fluent湍流模型讲解

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RANS 模拟 – 时间平均

将N－S方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量:
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在FLUENT中可用的湍流模型
1－方程模型 Spalart-Allmaras 2－方程模型 标准 k–ε RNG k–ε realizable k–ε 标准 k–ω SST k–ω 雷诺德应力模型 分离涡模拟 大涡模拟
基于RANS的模 型
增加 每个计算迭代步 消耗

大涡模拟 (LES)



直接数值模拟 (DNS)



现在没有一种简单而实用的湍流模型能够可靠的预测出具有充分 精度的所有湍流流动
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湍流是什么?

非定常，无规律 (无周期) 运动，输运量 (质量, 动量, 组分) 在时间 和空间中波动

湍流漩涡. 增强的混合（物质，动量 能量，等等）效果

流动属性和速度呈现随机变化


统计平均结果 湍流模型
大涡的尺寸和速率与平均流动在一个量级


包括一个大范围的湍流漩涡尺寸 (比例频谱).



解总体均值（或者时间均值）纳维－斯托克斯方程 在RANS方法中，所有湍流尺度都进行模拟 在工业流动计算中使用得最为广泛 解算空间平均 N-S 方程，大涡直接求解, 比网格尺度小的涡通过模型 得到 计算消耗小于DNS，但是对于大多数的实际应用来说占用计算资源 还是太大了 理论上来说，所有的紊流流动能够由数值解出所有的N-S方程来模拟 解出尺寸频谱，不需要任何模型 花费太高! 对工程流动不实用 ，目前 DNS 在 Fluent中不可用。
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流动是否为湍流
外部流动
Re x 500,000 沿着表面
Re d 20,000 沿着障碍物
内部流动
where Re L
U L L x, d , d h , etc.
其它因素比如自由流动湍流,，表 面条件，扰动等，在低雷诺数下 可能导致转变为紊流
大涡流动从平均流动中得到能量
在最小尺度的涡中，湍流能量随着粘性耗散转移为内能

能量从大涡向小涡转移

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方程封闭


RANS 模型能够用下列方法封闭 (1) 涡粘模型 (通过 Boussinesq 假设)
ui u j 2 uk 2 T Rij uiuj T ij k ij x 3 j xi 3 xk

Boussinesq假设 – Reynolds 应力 通过使用涡流粘性（湍流粘性）μT模 拟， 对简单湍流剪切流来说假设是合理的，例如 边界层、 圆形射流 、 混合层、 管流 等等。（S-A， k–ε ）
1 ui x, t lim N N

n 1
N
ui
n
x, t
ui x, t
uix, t
ui x, t
ui x, t ui x, t uix, t
瞬时项 时均项 波动项
Example: 完全发展 湍流管流 速度分布
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Reynolds-averaged 动量方程如下
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计算方法总览

雷诺德平均NS模型(RANS)
ui Rij Rij uiuj x x (Reynolds 应力张量) j j Reynolds 应力是由附加的平均过程引起的，因此为了封闭控制方程 组，必须对Reynolds应力建模 ui ui p u k t xk xi x j
Redh 2,300
自然对流 Ra 10 9 Pr
2 3 g L3 T C p g L T where Ra is the Rayleigh number k Cp Pr is the Prandtl number k
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湍流结构
Small structures
Large structures
Energy Cascade Richardson (1922)
湍流模型
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