斜拉桥索力优化

• 秦顺全 • 无应力状态法
• 秦顺全 • 无应力状态法
无应力状态控制法确定施工索力
无应力状态控制法确定施工索力
• 建立起拉索无应力长度和斜拉索索力的对 应关系，检算施工中间过程结构的安全度， 实施可按照施工索力或者锚头拔出量(回缩 量)。
• 当斜拉桥分阶段施工中的应力控制需要时， 斜拉索的无应力长度应分步到位。
异）
非线性效应
• 基于线性理论建立的确定斜拉桥施工张拉力的影 响矩阵法存在一定的局限。
• 混凝土斜拉桥施工过程中的结构几何非线性和混 凝土的收缩、徐变引起的材料非线性，会使以线 性方法确定的拉索施工张拉力失真。求解斜拉桥 施工张拉力的非线性问题有如下特点：首先，影 响矩阵反映的是结构参数之间的线性关系的内在 联系，在非线性状态下，这种关系将随着结构状 态的变化而变化。其次，结构刚度的非线性使得 施工荷载在结构中的内力分配发生了改变。
• 该方法克服了倒拆法的弊端，在应用中增加少量 取自施工阶段受力状态的控制参数，则更为合理， 能加速综合确定施工工序、斜拉索施工各次张拉 力和预拱度。
设计工作的分步考虑
成桥索力计算思路
成桥索力计算思路
成桥索力计算思路
合理成桥状态
• 设计步骤 • 分步算法
• 成桥目标优化状态 • 目标参数值的调控
ANSYS优化设计
• 合理的设计是指满 足所有给定的约束 条件(设计变量的约 束和状态变量的约 束) 的设计。
• 而最优设计是既满 足所有的约束条件 又能得到最小目标 函数值的设计。
min f (x) X En
S.t. gi (x) 0 i 1, 2, , m

g j (x) 0 j 1, 2, , p
• 斜拉桥内力状态可由斜拉索力（支座力）唯一确 定的体系，只要保证其成桥索力与优化索力一致， 则相应内为状态就是成桥状态合理受力状态。
• 如果是一次调索法，应该先确定成桥索力， 再用倒退分析法或迭代前进分析法确定初 张力，当然还要以施工中结构的安全作为 约束条件；
• 如果桥梁合拢后进行调索，则初张力的作 用大为降低，保证施工中结构的安全就可 以了，一般可以取其竖直分力等于对应块 件的重量。
6 优化前
5
优化后
4
3
2
1
0
2
4
5
7
9 11 13 16 18 21 24
施工阶段
调索软件
• MATLAB优化工具箱 • 数值分析软件
• 有约束的二次规划问题
• 与有限元数据的结合程 度
Midas未知荷载系数法
• 技术资料 • 斜拉桥成桥阶段和正装分析.pdf • 未知荷载系数法.pdf • 斜拉桥正装分析-未闭合力.pdf
• 结构设计流程：成桥索力与施工索力（经验类比 法，分步算法）
以合理成桥状态为目的的施工索力优化
• “初拉力的确定是斜拉桥设计中比较繁复的一项计 算工作, 要通过多次试算、调整才能取得较满意的 成果。希望主梁及索塔在各个受力阶段中能满足 设计要求, 并有较小的弯矩。对拉索索力的均匀性, 一方面是拉索索力在各受力阶段的应力变化幅度 不要过大, 再一方面是对拉索规格的调整, 使规格 减少。”
斜拉桥索力优化
学习笔记 2009.11
索力优化问题的分类
• 索力是斜拉桥受力的核心因素
• 索力优化问题的分类 • 1设计阶段成桥索力 • 2施工索力（到拆法，正装-到拆法，无应
力状态法，结合影响矩阵的正装迭代法） • 3运营阶段恒载索力
一些话题
• 钢箱梁，PC梁，结合梁 • 对称与不对称，压重，辅助墩，合拢方式 • 索力一次到位，多次到位(索力普调)， • 施工过程应力安全性，主梁线形可控性 • 主梁设计的宽容度（可行，合理，最优） • 非线性因素
• 优化后的施工索力必须满足两方面的要求: 一是施 工过程中结构的受力安全, 即要保证施工过程中应 力不超过规范规定; 二是成桥后能满足合理成桥状 态的要求。”
• 成桥状态索力优化结果非唯一性，简单的某种方 法均有一定的局限性，不是任何时候都能取得较 理想的结果。
• 成桥状态（恒载，边界）一次落架的优化结果未 必是合理的结果，有必要考虑施工过程的配合， 应该考虑活载等效应。
拉索的分析（杆单元Ernst折减，悬链线索单元）， P_delta效应，大位移 混凝土时变效应
合理的成桥状态
• 斜拉桥的合理成桥状态要满足： “ 索力分布，均匀、主塔弯矩不能太大、主梁应 力要控制在其“可行域”范围内、边墩的支座反 力在恒载下要有足够的压力储备, 其中, 主梁的应 力最为关键。”
• 索力优化目标： “塔直梁平，拉索索力均匀，施 工过程应力安全性，主梁线形，成桥后主梁设计 验算的宽容度”
无应力状态控制法
• 大范围调整斜拉索索力或吊杆杆力方法，具体步骤如下： • １）计算调整前桥梁所有需要调整的斜拉索或吊杆的几何长
度、内力、弹性伸长，设某根斜拉索或吊杆的编号是Ｃｎ。 • ２）将步骤１计算得到的索长或吊杆长减去斜拉索或吊杆的
弹性伸长得到调整前Ｃｎ号斜拉索或吊杆的原始长度。 • ３）同理计算全部调整完成后桥梁的全部斜拉索或吊杆的原
调索软件
• ANSYS • 约束最优化问题求解
• 斜拉桥 • 苏通大桥：索力优化设计
• 拱桥扣索索力优化问题 • 白沙沟：混凝土拱圈（悬臂浇筑，斜拉扣挂）
调索软件
1
Y
ELEMENTS
ZX
Ansys （1）Apdl目标索力的搜索 （2）拉索的模拟Link单元 （3）钢箱梁
Y ZX
调索软件
• Ansys • （1）一阶最优化计算方法 • （2）施工索力和主梁预转折角 • （3）钢箱梁
元，悬链线索单元），Pdelta效应，大位移
调索软件
• 桥梁博士 • V30以上版本调索工具
• 宜宾桥： • 双塔PC箱梁桥，索力普调
桥博软件建议的索力思路
• 索力的主要作用是解决主梁的荷载弯矩 悬臂施工时主梁的重量，成桥的二期铺装，活载
• 调索步骤： • 悬臂施工时拉索主要平衡节段重量，在结构体系合 理且富裕的情况下还可预考虑部分二期铺装，以便 减少成桥索力调整施工工作量 • 成桥后做部分索力调整，解决铺装产生的弯矩 • 配置局部预应力，解决弯矩较大的局部区域应力 • 配置整体施工预应力，解决主梁施工安全性 • 计算应力包络图、成桥应力图 • 根据应力包络图和成桥应力图的特征，适当调整拉 索张拉力，使上下缘在长期状态下和极端条件下应 力分布更为均匀合理 • 观察塔顶位移
100 100
300
8 11 12
22 16
88
33 16
2088
1088 16
33 16
南通
Байду номын сангаас
300
100 100
88
22 16
11 12 8
苏州
白沙沟大桥
半跨上部构造
15620/2
5X1420
1
2
3
4
板式橡胶支座
1420/2 5
270
3000
270
25
跨
20
中
30
30
线
25
600
15000/2
挂蓝悬臂浇筑施工扣挂系统
/
n,
i
1, 2
n
• 2、设计变量 • 将扣索初始索力和索力调整量转化为等效温度荷载
x Ti i 1,2,m
合拢前的索力优化
• 3状态变量
• 选取扣索在施工过程中的索力为状态变量，以保证扣索索 力有满足施工要求的安全系数，且不能受压。
最大拉应力（MPa）
0 Fij [F j ]
计算。正装计算过程中，根据施工阶段结构受力的需要， 每根斜拉索可多次张拉或放松，唯最后一次主动张拉（张 拉到位）时需将该斜拉索的无应力长度通过张拉调整至成 桥目标状态的无应力长度（计算值）。
• 当考虑混凝土收缩、徐变的影响时，上述第2步得到的成 桥状态将会偏离成桥目标状态，这时需通过人为地调整斜 拉索使安装得到的成桥状态结构的内力满足成桥目标状态 的要求，重新计标状态无应力长度，重新正装计算，直到 收敛。线形的偏差通过预拱度来调整。
力.pdf
• 江安：影响矩阵法（Excel表格）
调索软件
• MIDAS • 影响矩阵法(未知荷载系数),未闭合配合力 • Unknown load factor未知荷载系数法.pdf • 斜拉桥正装分析-未闭合力.pdf
• 南宁桥：三维钢拱肋斜拉扣挂施工
调索软件
• 索单元与非线性问题 • 等效桁架单元（弹性模量折减） • 悬链线索单元 • Midas软件的非线性功能：索的分析（杆单
• 其它数值优化方法：最小二乘法，梯度优化法， 数学规划法
一些技巧
• 1一次落架：将合拢段只计入重量，不计入刚度 • 2将单元的面积调整到10000倍，将辅助墩的刚度
调整到一个小值 • 3将拉索附近梁段重量作为拉索的竖向力分量 • 3切线安装：悬臂单元一次激活，重量分次施加 • 4经验性的索力规律 • 5正装迭代（施工索力调整向量～成桥目标状态差
成桥索力计算的几个典型方法
• 最小能量法 把斜拉索，主梁，塔墩的抗拉压刚度全部改为无 穷大（差不多高个原来的4个数量级），抗弯刚度 不变。加上自重和二期恒载进行线形计算，得到 的索力就是最小能量法的索力。
• 影响矩阵法实现了对多种目标函数的统一, 克服了 单一目标函数优化的缺点, 可以用较小的计算量得 到较为理想的结果。
无应力状态控制法确定施工索力
• 用单位力引起的无应力长度变化量把无应 力长度增量换算为张拉力的增量。
• 若斜拉索的用拔出量来调整，施工过程温 度与临时荷载影响可过滤。
无应力状态控制法确定施工索力
• 1计算设计指定的成桥目标状态各斜拉索的无应力长度； • 2根据斜拉桥的实际施工过程，对结构进行分阶段的正装
4 3 2 1
3# 2#
1#
11 8 9 10 7 6
5
9# 8# 7# 6#
5#
600cm
4#
10# 11# 12#
270cm
合拢前的索力优化
• 1、目标函数
• 在拱桥施工阶段中，拱圈的最大拉应力往往成为拱圈截面
设计的关键因素。选用了各施工阶段最大拉应力的平方和
为目标函数
f
2 i,max
控制目标与参数
施工索力的张拉范围
牵索式挂篮前支点斜拉索索力范围的确定---李传习.pdf
施工索力的正装迭代法
• 张拉的拉索总次数n • 控制参数m • 索力影响矩阵 • 最小二乘法求解索力 • 通过迭代逼近
• 肖汝诚 • 正装迭代法 • 将ANSYS的一阶分析法引入斜拉桥索力优化问题，
确保施工阶段受力和线形受控，成桥后索力达到 目标状态。 （非线性优化范畴）
始长度。 • ４）步骤２的Ｃｎ号斜拉索或吊杆的原始长度减去步骤３的
Ｃｎ号斜拉索或吊杆的原始长度，得斜拉索或吊杆的原始长 度差值。 • ５）将步骤４得到的斜拉索或吊杆的原始长度差值作为斜拉 索或吊杆的拔出量或回缩量进行索力或吊杆力调整。
调索软件
• TDV----addcon方法 • 阳光软件通过计算程序确定斜拉桥最优索
人物，软件，方法
• 人物： • 颜东煌，肖汝诚，秦顺全
• 软件特色： • 桥梁博士，Midas ，Ansys ，Tdv，Matlab
• 方法： • 影响矩阵法，数学优化方法，非线性问题的处理
• 颜东煌(正装迭代法)
• 正装迭代法的基本思路为：先假定一组张拉索力， 按正装计算得到一个成桥状态，将该成桥状态与 事先定好的理想成桥状态比较，按最小二乘法原 理使两个成桥状态相差最小，以此来修正张拉索 力，再进行新的一轮正装计算，直至收敛为止。
• 算例 • 7.51-成桥未知荷载系数(零位移法).mcb • 7.51-成桥未知荷载系数(最小弯曲能量法).mcb • 7.53-未知索力求吊装钢桁拱_01.mcb • 7.53-未知索力求吊装钢桁拱BB(闭合1).mcb • 7.53-未知索力求吊装钢桁拱BB(闭合2).mcb • 7.54未闭合配合力\成桥分析.mcb • 7.54未闭合配合力\正装分析.mcb
• 主梁设计是PC斜拉桥索力优化难点和关键。
悬链线索单元
• 主要优点 ・精确计入垂度影响，能模拟各种极端情况； ・分析模型的自由度个数少； ・通过仅仅给定无应力长度和端点坐标即可确定 整根索的几何状态和内力状态； ・简化索结构的找型分析； ・无应力长度确定后，任意取一个初始构形即可 方便地找出结构的恒载状态、施工状态和使用状 态下的构形，而固定不变的无应力长度又保持了 结构的连续性和计算精度。
• 影响矩阵
成桥索力计算的几个典型方法
• 指定受力状态的索力优化法, 以刚性支承梁法和零 位移法为代表。刚性支承连续梁法将斜拉桥主梁 在恒载作用下弯曲内力呈刚性支承连续梁状态作 为优化目标。零位移法以结构在恒载作用下梁的 节点位移为零作为优化目标。
• 典型的斜拉索索力的无约束优化法是弯曲能量最 小法和弯矩最小法, 弯曲能量最小法是用结构的弯 曲应变能作为目标函数;弯矩最小法是以弯矩平方 和作为目标函数。