现代控制理论自校正控制
现代控制技术考试必考的问答题
现代控制理论研究的对象不再局限于单变量的，线性的，常定的，连续的系 统，而扩展为多变量的，非线性的，时变的，离散的系统。现代控制理论以线性 代数和微分方程为主要数学工具，以状态空间法为基础，分析和设计控制系统。 所谓状态空间法，本质上是一种时域分析方法，它不仅描述了系统的外部特性， 而且揭示了系统的内部状态和性能。 现代控制理论分析和综合系统的目标是在揭 示其内在规律的基础上， 实现系统在某种意义上的控制理论的主要内容包括如下五个分支：线性 系统理论、建模和系统辨识、最优滤波理论、最优控制、自适应控制。 二、最优控制理论的方法： 现代控制理论的方法本质是一种时域方法， 它是建立在状态变量描述方法基 础上的，它着眼于系统的状态，能更完全的表达系统的动力学性质，在解决最优 控制问题中，极大值原理和贝尔曼动态规划是最重要的两种方法。 三、分析比较指标泛函与经典控制理论的性能指标： 性能指标在数学上成为泛函， 经典控制理论中的性能指标一般为最大超调量、 阻尼比、幅值裕度和相位裕度等。 现代控制理论的二次型指标泛函的意义：花费尽量少的控制能量，使系统的 输出尽可能地跟随期望输出变化。常见的二次型性能指标分两类：线性调节器和 线性伺服器。 假定状态方程： x(t ) A(t ) x(t ) B(t )u (t ) ， x(t0 ) x0 寻求最优控制 u(t ) ，使性能指标达到极小值
二十，经典控制与现代控制理论的区别 经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论， 系统的设计是建立在某 种近似或试探的基础上，控制对象一般是单输入单输出、线性定常系统、分析方 法是频域特性分析法， 根轨迹分析法， 采用的控制策略有 PID 控制、 反馈控制等， 这种控制理论不能实现最优控制。 现代控制理论是建立在状态空间上的一种控制方法， 控制的数学模型一般是 状态方程，系统的的分析与设计是精确的，控制对象可以使单输入单输出、多输 入多输出、线性定常系统、非线性定常系统、连续控制系统、离散或数字控制系 统，采用的控制策略有状态反馈、输出反馈、极点配置等，这种控制理论可以实 现最优控制。 二十一，建立数学模型的方法 即对具体的对象， 应用相应的数学和物理的原理以及定律， 列写对象满足的 物理方程， 选取合适的状态变量和输出变量，将对象的物理方程转化为状态空间 表达式的标准形式。 二十二，自适应控制定义以及分类 （1）、定义：自适应控制的基本思想，是通过在线辨识或某种算法使这种 不确定或变化的影响逐渐降低以至消除，它修正控制器自己的特性，以适应对象 和扰动的动态特性变化。 其研究对象是具有一定程度不确定性的系统，能够修正 自身特性以适应对象和扰动变化的控制器称为自适应控制器， 自适应控制是主动去适应这些系统或环境的变化,而其它控制方法是被动地、 以不变应万变地靠系统本身设计时所考虑的稳定性裕量或鲁棒性克服或降低这 些变化所带来的对系统稳定性和性能指标的影响 (2）、分类：典型的自适应控制包括模型参考自适应控制和自校正控制 二十三、 典型的自适应控制包括模型参考自适应控制 MARC 和自校正控制 STC (1）、自校正控制 STC——用递推辨识算法辨识系统参数，然后根据系统运 行指标来确定调节器或控制器参数； 自校正控制系统与其它自适应控制系统的区 别为其有一显性进行系统辨识和控制器参数计算 (或设计)的环节这一显著特征； 一般情况下自校正控制仅适用于离散随机控制系统， 在有些情况下也可用于混合 自适应控制系统。
课件-现代控制理论-刘豹第三版-0绪论
1.1 控制理论的发展历程
经典控制理论 现代控制理论 新发展——大系统理论 智能控制
发表了《Cybernetics》－ －控制学科诞生
经典控制理论（1935-1950）
存在的问题
1、简单对象 单输入单输出、线性、时不变系统
2、缺乏系统化方法 图形化方法，依赖于设计人员的经验
3、达到的性能要求较低，不能处理多目标性能。
面临的挑战
对象日益复杂化、控制性能要求不断提高。
3、解决的方法2---现代控制理论
1.1.3 现代控制理论的发展
70年代中期，自动化的应用开始面向大规模、复杂的系统， 如大型电力系统、交通运输系统、国民经济系统等，运用现 代控制理论方法已不能取得应有的成效，于是出现了：
——大系统理论
是指规模庞大、结构复杂、变量众多的信息与控制系统，如 生产过程、交通运输、生物工程、社会பைடு நூலகம்济和空间技术等复 杂系统。 研究对象：着重解决生物系统、社会系统这样一些众多变量 的大系统的综合自动化问题。 研究方法：时域法为主 重点：大系统多级递阶控制 核心装置：网络化的电子计算机
引言
面对未知及不断变化的世界，人 类发明了无数理论和工具，控制 论就是其中之一。
控制论是一种思想、一种方法、 一种工具、一门学科。
人类在20世纪所取得的巨大技术 成就，控制科学与技术的作用非 常显著。
引言
钱学森曾经从生产力，特别是技术革 命的进程分析了控制论的产生和发展。
1.2-现代控制理论的主要内容PPT优秀课件
最优控制(1/1)
1.2.2 最优控制
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最 优解的一门学科。 ➢ 具体地说就是研究被控系统在给定的约束条件和性能指 标下,寻求使性能指标达到最佳值的控制规律问题。 ➢ 例如要求航天器达到预定轨道的时间最短、所消耗的燃 料最少等。
该分支的基本内容和常用方法为 ➢ 变分法； ➢ 庞特里亚金的极大值原理； ➢ 贝尔曼的动态规划方法。
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随机系统理论和最优估计(2/2)
最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机 动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。 ➢ 由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈 闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量 是实现闭环控制系统重要的一环。 ➢ 该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰 动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测 的误差。
系统辨识是重要的建模方法,因此亦是控制理论实现和应用 的基础。 ➢ 系统辨识是控制理论中发展最为迅速的领域,它的发展还 直接推动了自适应控制领域及其他控制领域的发展。
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自适应控制(1/5)
1.2.5 自适应控制
自适应控制研究当被控系统的数学模型未知或者被控系统的 结构和参数随时间和环境的变化而变化时,通过实时在线修正 控制系统的结构或参数使其能主动适应变化的理论和方法。 ➢ 自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输 出或性能参数,逐渐了解和掌握对象,然后根据所得的信息 按一定的设计方法,做出决策去更新控制器的结构和参数 以适应环境的变化,达到所要求的控制性能指标。 ➢ 该分支诞生于1950年代末,是控制理论中近60年发展最为 迅速、最为活跃的分支。
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自适应控制(2/5)
现代控制理论应用-00-----
应用
do
something
控制理论的产生和发展
经典控制理论
现代控制理论
智能控制理论
1、 状态空间描述2、系统的运动与离散化3、系统的能控性与能观性4、系统的状态反馈与状态观测器5、系统的李亚普诺夫稳定性理论
现代控制理论的基础部分
现代控制理论的基本理论
1、最优控制2、最佳估计3、自适应控制4、鲁棒控制
自 适 应 控 制
任何一个动态系统，通常都具有程度不同的不确定性。这种不确定性因素的产生主要由于：
以上两者又称为不确定性的（或随机的）环境因素。
⑶ 系统数学模型的参ຫໍສະໝຸດ 甚至结构具有不确定性。如导弹控制系统中气动力参数随导弹飞行高度、速度、导弹质量及重心的变化而变化。
自适应控制的提法可归纳为：在系统数学模型不确定的条件下（工作环境可以是基本确定的或是随机的），要求设计控制规律，使给定的性能指标尽可能达到及保持最优。
到目前为止，在先进的科技领域出现了许多形式不同的自适应控制方案，但比较成熟并已获得实际应用的可以概括成两大类： ⑴ 模型参考自适应控制； ⑵ 自校正控制。
在控制系统分析中，经常使用如下两类数学模型：
自适应PID控制吸收了自适应控制与常规PID控制器两者优点。有能够适应被控过程参数变化又具有结构简单、鲁棒性好、可靠性高的优点，而使其成为过程控制的一种较理想的自动化装置。
韦氏字典指出“ 适应指改变其自身, 使得其行为适合于新的或者已经改变了的环境。”自适应控制就是具有适应能力的控制器, 即能改变控制器自身的控制系统。自适应控制除了一般控制系统有的反馈回路外, 还有一个用以改变控制器自身的内回路, 称为适应机构。由于增加了这个适应回路，使控制器能在线地降低被控对象或环境变化的不确定性影响。它体现了一种“ 以动制动”的思想。
现代控制理论在汽车悬架控制中的应用
模糊控制方法具有制 动调节输入变量的组合 、隶属 函数 的参数和模糊规则数 目等学习功能 ，计算机仿真结
术 可 以 通 过 某 种 方 法 提 前 检 测 到 前 方 路 面 的 状 态 和 变 果表 明该方法更有效 。神经网络是一个 由大量处理单元 化 ， 使 控 制 系统 有 足够 的 时 间 采 取 措 施 。 将 因此 ， 大 大 组 成 的高 度 并行 的非 线 性 动 力 系 统 ，它 也 能 进 行数 据 融 可 降低 系 统 的能 耗 ， 改善 系统 的控 制 性 能 。 据 预 见 信 息 合 、 习 适应 性 和 并 行 处 理 ， 究 表 明它 比传 统 控制 有 更 且 根 学 研 的测 量及 利 用 方 法 不 同 ， 构 成 不 同的 预见 控 制 系 统 ， 可 如 对 四轮 全进 行 预 见 控制 和利 用 前 轮 扰 动 信 息对 后 轮 进 行 预 见 控制 。 利 用 前 轮信 息 对 后 轮 进 行 预 见控 制 中 ， 决 在 在 定 后 轮 的控 制 指 令 时 ，控制 器 不 仅 考 虑 当 时后 轮 传 感 器 好 的性 能 。 ９ 自 ０年 代 以来 ， 糊 控 制 方 法 被 应 用 在 汽 车 模 悬 架 系 统 中。 Ｈ本 德 岛大 学 芳村 敏夫 教 授 把 模糊 理 论 应 用 于 汽 车 悬 架 半 主 动 和主 动 控 制 系 统 ，采 用 模糊 推 理 分 别 构 成 半 主 动 和 主 动控 制 规 则 ，进 行 计 算 机 模 拟分 析 来
（ 山东工商学 院 信息与电子工程学 院， 山东 烟台 ２ ４０ ） ６０ ５
摘 要 ： 章 首 先 简述 现 代 控 制 理 论 的 产 生 与 发 展 以及 汽 车 悬 架控 制 技 术 ， 后 重 点 引 出 了现 代 控 制 理 论 文 然
现代控制理论基本内容
（4）系统辨识 建立系统动态模型的方法： 根据系统的输入输出的试验数据，从一类给定的模型 中确定一个被研究系统本质特征等价的模型，并确定 其模型的结构和参数。
（5）最佳滤波理论（最佳估计器） 当系统中存在随机干扰和环境噪声时，其综合必须应 用概率和统计方法进行。即：已知系统数学模型，通 过输入输出数据的测量，利用统计方法对系统状态估 计。
1945年，美国Bode在《网络分析和反馈放大 器设计》中提出频率响应分析法－Bode图。
1948年，美国Wiener在《控制论－关于在动 物和机器中控制和通信的科学》中系统地论 述了控制理论的一般原理和方法。 －－－标志控制学科的诞生
控制论：研究动物（包括人类）和机器内部 控制和通信的一般规律的学科。
（2）如何克服系统结构的不确定性及干扰带来 的影响？
（3）如何实现满足要求的控制策略？
（1）线性系统理论 研究线性系统在输入作用下状态运动过程 规律，揭示系统的结构性质、动态行为之 间的关系。
主要内容： 状态空间描述、能控性、能观性和稳定性、 状态反馈、状态观测器设计等。
（2）最优控制 在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性 能指标最佳的控制规律。
Kalman滤波器
1954年，钱学森的《工程控制论》在美国出 版。 －－－奠定了工程控制论的基础
（1）经典控制理论 a.特点
研究对象：单输入、单输出线性定常系统。 解决方法：频率法、根轨迹法、传递函数。 非线性系统：相平面法和描述函数分析。 数学工具：拉氏变换、常微分方程。
b.局限性 难以应用于时变系统、多变量系统。 难以揭示系统更为深刻的特性。
第八章 现代控制理论初步
现代控制原理
现代控制原理
现代控制原理是研究和设计控制系统的理论和方法，它广泛应用于工业、自动化、航空航天、机械、电子等各个领域。
现代控制原理主要包括系统建模、传递函数、状态空间、反馈控制、校正控制等内容。
在现代控制原理中，系统建模是一个重要的环节。
通过对被控对象进行建模，可以将其描述为数学方程或传递函数，从而方便进行后续的分析和设计。
传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学表达式，通过对传递函数的分析可以了解系统的动态特性和稳定性。
状态空间是现代控制原理中另一个重要的概念。
通过对系统的状态进行描述，可以更准确地表示系统的动态行为。
状态空间模型可以用来进行系统分析、控制器设计和状态估计等。
同时，利用状态反馈和状态估计可以提高系统的控制性能和鲁棒性。
在现代控制原理中，反馈控制是一种常用的控制策略。
通过将系统输出的信息反馈到控制器中进行调节，可以实现对系统性能和稳定性的控制。
反馈控制可以有效地抑制系统的扰动和误差，提高系统的稳定性和响应速度。
此外，校正控制是现代控制原理中的另一个重要内容。
校正控制可以根据实际系统的运行情况对控制器进行参数的校正和调整，以提高控制系统的性能和稳定性。
校正控制可以根据系统的动态响应和误差进行自适应调整，从而更好地适应实际应用需求。
总的来说，现代控制原理是一门应用广泛的学科，它通过对系统建模、状态空间、反馈控制和校正控制等内容的研究，为实际应用中的控制系统设计和优化提供了理论和方法。
通过不断深入研究和应用，现代控制原理在提高控制系统性能和稳定性方面发挥着重要的作用。
现代控制理论
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。
空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。
这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。
1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。
在这之前，美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。
几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。
状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。
其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。
到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。
学科内容现代控制理论所包含的学科内容十分广泛，主要的方面有：线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。
按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆；基于抽象代数方法的代数理论，代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。
非线性系统理论非线性系统的分析和综合理论尚不完善。
研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。
现代控制理论基础
已成功地运用到：工农业生产、科学技术、 军事、生物医学和人类生活等领域。
洗衣机 （中、强、弱）， 电冰箱 ， 水 箱 ， 导弹
一 概述
1 控制理论的产生及其发展
b 三个阶段： 经典控制理论 现代控制理论 智能控制理论
一 概述
1 控制理论的产生及其发展
◆ 经典控制理论（古典）阶段 形成于上世纪（20）30~50年代，主要解决
一 概述
1 控制理论的产生及其发展
◆ 智能控制理论（高级阶段） 概念：能够模仿人类智能（学习、推理、
判断），能适应不断变化的环境，能处理多种 信息以减少不确定性，能以安全可靠的方式进 行规划、产生和执行控制作用，获得全局最优 的性能指标的非传统的控制方法。
采用的理论方法特点是多学科性，即交叉 性很强。
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…
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二 状态空间描述
1 基本概念
状态：控制系统的状态是指系统过去、现在和 将来的状况，即能完全描述系统时域行为的一 个最小变量组。
状态变量：是指能完全表征系统运动状态的最 小变量组中的每个变量
二 状态空间描述
1 基本概念 状态向量是指若一个系统有N个彼此独立
的状态变量x1(t),x2(t),…,xn(t),用它们作 为分量所构成的向量x(t),这就构成了状 态向量。 状态空间以状态变量x1(t),x2(t),…,xn(t)为 坐标轴构成的n维空间。
一 概述
1 控制理论的产生及其发展 ◆ 现代控制理论 罗森布罗可（1975）、沃罗维奇、麦克法轮 研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代 频域法理论，将经典控制理论的传递函数矩阵 的概念引入到多变量系统，并探讨了传递函数 矩阵于状态方程之间的等价转换关系，为进一 步建立统一的线性系统的理论奠定了基础
现代控制理论ppt
求解方法
通过利用拉格朗日乘子法或Riccati方程，求 解线性二次调节器问题，得到最优控制输入
。
动态规划与最优控制策略
动态规划的基本思想
将一个多阶段决策问题转化为一系列单 阶段问题，通过求解单阶段问题得到多 阶段的最优解。
பைடு நூலகம்
VS
最优控制策略的确定
根据动态规划的递推关系，逐步求解每个 阶段的优化问题，最终得到最优控制策略 。
总结词
稳定性分析是研究非线性系统的重要方法，主要关注系统在受到扰动后能否恢 复到原始状态或稳定状态。
详细描述
稳定性分析通过分析系统的动态行为，判断系统是否具有抵抗外部干扰的能力。 对于非线性系统，稳定性分析需要考虑系统的初始状态、输入信号以及系统的 非线性特性等因素。
非线性系统的控制设计方法
总结词
要点二
详细描述
线性系统是指在输入和输出之间满足线性关系的系统，即 系统的输出量可以用输入量的线性组合来表示。线性系统 的性质包括叠加性、均匀性和时不变性等。叠加性是指多 个输入信号的响应等于各自输入信号响应的总和；均匀性 是指系统对不同频率信号的响应是一样的；时不变性是指 系统对时间的变化不敏感，即系统在不同时刻的响应是一 样的。
量随时间的变化规律，输出方程描述了输出量与状态变量之间的关系。
线性系统的稳定性分析
• 总结词：稳定性是控制系统的重要性能指标之一，线性系统的稳定性分 析是现代控制理论的重要研究内容。
• 详细描述：稳定性是控制系统的重要性能指标之一，如果一个系统受到 扰动后能够自我恢复到原来的状态，那么这个系统就是稳定的。线性系 统的稳定性分析是现代控制理论的重要研究内容，常用的方法有劳斯赫尔维茨稳定判据和奈奎斯特稳定判据等。劳斯-赫尔维茨稳定判据是 一种基于系统极点的判据，通过判断系统的极点是否都在复平面的左半 部分来判断系统的稳定性；奈奎斯特稳定判据是一种基于频率域的判据， 通过判断系统的频率响应是否在复平面的右半部分来判断系统的稳定性。
现代控制理论的发展概况
现代控制理论的发展概况传统的控制理论是在 20 世纪 30 到 40 年代，奈奎斯特、伯德、维纳等人的著作为自动控制理论的初步形成而奠定了基础的。
而由于航空航天技术的推动与计算机技术飞速发展，控制理论在 1960 年先后有了重大的突破与创新。
在此期间，由卡尔曼提出的线性控制系统的状态空间法、能控性与能观测性的概念，奠定了现代控制理论的基础，其提出的卡尔曼滤波，在随机控制系统的分析与控制中得到广泛应用；庞特里亚金等人提出了极大值原理，深入研究了最优控制问题；由贝而曼提出最优控制的动态规划法，广泛用于各类最优控制问题。
这些就构成为了后来被称为现代控制理论的发展起点与基础。
罗森布洛克、麦克法轮与欧文斯研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。
20 世纪 70 年代奥斯特隆姆与朗道在自适应控制理论与应用方面作出了贡献。
与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统与自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。
鲁棒控制理论阶段：由于现代数学的发展，结合着 H2 与H￥等范数而浮现了 H2 与H￥控制，还有逆系统控制等方法。
20 世纪 70 年代末，控制理论向着“大系统理论”、“智能控制理论”与“复杂系统理论”的方向发展。
“大系统理论”：用控制与信息的观点，研究各种大系统的结构方案、总体设计中的分解方法与协调等问题的技术基础理论。
“ 智能控制理论”：研究与摹拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律，研制具有某些拟人智能的工程控制与信息处理系统的理论。
“复杂系统理论”：把系统的研究拓广到开放复杂巨系统的范筹，以解决复杂系统的控制为目标。
而“现代控制理论”这一名称是 1960 年卡尔曼的著名文章发表后浮现的，其在经典控制理论的基础上，以线性代数与微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基础，分析与设计控制系统。
现代控制理论发展史
现代控制理论综述一、前言现代控制理论是以状态变量概念为基础，利用现代数学方法和计算机来分析、综合复杂控制系统的新理论，适用于多输入、多输出，时变的或非线性系统。
较之经典控制理论，现代控制理论的研究对象要广泛得多，原则上讲，它既可以是单变量的、线性的、定常的、连续的，也可以是多变量的、非线性的、时变的、离散的。
现代控制理论本质上是时域法，是建立在状态空间基础上，它不用传递函数，而是以状态向量方程作为基本工具，从而大大简化了数学表达方法。
现代控制理论从理论上解决了系统的能控性、能观测性、稳定性以及许多复杂系统的控制问题。
二、发展历史现代控制论的形成主要标志是贝尔曼的动态规划法、庞特里亚金的极大值原理和卡尔曼的滤波理论。
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下基于经典控制理论的基础上发展起来的。
由于航空航天技术的推动和计算机技术飞速发展，特别是空间技术的发展，迫切要求解决更复杂的多变量系统、非线性系统的最优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、跟踪和着陆过程中的高精度、低消耗控制，到达目标的控制时间最小，把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题等)。
这类控制问题十分复杂，而采用经典控制理论难以解决。
科学技术的发展不仅需要迅速地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。
现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台，促使控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变。
因此，控制理论在1960年前后有了重大的突破和创新。
1892年，俄国数学家李雅普诺夫创立的稳定性理论被引入到控制中。
1954年，美国学者贝尔曼创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程，广泛用于各类最优控制问题。
1956年，前苏联科学家庞特里亚金提出极大值原理，解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
现代控制理论概述
现代控制理论概述建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。
在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。
现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。
它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。
现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
发展现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。
空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。
这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。
苏联科学家Л.С.庞特里亚金和美国学者R.贝尔曼的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
其后，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。
其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。
到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。
现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
现代控制理论的发展1.智能控制(Intelligent Control)智能控制是人工智能和自动控制的结合物,是一类无需人的干预就能够独立地驱动智能机器,实现其目标的自动控制。
它的理论基础是人工智能,控制论,运筹学和系统学等学科的交叉,它的主要特点是:(1)同时具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制过程;(2)智能控制的核心在高层控制,即组织级,它的主要任务在于对实际环境或过程进行组织;(3)系统获取的信息不仅是数学信息,更重要的是文字符号、图像、图形、声音等各种信息。
现代控制理论在电力系统及其自动化中的应用
现代控制理论在电力系统自动化中的应用摘要：本文综述了近年来模糊逻辑控制、神经网络控制、线性最优控制、自适应控制在电力系统稳定，自动发电控制，静止无功补偿及串联补偿控制，燃气轮机控制等方面应用研究的主要成果与方法，并提出若干需要解决的问题。
关键词：电力系统模糊控制神经网络最优控制自适应控制1 前言电力系统能否安全稳定运行关系到国计民生，因此电力系统稳定性控制技术的选择变得尤为重要。
电力系统是一个越来越大，越来越复杂的动态网络，它具有很强的非线性、时变性且参数不确切可知，并含有大量未建模动态部分。
电力系统地域分布广泛，大部分原件具有延迟、磁滞、饱和等等复杂的物理特性，对这样的系统实现有效的控制是极为困难的，国内外因电压不稳导致的停电事故时有发生。
这些都使电力系统的稳定性控制问题变得越来越复杂，也正是因为问题的复杂性而使得现代控制理论得以在这一领域充分发挥其巨大的优势。
随着越来越先进的电力电子器件的出现和计算机技术的发展，先进的现代控制方法在电力系统领域的应用变的越来越广泛。
本文主要介绍了模糊逻辑控制、神经网络控制、最优控制和自适应控制在电力系统中的应用，并提出相关问题的相应解决方法。
2 电力系统的模糊逻辑控制电力系统的模糊逻辑控制就是利用模糊经验知识来解决电力系统中的一类模型问题，弥补了数值方法的不足。
从Zaden L.A.1965年发表了Fuzzy Sets[1]一文以来，模糊控制理论作为一门崭新的学科发展非常迅速，应用非常广泛。
目前国内外对电力系统模糊控制的研究成果越来越多，这显示了模糊理论在解决电力系统问题上的潜力。
模糊逻辑控制是从行为上模拟人的模糊推理和决策过程的一种实用的控制方法，它适于解决因过程本身不确定性、不精确性以及噪声而带来的困难。
模糊控制常用来描述专家系统，专家系统作为一种人工智能方法，其在电力系统中得到应用，弥补了数值方法的诸多不足。
专家系统利用专家知识进行推理，由于系统参数的不确定性，专家知识经常采用模糊描述。
现代控制理论的若干进展及展望(一)
现代控制理论的若干进展及展望（一）控制理论是关于各种系统的一般性控制规律的科学。
它研究如何通过信号反馈来修正动态系统的行为和性能,以达到预期的控制目的。
实际系统往往含有许多未知的不确定性因素,为了对它进行有效的控制,就要对它进行辨识、建模或跟踪,对量测信号进行包括滤波、预测、状态估计在内的现代控制理论的若干进展及展望各种科学处理,然后设计反馈控制规律,使系统的某些性能达到预期的最优指标。
自动控制的历史可分为下列4个时期：1)早期(－1900)；2)预古典期(1900－1940)；3)古典期(1935－1960)；4)现代时期(1955－)。
古典控制理论主要讨论单输入单输出线性系统,代表性的理论和方法包括Ｒｏｕｔｈ＿Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定性判据,Ｎｙｑｕｉｓｔ分析、Ｂｏｄｅ图、Ｚｉｅｇｌｅｒ＿Ｎｉｃｈｏｌｓ调节律和Ｗｉｅｎｅｒ滤波等。
单复变函数论和平稳过程理论等是古典时期重要的数学工具。
进入现代时期后,随着研究范围及深度的扩大,控制理论几乎涉及到所有的数学分支,以至作为自动控制技术基础的控制理论,也被认为是应用数学的分支之一。
现代控制理论诞生的标志包括前苏联数学家Понтрягин的极大值原理,美国数学家Ｂｅｌｌｍａｎ的动态规划和Ｋａｌｍａｎ的递推滤波以及能控性、能观测性、反馈镇定等代数理论的出现等。
本文拟对近期国内外控制理论的若干进展与热点,以及它的特色与趋势进行简要介绍。
由于篇幅和作者的知识面及研究兴趣所限,难以做到面面俱到,不周之处望读者谅解。
一、进展与热点近年来,控制理论在非线性系统控制、分布参数系统控制、系统辨识、随机与自适应控制、稳健控制与分析、离散事件动态系统、智能化控制等几个主要方向上取得了重要进展。
预计今后若干年内,这些方向仍将是控制理论发展的中心。
下面分别对它们的主要进展、热点及问题进行简要介绍：1、非线性系统控制在非线性控制方面,对仿射非线性系统,证明了用状态非线性反馈及局部微分同胚把它线性化的充分必要条件,它是用Ｌｉｅ代数、分布等来表达的,并且在机械臂、直升飞机与电力系统控制等一些实际工程问题中得到应用。
现代控制理论稳定性的判定课件
李雅普诺夫稳定性判据的应用
01
李雅普诺夫稳定性判据可以应用 于各种控制系统的稳定性分析， 包括线性控制系统、非线性控制 系统、时变控制系统等。
02
在应用李雅普诺夫稳定性判据时 ，需要选择适当的李雅普诺夫函 数，通过计算函数的导数来判断 系统的稳定性。
鲁棒控制理论
鲁棒控制理论：鲁棒控制理论是一种研究不确定系统 稳定性的方法，能够在存在不确定性和干扰的情况下 保证系统的稳定性和性能。在稳定性判定中，鲁棒控 制理论可用于设计鲁棒控制系统，提高系统的稳定性 和性能。
鲁棒控制理论主要研究不确定系统在干扰下的稳定性 和性能问题。其中，不确定系统指的是系统参数或结 构发生变化时，系统性能发生变化的情况。在鲁棒控 制中，通常假设不确定因素是已知的或在一定范围内 变化的。通过设计鲁棒控制器，可以使系统在存在不 确定性和干扰的情况下保持稳定性和性能。在稳定性 判定中，鲁棒控制理论可帮助设计者提高系统的稳定 性和性能。
霍尔稳定性判据应用案例
总结词
霍尔稳定性判据是一种基于系统模型的稳定性判据，它 通过分析系统的动态性能来判断系统的稳定性。
详细描述
霍尔稳定性判据是一种适用于非线性系统的稳定性判据 ，它通过分析系统的动态性能来判断系统的稳定性。霍 尔稳定性判据基于系统的模型和参数，考虑了系统的非 线性特性，能够更准确地判断系统的稳定性。
现代控制理论稳定性的判定
• 稳定性概述 • 李雅普诺夫稳定性判据 • 劳斯稳定性判据 • 霍尔稳定性判据 • 现代控制理论在稳定性判定中的应用 • 案例分析
01
稳定性概述
稳定性的定义
稳定性的定义
现代控制理论概述及实际应用意义
都是控制理论在生活 中的应用 。现代 在１５年提 出了动态规则；１５年卡尔 ９７ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ９９
控制理论如此广泛 ，因此学好现代控 曼 （ａｍ ｎ Ｋｌａ ）和布西创建了卡尔曼滤波 的方法 。根据 系统的输入输 出的试验 制理论至关重要 。 ２ 现代控制理论的产生与发展 ． 理论；１６ 年在控制系统的研究中成功 数据，从一类 给定的模 型中确定一个 ９０
（ 内部 ）一输 出。 经典 控 制 理论 的特 点研 究对 象
５ 现代控制理论的应用 ． 比起 经 典控 制 理论 ，现代 控 制
（ ）线 性 系 统 基 本 理 论 ４
是单输入 、单输 出线性定常系统 。其 理论考虑 问题更全面、更复杂 ，主要 表现在 考虑系统 内部之间的耦合，系
其局限性主要表现在难 以应 用于时变 业、农 业、交通运输及 国防建设等 各
当系统 中存在 随 机干 扰 和环 境 系统、多变量系统。难 以揭 示系统 更 个领域 。主要有倒立摆稳定控制 、单 噪声时，其综合必须应用概 率和统计 为深刻 的特性 。
方法进 行 。即： 己知系统数 学模型 ， 级倒立摆稳定控制、二级倒立摆稳定
统 。它所采用的方法 和算法 也更适合 别表现在经典控制理论 的研究对象是 制 ，它的 出现 对 电机 控制技术 的研究
于在数字计算机上进行 。现代控制 理 单入单 出的 （ ＩＯ Ｓ Ｓ ）系统 ，以及线性 具有划时代 的意义 ，使 电机控制技术 论还为设计和构造具有指定的性能指 定常系 统。用 到的工具有传递 函数 。 的发展步入 了一个全新 的阶段 。１８ ９５
【 关键词 】现代控制理论 ；差异 ；应用；意义
１ 引言 ． 控 制 理论 作 为一 门科 学技 术 ，
《自校正PID控制》课件
1
自校正PID控制的思想
了解自校正PID控制背后的基本思想和工作原理。
2
自校正PID控制的流程
探索自校正PID控制的实际应用流程和方法。
3
反馈回路的检测与校正
详细介绍如何检测和校正PID控制系统中的反馈回路。
经典的自校正PID控制方法
Ziegler-Nichols法
了解经典的Ziegler-Nichols自校 正PID控制方法及其应用。
《自校正PID控制》PPT课 件
欢迎来到《自校正PID控制》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨自校正 PID控制的概念、原理和方法，以及其在实际应用中的优势和挑战。
自校正PID控制简介
什么是自校正PID控制？
了解自校正PID控制的基本概 念和定义。
为什么需要自校正PID 控制？
探讨自校正PID控制在工业控 制中的重要性和价值。
Chien-Hrones-Reswick法
探讨Chien-Hrones-Reswick自校 正PID控制方法的原理和实践。
Astrom-Hagglund法
介绍Astrom-Hagglund自校正 PID控制方法的特点和应用场景。
基于模糊逻辑的自校正PID控制方法
模糊PID控制的基本概念
了解模糊PID控制的基本原理和模糊逻辑的应用。
基于模糊逻辑的自校正PID控制方法
探讨基于模糊逻辑的自校正PID控制方法的设计 与实现。
实例分析
1
如何应用自校正PID控制方法？
举例说明如何应用自校正PID控制方法
实例分析：水温控制
2
解决实际工业控制问题。
详细分析自校正PID控制方法在水温控
制领域的实例应用。
现代控制理论_第17章_模型参考自适应控制
(17-36) (17-37)
Pb c 2dl
一般情况下，对于输入输出间存在惯性的系统有 d 0 ，则系统状 态空间表示为
x Ax bu
.
(17-38) (17-39)
y cx
则式(17-36)、式(17-37)可化简为
AT P PA ll T Q
(17-40)
t J e1 2e1 d 0 K0 K0
(17-4)
按梯度法， K0 的调整值应为
K0 B1 J K0
(17-5)
式中， B1 为步长，是经适当选定的正常数。经一步调整后 K0 值为
Ko Ko0 B1 J Ko
(17-6)
J 可以通过如下运算来求梯度 。对式(17-6)求导可得 Ko
(17-11)
N s 1 r s yM s D s KM
e1 t K o yM t Ko KM
(17-12) (17-13)
代入式(17-7)，则得
B 2e t K o y t K o 1 1 M KM
(17-14)
(17-41)
Pb c
以上卡尔曼-雅库波维奇定理又可叙述为：传递函数 W s 为正实函 数的充要条件是存在正定矩阵 P、Q ，并满足式(17-36)、式(17-37)。
下面来讨论受控对象全部状态可直接获取的情况下，基于李雅普 诺夫稳定性理论进行自适应控制系统设计的方法。 设可调系统数学模型为
这时新的可调系统的传递函数为同理当的分母比分子高二阶以上时设分母为阶分子为阶是可用同样的方法将原输入可调系统的参考输入先经一个阶前置滤波器第四节用超稳定性及正性概念设计自适应控制的方法基于李雅普诺夫稳定性理论设计自适应控制存在着这样一个问题就是一般不知道如何来扩大李雅普诺夫函数类从而也就不能做到最大可能地扩大导致整体渐近稳定的自适应律数目以便在完成一个完整的设计时能
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控制对象参数ˆ 。参数估计的常用算法 有随机逼近法、最小二乘法、极大似然 法等。调节器的功用是根据参数估计器 不断送来的参数估值 ˆ 。
图16－1
通过一定的控制算法，按某一性能指标不断地形成最优 控制作用。调节器的常用算法有最小方差、希望极点配置、 二次型指标等。其中，以用最小二乘法进行参数估计，按最 小方差来形成控制作用的自校正控制最为简单，并在战术导 弹控制中获得了实际应用。
(AIM—120)
在控制系统分析中，经常使用如下两类数学模型：
⑴ 输入输出模型：用微分方程及差分方程或传递函数表示。 一般适合于描述线性定常的比较简单的工业系统模型。
⑵ 状态空间模型：用连续或离散的状态方程表示。常用来描 述比较复杂的系统，更适合于描述非时变系统。
本章所讨论的线性定常单输入单输出离散时间系统的最 小方差自校正控制，应用了如下输入输出模型 ：
H q1 C1 q1 A2 q1
(16-10)
代入系统模型，则得
y k B1 q1 u k m C1 q1 ek
A1 q1
A2 q1
(16-11)
等式两边乘 A1 q1 、A2 q1 ，则得
Aq1 y k B q1 u k m C q1 e k
则上式可表示为
y k a1q1 y k L arqr y k b0u k m b1q1u k m L brqru k m
(16-2)
写成简式为
式中：
A1 q1 y k B1 q1 u k m
A1 q1 1 a1q1 L arqr
B1 q1 b0 b1q1 L brqr
(16-15)
在辨识中，这类模型称为被控自回归滑动平均模型CARMA。
第一节 最小方差控制律
设已知线性定常单输入单输出受控系统在随机扰动作用下 的数学模型如式(16-12)至式(16-15)，要求设计一个最优控制器， 使随机输出的稳态方差为：
第五篇 自 适 应 控 制
概述
任何一个动态系统，通常都具有程度不同的不确定性。这种 不确定性因素的产生主要由于： ⑴ 系统的输入包含有随机扰动，如飞行器飞行过程中的阵风；
⑵ 系统的测量传Βιβλιοθήκη 器具有测量噪声； 以上两者又称为不确定性的（或随机的）环境因素。
⑶ 系统数学模型的参数甚至结构具有不确定性。如导弹控制 系统中气动力参数随导弹飞行高度、速度、导弹质量及重心 的变化而变化。
为了完成以上任务，自适应控制必须首先要在工作过程中 不断地在线辨识系统模型（结构及参数）或性能，作为形成及 修正最优控制的依据，这就是所谓的自适应能力，它是自适应 控制主要特点。
最早的自适应控制方案是在五十年代末由美国麻省理工学 院怀特克(Whitaker )首先提出飞机自动驾驶仪的模型参考自适 应控制方案。自适应控制是自动控制领域中的一个新分支，三 十多年来取得了很大的发展，并得到了广泛的重视。
(16-12)
这里
A q1 A1 q1 A2 q1 1 a1q1 L anqn B q1 A2 q1 B1 q1 b0 b1q1 L bnqn C q1 A1 q1 C1 q1 c0 c1q1 L cnqn
(16-13)
b0 0 (16-14)
y k B1 q1 u k m B1 q1 qmu k
A1 q1
A1 q1
其中，
B1 A1
q1 q1
q
mu
k
为系统脉冲传递函数。
(16-3)
(16-4) (16-5) (16-6)
如果系统存在随机干扰，则有
y
k
B1 A1
q 1 q 1
u
k
m
v
k
(16-7)
式中，vk 可以是有色噪声，设其为平稳随机过程，则可以看
y k a1y k 1 a2 y k 2 L ar y k r b0u k m b1u k m 1 L bru k m r
(16-1)
式中，k 表示采样时刻序列，m表示控制对输出的传输延时。如 引入一步延时算子 q1，即
y k 1 q1y k ， u k 1 q1u k
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在只存在不确定环境因素，但系统模型具有确定性的情况 下，这是随机控制需要解决的问题；而自适应控制是解决具有 数学模型不确定性为特征的最优控制问题。这时如果系统基本 工作于确定环境下，则称为确定性自适应控制；如果系统工作 于随机环境下，则称为随机自适应控制。
自适应控制的提法可归纳为：在系统数学模型不确定的条 件下（工作环境可以是基本确定的或是随机的），要求设计控 制规律，使给定的性能指标尽可能达到及保持最优。
自动驾驶仪
到目前为止，在先进的科技领域出现了许多形式不同的自 适应控制方案，但比较成熟并已获得实际应用的可以概括成 两大类： ⑴ 模型参考自适应控制； ⑵ 自校正控制。
自适应控制的应用领域
模型参考自适应控制需在控制系统中设置一 个参考模型，要求系统在运行过程中的动态 响应与参考模型的动态响应相一致（状态一 致或输出一致），当出现误差时便将误差信 号输入给参数自动调节装置，来改变控制器 参数，或产生等效的附加控制作用，使误差 逐步趋于消失。在这方面法国学者朗道(ndau) 把超稳 定性理论应用到模型参考自适应控制中来，做出了杰出贡献 。
自校正控制基于对被控对象数学模型的在线辨识，然后按 给定的性能指标在线地综合最优控制的规律。它与一般确定性 或随机性最优控制的差别是增加了被控制对象的在线辨识任务， 它是系统模型不确定情况下的最优控制问题的延伸，可用于导 弹控制。
第十六章 自 校 正 控 制
自校正控制的原理及组成见图，其 中参数估计器的功用是根据被控对象的
成为白噪声通过成形滤波器的输出，成形滤波器的脉冲传递函
数 H q1可 以由 vk 的功率谱密度 Sr 进入谱分解求得，即
Sr H e j H e j
(16-8)
故随机干扰vk 的数学模型可表示为
v k H q1 ek
(16-9)
式中，ek 为白噪声。 H q1一般为分式多项式：