆的变形量与所 受外力、杆所选用材料等因素有关。 本节将讨论轴向拉（压）杆的变形计算。
l l
ε称为纵向线应变，简称线应变。ε的正负号 与⊿l 相同，拉伸时为正值，压缩时为负值；ε是 一个无量纲的量。
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
单位长度的横向变形
a a
'
ε′称为横向线应变。ε′的正负号与⊿a 相同， 压缩时为正值，拉伸时为负值；ε′也是一个无量 纲的量。 二、泊松比 ε与ε′正负相反。 通过实验表明：当轴向拉（压）杆的应力不 超过材料的比例极限时，横向线应变ε′与纵向线 应变ε的比值的绝对值为一常数，通常将这一常 数称为泊松比或横向变形系数。用μ表示。
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交 于一点。
证明：
A
F1
F1 F2 A2
A1
=
F3
A
A3
F2
A3 F3
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反， 沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
力偶
由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组成的力 系，称为力偶。 F’ d F
用符号（F、F'）表示，如图所示
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
力偶的两个力之间的距离d称为力偶臂 力偶所在的平面称为力偶的作用面,力偶不能再简化成更简 单的形式，所以力偶与力都是组成力系的两个基本元素。
FN l 及 l A
E或 E Nhomakorabea在弹性范围内，正应力与线应变成正比。 比例系数即为材料的弹性模量E。
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
第六节
许用应力、安全系数和强度计算
一、许用应力与安全系数 任何一种材料都存在一个能承受应力的上限， 这个上限称为极限应力，常用符号σo表示。
2.光滑接触面约束
物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面的公法线方向并指向 物体的运动。光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿 着接触面的公法线指向被约束物体，通常用FN表示，如图1-11所示。
(a)
图1-11
(b) 光滑接触面约束
第一章
(c)
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《建筑结构基础与识图》
3.链杆约束
三、约束与约束反力
约束—阻碍物体运动的限制条件，约束总是通过物体间的直
接接触而形成。 约束对物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力或约束 力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或运动趋 势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触点。
运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。
第一章
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
一、轴向拉（压）杆的纵向、横向变形
a1
l l1 a
纵向变形: ⊿l = l1- l 横向变形: ⊿a = a - a1
第一章
建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
杆件的纵向变形量 ⊿l 或横向变形量 ⊿a， 只能表示杆件在纵向或横向的总变形量，不能说 明杆件的变形程度。 单位长度的纵向变形