福建省福州八中2020届高三第一次质检数学(文)

福建省福州八中2020届高三第一次质检数学（文）

福建省福州八中

2018—2018学年度高三毕业班第一次质量检查

数学试题〔文科〕

考试时刻：120分钟 试卷总分值：150分

第I 卷

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合

题目要求的，请将答案填入答题纸的相应位置，否那么不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．〕 1．i 是虚数单位，复数21

i i -等于

〔 〕

A ．1+i

B ．1－i

C ．－1+i

D ．1－i 2．设集合U 是全集，假设已给的Venn 图表示了集合A, B, U 之间

的关系，那么阴影部分表示的集合是 〔 〕

A ．()U C A

B B ．A B

C ．()U C A

B

D ．U C A

3．假设集合}"4{""2"},4,2{},,3{2

====B A a B a A 是则的 〔 〕

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．向量m m //),1,1(),2,1(若-+=-=，那么实数m 的 值为 〔 〕 A ．3 B ．－3 C ．2 D ．－2

5．运行右图程序，输出的结果为 〔 〕 A ．15 B ．21 C ．28 D ．36

6．命题"042,"2

>+-∈∃x x R x 的否定是

〔 〕

A ．2

,240x R x x ∃∈-+<

B ．2

,240x R x x ∀∈-+>

C ．2

,240x R x x ∀∈-+≥

D ．2

,240x R x x ∀∈-+≤

7．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=)

0(12)

0(2x x x y x 的图象大致是

〔 〕

8．在如下图的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆〔图中阴影部分〕中的概率是

〔 〕

A ．14

B ．18

C ．4π

D ．8

π

9．一个空间几何体的三视图及部分数据如下图，

那么那个几何体的表面积是 〔 〕 A ．30 B ．40

C ．60

D ．80

10x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12

18.01

现预备用以下四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是 〔 〕 A ．22-=x y B ．2

1(1)2

y x =-

C ．2log y x =

D ．22x

y =-

11．将奇数1，3，5，7…排成五列〔如右表〕，

按此表的排列规律，99所在的位置是 A ．第一列

B ．第二列

C ．第三列

D ．第四列 12．设曲线1(*)n y x n N +=∈在点〔1，1〕处的切线

与x 轴的交点的横坐标为

n x ，那么201012010220102009log log ......log x x x +++的值为〔 〕

第8题

A ．2010log 2009-

B ．1-

C ．()2010log 20091-(

D ．1

第二卷

二、填空题:〔本大题共4小题，每题4分，共16分．请将答案填入答题纸的相应位置，否那么不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

〕 13．F 1，F 2是椭圆

221169

y x +=的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A ，B 两点，在B AF 1∆ 中，假设有两边之和是10，那么第三边的长度为 ．

14．函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，假设关于0≥x ，都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时，

2()log (1)f x x =+，(2010)(2009)f f --的值为 ．

15．如下图是甲、乙两个班同学数学测试成绩数据

的茎叶图，那么甲班成绩的中位数是___ _． 乙班成绩的最高分为________；

16．抛物线)0(22

>=p px y 与双曲线22221(0,0)y x a b a b

->>=有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且x AF ⊥轴，那么双曲线的离心率为

三、解答题〔本大题共6小题，共74分，解承诺写出文字讲明、演算步骤或证明过程。请将答案填入答．．．．．．．

题纸的相应位置，否那么不给分．．．．．．．．．．．．．．〕 17．〔本小题总分值12分〕

集合｛1,2,3,4,5,9｝的所有三元子集〔三个元素组成的子集合〕共有20个，现从这些三元子集中

任取一个．

〔Ⅰ〕求所取出的子集中的三个元素能够组成等差数列的概率； 〔Ⅱ〕求所取出的子集中的三个元素至少有一个为偶数的概率． 18．〔本小题总分值12分〕

函数()=sin(+),(>0,0<<)f x x ωϕωϕπ的一系列对应值如下表：

x

12

π- 6

π 1512

π 23

π 1112

π y

1

－1

〔Ⅰ〕求()f x 的解析式；

〔Ⅱ〕在△ABC 中，a b c 、、分不是△ABC 的对边，假设1()==2=32

f A c a b ，，

，求△ABC 的面积．

19．〔本小题总分值12分〕

如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，点M 、N 分不为BC 、PA

的中点，且PA ＝AD ＝2，AB ＝1，AC ＝3．

〔Ⅰ〕证明：CD ⊥平面PAC ；

〔Ⅱ〕在线段PD 上是否存在一点E ，使得NM ∥平面ACE ；假设存在，求出PE 的长；假设不存在，讲

明理由．

20．〔本小题总分值12分〕

数列}{n a 和}{n b 中，数列}{n a 的前n 项和记为n S ．假设点),(n S n 在函数x x y 42

+-=的图象上，

点),(n b n 在函数x y 2=的图象上。 〔Ⅰ〕求数列}{n a 的通项公式；