控制系统的时域_一二阶时间响应.答案
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于惯性环节【图片】，下列说法错误的是（）。
参考答案:其微分方程为。
2.负反馈系统的开环极点为-1、-4（两重极点），开环零点为-2；若该系统具有一对实部为-3.75的共轭复极点，那么该系统的另外一个极点为（）。
参考答案:-1.53.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为【图片】，若使该系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差小于0.2 ，那么K的范围应为（）。
参考答案:44.传递函数为【图片】，在阶跃输入下，输出响应的形式为（）。
参考答案:单调上升5.系统的开环传递函数是指（）。
参考答案:所指定的闭环回路主反馈点断开后，反馈信号和偏差信号之比6.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当K由0增大时，闭环系统（）。
参考答案:由不稳定到稳定7.控制系统的稳态响应是指【图片】时（）。
参考答案:系统对某一输入信号的固定响应8.系统的开环传递函数为【图片】，当增大K时，闭环系统阶跃响应的超调量（），调整时间（）。
（调整时间近似取【图片】）参考答案:增加；不变9.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，其闭环系统稳定的条件是（）。
参考答案:K>1510.控制系统如图所示，若使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，【图片】应取为（）。
（定义误差e(t)=r(t)-c(t)）【图片】参考答案:1/K11.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当输入信号为【图片】时，闭环系统输出的稳态误差为（）。
参考答案:0.212.求取控制系统的时域响应的方法有（）。
参考答案:求取系统的输出，并求其拉氏反变换_求得其微分方程的通解和特解之和_求得暂态分量和稳态分量之和_求得零输入响应和零状态响应之和13.减小或消除系统稳态误差的方法主要有（）。
参考答案:增大系统的开环增益_引入适当的前馈环节_在前向通道中串联积分环节14.如果一个线性系统是稳定，那么（）。
控制系统的时间响应
低阶系统G1的单位阶跃响应（用红色表示）：
一对共轭复根(左 半平面）
衰减振荡
一对负实重根 单调上升
两个互异负实根 单调上升
一对共轭复根(右 半平面）
发散振荡
两个互异正实根 单调发散
负 负
正 正
正
结论 :
①二阶系统的阻尼比ξ决定了其振荡特性
➢ξ<0时 ， 阶跃响应发散，
统不稳定。
➢ξ=0时 ，等幅振荡。 ➢0<ξ<1时 ，有振荡 ， ξ愈
0
T 2T 3T 4T t
特点 （ 1）一阶惯性系统总是稳定的 ，无振荡。
（2）经过时间T， 曲线上升到0.632的高度 。反过来， 如果用实验的方法测出响应曲线达到0.632的时间， 即是惯性环节的时间常数。
（3）经过时间3T～4T， 响应曲线达稳定值的95%~ 98％ ，可以认为其调整过程已经完成 ，故一般取调 整时间(3～4)T。
（3） 加速度函数 (Parabolic function)
表示在t =0时刻开始 ， 以恒定加速度随时间变 化的函数 ， 也称为抛物线函数。
当a= 1/2的加速度函数 ，称为单位加速度函数
。
（4）脉冲函数 (Impulse function)
当a=1时的脉冲函数 ，称为单位脉冲函数,记为
δ(t )。
（4）在t ＝0处 ， 响应曲线的切线斜率为1/T。
（5） ln[1-xo (t )] 与时间t 成线性关系
一 阶惯性环节识别曲线
其中
为常数。
判别系统是否为惯性环节 测量惯性环节的时间常数
5.2.3 一阶系统的单位脉冲响应
单位脉冲输入为 输出为
单位脉冲响应为
T
二阶系统的时间响应
xo (t)
n 1 2
ent
sin dt,
t0
xo (t) n sin nt, t 0
➢ = 1： xo (t) n2tent , t 0
➢ > 1：
xo (t) 2
n e 2 1
2 1 nt e
2
1
nt
t0
3、二阶系统的单位阶跃响应
X
i
(s)
1 s
Xo (s)
G(s)Xi (s)
)
0
即： tg(dt p )
1 2 tg
dt p k , k 0, 1, 2,
根据tp的定义解上方程可得：
tp
d
n
12
可见，峰值时间等于阻尼振荡周期Td＝2/d的一
半。且一定，n越大，tp越小；n一定， 越大，
tp 越大。
✓ 最大超调量 Mp
100
M
p
xo (t e
✓ 调整时间ts 响应曲线到达并保持在允许误差范围（稳态值 的2%或5%）内所需的时间。
评价系统平稳性的性能指标
✓ 最大超调量Mp 响应曲线的最大峰值与稳态值之差。通常用百 分数表示：
M
p
xo (t p ) xo () xo ()
100%
若xo(tp) xo()，则响应无超调。
✓ 振荡次数N 在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。
1 ent 1
12
可以求得：
ln ln 1 2
ts
n
由上式求得的ts包通常偏保守。
当0<<0.7时，
ts
ln ln
n
1 2
4
3n
, ,
控制系统的时域分析_一二阶时间响应讲述
控制系统的时域分析_一二阶时间响应讲述时域分析是控制系统理论中的重要内容，主要用于分析系统的时间响应。
在时域分析中，我们会关注系统的输入和输出之间的关系，并研究系统在时间上的性能指标和特征。
本文将重点讲述一阶和二阶系统的时间响应。
一、一阶系统的时间响应一阶系统是指系统的传递函数中只有一个一阶多项式的系统，其传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)其中，K是系统的增益，T是系统的时间常数。
一阶系统的单位阶跃响应是常用的时间响应之一，通过对系统施加一个单位阶跃输入，可以得到系统的响应曲线。
单位阶跃输入可以表示为：u(t)=1由于一阶系统的传递函数是一个一阶多项式，因此它的拉普拉斯变换可以通过部分分式展开得到：G(s)=K/(Ts+1)=A/(s+1/T)通过进行拉普拉斯逆变换，可以得到系统的单位阶跃响应函数y(t)：y(t) = K(1 - exp(-t/T))其中，exp(-t/T)为底数为e的指数函数，表示系统的响应曲线在t时刻的衰减程度。
从单位阶跃响应函数可以看出，一阶系统的时间常数T决定了系统的响应速度和衰减程度。
时间常数越小，系统的响应越快速，衰减程度也越快。
二、二阶系统的时间响应二阶系统是指系统的传递函数中有一个二阶多项式的系统，通常可以表示为：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns+ω_n^2)其中，K是系统的增益，ξ是系统的阻尼比，ω_n是系统的自然频率。
二阶系统的时间常数和质量阻尼比是描述系统性能的重要参数。
时间常数决定了系统响应的速度，质量阻尼比则影响了系统的稳定性和衰减程度。
对于二阶系统的单位阶跃响应，可以通过拉普拉斯逆变换得到响应函数y(t)：y(t) = K*(1 - (1-ξ^2)^0.5 * exp(-ξω_nt) * cos((1-ξ^2)^0.5 * ω_nt + φ))其中，φ为相位角，由初始条件和变量确定。
从单位阶跃响应函数可以看出，二阶系统的阻尼比ξ决定了系统的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应形式。
第12讲 控制系统的时域分析总结
6
输入信号的图形 3.1 时间响应与输入信号
µ (t )
r (t )
a(t )
(a)
(b)
(c)
δ (t )
1
f (t)
h
t
t
h
(d)
(e)
7
常用的典型输入信号 3.1 时间响应与输入信号
�（1）单位阶跃信号
(a) 所示，其幅值高度等于 1个单位时称为单位阶跃信 如图 如图(a) (a)所示，其幅值高度等于 所示，其幅值高度等于1 µ (t ) 号，其数学表达式为：
1− ξ
1−ξ 2 ξ
2
sin (ωd t + β ) , ( t ≥ 0 )
。上式中第一项是稳态项，第二项 式中， β = arctg 瞬态项是随时间 t而衰减的正弦振荡函数。振荡频率 为 ωd 。
20
3.3 二阶系统时间响应 二阶系统的单位阶跃响应
� （2）临界阻尼情况（ ξ = 1 ） 系统有两个相等的负实根，这时
3
系统阶跃响应及动态性能指标
阶跃响应到达并 保持在终值 5％误 差带内所需的最 短时间
4
3.1
时间响应与输入信号
研究系统的动态特性，就是研究系统在输入信号作用 下，输出量是怎样按输入量的作用而变化的，亦即系统对 输入信号如何产生影响。 在分析和设计系统时，需要有一个对各种系统性能进 预先规定一些具有特殊形式 行比较的基础，这种基础就是 行比较的基础，这种基础就是预先规定一些具有特殊形式 的试验信号作为系统的输入（典型输入信号）， 然后比较 的试验信号作为系统的输入（典型输入信号），然后比较 各种系统随这些输入信号的响应。
16
3.3 二阶系统时间响应 过阻尼系统
控制系统的时域分析_一二阶时间响应
2 At 拉氏变换为： R( s )＝L 2 s3
图3-2c 加速度信号
该实验信号相当于控制系统中加入一按恒加速度变化 的信号，加速度为A。当A＝1时，称为单位加速度函数。
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第3章 控制系统时域分析
4．脉冲信号
脉冲函数如右图所示，定义为
1 , r (t ) h 0, 0 t h t 0, t h
•其中： T — 时间常数；ωn—自然频率； —阻尼比；
1 n T
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第3章 控制系统时域分析
方块图
R(s)
G(S )
C(s)
-
G(S)=
(S )
2 n 1 s ( s 2n )
s ( s 2n )
2 n
?
G( S ) S (S 2n )
传递函数:
U c ( s) 1 ( s) U r (s) LCs 2 RCs 1
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第3章 控制系统时域分析
2、标准形式
微分方程
2 d c(t ) dc(t ) 2 T 2 T c(t ) r (t ) 2 dt dt
传递函数
2 C ( s) 1 n 2 ( s) 2 2 2 R( s) T s 2 Ts 1 s 2n s n
dc( t ) c( t ) r ( t ) dt
E(s) G(S)
i(t) R
ur (t )
C
uc (t )
T
C ( s) 1 R( s ) Ts 1
C(s)
R(s)
-
G(S)= ?
控制工程选择题
一．选择题1. 线性系统和非线性系统的根本区别在于( C )A ．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。
B ．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。
C ．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。
D ． 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。
2. 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是（ D ）A ．脉冲函数B ．斜坡函数C ．抛物线函数D ．阶跃函数3. 二阶振荡环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为( B )A ．-270°B ．-180°C ．-90°D ．0°4. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ(ω)在( D )之间。
A.0°和90°B.0°和－90°C.0°和180°D.0°和－180°5. 比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( C )A.90°B.-90°C.0°D.-180°6. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)=( A )A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°7. 积分环节的频率特性相位移θ(ω)=( B )A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°8. 一阶系统G(s)=1+Ts K 的时间常数T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间( A )A ．越长B ．越短C ．不变D ．不定9. 拉氏变换将时间函数变换成（ D ）A ．正弦函数B ．单位阶跃函数C ．单位脉冲函数D ．复变函数10. 设积分环节的传递函数为G(s)=s1，则其频率特性幅值M(ω)=（ C ） A.ωK B.2K ω C.ω1 D.21ω 11. 令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的( B )A ．代数方程B ．特征方程C ．差分方程D ．状态方程12. 设系统的传递函数为G(s)=255252++s s ，则系统的阻尼比为 （ C ）A.25B. 5C. 21 D. 1 13. 正弦函数sin t ω的拉氏变换是（ B ） A.ω+s 1 B.22s ω+ω C.22s s ω+ D. 22s 1ω+ 14. 余弦函数cos t ω的拉氏变换是（ C ） A.ω+s 1 B.22s ω+ω C.22s s ω+ D. 22s 1ω+ 15. 线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（ D ）A ．系统输出信号与输入信号之比B ．系统输入信号与输出信号之比C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比16. 设控制系统的开环传递函数为G(s)=)2s )(1s (s 10++，该系统为 （ B ）A ．0型系统B ．I 型系统C ．II 型系统D ．III 型系统17. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为( A )A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统18. 采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 ( C )A ．)s (G 1)s (G + B ．)s (H )s (G 11+ C ．)s (H )s (G 1)s (G + D ．)s (H )s (G 1)s (G - 19. 若某系统的传递函数为G(s)=1Ts K +，则其频率特性的实部R(ω)是 （ A ）A ．22T1Kω+ B ．-22T 1K ω+C ．T 1K ω+D ．-T 1K ω+ 20. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( C )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是21. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C ）A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件22. 某二阶系统阻尼比为0.2，则系统阶跃响应为( C )A. 发散振荡B. 单调衰减C. 衰减振荡D. 等幅振荡23. 一阶系统的阶跃响应，( D )24. A.当时间常数T 较大时有振荡 B.当时间常数T 较小时有振荡C.有振荡D.无振荡25. 系统的传递函数( C )A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关26. 二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量%σ将（ B ）A.增加B.减小C.不变D.不定27. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（ B ）A. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec)28. 奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( C )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。
自动控制理论答案王孝武
自动控制理论答案王孝武【篇一：哈尔滨工业大学2007年402自动控制理论考试大纲】自动控制理论〔402〕一、考试要求要求考生准确掌握、深入理解“自动控制理论”中的基本概念、基本理论、计算方法，并能灵活运用所学理论对自动控制系统进行分析和设计，具有较强的分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容经典控制理论部分（占总分的80—85%）：1）自动控制的基本概念l 开环控制、闭环控制l 控制系统的主要问题及动态指标2）线性系统的数学模型l 数学模型及系统微分方程的建立l 非线性微分方程的线性化l 传递函数及典型环节的传递函数l 方框图及控制系统的传递函数l 信号流程图3）自动控制系统的时域分析l 典型输入信号l 一阶系统的响应l 二阶系统的响应及动态性能指标l 高阶系统的响应l 控制系统的稳定性l 劳斯稳定判据、霍尔维茨稳定判据l 稳态误差4）根轨迹法l 根轨迹的基本概念l 绘制根轨迹的幅值及幅角条件l 普通根轨迹的绘制规则l 参数根轨迹l 零度根轨迹l 滞后系统的根轨迹l 根轨迹的应用5）频率法l 频率特性的基本概念l 频率特性的表示方法l 典型环节的频率特性及其图像l 系统开环频率特性的绘制l 控制系统的稳定性l 控制系统的稳态性能与频率特性的关系l 控制系统的动态性能与频率特性的关系l 闭环频率特性l 典型Ⅱ型系统的频—时域关系6）自动控制系统的校正综合l 校正综合的一般概念l 基本控制规律l 串联超前校正（应用频率法、根轨迹法进行串联超前校正） l 串联滞后校正（应用频率法、根轨迹法进行串联滞后校正） l 串联滞后—超前校正l 希望特性法（期望特性法）l 反馈校正7）非线性系统分析l 非线性系统概述l 描述函数非线性、继电非线性）l 描述函数的应用l 相平面法l 相轨迹的绘制l 相平面图的应用现代控制理论基础部分（占总分的15—20%）：1）线性系统的状态空间描述l 微分方程描述与状态变量描述l 化高阶微分方程为状态方程l 传递函数变换为状态空间表达式l 传递函数矩阵l 由状态空间表达式求传递函数矩阵l 状态方程的线性变换2）状态方程的解l 齐次状态方程的解l 矩阵指数函数l 非齐次状态方程的解l 线性时变系统状态方程的解l 状态转移矩阵3）线性控制系统的能控性与能观性l 线性定常连续系统的能控性l 线性定常连续系统的能观测性l 能控标准性与能观测标准型4）控制系统的稳定性l 关于稳定性的定义l 李雅普诺夫第一法l 李雅普诺夫第二法l 李氏直接法在线性系统中的应用5）状态反馈与极点控制l 状态反馈与输出反馈的状态空间表达式 l 采用状态反馈时的极点配置l 状态估计与状态观测器三、试卷结构考试时间180分钟，满分150分l 应用概念分析、理解题（20分）l 理论分析计算题（70分）l 设计计算题（30分）l 综合应用题（30分）四、参考书目l 夏德钤. 《自动控制理论》. 机械工业出版社 l 李友善. 《自动控制原理》. 国防工业出版社 l 戴宗达. 自动控制理论基础. 清华大学出版社 l 王孝武. 《现代控制理论基础》. 机械工业出版社【篇二：2010 西安理工考研专业】①101思想政治理论②204英语二③302数学二④817控制理论(经典控制理论70%；现代控制30%)或818电力电子技术或844供电技术或849电力系统分析(稳态分析70%、暂态分析30%)②复试在512电路、531微机原理及应用中选一080802电力系统及其自动化③④①101思想政治理论②201英语一③301数学一④819电路或849电力系统分析(稳态分析70%、暂态分析30%) 在547电力系统继电保护、548电力系统自动装置中选一2011 陕科大①101思想政治理论②204英语二③302数学二④817控制理论(经典控制理论70%；现代控制30%)或818电力电子技术或844供电技术或849电力系统分析(稳态分析70%、暂态分析30%)②③在512电路、531微机原理及应用中选一817 控制理论（经典控制理论 70% ；现代控制 30% ）《自动控制理论》机械工业出版社刘丁主编《现代控制系统》科学出版社 [ 美 ]r.c. 多尔夫， r.h. 毕晓普著《现代控制理论基础》机械工业出版社王孝武主编 818 电力电子技术《电力电子技术》 2000年机械工业出版社王兆安黄俊 844 供电技术《供电技术》机械工业出版社余健明849 电力系统分析（稳态分析 70%，暂态分析30%）《电力系统稳态分析》水利电力出版社陈珩《电力系统暂态分析》水利电力出版社李光琦 512 电路《电路》（第四版）高等教育出版社邱关源 531 微机原理及应用《微型计算机原理及应用》 2000年第一版西安交通大学出版社薛钧义④_ 01电力系统优化与运行研究_ 02供、配电系统自动化应用技术研究 _ 03电力系统的测量与控制 _ 04定制电力技术 _ 05智能电网 _ 06电网优化规划 _ 07电力系统继电保护_ 08电力电子技术与现代交流调速 _ 09电力电子技术与计算机控制 _ 10电力电子装置与计算机控制技术_ 11电力电子与新能源发电及新型电能储存技术_ 12电力电子与新能源发电及新型电能储存技术 _ 13电力电子与新能源发电技术 _ 14电力传动与网络控制 _ 15电能质量分析与控制技术研究_ 16电力电子技术及其在电力系统中的应用【篇三：上海应用技术学院2016考研参考书目】ss=txt>2016考研各院校硕士考研招生简章陆续发布，凯程考研勤劳的老师们及时为大家跟踪发布整合，帮助考生及时了解各院校专业考研招生简章、考研专业目录及考研参考书目，更好的复习。
朱玉华自动控制原理第3章 时域分析3-1,2,3
1
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
s4 3s3 s2 3s 1 0 s3 3 3
试判别该系统的稳定性。 s2 0 1
当 0时,3 3 0,
s1 3 3 0
s0
1
有2个特征根在s平面第右3章边控. 制系系统统的是时域不分析稳定的
10 0 0
(2) 劳斯表中某一行的元素全为零。
——这时系统在s平面上存在一些大小相等符号相反的
61
s0 6
劳斯表中第一列元素大于零，所以该系统是稳定的。 这时，系统所有的特征根均处于s平面的左半平面。
第3章 控制系统的时域分析
课程回顾(1)
1、 稳态性能指标 2、 动态性能指标
ess
lim[r(t)
t
cr (t)]
(1)延迟时间td (2)上升时间tr
(3)峰值时间tp
(4)调整时间ts
负可化为全为正） （2）劳斯表中第一列所有元素均大于零。
第3章 控制系统的时域分析
例3-1 已知三阶系统特征方程为 a0s3 a1s2 a2s a3 0
试写出系统稳定的充要条件
解：列写劳斯表 s3
a0
a2
0
s2
a1
a3
0
s1 a1a2 a0a3 0
a1
s0
a3
0
故得出三阶系统稳定的充要条件为：
0
9
s0 5
s1 32
0
s0 5
所得结论不变
第3章 控制系统的时域分析
2、劳斯稳定判据的特殊情况
(1) 劳斯表中某一行的第一个元素（系数）为零，而该 行其它元不为零。
——计算下一行第一个元素时将出现无穷大，以至劳斯 表的计算无法进行。
自动控制原理第三章一二阶系统的暂态响应解析
典型二阶系 统标准形式
闭环传函： 开环传函：
2 n Wk (s) （ s s 2n）
重要
：阻尼比
n ：自然频率(无阻尼振荡频率)
第三章 自动控制系统的时域分析
2018年10月21日
2.典型二阶系统的单位阶跃响应
2 2 s 2 s 特征方程： n n s p1 s p2 0
得 T=0.1（s），取5%误差带 得调节时间 ts = 3T = 0.3 (s)
2018年10月21日
第三章 自动控制系统的时域分析
（2）求满足ts (5%) 0.1（s）的反馈系数值。
假设反馈系数 Kt(Kt>0)，那么同样可由结构图写出闭 环传递函数
100 1/ Kt K s WB ( s) 100 0.01 1 Kt s 1 Ts 1 s Kt
第三章 自动控制系统的时域分析
A ， 0 t ( 0) xr (t ) 0， t 0，t ( 0)
当A=1时，称为单位脉冲函数（t）
1 X r ( s) L[lim ] 1
0
脉冲信号或实际脉冲信号
2018年10月21日
当输入信号突然跳变时，输出量还处在原有的平衡状态，这 样就出现了偏差，这个偏差控制输出量达到新的平衡，这就是 一个调节过程。
Ｘr(t)
1
Ｘc(t)
1 2
实际 理想的 调节过程
1
0
2018年10月21日
t
0
t
第三章 自动控制系统的时域分析
Ｘc(t)
1
实际
2
1
理想的 调节过程
0 整个调节过程分为两个阶段:
控制系统的时域分析
L-1
1 s3
其中：A
-
[
T +T2 s2 s
1 s3( Ts
- T3 Ts + 1
1 ) s3 ]s=0
1
1 2
t2
- Tt + T 2 - T 2e -t/T
d
1
B ds [ s3(Ts 1 )
s3
]s=0
T
s1,2,3 0
C
1 {
( 3 1 )
d 31 ds 31
[
1 s3( Ts 1 )
=- 1 T
s(Ts
+
1)
(Ts
+
1)
p2
=
-
1 T
=
1
= -T
红河学院自动化系
T
自动控制原理
单位阶跃
慣性
拉氏反变换：
c(t) = L-1 C(s)
=
L-1
1 s
-
s
1 + 1/T
=
1
-
-t
eT
一阶系统没有超调，
c(t)
系统的动态性能指标为 调节时间:
ts = 3T (±5%)
单位阶跃响应曲线
一、时域分析法及其特点
时域分析法——控制系统在一定输入作用下，根 据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬 态过程性能和稳态误差。 特点：
(1) 直接在时间域中对系统进行分析校正，直观、 准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。
红河学院自动化系
自动控制原理
二、常用的典型输入信号
红河学院自动化系
自动控制原理 三、线性系统时域性能指标 总要求
自动控制原理课后答案第3章
第3章 控制系统的时域分析【基本要求】1. 掌握时域响应的基本概念，正确理解系统时域响应的五种主要性能指标；2. 掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其性能指标和结构参数；3. 掌握二阶系统的数学模型和典型时域响应的特点，并能熟练计算其欠阻尼情况下的性能指标和结构参数；4. 掌握稳定性的定义以及线性定常系统稳定的充要条件，熟练应用劳斯判据判定系统稳定性；5. 正确理解稳态误差的定义，并掌握系统稳态误差、扰动稳态误差的计算方法。
微分方程和传递函数是控制系统的常用数学模型，在确定了控制系统的数学模型后，就可以对已知的控制系统进行性能分析，从而得出改进系统性能的方法。
对于线性定常系统，常用的分析方法有时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法。
本章研究时域分析方法，包括简单系统的动态性能和稳态性能分析、稳定性分析、稳态误差分析以及高阶系统运动特性的近似分析等。
根轨迹分析法和频域分析法将分别在本书的第四章和第五章进行学习。
这里先引入时域分析法的基本概念。
所谓控制系统时域分析方法，就是给控制系统施加一个特定的输入信号，通过分析控制系统的输出响应对系统的性能进行分析。
由于系统的输出变量一般是时间t 的函数，故称这种响应为时域响应，这种分析方法被称为时域分析法。
当然，不同的方法有不同的特点和适用范围，但比较而言，时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。
3.1 系统的时域响应及其性能指标为了对控制系统的性能进行评价，需要首先研究系统在典型输入信号作用下的时域响应过程及其性能指标。
下面先介绍常用的典型输入信号。
3.1.1 典型输入信号由于系统的动态响应既取决于系统本身的结构和参数，又与其输入信号的形式和大小有关，而控制系统的实际输入信号往往是未知的。
为了便于对系统进行分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行评价和比较，需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。
3.4控制系统的性能指标及时域分析
R (s) + E (s)
控制器
K1 K1 T0 s 1 T0 K1 G(s) K1 T0 s 1 K1 s K1 1 1 T0 s 1 T0
-
KC
K0 T0 s 1
K1=KC K0
C(s)
其中， 是无量纲的阻尼比，n 是系统的自然频率 系统的传递函数为： 系统特征方程的根为：
s1 , s2 j d n j n 1 2
15
2 Y ( s) n 2 X ( s) s 2 n s 2 n
系统的暂态（动态）
二阶系统暂态
如果系统输入为单位阶跃函数，则零初始条件下系统响应的传递函
数为
2 s n n 1 n C (s) 2 2 2 2 2 2 s( s 2 n s n ) s ( s n ) d ( s n ) d
LT-1
c(t ) L1[C ( s )] 1 e n t (cos d t 1 1 1
三种情况： (1) 1 ; (2) 1 ; (3) 0 1 对于 0 ，系统是临界稳定的
16
系统的暂态（动态）
二阶系统暂态：0<1
在这种情况下，系统传递函数为：
2 2 n n ( s) 2 2 s 2n n s n jd s n jd
3
时间响应性能指标
时间响应性能指标
• 为了比较不同系统的响应，必须使各系统从
标准化的初始条件开始运动。 • 大多数标准化初始条件是系统静止状态。 • 确定了标准化初始条件后，就可以比较不同 系统的响应特性（如最大偏离量、调节时间
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
《控制工程基础》参考复习题及答案
《控制工程基础》参考复习题及习题解答第一部分 单项选择题1.闭环控制系统的主反馈取自【 D 】A.给定输入端B.干扰输入端C.控制器输出端D.系统输出端2.不同属性的物理系统可以有形式相同的【 A 】A.数学模型B.被控对象C.被控参量D.结构参数3.闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其中H(s)是反馈传递函数，则系统的误差信号为【 A 】A.X i (s )－H (s)X 0(s )B.X i (s )－X 0(s )C.X or (s )－X 0(s )D.X or (s )－H (s )X 0(s )3-1闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其中H(s)是反馈传递函数，则系统的偏差信号为【 A 】A.X i (s )－H (s)X 0(s )B.X i (s )－X 0(s )C.X or (s )－X 0(s )D.X or (s )－H (s )X 0(s )4.微分环节使系统【 A 】A.输出提前B.输出滞后C.输出大于输入D.输出小于输入5.当输入量发生突变时，惯性环节的输出量不能突变，只能按【 B 】A.正弦曲线变化B.指数曲线变化C.斜坡曲线变化D.加速度曲线变化6.PID 调节器的微分部分可以【 A 】A.提高系统的快速响应性B.提高系统的稳态性C.降低系统的快速响应性D.降低系统的稳态性6－1.PID 调节器的微分部分可以【 A 】A.提高系统的稳定性B.提高系统的稳态性C.降低系统的稳定性D.降低系统的稳态性7.闭环系统前向传递函数是【 C 】A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比C.输出信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比D.误差信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比8.一阶系统的时间常数为T ，其脉冲响应为【 C 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T-1 D.T t Te T -+ 8－1.一阶系统的时间常数为T ，其单位阶跃响应为【 C 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T-1 D.T t Te T -+ 8－2.一阶系统的时间常数为T ，其单位斜坡响应为【 C 】 A.T t e --1 B.T t Te T t -+- C.T t e T-1 D.T t Te T -+ 8－3.一阶系统的时间常数为T ，其单位阶跃响应的稳态误差为【C 】A.0B.TC.1TD.T t Te T -+ 8－4.一阶系统的时间常数为T ，其单位斜坡响应的稳态误差为【 C 】A.0B.TC.1TD.T t Te T -+ 9.过阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为【 】A.零B.常数C.单调上升曲线D.等幅衰减曲线10.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后【 】A.将发散离开原来的平衡状态B.将衰减收敛回原来的平衡状态C.将在原平衡状态处等幅振荡D.将在偏离平衡状态处永远振荡11.单位脉冲函数的拉普拉斯变换是【 】 A.1/s B.1 C. 21s D.1+1/s12.线性控制系统的频率响应是系统对输入【 】A.阶跃信号的稳态响应B.脉冲信号的稳态响应C.斜坡信号的稳态响应D.正弦信号的稳态响应13.积分环节的输出比输入滞后【 】A.090-B.090C.0180-D.018014.奈魁斯特围线中所包围系统开环传递函数)(s G 的极点数为3个，系统闭环传递函数的极点数为2个，则映射到)(s G 复平面上的奈魁斯特曲线将【 】A.逆时针围绕点（0，j0）1圈B.顺时针围绕点（0，j0）1圈C.逆时针围绕点（－1，j0）1圈D.顺时针围绕点（－1，j0）1圈15.最小相位系统稳定的条件是【 】A.γ＞0和g L ＜0B.γ＜0和g K ＞1C.γ＞0和)(g L ω＜0D.γ＜0和)(g L ω＞016.若惯性环节的时间常数为T ，则将使系统的相位【 】A.滞后1tan ()T ω-B.滞后1tan ω--C.超前1tan ()T ω-D.超前1tan ω-- 17.控制系统的误差是【 】A.期望输出与实际输出之差B.给定输入与实际输出之差C.瞬态输出与稳态输出之差D.扰动输入与实际输出之差18.若闭环系统的特征式与开环传递函数的关系为)()(1)(s H s G s F +=，则【 】A.)(s F 的零点就是系统闭环零点B.)(s F 的零点就是系统开环极点C.)(s F 的极点就是系统开环极点D.)(s F 的极点就是系统闭环极点19.要使自动调速系统实现无静差，则在扰动量作用点的前向通路中应含有【 】A.微分环节B.积分环节C.惯性环节D.比例环节20.积分器的作用是直到输入信号消失为止，其输出量将【 】A.直线上升B.垂直上升C.指数线上升D.保持水平线不变21.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除【 】A.偏差的过程B.输入量的过程C.干扰量的过程D.稳态量的过程22.系统输入输出关系为i o o o x x x x cos =++，则该系统为【 】 A.线性系统 B.非线性系统 C.线性时变系统 D.线性定常系统23.线性定常二阶系统的输出量与输入量之间的关系是【 】A.振荡衰减关系B.比例线性关系C.指数上升关系D.等幅振荡关系24. 微分环节可改善系统的稳定性并能【 】A.增加其固有频率B.减小其固有频率C.增加其阻尼D.减小其阻尼25.用终值定理可求得)8)(5(4)(++=s s s s F 的原函数f (s )的稳态值为【 】 A.∞ B ．4 C.0.1 D.026.可以用叠加原理的系统是【 】A.开环控制系统B.闭环控制系统C.离散控制系统D.线性控制系统27.惯性环节含有贮能元件数为【 】A.2B.1C.0D.不确定28.一阶系统的单位阶跃响应在t ＝0处的斜率越大，系统的【 】A.响应速度越快B.响应速度越慢C.响应速度不变D.响应速度趋于零29.临界阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为【 】A.零B.常数C.单调上升曲线D.等幅衰减曲线30.欠阻尼二阶系统的输出信号振幅的衰减速度取决于【 】A.n ξωB.ξωC.g ξωD.c ξω31.单位加速度信号的拉氏变换为【 】 A.1 B. s 1 C. 21s D. 31s32.线性系统的输入信号为t t x i ωsin )(=，则其输出信号响应频率为【 】A.ωB.n ωC.ωjD.n j ω33.微分环节的输出比输入超前【 】A.090-B.090C.0180-D.018034.若闭环系统的特征式与开环传递函数的关系为)()(1)(s H s G s F +=，则【 】A.)(s F 的极点就是系统开环零点B.)(s F 的零点就是系统开环极点C.)(s F 的零点就是系统闭环极点D.)(s F 的极点就是系统闭环极点35.系统开环传递函数为)11.0()14.0()(2++=s s s K s G 不用计算或作图，凭思考就能判断该闭环系统的稳定状况是【】A.稳定B.不稳定C.稳定边界D.取决于K 的大小36.为了保证系统有足够的稳定裕量，在设计自动控制系统时应使穿越频率附近)(ωL 的斜率为【 】A.－40 dB/decB.－20 dB/decC.＋40 dB/decD.＋20 dB/dec37.线性定常系统的偏差信号就是误差信号的条件为【 】A.反馈传递函数H(s)＝1B.反馈信号B(s)＝1C.开环传递函数G(s) H(s)＝1D.前向传递函数G(s)＝138.降低系统的增益将使系统的【 】A.稳定性变差B.稳态精度变差C.超调量增大D.稳态精度变好39.含有扰动顺馈补偿的复合控制系统可以显著减小【 】A.超调量B.开环增益C.扰动误差D.累计误差40.PID 调节器的微分部分可以【 】A.改善系统的稳定性B.调节系统的增益C.消除系统的稳态误差D.减小系统的阻尼比41.一般情况下开环控制系统是【 】A.不稳定系统B.稳定系统C.时域系统D.频域系统42.求线性定常系统的传递函数条件是【 】A.稳定条件B.稳态条件C.零初始条件D.瞬态条件43.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环系统的前向传递函数与【 】A.反馈传递函数相同B.闭环传递函数相同C.开环传递函数相同D.误差传递函数相同44.微分环节是高通滤波器，将使系统【 】A.增大干扰误差B.减小干扰误差C.增大阶跃输入误差D.减小阶跃输入误差45.控制框图的等效变换原则是变换前后的【 】A.输入量和反馈量保持不变B.输出量和反馈量保持不变C.输入量和干扰量保持不变D.输入量和输出量保持不变46.对于一个确定的系统，它的输入输出传递函数是【 】A.唯一的B.不唯一的C.决定于输入信号的形式D.决定于具体的分析方法47.衡量惯性环节惯性大小的参数是【 】A.固有频率B.阻尼比C.时间常数D.增益系数48.三个一阶系统的时间常数关系为T2＜T1＜T3，则【 】A.T2系统响应快于T3系统B.T1系统响应快于T2系统C.T2系统响应慢于T1系统D.三个系统响应速度相等49.闭环控制系统的时域性能指标是【 】A.相位裕量B.输入信号频率C.最大超调量D.系统带宽50.输入阶跃信号稳定的系统在输入脉冲信号时【 】A ．将变成不稳定系统 B.其稳定性变好 C.其稳定性不变 D.其稳定性变差51.二阶欠阻尼系统的阶跃响应为【 】A.单调上升曲线B.等幅振荡曲线C.衰减振荡曲线D.指数上升曲线52.单位斜坡信号的拉氏变换为【 】 A.1 B.s 1 C.21s D.31s53.线性控制系统【 】A.一定是稳定系统B.是满足叠加原理的系统C.是稳态误差为零的系统D.是不满足叠加原理的系统54.延迟环节Ts e s G -=)(的幅频特性为【 】A.)(ωA ＝1B.)(ωA ＝0C.)(ωA ＜1D.)(ωA ＞155.闭环系统稳定的充分必要条件是其开环极坐标曲线逆时针围绕点（－1，j0）的圈数等于落在S 平面右半平面的【】 A.闭环极点数 B.闭环零点数 C.开环极点数 D.开环零点数56.频率响应是系统对不同频率正弦输入信号的【 】A.脉冲响应B.阶跃响应C.瞬态响应D.稳态响应57.传递函数的零点和极点均在复平面的左侧的系统为【 】A.非最小相位系统B.最小相位系统C.无差系统D.有差系统58.零型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为【 】A.0B.∞C.常数D. )()(lim 0s H s G s→ 59.降低系统的增益将使系统的【 】A.稳定性变差B.快速性变差C.超调量增大D.稳态精度变好60.把系统从一个稳态过渡到新的稳态的偏差称为系统的【 】A.静态误差B.稳态误差C.动态误差D.累计误差61.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有【 】A.给定环节B.比较环节C.放大环节D.执行环节62.同一系统由于研究目的的不同，可有不同的【 】A.稳定性B.传递函数C.谐波函数D.脉冲函数63.以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统其精度比较为【 】A.开环高B.闭环高C.相差不多D.一样高64.积分环节的积分时间常数为T ，其脉冲响应为【 】A.1B.1/TC.TD.1＋1/T65.串联环节的对数频率特性为各串联环节的对数频率特性的【 】A.叠加B.相乘C.相除D.相减66.非线性系统的最主要特性是【 】A.能应用叠加原理B.不能应用叠加原理C.能线性化D.不能线性化67.理想微分环节的输出量正比于【 】A.反馈量的微分B.输入量的微分C.反馈量D.输入量68.若二阶系统的阻尼比和固有频率分别为ξ和n ω，则其共轭复数极点的实部为【 】A.n ξωB.n ξω-C.d ξω-D.d ξω69.控制系统的时域稳态响应是时间【 】A.等于零的初值B.趋于零的终值C.变化的过程值D.趋于无穷大时的终值70.一阶系统的时间常数T 越小，系统跟踪斜坡信号的【 】A.稳定性越好B.稳定性越差C.稳态性越好D.稳态性越差71.二阶临界阻尼系统的阶跃响应为【 】A.单调上升曲线B.等幅振荡曲线C.衰减振荡曲线D.指数上升曲线72.线性系统的输入信号为t A t x i ωsin )(=，则其稳态输出响应相位【 】A.等于输入信号相位B.一般为输入信号频率ω的函数C.大于输入信号相位D.小于输入信号相位73.延迟环节Ts es G -=)(的相频特性为【 】 A.T ωωϕ1tan )(--= B.T ωωϕ1tan )(-=C. T ωωϕ=)(D. T ωωϕ-=)(74.Ⅱ型系统的开环传递函数在虚轴上从右侧环绕其极点的无穷小圆弧线所对应的开环极坐标曲线是半径为无穷大，且按顺时针方向旋转【 】A.π2的圆弧线B.πv 的圆弧线C.－π2的圆弧线D.π的圆弧线75.闭环系统稳定的充要条件是系统开环对数幅频特性过零时，对应的相频特性【 】A. 180)(-<c ωϕB. 180)(->c ωϕC. 180)(>c ωϕ 180)(<c ωϕ76.对于二阶系统，加大增益将使系统的【 】A.稳态性变差B.稳定性变差C.瞬态性变差D.快速性变差77.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为【 】A.0B.∞C.常数D. )()(lim 0s H s G s → 78.控制系统含有的积分个数多，开环放大倍数大，则系统的【 】A.稳态性能愈好B.动态性能愈好C.稳定性愈好D.稳态性能愈差79.控制系统的稳态误差主要取决于系统中的【 】A.微分和比例环节B.惯性和比例环节C.比例和积分环节D.比例和延时环节80.比例积分微分(PID)校正对应【 】A.相位不变 B ．相位超前校正 C ．相位滞后校正 D ．相位滞后超前校正81.闭环控制系统必须通过【 】A.输入量前馈参与控制B.干扰量前馈参与控制C.输出量反馈到输入端参与控制D.输出量局部反馈参与控制82.不同属性的物理系统可以有形式相同的【 】A.传递函数B.反函数C.正弦函数D.余弦函数83.输出信号对控制作用有影响的系统为【 】A.开环系统B.闭环系统C.局部反馈系统D.稳定系统84.比例环节能立即地响应【 】A.输出量的变化B.输入量的变化C.误差量的变化D.反馈量的变化85.满足叠加原理的系统是【 】A.定常系统B.非定常系统C.线性系统D.非线性系统86.弹簧-质量-阻尼系统的阻尼力与两相对运动构件的【 】A.相对位移成正比B.相对速度成正比C.相对加速度成正比D.相对作用力成正比87.当系统极点落在复平面S 的虚轴上时，其系统【 】A.阻尼比为0B.阻尼比大于0C.阻尼比小于1大于0D.阻尼比小于088.控制系统的最大超调量【 】A.只与阻尼比有关B.只与固有频率有关C.与阻尼比和固有频率都有关D.与阻尼比和固有频率都无关89.过阻尼的二阶系统与临界阻尼的二阶系统比较，其响应速度【 】A.过阻尼的小于临界阻尼的B.过阻尼的大于临界阻尼的C.过阻尼的等于临界阻尼的D.过阻尼的反比于临界阻尼的90.二阶过阻尼系统的阶跃响应为【 】A.单调衰减曲线B.等幅振荡曲线C.衰减振荡曲线D.指数上升曲线91.一阶系统在时间为T 时刻的单位阶跃响应为【 】A. 1B. 0.98C. 0.95D. 0.63292.线性系统的输出信号完全能复现输入信号时，其幅频特性【 】A.)(ωA ≥1B.)(ωA ＜1C. 0＜)(ωA ＜1D.)(ωA ≤093.Ⅱ型系统是定义于包含有两个积分环节的【 】A.开环传递函数的系统B.闭环传递函数的系统C.偏差传递函数的系统D.扰动传递函数的系统94.系统的幅值穿越频率是开环极坐标曲线与【 】A.负实轴相交处频率B.单位圆相交处频率C.Bode 图上零分贝线相交处频率D.Bode 图上－180°相位线相交处频率94－1.系统的幅值穿越频率是对数频率特性曲线与【 】A.负实轴相交处频率B.单位圆相交处频率C.Bode 图上零分贝线相交处频率D.Bode 图上－180°相位线相交处频率95.系统的穿越频率越大，则其【 】A.响应越快B.响应越慢C.稳定性越好D.稳定性越差96. 最小相位系统传递函数的【 】A.零点和极点均在复平面的右侧B.零点在复平面的右侧而极点在左侧C.零点在复平面的左侧而极点在右侧D.零点和极点均在复平面的左侧97.Ⅰ型系统能够跟踪斜坡信号，但存在稳态误差，其稳态误差系数等于【 】A.0B.开环放大系数C.∞D.时间常数98.把系统扰动作用后又重新平衡的偏差称为系统的【 】A.静态误差B.稳态误差C.动态误差D.累计误差99.0型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为【 】A.0B.∞C.常数D. )()(lim 0s H s G s → 100.PID 调节器的比例部分主要调节系统的【 】A.增益B.固有频率C.阻尼比D.相频特性101.随动系统要求系统的输出信号能跟随【 】A.反馈信号的变化B.干扰信号的变化C.输入信号的变化D.模拟信号的变化102.传递函数的量纲是【 】A.取决于输入与反馈信号的量纲B.取决于输出与输入信号的量纲C.取决于干扰与给定输入信号的量纲D.取决于系统的零点和极点配置103.对于抗干扰能力强系统有【 】A.开环系统B.闭环系统C.线性系统D.非线性系统104.积分调节器的输出量取决于【 】A.干扰量对时间的积累过程B.输入量对时间的积累过程C.反馈量对时间的积累过程D.误差量对时间的积累过程105.理想微分环节的传递函数为【 】 A.Ts+11 B.s 1 C.s D.1+Ts 105.一阶微分环节的传递函数为【 】A.Ts +11B.s 1C.sD.1+Ts106.实际系统传递函数的分母阶次【 】A.小于分子阶次B.等于分子阶次C.大于等于分子阶次D.大于或小于分子阶次107.当系统极点落在复平面S 的负实轴上时，其系统【 】A.阻尼比为0B.阻尼比大于0C.阻尼比大于或等于1D.阻尼比小于0108.欠阻尼二阶系统的输出信号的衰减振荡角频率为【 】A.无阻尼固有频率B.有阻尼固有频率C.幅值穿越频率D.相位穿越频率109.反映系统动态精度的指标是【 】A.超调量B.调整时间C.上升时间D.振荡次数110.典型二阶系统在欠阻尼时的阶跃响应为【 】A.等幅振荡曲线B.衰减振荡曲线C.发散振幅曲线D.单调上升曲线111.一阶系统时间常数为T ，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.05时，其调整时间为【】 A.T B.2T C.3T D.4T112.比例环节的输出能不滞后地立即响应输入信号，其相频特性为【 】A.00)(=ωϕB.0180)(-=ωϕC.090)(-=ωϕD.090)(=ωϕ113.实际的物理系统)(s G 的极点映射到)(s G 复平面上为【 】A.坐标原点B.极点C.零点D.无穷远点114.系统的相位穿越频率是开环极坐标曲线与【 】A.负实轴相交处频率B.单位圆相交处频率C.Bode 图上零分贝线相交处频率D.Bode 图上－180°相位线相交处频率114－1.系统的相位穿越频率是对数频率特性曲线与【 】A.负实轴相交处频率B.单位圆相交处频率C.Bode 图上零分贝线相交处频率D.Bode 图上－180°相位线相交处频率115.比例微分环节（时间常数为T ）使系统的相位【 】A.滞后1tan T ω-B.滞后1tan ω-C.超前1tan T ω-D.超前1tan ω-116.系统开环频率特性的相位裕量愈大，则系统的稳定性愈好，且【 】A.上升时间愈短B.振荡次数愈多C.最大超调量愈小D.最大超调量愈大117.Ⅱ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为零，其静态位置误差系数等于【 】A.0B.开环放大系数C.∞D.时间常数118.PID 调节器的积分部分消除系统的【 】A.瞬态误差B.干扰误差C.累计误差D.稳态误差119.Ⅰ型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为【 】A.0B.∞C.常数D. )()(lim 0s H s G s → 120.比例微分校正将使系统的【 】A.抗干扰能力下降B.抗干扰能力增加C.稳态精度增加D.稳态精度减小120－1.比例微分校正将使系统的【 】A.稳定性变好B.稳态性变好C.抗干扰能力增强D.阻尼比减小121.若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为【 】A.局部反馈B.主反馈C.正反馈D.负反馈122.实际物理系统微分方程中输入输出及其各阶导数项的系数由表征系统固有特性【 】A.结构参数组成B.输入参数组成C.干扰参数组成D.输出参数组成123.对于一般控制系统来说【 】A.开环不振荡B.闭环不振荡C.开环一定振荡D.闭环一定振荡124.积分环节输出量随时间的增长而不断地增加，增长斜率为【 】A.TB.1/TC.1+1/TD.1/T 2125.传递函数只与系统【 】A.自身内部结构参数有关B.输入信号有关C.输出信号有关D.干扰信号有关126.闭环控制系统的开环传递函数是【 】A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比C.反馈信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比D.误差信号的拉氏变换与反馈信号的拉氏变换之比127.当系统极点落在复平面S 的Ⅱ或Ⅲ象限内时，其系统【 】A.阻尼比为0B.阻尼比大于0C.阻尼比大于0而小于1D.阻尼比小于0128.欠阻尼二阶系统是【 】A ．稳定系统 B. 不稳定系统 C.非最小相位系统 D.Ⅱ型系统129.二阶无阻尼系统的阶跃响应为【 】A.单调上升曲线B.等幅振荡曲线C.衰减振荡曲线D.指数上升曲线130.二阶系统总是【 】A.开环系统B.闭环系统C.稳定系统D.非线性系统131.一阶系统时间常数为T ，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.02时，其调整时间为【 】A.TB.2TC.3TD.4T132.积分环节Ts s G 1)(=的幅值穿越频率为【 】 A.T 1 B.－T 1 C. 20T 1lg D. －20T 1lg132－1.微分环节()G s Ts =的幅值穿越频率为【 】 A.T 1B.－T 1C. 20T 1lgD. －20T 1lg132－2.积分环节21()G s Ts =的幅值穿越频率为【 】 A.T 1 B.－T 1133.实际的物理系统)(s G 的零点映射到)(s G 复平面上为【 】A.坐标原点B.极点C.零点D.无穷远点134.判定系统稳定性的穿越概念就是开环极坐标曲线穿过实轴上【 】A.（－∞，0）的区间B.（－∞，0］的区间C.（－∞，－1）的区间D.（－∞，－1］的区间135.控制系统抗扰动的稳态精度是随其前向通道中【 】A.微分个数增加，开环增益增大而愈高B.微分个数减少，开环增益减小而愈高C.积分个数增加，开环增益增大而愈高D.积分个数减少，开环增益减小而愈高136.若系统无开环右极点且其开环极座标曲线只穿越实轴上区间（－1，＋∞），则该闭环系统一定【】 A.稳定 B.临界稳定 C. 不稳定 D.不一定稳定137.比例环节的输出能不滞后地立即响应输入信号，其相频特性为【 】A.00)(=ωϕB.0180)(-=ωϕC.090)(-=ωϕD.090)(=ωϕ138.控制系统的跟随误差与前向通道【 】A.积分个数和开环增益有关B.微分个数和开环增益有关C.积分个数和阻尼比有关D.微分个数和阻尼比有关139.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为【 】A.0B.∞C.常数D.)()(lim 0s H s G s→ 140.Ⅱ型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零，其静态位置误差系数等于【 】A.0B.开环放大系数C. ∞D.时间常数141.实际物理系统的微分方程中输入输出及其各阶导数项的系数由表征系统固有特性【 】A.特征参数组成B.输入参数组成C.干扰参数组成D.输出参数组成142.输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是【 】A.开环控制系统B.闭环控制系统C.反馈控制系统D.非线性控制系统143.传递函数代表了系统的固有特性，只与系统本身的【 】A. 实际输入量B.实际输出量C.期望输出量D.内部结构，参数144.惯性环节不能立即复现【 】A.反馈信号B.输入信号C.输出信号D.偏差信号145.系统开环传递函数为)(s G ，则单位反馈的闭环传递函数为【 】 A.)(1)(s G s G + B.)()(1)()(s H s G s H s G + C.)()(1)(s H s G s G + D.)()(1)(s H s G s H + 146.线性定常系统输出响应的等幅振荡频率为n ω，则系统存在的极点有【 】A.n j ω±1B.n j ω±C.n j ω±-1D.1-147.开环控制系统的传递函数是【 】A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比C.反馈信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比D.误差信号的拉氏变换与反馈信号的拉氏变换之比147－1.闭环控制系统的开环传递函数是【 】A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比C.反馈信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比D.误差信号的拉氏变换与反馈信号的拉氏变换之比148.欠阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为【 】A.零B.常数C.等幅振荡曲线D.等幅衰减曲线149.一阶系统是【 】A.最小相位系统B.非最小相位系统C.Ⅱ型系统D.不稳定系统150.单位阶跃函数的拉普拉斯变换是【 】 A.1/s B.1 C.21s D.1+1/s151.一阶系统的响应曲线开始时刻的斜率为【 】A.TB.TC.T 1D.T1 152.惯性环节11)(+=Ts s G 的转折频率越大其【 】 A.输出响应越慢 B.输出响应越快C.输出响应精度越高D.输出响应精度越低153.对于零型系统的开环频率特性曲线在复平面上【 】A.始于虚轴上某点，终于坐标原点B.始于实轴上某点，终于实轴上另一点C.始于坐标原点，终于虚轴上某点D.始于虚轴上某点，终于虚轴上另一点153-1．对于Ⅰ型系统的开环频率特性曲线在复平面上【 】A.始于(0)180G j =∞∠-的点，终于坐标原点B.始于(0)90G j =∞∠-的点，终于坐标原点C.始于(0)180G j =∞∠-的点，终于实轴上任意点D.始于(0)90G j =∞∠-的点，终于虚轴上任意点154.相位裕量是当系统的开环幅频特性等于1时，相应的相频特性离【 】A.负实轴的距离B.正实轴的距离C.负虚轴的距离D.正虚轴的距离155.对于二阶系统，加大增益将使系统的【 】A.动态响应变慢B.稳定性变好C.稳态误差增加D.稳定性变差155－1.对于二阶系统，加大增益将使系统的【 】A.动态响应变慢B.稳态误差减小C.稳态误差增加D.稳定性变好156.惯性环节使系统的输出【 】A.幅值增大B.幅值减小C.相位超前D.相位滞后156－1.惯性环节使系统的输出随输入信号频率增加而其【 】A.幅值增大B.幅值减小C.相位超前D.相位滞后157.无差系统是指【 】A.干扰误差为零的系统B.稳态误差为零的系统C.动态误差为零的系统D.累计误差为零的系统158.Ⅱ型系统跟踪加速度信号的稳态误差为【 】A.0B.常数C.∞D.时间常数159.控制系统的稳态误差组成是【 】A.跟随误差和扰动误差B.跟随误差和瞬态误差C.输入误差和静态误差D.扰动误差和累计误差160.Ⅰ型系统的速度静差系数等于【 】A.0B.开环放大系数C.∞D.时间常数161.线性定常系统输入信号导数的时间响应等于该输入信号时间响应的【 】A. 傅氏变换B.拉氏变换C.积分D.导数162.线性定常系统输入信号积分的时间响应等于该输入信号时间响应的【 】A.傅氏变换B.拉氏变换C.积分D.导数第一部分 单项选择题1.D2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.C9.B 10.B 11.B 12.D 13.B 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C19.B 20.A 21.A 22.B 23.B 24.C 25.C 26.D 27.B 28.A 29.B 30.A 31.D 32.A 33.B 34.C 35.A 36.B37.A 38.B 39.C 40.A 41.B 42.C 43.C 44.A 45.D 46.A 47.C 48.A 49.C 50.C 51.C 52.C 53.B54.A 55.C 56.D 57.B 58.C 59.B 60.B 61.B 62.B 63.B 64.B 65.A 66.B 67.B 68.B 69.D 70.C71.A 72.B 73.D 74.A 75.B 76.B 77.A 78.A 79.C 80.D 81.C 82.A 83.B 84.B 85.C 86.B 87.A88.A 89.A 90.D 91.D 92.A 93.A 94.B 95.A 96.D 97.B 98.B 99.B 100.A 101.C 102.B 103.B 104.B 105.C 106.C 107.C 108.B 109.A 110.B 111.C 112.A 113.D 114.A 115.C 116.C 117.C 118.D 119.C 120.A 121.D 122.A 123.A 124.B 125.A 126.C 127.C 128.A 129.B 130.C 131.D 132.A 133.A 134.D 135.C 136.A 137.A 138.A 139.A 140.C 141.A 142.A 143.D 144.B 145.A 146.B 147.A 148.B 149.A 150.A 151.C 152.B 153.B 154.A 155.D 156.D 157.B 158.B 159.A 160.B第二部分 填空题1.积分环节的特点是它的输出量为输入量对 时间 的积累。
大学自动控制原理3.3二阶系统时间响应
极点位置影响响应的衰减速度，零点 位置影响响应的振荡频率。
特点
二阶系统的单位阶跃响应具有振荡和 衰减的特性，其形状由系统的极点和 零点决定。
单位冲激响应
定义
01
单位冲激响应是系统在单位冲激函数输入下的输出响应。
特点
02
与单位阶跃响应类似，二阶系统的单位冲激响应也具有振荡和
衰减的特性。
与单位阶跃响应的区别
根轨迹分析
通过分析系统的根轨迹来判断系统的稳定性。
李雅普诺夫稳定性分析
通过分析系统的李雅普诺夫函数来判断系统的稳定性。
05
二阶系统的设计方法
串联校正
串联校正是指通过在系统输出端串联一个适当的装置，以改善系统的性能。常用的 串联校正装置有滞后器、超前器和积分器等。
串联校正的优点是结构简单，易于实现，适用于各种类型的系统。
二阶系统的分类
根据系统参数的性质，二阶系统可以分为欠阻尼、临界阻尼 和过阻尼三种类型。
欠阻尼系统的输出在达到稳态值之前会有一个振荡过程；临 界阻尼系统的输出则不会出现振荡过程；过阻尼系统的输出 则会有一个较大的超调量。
03
二阶系统的时域分析
单位阶跃响应
定义
极点与零点对响应的影响
单位阶跃响应是系统在单位阶跃函数 输入下的输出响应。
电机控制系统
电机控制系统的稳定性
二阶系统的时间响应特性对于电机控制系统的稳定性至关重要， 能够保证电机在各种工况下的正常运行。
电机控制系统的动态性能
二阶系统的快速响应能力有助于提高电机控制系统的动态性能，实 现更精确的速度和位置控制。
电机控制系统的鲁棒性
二阶系统的鲁棒性使其在电机控制系统中具有广泛的应用，能够适 应各种不确定性和干扰。
自动控制原理试题答案
∑∆∆=i i i s s Q s H )()(1)(zidpngkongzhi1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。
2 典型闭环系统的功能框图。
自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。
被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。
自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。
组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 ．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。
自动控制原理课后答案第三章
环传递函数, 已知单位反馈系统的开 环传递函数, 的稳定性. 试用劳思判据判断系统 的稳定性. 50 ; G(s) = s(s + 1)(s + 5)
若要求右半s 若要求右半s平面闭环 极点数,则列Routh表 极点数,则列Routh表 : Routh 1 5 s3 6 50 s2 6 × 5 − 1× 50 1 <0 0 s 6 0 s 50 首列元素反号两次, 首列元素反号两次, 故 右半s 右半s平面闭环极点数 为2.
第三章重点
进行时域分析的基本方法：重点是二阶系统的时域响应、 进行时域分析的基本方法：重点是二阶系统的时域响应、劳斯稳定判据 及稳态误差分析。 及稳态误差分析。 基本概念，稳定性和动态性能、主导极点、稳态误差、串联校正、 基本概念，稳定性和动态性能、主导极点、稳态误差、串联校正、反馈 校正等。 校正等。 Routh判据的应用；建立系统稳定（绝对稳定和相对稳定）的概念；稳 判据的应用； 判据的应用 建立系统稳定（绝对稳定和相对稳定）的概念； 定和闭环极点的关系 二阶系统的典型输入及性能指标； ）（3-27）（ ）（3-28） 二阶系统的典型输入及性能指标；式（3-26）（ ）（ ）（ ） ）（3-31）和（3-32）为参数与指标间的数学描述 （3-30）（ ）（ ） ） 高阶系统重点建立主导极点概念， 高阶系统重点建立主导极点概念，非主导极点及开环小时间常数影响 根据稳态误差定义推导出稳态误差与系统结构参数以及输入信号形式大 小的关系，引出静态误差系数。（ 。（0、 、 型系统 型系统？ 小的关系，引出静态误差系数。（ 、I、II型系统？）
自动控制理论(哈尔滨工业大学) 中国大学MOOC答案2022版
自动控制理论(哈尔滨工业大学)中国大学MOOC答案2022版第1章自动控制理论概述单元测验1、自动控制是指在没有人直接参与的情况下，通过（）使被控制对象或过程自动地在一定的精度范围内按照预定的规律运行。
答案: 控制器2、信息在控制系统中占有重要的作用，控制系统对信息利用主要体现在（）。
答案: 采集、处理、决策3、开环控制的特点不包括（）。
答案: 不会不稳定4、对控制系统性能的三个基本要求不包括（）。
答案: 抗干扰性5、时变系统是指系统中的物理参数（）的系统。
答案: 随时间变化6、稳定性是系统正常工作的首要条件，稳定性的要求是（）。
答案: 在扰动作用下重新回复到平衡状态的能力7、控制系统按照给定输入是否为恒定可分为（）。
答案: 调节控制和伺服系统8、负反馈是利用输入和反馈量相减所得的（）去作用于被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。
答案: 偏差量9、自动控制系统组成最基本的两部分是（）和（）。
答案: 控制对象;控制器10、关于反馈的概念说法正确的是（）。
答案: 将输出量引入输入端比较，结果重新作用于输入。
;因为反馈的存在系统形成了闭环结构。
;反馈控制可以提高系统的精度和抗扰性。
11、随动系统主要强调的是抗扰性，调节系统主要强调的是跟随性。
答案: 错误12、非线性系统是指其中所包括的全部元件都具有非线性特性。
答案: 错误13、控制系统稳、快、准三方面基本的性能中，每个可以独立调整，相互之间没有影响。
答案: 错误14、闭环系统的不稳定主要是因为系统存在扰动。
答案: 错误15、时变系统是指系统中的物理参数（）的系统。
答案: 随时间变化第2章线性系统的数学模型线性系统的数学模型单元测试1、理想化的物理系统是（）。
答案: 忽略了次要因素的，可以用物理定律进行描述的系统2、描述系统时域的输入输出特性的模型是答案: 微分方程3、描述系统数学模型的微分方程的系数由（）决定。
答案: 系统中各元件的物理参数4、同一个闭环系统中设定的输入输出变量不同，则（）。
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•其中： T — 时间常数；ωn—自然频率； —阻尼比；
1 n T
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第3章 控制系统时域分析
方块图
R(s)
G(S )
C(s)
2 n s ( s 2n ) (S ) 2 n 1 s ( s 2n )
G(S)=
?
S (S 2n )
G( S )
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0 ts
第3章 控制系统时域分析
二、时间响应的概念
描述系统的微分方程的解就是该系统时间响应的数学表达 式。任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应组成。 瞬态响应 ：系统在某一输入信号的作用下，系统的输出量 从初始状态到稳定状态的响应过程称为瞬态 (或称暂态)响应，也称过渡过程。 稳态响应 ：在某一输入信号的作用后，时间趋于无穷大时 系统的输出状态称为稳态响应。
dc( t ) c( t ) r ( t ) dt
E(s) G(S)
i(t) R
ur (t )
C
uc (t )
2、标准形式
方块图 ：
T
C ( s) 1 R( s ) Ts 1
C(s)
R(s)
-
G(S)= ?
1 Ts
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第3章 控制系统时域分析
二、一阶系统的单位阶跃响应
r (t ) (t )
R(s) L[ (t )] 1
1 1 C ( s) R( s) Ts 1 Ts 1
c(t )
1 T
初始斜率为 T 2
1
0.368
1 T
c(t)
1 t/T e T
1 c(t ) L [ ] Ts 1
1
0
T
2T
3T
t
t 1 T e T
第3章 控制系统时域分析
控制系统时间响应分析
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第3章 控制系统时域分析
3.2 时域分析法概述
一、时域分析法及其特点
时域分析法——控制系统在一定输入作用下，根 据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬 态过程性能和稳态误差。
特点：
(1) 直接在时间域中对系统进行分析校正，直观、 准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。
2 n
s( s s1 )( s s2 )
C(t ) L1 C(S )
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1. 欠阻尼 ( 0 1 )
第3章 控制系统时域分析
s1
•系统有一对共轭复数根：
s1,2 n jn 1 2 = jd
j jd
n
1 A
2 At 拉氏变换为： R( s )＝L 2 s3
图3-2c 加速度信号
该实验信号相当于控制系统中加入一按恒加速度变化 的信号，加速度为A。当A＝1时，称为单位加速度函数。
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第3章 控制系统时域分析
4．脉冲信号
脉冲函数如右图所示，定义为
1 , r (t ) h 0, 0 t h t 0, t h
左半平面 0
第3章 控制系统时域分析
0
j
右半平面 0
1
jn
1
0 1
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0
第3章 控制系统时域分析
三、 二阶系统的单位阶跃响应
令 r (t ) 1(t ), R( S ) 1 S
C (s) (s) R(s)
2 n 1 2 2 s 2n s n s
第3章 控制系统时域分析
图3-2e 表示性能指标的阶跃响应曲线
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第3章 控制系统时域分析
各性能指标定义如下:
1.延迟时间 ：响应曲线第一次达到稳定值的一半所需的时间， 叫做延迟时间。 2.上升时间 ：响应曲线从稳态值的10%上升到90%，或从0 上升到100%所需的时间都叫做上升时间。 对于过阻尼和临界系统(ζ≥1)，通常采用 10%～90%的上升时间；对于欠阻尼系统 (0<ζ<1)，通常采用0～100%的上升时间。
第3章 控制系统时域分析
S 2 2 n S n 0
2
（临界阻尼）相等实根 1
s1,2 n
s1,2 n n 2 1
3、
4、
1（过阻尼）不等实根
0 （无阻尼） 纯虚根
s1,2 jn
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二阶系统的闭环极点的分布
3.4 二阶系统的时间响应
d2 x dx m 2f kx F (t ) dt dt
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第3章 控制系统时域分析
一、 二阶系统的数学模型 1、举例说明：RLC电路
R
L C
ur(t)
i(t)
uc(t)
微分方程:
d 2uc (t ) duc (t ) LC RC uc (t ) ur (t ) 2 dt dt
n
2
2 C ( s) n G( s ) 2 2 R( s) s 2n s n
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二、 二阶系统的特征根（闭环极点）
二阶系统特征方程: 其根S1,2的形式 1、0 2、
2 1 （欠阻尼）共轭复数 s1,2 n jn 1
在工程实践中，评价控制系统动态性能的好坏，多用 时域的几个特征量来表示。 通常，控制系统的动态性能指标，以系统对单位阶跃 输入量的瞬态响应形式给出。
为了评价控制系统对单位阶跃输入的瞬态响应特征，
通常采用下列一些性能指标：延迟时间，上升时间，峰值 时间，最大超调量以及调整时间。
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r (t ) 1(t ) 1 R(s) s
1 1 1 T C ( s) ( s) R( s) Ts 1 s s Ts 1
c(t ) L1 C(S ) 1 e
稳态分量Css
t T
暂态分量Ctt j
S平面
输入信号的形式
P=-1/T
0
零极点分布图
最大超调量的数值，直接说明了系统的相 对稳定性。 5．调整时间： 响应曲线最终收敛在稳态值附近，这时曲线的变化 对于稳态值的百分比在一个允许的范围内。响应曲 线第一次达到并永远保持在这一允许误差范围内所 需要的时间，叫做调整时间。调整时间与控制系统 的时间常数有关。允许误差的百分比选多大，取决 于设计要求，通常取5%或2%。
图3-2d 脉冲信号
其中，脉冲宽度为h，脉冲面积为1。
若对实用脉冲的宽度取趋于零的极限，则为理想单位脉 冲，称作单脉冲信号，记为 (t ) 拉氏变换为：
R(s) L (t ) 1
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第3章 控制系统时域分析
四、线性系统时域性能指标 总 稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来 的平衡位置 要 快: ( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 求 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差要小
0.982 0.865 0.95
t 3T 时,c(3T ) 1 e 3 0.95 t 4T 时,c(4T ) 1 e 4 0.982
T 2T 3T 4T 单位阶跃响应曲线
t
……
特点： 1）初始斜率为1/T； 2）无超调；稳态误差ess=0 。
性能指标：
3T
4T
调整时间时间：ts=? (△=0.05) 或 ts=? (△=0.02)
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第3章 控制系统时域分析
三、一阶系统的单位速度响应
令r (t ) t , R s 1 s2
c (t )
r (t ) t
1 C s (S )R(S ) 2 S 1 Ts
1 T T2 2 S S 1 TS
T
C t L C(S ) (t T ) Te
R(s) L 1(t ) 1 s
图3-2a 阶跃信号
阶跃信号相当于一个数值为一恒值的信号，在 t 0 时突然加 到系统上。
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2．斜坡信号
斜坡函数如右图所示，定义为
At , t 0 r (t ) 0, t 0
拉氏变换为：
t 0
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第3章 控制系统时域分析
线性定常系统的重要特性
●一个输入信号导数的响应等于该输入信号
的响应的导数。
●一个输入信号积分的响应等于该输入信号
的响应的积分。
启示：了解某一系统一种典型信号的响应，
就可以求得其它信号作用下的响应。
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第3章 控制系统时域分析
0
•其中
n
d n 1 2
2
s2
2 n 2 n 1 C(S ) 2 2 s 2n s n s s s n 2 d
单位脉冲响应曲线
暂态分量Ctt
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第3章 控制系统时域分析
一阶系统对典型输入信号的响应一览表
输入信号
输入信号 输出响应
r (t )
R(S )
c(t )
1 T e T
t
微 分
(t )
1(t )
1
1 S 1 S2
(t 0)
积 分
1 e
t T
t0
t T
t
t T Te