2.2等差数列的概念及通项公式

2.2等差数列的概念及通项公式

【基础练习】

1.写出数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数

(1).1，3，5，7

(2).2，4，6，8

(3).4，7，10，13 (4).101，51，103，5

2 2.如果12+=n a n ，则____12=-a a ，____23=-a a ，____1=-+n n a a .根据其特点，你得出的结论是_____________.

3.某货运公司的一种计费标准是：1公里以内收费5元，以后每1公里收2.5元，如果运输某批货物80公里，那么需支付_______元运费.

4.已知数列{}n a 满足11=a ，11+=+n n a a ，求=n a _______.

5. .已知数列{}n a 满足11=a ，

1111=-+n n a a ，求n a .

【巩固练习】

1.已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是 ( )

A ．15

B ．30

C ．31

D ．64 2.{}n a 使首项11a =，公差3d =的等差数列，如果2005n a =，则序号n 等于 （ ）

A ．667

B ．668

C ．669

D ．670 3.如果数列}{n a 是等差数列，则

（ ） A.5481a a a a +<+ B.5481a a a a +=+ C.5481a a a a +>+ D.5481a a a a =

4.在首项为81，公差为－7的等差数列{a n }中，最接近零的是第 （ ）

A ．11项

B ．12项

C ．13项

D ．14项

5.在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113

a a -

的值为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

6.等差数列{}n a 中，p a q =，q a p =（p q ≠），那么p q a +=

7.在等差数列{}n a 中，已知公差2

1=d ，且6099531=++++a a a a , 则 =+++100321a a a a ______ .

8.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为________.

9.数列{}n a 中，2,841==a a 且满足n n n a a a -=++122 *N n ∈ 求数列{}n a 的通项公式

10. 已知数列{}n a 满足115a =

，且当1n >,*n N ∈时，有n n n n a a a a 211211-+=--， （1）求证：数列1{}n

a 为等差数列； （2）试问12a a ⋅是否是数列{}n a 中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.

2.2等差数列的概念及通项公式参考答案

【基础练习】

1.(1).12-=n a n (2). n a n 2=(3). 13+=n a n (4).10n a n =

2. 2,2,2 该数列从第二项起每一项与前一项的差都为2

3.202.5

4.n a n =

5. n a n 1=

【巩固练习】

1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.0

7.145

8.32-=n a n

9.n a n 210-=

10.（1）略证由n

n n n a a a a 211211-+=--可得112112n n n n a a a a --+-= 即11122n n a a -+=- 所以1

114(2)n n n a a --=≥，因此该数列是等差数列 (2) 第11项