第九章像片纠正与正射影像图

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像片纠正与正射影像图

§9-2 数字微分纠正
[一]、基本概念 1、正射投影技术 2、正射影像 3、数字微分纠正 4、数字正射影像地图将航空摄影正射影像或航天遥感正射影像与重要的地形要素符号及注记叠置，并按相应的地图分幅标准分幅，以数字形式表达的地图。
§9-2 数字微分纠正
[一]、基本原理 1、间接法

x

§9-2 数字微分纠正
[一]、基本概念
1、正射投影技术对丘陵地和山地的图像进行变换，使之成
为具有规定比例尺的正射像片的技术，称为正射投影技术。该技术又称为微分纠正。
§9-2 数字微分纠正
[一]、基本概念
1、正射投影技术 2、正射影像
消除了倾斜误差和投影误差具有统一比例尺的影像。利用正射投影技术得到的影像。
[二]、反解法（间接法）数字微分纠正
1、计算地面点坐标 (X ,Y ) (X ,Y,) 2、计算像点坐标

x
p
f
a1 ( X a3 ( X

X X
S S
) )

b1 (Y b3 (Y
YS YS
) )

c1 (Z c3 (Z
ZS ) ZS )

x0

(X ,Y ) (X ,Y, )
(X ,Y , Z) (x, y)
g(x, y)
§9-2 数字微分纠正
[二]、反解法（间接法）数字微分纠正
1、计算地面点坐标 (X ,Y ) (X ,Y,)
2、计算像点坐标
(X ,Y , Z) (x, y)
3、灰度内插 4、灰度赋值
g(x, y)
Hale Waihona Puke fa1( X a3( X

第九章像片纠正与正射影像

制作方法：制作方法：
1.
全数字摄影测量方法该方法是通过数字摄影测量系统来实现的，该方法是通过数字摄影测量系统来实现的，即对数字影像对进行内定向、相对定向、对数字影像对进行内定向、相对定向、绝对定向形成DEM，按反解法做单元数字微分纠正，后，形成，按反解法做单元数字微分纠正，进而制作正射影像图，并进行地名注记、公里格进而制作正射影像图，并进行地名注记、网和图廓整饰等。其基本流程如下图所示：网和图廓整饰等。其基本流程如下图所示：
3. 数字微分纠正
利用经典的光学纠正仪器进行像片纠正，利用经典的光学纠正仪器进行像片纠正，在数学关系上受到很大的限制，学关系上受到很大的限制，特别是近代遥感技术中许多新的传感器的出现，许多新的传感器的出现，产生了不同于经典的框幅式航摄像片的影像，式航摄像片的影像，使得经典的光学纠正仪器难以适应这些影像的纠正任务，适应这些影像的纠正任务，而且这些影像中有许多本身就是数字影像，不便使用这些光学纠正仪器。本身就是数字影像，不便使用这些光学纠正仪器。使用数字微分纠正技术，则可方便地解决上述问题。使用数字微分纠正技术，则可方便地解决上述问题。数字微分纠正：数字微分纠正：根据已知影像的内定向参数和外方位元素及数字高程模型，外方位元素及数字高程模型，按一定的数学模型用控制点解算，从原始非正射影像获取正射影像，控制点解算，从原始非正射影像获取正射影像，即
二、像片纠正方法分类
1. 光学机械纠正法这种纠正方法是摄影测量的传统方法，这种纠正方法是摄影测量的传统方法，只适用于对平坦地区的航摄像片进行纠正，用于对平坦地区的航摄像片进行纠正，只能消除像片倾斜引起的像点位移不能消除因地形起引起的像点位移，因像片倾斜引起的像点位移，不能消除因地形起产生的投影差投影差。伏产生的投影差。 2. 光学微分纠正可以完成对起伏地区的影像进行纠正。起伏地区的影像进行纠正可以完成对起伏地区的影像进行纠正。方法是在正射投影仪上，将影像分解成小面元的集合，是在正射投影仪上，将影像分解成小面元的集合，以小面元为纠正单元，经投影变换实现纠正的技以小面元为纠正单元，术。

13像片纠正与正射影像图

反解法解算流程
纠正影像灰度内插
原始影像
Y
反算
y
x
X
3、正解法（直接法）数字微分纠正
a1 x a 2 y a 3 f X Z c1 x c 2 y c 3 f b1 x b 2 y b3 f Y Z c1 x c 2 y c 3 f
原始影像
Z?
(X’,Y’)。由正射影像左下角图廓点坐标(X0,Y0)与正射影像比例尺分母M，计算P点所对应的地面坐标(X,Y)。

DEM
X ＝ X0 + M· X’ Y ＝ Y0 + M·Y’
（3）、计算像点坐标(x,y)或像点扫描坐标（I，J）应用共线方程求解原始图像上相应像点坐标(x,y)：
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) a 2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) y y0 f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) x x0 f
（4）、灰度内插（插值）由于所求得的原始图像上的像点坐标不一定正好落在其扫描采样的点子上，以此，这个像点的灰度值不能直接读出，必须进行灰度内插，一般采用双线性内插方法求得像点p的灰
度值g(x,y)。
（5）、灰度赋值最后将原始图像上像点p的灰度值赋给纠正后的正射影像上相应的像元素P，即G(X,Y)=g(x,y) 依次对每个纠正像元素进行上述运算，即能获得纠正的数字图像，该方法称之为数字微分纠正的反解算法。优点：由于此法是从输出的某一个有规律的数字地面模型的节点（X，Y）出发，反算其相应的输入影像点的点位（x，y），此时数字地面模型上的节点高程Z是已知的，故可以直接使用。缺点：由于反算而得的在原始影像上的象元素，一般不会正好落在其扫描采样的点子上，则这点的灰度值不能直接读取，还需进行内插求得，这个过程叫重采样。最后进行赋值。

摄影测量与遥感复习要点

1 相对定向:恢复两张像片的相对位置,建立立体模型;2 绝对定向:将立体模型纳入到地面测量坐标系中,并规化为所需的模型比例尺3 立体像对：在立体摄影测量中由不同摄影站对同一地面景物摄取的,具有一定影像重叠的两张像片称为立体像对;4 像片纠正：将中心投影的构像经过投影变换转变为正射投影,同时消除像片倾斜所引起的像点位移,使其相当于水平像片的构想,符合规定的比例尺,此变换过程为像片纠正;5 解析空三：只测定少量必需的外业控制点,在室内测出一批测图所需要的像片点坐标,通过解析的方法一定的数学模型平差计算出相应地面点的地面坐标;6 核线相关：核面与两像片的交线为同名核线,同名像点必定在同名核线上,沿核线相关计算,寻找同名像点;7 数字高程模型:是国家基础空间数据的重要组成部分,表示地表区域上地形的三维向量的有限序列,即地表单元高程的集合Z=fx,y研究地表起伏;8 GPS辅助空三：利用GPS动态定位原理,采用机械GPS接收机与地面基准站的GPS接收机同时,快速;连续地记录相同的GPS信号,通过相对定位技术的离线数据处理后,获得航摄飞行中摄站点相对与该地面基准点的三维坐标,并将作为辅助数据应用于光束法区域平差中;9 内方位元素：确定摄影中心与像片间相关位置的参数为内方位元素;10外方位元素：确定摄影中心和像片在地面坐标系中的位置与姿态的参数为外方位元素;11 像片调绘：利用航摄像片所提供的影像特征,对照实地进行识别,调查和做必要的注记,并按照规定的取舍原则,图示符号表示在航片上的工作;12 4D产品：DEM数字高程模型DOM数字正摄影像DRG数字栅格地图DLG 数字线划地图1航空摄影测量的定义与任务：定义：利用飞机或其他飞行器所载的摄影机在空中拍摄地面像片;结合地面控制点测量,调绘和立体测绘等步骤,绘制出地形图的作业;任务：测制各种比例尺地形图和影像地图,建立地形数据库,并为各种地理信息系统和土地信息系统提供基础依据;2 航空摄影特殊点,线,面：点：摄影中心S,像主点O,地底点N,等角点C主合点i线：摄影机轴SO,垂线SN,主纵线W,主横线h o h o等比线h c h c摄影方向线vv,透视轴TT,合线h i h i面：像平面P,地平面E,主垂面W,合面E s;3航空摄影测量有哪些常用的坐标系各怎样定义的1像方坐标系像平面坐标系：用于表示像点在像平面上的位置,以像主点为原点的像平面坐标系用0-XY表示;2像框标坐标系：使用航摄像片的框标来定义像平面坐标系3像空间坐标系：为便于进行像点的空间坐标转换建立的能够描述像点空间位置的坐标系;4向空间辅助坐标系：将不统一的像空间坐标系转化到一种相对统一的坐标系中从而方便计算,该坐标系的坐标原点扔为摄影中心S,UW坐标轴方向视情况而定; （2）物方坐标系：1 摄影测量坐标系：将第一个像对的像空间辅助坐标系S-UVW沿W轴反方向平移到地面点P得到的坐标系P-XpYpZp2地面测量坐标系：用国家测图所采用的高斯-克吕格3度或6度带投影的平面直角坐标系和以某平面为起算面的高程系所组成的空间左手坐标系T-XtYtZt3地面摄影测量坐标系：为方便摄影测量坐标系和地面测量坐标系的转换而建立的过渡性坐标系;坐标原点在测区内的某一地面点,X轴为大致与航向一致的水平方向,Z轴沿铅垂方向,构成右手系;4 简述空间后方交会的解析过程1获取已知数据2量测控制点的像点坐标3确定未知数的初始值4计算旋转矩阵R5逐点计算像点坐标的近似值6组成误差方程式7组成法方程式8求解外方位元素9检查计算是否收敛5 述解析空三的作业过程1原始资料处理2自动空中三角测量准备3加密点自动生成4交互式编辑5接边及成果输出6 简述双向解析的相对定向—绝对定向方法的基本过程1用连续像对或单独像对的相对定向元素的误差方程式解求像对的相对定向元素;2由相对定向元素组成左右像片旋转矩阵R1 R2并利用前方交会式求出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标3根据已知地面控制点坐标按绝对定向元素的误差方程式求解该立体模型的绝对定向元素4按绝对定向公式将所有待定点的坐标纳入地面摄影测量坐标中;7连续像对与独立像对各取什么样的空间坐标系各有哪些相对元素单独相对相对定向：像空间辅助坐标系V轴,摄影基线,V轴垂直于左主核面,W轴;位于左主核面;相对元素：φ 1 k1 φ 2 w2k2连续：以左片像空间坐标系作为本像对的像空间辅助坐标系,相对定向元素：b vb w φ2w2 k28 航空像片与地形图区别是1表示方法地形图是按成图比例尺所规定的各种符号,注记和等高线来表示地物地貌,航摄像片影像的大小,形状,色调;2表示内容：地形图用相应符号,文字,数字注记表示,房屋,道路等,这些在像片上是表示不出来的,且地形图上必须经过综合取舍,只表示经选择的有意义的地物,像片上有所摄地物的全部影像,显示内容广泛,3投影方式不同：地形图是正射投影,比例尺出处一致,地形图上图形不仅与实际形状完全相似,而且某相关方位保持不变；航片是中心投影,由于像片倾斜,地形起伏误差影响,使航片上影像有变化,各处比例尺不一致相关方位也发生变化;9解析空中三角测量有哪几种常用的方法基本思想是什么1航带法解析空中三角测量；以单元航带模型作为一个基本单元,利用地面控制点的摄影测量坐标与实际地面坐标相等以及相邻航带公共点坐标应相等为条件,用平差差在全区域求各加密点坐标,平差模型; 2独立模型法：以构成的每一单元模型为独立单元,进行全区域的整体平差计算,通过平移,缩放,旋转最终达到最或是位置; 3光束法解析空中三角测量；以每张像片所组成一束光线为平差的基本单元,在全区域内建立误差方程式,求每张像片的六个外方位元素和加密点的地面坐标;平差基础方程为：共线条件方程10 像片控制点布设的基本原则1像控点的布设必须满足布点方案的要求,一般情况下按图幅布设,也可以按航线或采用区域网布设;2位于不同成图方法的图幅之间的控制点或位于不同航线,不同航区分界处的像片控制点,应分别满足不同成图方法的图幅或不同航线和航区各自测图的要求,否则应分别布点;3在野外选择像片控制点,不论是平面点,高程点或平高点,都应该选在明显目标点上; 4当图幅内地形复杂,需采用不同成图方法布点时,一幅图内不超过两种布点方案,每种布点方案所包括的像对范围相对集中,可能时应尽量按航线布点,以便于航测内业作业;5像控点的布设,应尽量使内业作业所用的平面点和高程点合二为一,即布设成平高点;11 航摄像片的判读特征有哪些1形状特征 2大小特征 3色调特征 4阴影特征 5相关位置特征 6纹理特征 7图案结构特征 8色彩特征 9活动特征 12 简述DEM 数据处理的流程.1数据格式转换 2 坐标系统变换 3 数据编辑4 栅格数据矢量化 5 数据分块 6 子区边界的提取13 数字正摄影像图制作方法：1 全数字摄影测量方法：就是利用计算机对数字影像进行处理,并用计算机视觉,影像匹配和影像识别代替人眼,与计算机进行立体测量2单片数字微分纠正方法：首先,对航摄负片进行影像扫描,然后根据区域内已有的数字高程模型的数据和控制点坐标对数字影像内定向,数字微分纠正3正摄影图扫描方法：可直接对已有的光学制作的正射影像图进行影像扫描数字化,再经过平移缩放旋转和仿射等图像变换就能获得正确的数字正射影像图; 1共线方程各参数含义和用途)()()()()()()()()()()()(333222333111S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fx -+-+--+-+--=-+-+--+-+--=x,y→ 想点坐标观测值； XYZ→ 相应地面点坐标控制点已知X s,Y s,Z s → 摄影中心在选取的地面摄影测量坐标一般未知待求a1...c3→ 由三个外方位元素00.0..0.0确定一般未知待求作用：由控制点解算外方位元素-单像空间后方交会,光束法由立体像对的像点坐标解算对应地面点坐标-多像前方交会利用DEM 制作数字正射影像图；利用DEM 进行单张像片测图;2摄影测量基本思想利用拍摄手段把物体摄成影像以获取物体各方面信息原始资料投影方式仪器操作方式产品模拟摄影测量像片物理模拟测图仪作业人员模拟产品解析摄影测量像片数字解析测图仪机助作业员操作模拟数字数字摄影测量像片数字计算机自动化操作+作业员干预模拟数字3 grid 与tin 的优缺点优点：1只存储了高程坐标,2数据结果简单,3易于管理缺点：1 有时不能准确表示地表物结构与细部特征；2格网过大会损失地形的关键特征；3格网太小地形简单地区又存放在大量冗余数据4格网点高程内插时损失精度5如不改变格网大小,则无法适用起伏程度不同的地区;6对于某些特殊计算如视线计算时,格网的轴线方向被夸大7由于栅格过于粗略,不能精确表示地形的关键特征,如山,峰等;TIN 优点：1 能充分利用地貌的特征点,线,面;较好地表示复杂地形；2 可根据不同地形,选取合适的采样点数；3 分析地形和绘制立体图方便,4 克服了高程矩阵中冗余数据的问题,缺点：存储量大,数据结构复杂,不便于规范管理,难以与矢量和栅格数据进行联合分析4航空摄影作业过程主要步骤和内容1航空摄影2 航测外业3航测内业4测绘产品1.航空摄影：在专用飞机上安装航空摄影机,通过对地面的连续摄影,以获取所摄地区的原始航摄资料和信息,主要为航摄提供基本的测图资料及一些影像数据;2.航测外业:像片控制测量；像片调绘；像片图测图;2.1像片控制测量：技术计划的拟定,高级地形控制点观测与计算；控制点的迭制；像片控制点的观测,计算,控制测量成果的整理;2.2像片调绘：调绘前准备工作；像片判读；地物地貌元素的综合取舍‘调查有关情况和测量有关数据；补测新增地物；像片着墨清绘；接边；检查验收；2.3像片图测图：固定比例尺像片图测图是综合法测图的主要方法,以航摄像片为基础,经像片纠正制作或具有与测图比例尺相等的像片平面图,根据像片图的影像确定地物,地貌点的平面位置,利用像片平面图在野外,通过普通地形测量方法确定地面高程,测绘等高线,调绘地物地貌,最终获得地形图;3 航测内业：控制点加密,像片纠正,立体测图像片加密：满足内业测图或制作像平面图的需要;像片纠正：消除航摄片与正射片间差异,满族像片图及制作正射图的需要;立体测图：航测成图的主要方法;4 测绘产品：4D产品,立体景观图,立体透视图,各种工程设计所需要的三维信息5通过本课学习,你认为要干好摄影测量工作要哪些方面的素质摄影测量时信息摄取,处理,提取和成果表达的一门信息学科,主要任务是测制各种不同比例尺地形图,建立地形数据库,并为各种地理信息系统和土地信息系统提供基础数据;摄影测量学与工程测量学,测绘学及其他学科间有密切的关系,摄影测量学必须具备大地测量学,工程测量学,地图制图学,遥感,地理信息系统,GPS及地籍测量与土地管理方面知识;误差理论测量平差,整理统计是处理摄影像片的基础,除此之外,还应掌握数学,应用学,物理学,工程科学,计算机科学,人文管理学等方面知识;为了加强交流,需熟练掌握英语,掌握专业知识后;还应培养我们的个人情操,在工作中认真严谨,态度端正,多动手实践,有吃苦精神不怕苦不怕累,只有具备以上素质,才能学好这门学科,才能为摄影测量做贡献;第一章绪论1.摄影测量的三个阶段：模拟、解析、数字;2.摄影测量的主要特点：①无需接触被摄物体本事获得其信息；②有二维影像重建三维目标；③面采集数据形式；④同时提取物体的几何与物理特征;3.摄影测量按用途可分为：地形和非地形测量;4.传统的摄影测量与数字摄影测量的区别：传统的摄影测量是利用光学摄影机提取像片,通过像片来研究和确定被摄物体的形状、大小、位置和相互关系的一门科学技术;数字摄影测量是利用所采集的数字化影像,在计算机上进行各种数值、图形和影像处理,研究目标的几何和物理特性,从而获得各种形式的数字产品和可视化产品;第二章影像获取1.框标的作用：建立像片的直角框标坐标系;2.摄影机主距f：航空摄影机物镜中心至底片面的距离是固定值,称为摄影机主距;它与物镜焦距基本一致,因物镜畸变等因素而有少许差异;3.常用的遥感数据有：美国陆地卫星LandsatTM和MSS遥感数据,法国SPOT卫星遥感数据;4.量测型相机与非量测型相机的区别：是否有框标;第三章摄影测量基础知识1.绝对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海水面的航高;2.相对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于其他某一基准面或某一点的高度;3.影像方位元素：方位元素：确定摄影时摄影物镜摄影中心S 、像片与地面三者之间相关位置的参数;即摄影瞬间摄影中心S 、像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态;①内方位元素：摄影物镜中心S 相对于影像位置关系的参数x 0 ,y 0 f ;②外方位元素：确定影像或摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数Xs, Ys, Zs,φ,ω,κ ;获取方法：①单像空间后方交会求解；②GPS 测定一台,Xs,Ys, Zs,三台φ,ω,κ ；③POS 系统测定,GPS+惯导系统;4.R 阵为旋转矩阵,正交矩阵;5.中心投影构象方程式及其应用：)()()()()()()()()()()()(333222333111s s s s s s s s s s s s Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fx -+-+--+-+--=-+-+--+-+--= 应用：①单像空间后方交会和多像空间前方交会；②解析空中三角测量光束法平差中的基本数学模型；③摄影测量中的数字投影基础；④航空影像模拟已知影像内外方位元素和物点坐标求像点坐标； ⑤利用DEM 与共线方程制作数字正射影像图；⑥利用DEM 与共线方程进行单幅影像测图;6摄影测量常用坐标系：①像平面直角坐标系o – x y该坐标系原点：像主点O 即摄影中心S 在像平面上的垂足像平面坐标系的坐标轴方向与框标坐标系相同;是右手坐标系; ②像空间直角坐标系S-xyz为了进行像点的空间坐标变换,而建立的描述像点在像空间位置的坐标系;每张像片的像空间坐标系是各自独立的;③像空间辅助坐标系S-uvw由于各张像片的像空间坐标系不统一,给计算带来了困难,为此,需要建立一种相对统一的坐标系,称为像空间辅助坐标系;将像空间坐标系的Z 轴方向转到铅垂方向或某一竖直方向;④地面摄影测量坐标系D-XpYpZp由于像空间坐标系是右手系,地面测量坐标系是左手系,给地面点由像空间辅助坐标系转换到地面测量坐标系带来了困难,为此,需要在两种坐标系之间建立一个过渡性的坐标系,称为地面摄影测量坐标系;坐标原点D 为测区内的某一地面点;⑤地面测量坐标系T-XtYtZt地面测量坐标为国家统一坐标系,平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系,高程坐标系为1985黄海高程系;第四章双像立体测图基础与立体测图1.双像立体测图:双像立体测图是指利用一个立体像对即在两个位置对同一景物摄取有一定影像重叠的两张像片重建地面立体几何模型,并对立体几何模型进行量测,直接给出符合规定比例尺的地形图,获取地理基础信息;使用一个立体像对构建地面立体模型的方法也称为立体摄影测量;2.人造立体观察的条件：①立体像对：两张像片必须是在两个不同位置对同一景物摄取的立体像对；②分像条件：每只眼睛必须只能观察像对的一张像片；③两像片上相同景物同名像点的连线与眼基线应大致平行；④两像片的比例尺应相近差别<15％;3.主核面：是指同多像主点的核面;4.左右视差P：同名投影点在仪器X方向上的偏差称为左右视差;5.上下视差Q：同名投影点在仪器Y方向上的偏差称为上下视差;6.完成相对定向的唯一标准：两像片上同名投影光线对对相交;7.内定向：恢复像片对的内方位元素;8.相对定向：确定一个立体像对两像片的像对位置;相对定向元素：确定两像片相对位置关系的元素;9.绝对定向：是借助已知的控制点对几何模型进行平移、旋转与缩放,使其成为地面模型,纳入到地面摄影测量坐标系中D-XYZ;10.绝对定向公式：第五章摄影测量解析基础1.单像空间后方交会：利用影像覆盖范围内一定数量的地面控制点的空间坐标和相应的影像坐标,根据共线条件方程反求出影像的外方位元素;这种方法称为单幅影像的空间后方交会;目的：获取外方位元素;基本思想：以单幅影像为基础,从该影像所覆盖地面范围内若干地面控制点的已知坐标和相应点的像坐标量测值出发,根据共线条件方程,解求该影像在航空摄影时的外方位元素Xs, Ys, Zs,φ,ω,κ;2.空间后方交会法的详细过程：①获取已知数据 m, x , y , f , Xt, Yt, Zt；②量测控制点像点坐标 x,y；③确定未知数初值 Xs, Ys, Zs, , , ；④计算旋转矩阵R;按3-9式；⑤逐点计算像点坐标的近似值x、y;按5-1式；⑥逐点计算误差方程式5-3式的系数和常数项,组成误差方程式;系数计算按5-4式5-8式和5-9b式；⑦计算法方程的系数矩阵ATA与常数项ATL,组成法方程ATAX= ATL；⑧解求外方位元素;按5-6式 X=ATA-1 ATL,并与相应的近似值求和,得到外方位元素新的近似值；⑨检查迭代计算是否收敛;3.解析法绝对定向：解析法绝对定向,就是利用已知的地面控制点,从绝对定向的关系式出发,解求七个绝对定向元素;目的：将相对定向后求出的模型点在像空间辅助坐标系中的坐标变换为地面摄影测量坐标;4.立体像对双像前方交会：由立体像对中两张像片的内、外方位元素和同名像点的影像坐标量测值来确定该点在物方空间坐标系中坐标的方法;5.什么叫单像空间后方交会其观测值和未知数各是什么至少需要几个已知控制点,为什么答：根据共线方程利用一直控制点与其影像对应点,反求该像片的外方位元素Xs,Ys,Zs, Ψ,ω,k的方法称为单像空间后方位交会;观测值为：从摄影资料查找像片的比例1/m,平均航高,内方位元素x0,y0,f;从外业测量成果中,获取控制点的地面测量坐标,Xt,Yt,Zt;并转换为地面摄影测量坐标X,Y,Z;6.双像解析摄影测量有哪三种解析方法各有什么特点后交---前交解法,该方法前交的结果依赖于空间后方交会的精度,前交过程中没有充分利用多余条件平差计算；常在已知像片的外方元素,需确定少量待定坐标时采用;相对定向---绝对定向解法,该方法计算公式比较多,最后的点位精度取决于相对定向和绝对定向的精度,用这种方法的结果不能严格表述一副影像的外方元素,多在航带法解析空三测量中用;光束法,该方法理论严密,要求精度最高,带顶点坐标是按最小二乘准则解的,在光束法解析空三测量中用;第六章解析空中三角测量一、解析空中三角测量：采用严密的数学公式,按最小二乘法原理,用计算机进行的空中三角测量;二、解析空三的平差模型：1.航带法区域网平差；2.独立模型法区域平差；3.光束法区域网平差;三、航带网法空中三角测量基本思想：把许多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型,将航带模型视为单元模型进行解析处理,通过消除航带模型中累积的系统误差,将航带模型整体纳入到测图坐标系中,从而确定加密点的地面坐标四、独立模型法区域网空中三角测量基本思想：独立模型法区域网空中三角测量的基本思想是：把一个单元模型视为刚体,利用各单元模型彼此间的公共点连成一个区域,在连接过程中,每个单元模型只能作平移、缩放、旋转因为它们是刚体即单元内不加任何改正的独立模型,这样的要求只有通过单元模型的空间相似变换来完成;在变换中要使模型间公共点的坐标尽可能一致,控制点的摄测坐标应与其地面摄测坐标尽可能一致,同时误差的平方和为最小,在满足这些条件下,根据最小二乘准则对全区域网实施整体平差,解求每个模型的七个绝对定向参数,从而求出所有待定点的地面坐标;五、光束法空中三角测量的基本思想：以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元,以中心投影的共线方程作为平差的基础方程,通过各光线束在空间的旋转和平移,使模型之间的公共光线实现最佳交会,将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中,从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素;六、GPS辅助空中三角测量：GPS辅助三角测量就是利用机载GPS接收机与地面基准站的GPS接收机同时、快速、连续的记录相同的GPS卫星信号,通过相对定位技术的离线数据处理后获得航摄飞行中摄站点相对于该地面基准点的三维坐标,将其作为区域网平差中的辅助数据用于区域网联合平差,从而可大量节省甚至省去地面控制点;第七章数字地面模型及其应用数字地面模型就是一个用于表示地面特征的空间分布的数据阵列;最常用的是用一系列地面店的平面坐标X、Y及该点的地面高程Z或属性组成的数据阵列;二、数字高程模型：数字高程模型DEM或 DHM是表示区域D上地形的三维向量有限序列｛Vi=Xi,Yi,Zi,i=1,2,…n｝其中Xi,Yi∈D是平面坐标,Zi是Xi,Yi对应的高程;三、数字高程模型数据内插方法：DEM的数据内插就是根据参考点已知点上的高程求出其他待定点上的高程;1.移动曲面拟合法；2.线性内插；3.双线性多项式内插法;第八章全数字摄影测量基础。

《摄影测量学》PPT课件

7-4 航测立体测图作业工序流程
精选ppt
6
目录
第八章数字地面模型概述
第九章像片纠正、正射投影技术及综合法测图
9-1 像片纠正的概念与分类 9-2 透视投影变换纠正（常规纠正） 9-3 数字纠正 9-4 综合法测图
精选ppt
7
目录
第十章数字摄影测量基础知识
10-1 10-2 10-3 10-4
精选ppt
17
第四章立体观察和立体量测返回目录
§4-5 立体坐标量测仪
⑸ p车架带动右像片相对左像片作x方向运动（左片不动）带动p读数装置（0.01mm）
⑹ q车架带动右光路相对左光路作y方向运动（左光路不动）带动q读数装置（0.01mm）
⑺ 像片盘
18cm×18cm 或23cm×23cm
坐标量测精度达1µm
具有坐标自动记录功能
2、解析立体测图仪（使用立体坐标量测功能）
1833年，惠斯通（英）证实，人眼的分辨远近的本质是生理视差。
设远近不同的两点A、B在人眼视网膜上产生的生理视差为σ
BAb1a1b2a2
BA0 BA0 BA0
感B 觉近 A远
rBrA
感B 觉远 A近
rBrA
感A 觉、 B等远近 rBrA
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§4-5 立体坐标量测仪
⑻ 照明设备一般使用透明正片或负片
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§4-5 立体坐标量测仪
2、立体坐标量测作业过程 ⑴ 像片归心使像平面上坐标系

像片纠正和正射影像培训课件

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主要内容
像片纠正的概念与分类数字微分纠正数字正射影像图的制作方法
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1.像片纠正的概念与分类
如何对单张航摄像片进行加工处理，利用摄影像片的影像来表示第物的形状和平面位置。这涉及到像片纠正与正射影像图的有关概念
1. 像片纠正的概念与分类
整片纠正
对于平坦地区的航片，像片纠正只须消除像片倾斜的影响，所有像点的纠正可以用同一组变换参数下完成。
X a11 x a12 y a13 a31 x a32 y 1
Y a 21 x a 22 y a 23 a 31 x a32 y 1
问题提出
X，Y，Z 单张像片单张像片
？ x'，y' ？
影像地图
？线划地图
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ZA X B Y C
8个投影变换参数需要至少4 个点对坐标值，方可求解
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1. 像片纠正的概念与分类
对点纠正：图底点与投影点完全重合，也就完成了纠正。恢复了像平面与投影面的透视对应关系。
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分带纠正（丘陵地区)
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9-像片纠正与正射影像图

光学微分纠正是利用光学投影类的正射投影装置对像片
影像逐个纠正单元进行扫描晒像的微分纠正。光学微分纠正的纠正单元是呈线状的小块面积，即使用一个一定长度的缝隙，因为缝隙的宽度极小，因此也称为缝隙纠正。适用于地形起伏地区与山地制作正射影像图。
光学微分纠正
按像片和纠正基准面的关系直接投影方式（中心投影关系）：像片平面与纠正基准面是处在满足相似光束像片纠正的几何条件和光学条件的位置上，投影晒像光线是使用恢复了像片的
二、像片纠正方法分类
1、光学机械纠正
•在平面上放置像纸，经摄影处理后得到的像片为纠正像片。 •将某一区域内的纠正像片依次拼凑镶嵌在一幅图板上就得到整幅的像片图，称为像片平面图或正射影像图。
像片与地面或像片与图面间存在着透视对应关系，可以用共线方程表示：
a ( X Xs) b (Y Ys) c ( Z Zs) xf a ( X Xs) b (Y Ys) c ( Z Zs) a ( X Xs) b (Y Ys) c ( Z Zs) yf a ( X Xs) b (Y Ys) c ( Z Zs)
反算公式计算该纠正单元4个“角点”的像点坐标，而纠正单元内的坐标则用双线性内插求得
内插后得到任意一个像元（i，j）所对应的像点坐标x，y分别为：
1 x(i, j ) 2 [(n i )(n j ) x1 i (n j ) x 2 (n i ) jx 4 ijx 3] n 1 y (i, j ) 2 [(n i )(n j ) y1 i (n j ) y 2 (n i ) jy 4 ijy 3] n
数关系表达。
这种方法可以使缝隙内的各投影点消除像片倾斜引起的像点位移；小缝隙中心点的投影晒像，由于紧贴着地面能消除地形起伏产生的投影差，而得到完全纠正，但缝隙内的其它点还存在着投影差。

第9章-像片纠正与正射影像图.

将其分为不同高度的若干个带，对不同高度的带，
分别采用不同的纠正比例尺，分别进行纠正，使每
一带的所有点在底图上的投影差都不会超过规定的
±0.4mm。
对山地的航摄像片采用光学微分纠正的方法。
2、光学机械纠正特点：
使用光学纠正仪作业；适用于平坦地区的影像作业；
整张像片经透视投影变换一次完成纠正；投影晒印
得到的规定比例尺的正射影像分辨率高。
样的地区就称为平坦地区。
只要把倾斜误差设法消除，即使忽略了投影误差影响（实际
上是限制在某一微小范围内）也依然能保证成图精度。
像片上不同高度的点，应分别选择不同高度的投影面而进行
纠正，才能完全消除投影差。
像片纠正的概念
S
d
c
a b
a0
A
A0 B0
b0
B
P
H
M
E
c0 d 0
C
'
H
D
C0
D0
1、平坦地区的高差限制

a
Z

Z
f

f
3 b
3 c
3
S

L X L2Y L3Z L4
I 1
L9 X L1 0Y L1 1Z 1
J
L5 X L6Y L7 Z L8
L9 X L1 0Y L1 1Z 1
得到：
式中的系数L1、L2……L11是内定向

Z
)
s
2
s
2
s
yy0 f 2
a
XX
b
Y
Y
c
ZZ

第八章航摄像片纠正及正射影像图

像片和地面或像片与图面间存在透视对应关系，可由共线方程求得。
a ( X X b ( Y Y c ( Z Z 1 s) 1 s) 1 s) x x f 0 a ( X X b ( Y Y c ( Z Z 3 s) 3 s) 3 s) a ( X X ) b ( Y Y ) c ( Z Z ) s 2 s 2 s y y f 2 0 a ( X X b ( Y Y c ( Z Z 3 s) 3 s) 3 s)
面元素纠正
数字微分纠正的基本原理
数字微分纠正与光学微分纠正一样，是实现两个二维图像之间的几何变换
x = fx (X，Y)
y = fy (X，Y)
X = φx (x，y)
反解法
Y = φy (x，y)
正解法
数字纠正: 像素的几何位置和灰度
反解法（间接法）数字微分纠正

计算地面点坐标
X ＝ X0 + M·X’
2、原理

数字微分纠正
数微分纠正的概念
根据参数与数字地面模型，利用相应的构像方程式，或按一定的数学模型用控制点解算，从原始非正射投影的数字影像获取正射影像，这种过程是将影像化为很多微小的区域逐一进行。
正射影像（DOM）图
框幅式中心投影影像的数字微分纠正点元素纠正线元素纠正数字影像进行数字微分纠正，在原理上最适合点元素微分纠正。但能否真正做到点元素微分纠正，它取决于能否真实地测定每个像元的物方坐标X，Y，Z
Y ＝ Y0 + M·Y’
X ’ ,Y’是正射影像上任意一点的坐标,M为比例尺分母
计算像点坐标

2013摄影测量考试重点

第一章、绪论1、从摄影测量学得发展来看，可划分为三个阶段：模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量。

第二章、影像获取2、航空摄影机和普通摄影机的区别（即航空摄影机的主要特征）：航空摄影机具有框标标志。

包括光学框标和机械框标，用以建立框标坐标系。

3、像幅：像场内，圆内接（或外切）正方形（矩形）。

尺寸：18cm ×18cm ，23cm ×23cm 。

30cm ×30cm 。

第三章、摄影测量基础知识4、摄影比例尺(像片比例尺）：航摄像片上一线段为l 与地面上相应线段的水平距L 之比。

摄影比例尺是像片的平均比例尺。

公式：1/m=l/L=f/H ，其中f 为摄影机主距，H 为航高。

5、摄影基线的定义：摄影的曝光过程是飞机在飞行中瞬间完成的，在这一瞬间时刻，摄影机物镜所在的空间位置称为摄站点，航线方向相邻两摄站点间的空间距离称为摄影基线，用B 表示。

6、像片重叠：①航向重叠：同一航线内相邻像片上具有同一地区影像的部分。

一般情况下，要求航向重叠度最小不能少于53%，最好为p%=60%-65%。

②旁向重叠：相邻航线的相邻像片上具有同一地区影像的部分。

一般情况下，旁向重叠度不得少于15%，保持在q%=30%-40%之间。

③要求像片重叠的目的：①便于像片立体观察与量测；②便于像片拼接。

7、投影：中心投影和平行投影。

平行投影：斜投影和正射投影。

航片是中心投影，地图属于正射投影。

8、航摄像片上特殊的点、线、面：P28图①透视变换中的重要的点：像主点—地主点、像底点—地底点、二重点（迹点）、等角点、合点、主合点、遁点。

②重要的线：摄影机轴（摄影方向，主光轴）、透视轴、主垂线、主纵线、基本方向线、真水平线（合线）、等比线、主横线。

③重要的面：主垂面、真水平面（合面）。

9、透视变换作图：画图。

P29（见后面的图）10、摄影测量常用的坐标系统（五个）：①像平面坐标系；②像空间坐标系；③像空间辅助坐标系；④地面测量坐标系；⑤地面摄影测量坐标系。

太原理工大学摄影测量学-像片纠正与正射影像图

Y’
y
X x (x, y) Y y (x, y)
x
X’ 纠正图像
原始图像
G ( X , Y ) g (, xy )
像片纠正与正射影像图
二.数字微分纠正
正解法(直接法)数字微分纠正直接法数字影像纠正实际上是由二维影像坐标变换到三维空间坐标的过程需反复迭代解算纠正后的影像所得的像点不是规则排列，可能出现“空白”或重复像素，难以实现灰度内插，获得规则排列的正射数字影像
x' x x0 y y y Z 2 Y A 3 C 1 X C 2Y 1 B1 X B 2Y B 3 C 1 X C 2Y 1
两透视平面的投影变换公式
像片纠正与正射影像图
一.像片纠正的概念与分类
光学机械纠正法实际上是利用图底上已知点的坐标用对点的方法进行纠正，用纠正仪的机械动作 (自由度 ) 将投影圈点 ( 像点 ) 与图底叉点 ( 对应图点 ) 重合。纠正仪的自由度 : 比例尺缩放、承影面倾斜、像片盘旋转、像片的横向偏心和纵向偏心纠正点数：5个纠正方法：对点纠正纠正好后，在承影面上放相纸曝光晒像得纠正好的像片(正射影像)。
x fx ( X ,Y ) y f（ y X ,Y )
直接数字微分纠正
X x (x, y) Y y (x, y)
像片纠正与正射影像图
二.数字微分纠正
反解法(间接法)数字微分纠正
灰度内插
灰度赋值
Y’
P
y
y
X’
X’
x=fx(X,Y,Z) y=fy(X,Y,Z)
x
x
原始图像
像片纠正与正射影像图
像片纠正与正射影像图

摄影测量第七章像片纠正与正射影

X 正射影像图
x 原始像片
3）灰度内插：由于所求得的像点坐标不一定正好落在原始影像像
元素的中心，所以需进行灰度内插得像点p的灰度值 g(x,y).
4）灰度赋值：将原始影像上像点p的灰度值g(x,y)，赋给纠正后的
像元素P，即：
G(X,Y) = g(x,)
依次对每个纠正元素进行上述运算，就可获得按规则排列的数字正射影像。
Ys ) c1(Z Zs )
Ys ) c3(Z Zs ) Ys ) c2 (Z Zs )
a3 (X X s ) b3(Y Ys ) c3(Z Zs )
Y
像素 P(I,J), 对应地面坐标（X,Y）
y 该地面点（X,Y）对应的原始像片上像点坐标（ x,y ），一般不落在对应像素g（i,j）的中心
3）绝对定向：
利用加密成果直接进行绝对定向，恢复空间立体模型。
4、生成核线影像：绝对定向完成后，确定核线影像生成范围，影
像按同名核线影像进行重新排列，形成按核线方向排列的核线影像。以后的处理，如影像匹配、视差曲线编辑笺都将在核线影像上进行。 5、影像匹配、视差曲线编辑：
按照参数设置确定的匹配窗口大小和匹配间隔，沿核线进行影像匹配，确定同名点。影像匹配完成后，可对匹配结果进行人工交互编辑。
6、生成DEM：
两种生成数字地面高程模型的方法:
三、基于VirtuoZo制作正射影像图
1、所需资料： 1）相机文件：相机主点理论坐标X0、Y0，相机主距f0 ,
框标点标。 2)控制资料:
外业控制点成果。
内业加密成果。制作成相应格式的控制点文件。外业控制点及内业加密点分布略图。 3）航片扫描数据: 符合VirtuoZo图像格式及成图要求的扫描数据。 virtuoZo接受多种图像格式：如TIFF，BMP。SunRasterfile，TGF等。一般选TIFF 格式。

第八章像片纠正与正射投影技术

三、像片纠正的分类
像片纠正按其原理和方法，可分为常规纠正、微分纠正和数字纠正。 1．常规像片纠正的方法这种纠正经历了较长的历史发展过程，是用投影变换来解决平坦地区和起伏较小的丘陵地区的像片纠正。使用的方法有光学机械法纠正、光学图解纠正(又名投影转绘)和图解纠正。
光学机械法纠正是用专门的纠正仪，将航摄像片进行投影变换，将投影在承影面上的纠正影像晒印在摄影材料上．得到所需比例尺的纠正像片。
° 在航空摄影情况下，正算公式为：
X
Y
Z Z
a1 x a2 y a3 f c1 x c2 y c3 f
b1 x b2 y b3 f
c1 x c2 y c3 f
利用该正算公式求解( X ,Y ),必须要事先知道Z ,但Z又和( X ,Y )有关,
因此,要由( x, y)求得( X ,Y ), 必须先假定一近似值Z0 ,求得( X 1 ,Y1 )后, 再由DEM内插高程Z1 ,再由正算公式求得( X 2 ,Y2 ),反复迭代求解.
直接式微分纠正是按投影变换原理以缝隙为纠正单元的像片纠正方法。
• 3.数字纠正的方法
• 数字纠正是以像素为纠正单元，用计算机通过数字图像变换完成像片纠正。纠正时首先要建立像素与图点之间的坐标对应关系，然后进行灰度值的摄影测量内插获得正射影像图上各点的灰度值。
• 数字纠正属于高精度的逐点纠正，它除了可以处理所有航摄像片的纠正外，还适用于近代遥感技术所获取的不同于经典的框幅式航摄像片的图像处理。
• 平坦地区制作正射影像图，可以不考虑地形起伏的影响，而将地面看成水平。这时，像片纠正只需消除像片倾斜引起的像点位移，即将倾斜像片纠正为水平像片并缩放到成图比例尺即可。
S

第8章--像片纠正与正射影像图

四、平坦地区的像片纠正（光学机械纠正）
平坦地区的概念：由于地形起伏产生的像点位移在图上不超过0.4mm。
平坦地区的构像方程
Xm
a11x a12 y a13 a31x a32 y 1
Ym
a21x a22 y a23 a31x a32 y 1
此公式称为透视变换公式，反映了像片面与平坦地面的中心投影构像关系，是像片纠正的理论依据。
五、光学微分纠正
按像片和纠正基准面的关系
直接投影方式（中心投影关系）：像片平面与纠正基准面是处在满足相似光束像片纠正的几何条件和光学条件的位置上，投影晒像光线是使用恢复了像片的内、外方位元素的中心投影光线。
间接投影方式：像片平面与纠正承影面的位置是任意的，一般采取两平面相互平行，且垂直于纠正单元基准面的投影晒像光线，图点与像点间的关系通过函数关系表达。
纠正影像
二、像片纠正方法分类
1、光学机械纠正以单张像片作为纠正单元，根据透视变换原理进行像片纠正。使用的常用仪器为纠正仪。适用于平坦地区及地形起伏较小的丘陵地区。 2、光学微分纠正（正射投影技术）光学微分纠正是利用光学投影类的正射投影装置对像片影像逐个纠正单元进行扫描晒像的微分纠正。光学微分纠正的纠正单元是呈线状的小块面积，即使用一个一定长度的缝隙，因为缝隙的宽度极小，因此也称为缝隙纠正。适用于地形起伏地区与山地制作正射影像图。
传统方法的局限性
经典的光学纠正仪进行像片纠正，在数学关系上受到了很大的限制，因此在实现过程中作了不同程度的似近。
近代遥感技术中许多新的遥感器的出现，产生了不同于框幅式摄影像片的影像，使得经典的光学纠正仪器难以适应这些影像的纠正任务。
8.2 数字(微分)纠正
主要内容

数字摄影测量测量考试提纲

第一章：.1.摄影测量按用途的分类地形摄影测量、非地形摄影测量、2.地形摄影测量的主要任务是什么？测制各种比例尺的地形图，建立地形数据库（非地形摄影测量应用比较广）3.摄影测量发展的三个阶段及其主要特征。

模拟摄影测量。

解析摄影测量、数学摄影测量4.摄影测量的特点。

无需接触物体本身获得被摄物体信息；很少受自然和地理条件的限制；可获得瞬间的动态物体影像；由二维影像重建三维目标；面采集数据方式；同时提取物体的几何与物理特性5. 4D产品是指什么？DEM(数学高程模型);DOM(数学正摄影像图);DLG(数字线划地图);DRG(数字栅格地图)6. 影像信息学的组成摄影测量与遥感，地理信息系统第二章：1. 航空摄影机的特点。

（具有框标装置，是量测摄影机；物镜品质优秀。

）2.航空摄影的基本过程（准备工作、空中摄影、摄影处理、检查验收与评定）第三章：1、中心投影成像的特点及作图方法。

（点？、线？、平行线？）2. 像主点、像底点的特性. 像主点的特性：垂直于地面，平行线在像片上的构物点像底点的特性垂直于像片面3. 摄影测量常用的坐标系有哪些？其中哪些属于像方坐标系，哪些属于物方坐标系？（1）像方坐标系：a、像平面坐标系：（用来表示像点在图片上的位置，在实际应用中，常用框标连线交点为原点的右手平面坐标系P-xy，称其为框标平面坐标系）b、像空间坐标系（以摄影中心S为原点，x、y轴与像平面坐标系的x、y轴平行，z轴与光轴重合，形成像空间右手直角坐标系S-xyz; c、像空间辅助坐标系（）（2）、物方坐标系：a、地面测量坐标系b、地形摄影测量坐标系4.内外方位元素分别是指什么？有何用途？内方位元素是描述摄影中心与相片之间相关位置的参数，包括三个参数，摄影中心S到相片的垂距（1）f；相主点o在框标坐标系中的坐标x0,y0.作用：1、像点的框标坐标系向像空系的改化；2、确定摄影光束的形状；（可以得到与摄影时完全相同的光束）外方位元素：确定摄影瞬间像片在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数外方位线元素：描述摄影光束的空间姿态和地面坐标系中的位置5.写出中心投影构像方程并说明其各符号的含义？)()()()()()()()()()()()(333222333111s s s s s s s s s s s s Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fy Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f x -+-+--+-+--=-+-+--+-+--= x,y 以像主点为原点的坐标X ，Y ，Z 相应地面点坐标x0,y0,f 为影像的内方位元素Xs, Ys, Zs 为摄站点的物方空间坐标X a ，Ya ， Za 为物方点的物方空间坐标ai,bi,ci 为6.如何将像平面坐标转换到地面测量坐标系？（参考作业）PPT7.航摄像片的像点位移一般是因为什么引起的？相片倾斜或地面有起伏时，所摄取的影像均与理想情况有所差异。

第九章像片纠正PDF

Y
•••••
y
•••••
•••••
•••••
X
x
X
−
XS
=
(Z
− ZS )
a1x + a2 y − a3 f c1x + c2 y − c3 f
Y
− YS
=
(Z
−
ZS )
b1x c1x
+ b2 y + c2 y
− b3 − c3
f f
直接法特点： ¾纠正图像上所得的点非规则排列，有的像元可能 “空白”（无像点），有的可能重复（多个像点），
数字纠正: 像素的几何位置和灰度
像素的几何位置和灰度？
解算方案：确定原始图像 (x, y)与纠正后图像 (X ,Y )
之间的几何关系（数学中的映射范畴）直接法：由原始像点求纠正后的相应点坐标 X = FX (x, y) Y = FY (x, y) 间接法：由纠正后的像素坐标反求原始像点 x = Gx ( X ,Y ) y = Gy (X ,Y )
Google earth 中的武汉
第九章像片纠正与正射影像图的制作
§9－1 概念与方法
航摄像片：中心投影由于像片倾斜和地形起伏，引起 9 因像片倾斜引起的像点位移 9 因地形起伏引起的像点位移(投影差）引起影像变形各处比例尺不一致相关方位发生变化
地（形）图：正射投影图形与实际形状完全相似比例尺处处一致相关方位保持不变
•• • • • •• • • • •• • • •
(X0,Y0) • • • • •
2、计算像点坐标：
x=−f
a1( X a3 ( X
A A
− −
X X