镜面对称问题的小窍门

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.. .“镜面对称”问题的小窍门

山 东 杜 涛 戴 彦

在学习新课程过程中，我们学习了许多生活中有意思的现象，其中“镜面对称”现象就非常有趣，不过有时也挺让人挠头的. 我在与同学们学习的过程中不断总结,想出了一些小窍门，在这里与大家共同分享.

例1(1)一辆摩托车的车牌在平面镜中的像是“ ”

则这辆摩托车的实际车号为 .

,这时的实际时间是解决这类问题的窍门是将印有此数字的纸片翻过来

,马上可得到正确答案.

例2(1)如图1所示是从平面镜中看到的钟

表的时针和分针,此时的实际时间是 8:20 .

(2)现在时刻是2:35,试问钟表对面镜子中

的像的时间是9:25 . 这类问题除了可以利用上面的方法解决外,

还可以用12减去已知的时间,可得所求的时间.如(1)中,12:00 – 3:40 = 8:20; 如(2)中,12:00 – 2:35 = 9:25.

例3.阿拉伯数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,在平面镜中的像与原数字一样的有 0,1,8 .

这类问题中的对象如果具有两条互相垂直的对称轴,则它们在平面镜中的像不变.

例4.如图2所示,一张写有0,1,

2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字的纸条

平放到镜子前的桌面上,其中哪些数字

的像与原数字完全一样?若将纸条在桌

面上旋转90度后，哪些数字的像与原数字完全一样? 未旋转前0，1，3，8的像与原数字完全一样; 旋转90度后，只有0，1，8的像与原数字完全一样.

这类问题的窍门在于我们所研究的对象是否存在一条与镜面平行的对称轴. 若存在，则它的像与我们所研究的对象完全一样，没发生改变;否则就发生了变化.

你学会了吗?请你来试一试吧! 图1

图2