光学谐振腔与激光模式ppt课件
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3.1.2 典型开放式光学谐振腔 1.平行平面腔
组成：两块互相平行且垂直于激光器光轴的平面镜
激光技术发展历史上最早提出的光学谐振腔， 这种装置在光学上称为法布里— 珀罗干涉仪， 简记为F—P腔。
4
第三章 光学谐振腔与激光模式
2.对称共焦腔
组成：两块相距为L，曲率半径分别为 R1和 R2 的
凹面反射镜，且 R1 R2 L 。即两凹面镜
第三章 光学谐振腔与激光模式
分类： 按照腔镜的形状和结构
球面腔和非球面腔 腔内是否插入透镜之类的光学元件，
或者是否考虑腔镜以外的反射表面 简单腔和复合腔
根据腔中辐射场的特点 驻波腔和行波腔
百度文库 根据反馈机理的不同 端面反馈腔和分布反馈腔
根据构成谐振腔反射镜的个数 两镜腔和多镜腔
3
第三章 光学谐振腔与激光模式
第三章 光学谐振腔与激光模式
光学谐振腔理论研究的精确方法： 对经典电磁场理论中的波动方程严格求解
光学谐振腔理论研究的近似方法： 1. 几何光学 将光看成光线，用几何光学方法来处理，忽略衍射 2. 矩阵光学 光学谐振腔的稳定性 用矩阵代数的方法研究光学问题。 用变换矩阵来描述光在光腔内的往返传播。 3. 波动光学 光学谐振腔的模式 菲涅耳－基尔霍夫衍射积分理论
第三章 光学谐振腔与激光模式
3.2.3 横模 (Transverse Electro-Magnetic Mode) 谐振腔内的光波在垂直于光轴的横截面内的电磁场分布。 每一种横模对应一种横向的稳定场分布。
TEMmn :
m——x方向节线数 n——y方向节线数
将一块观察屏插入激光器 的输出镜前，即可观察到 激光输出的横模图形，即 光束横截面上的光强分布 情况。
1
第三章 光学谐振腔与激光模式
3.1 光学谐振腔的构成和分类
3.1.1 光学谐振腔的构成和分类
构成：在激活物质两端恰当地放置两个反射镜。 分类： 开腔：侧面无光学边界
闭腔：固体激光材料，光线在侧壁发生全内反射 气体波导腔：两块反射镜，一段空心介质波导管
（a）闭腔； （b）开腔； （c）气体波导腔
2
q
q
c
2 L
整数 q 所表征的腔内纵向稳定场分布
基纵模： 1
c
2 L
纵模间隔： q
q1
q
c
2 L
11
第三章 光学谐振腔与激光模式
理想情况下，一个纵模对应一个谐振频率值， 实际上每一个纵模都具有一定宽度:
12
例：He－Ne激光器， 1，当 L 10cm 和 L 30cm时，
3.2.1 驻波与谐振频率 当激光器处于振荡状态，激光器内部的光为 满足一定相位条件的驻波。
M1
M2
M1
M2
9
第三章 光学谐振腔与激光模式
频率、振幅、振动方向均相同的两列波在同一 直线上沿相反方向传播时，相干形成驻波。
M1 M2 M1 :
2 2L q 2
0
M1
q1
q
q1
q2
q1
q
q1
q2
13
第三章 光学谐振腔与激光模式
结论： 1. 工作原子（分子、离子）自发辐射的荧光线宽 F 越大，
可能出现的纵模数越多。
2. 激光器腔长L 越大，相邻纵模的频率间隔 q 越小，
因而同样的荧光谱线宽度内可容纳的纵模数越多。
14
R1
R2 2L
当 R 2L ，称为半共焦腔
特点： 衍射损耗低，易于装调
7
第三章 光学谐振腔与激光模式 3.2 激光模式
模式：谐振腔内可能存在的电磁场本征状态
（振荡频率和空间分布）
纵模：沿光轴方向的光强分布； 横模：垂直于光轴的横截面上的光强分布。
腔的结构 确定 模式特征
8
第三章 光学谐振腔与激光模式
激光器中分别可能出现几种频率的激光？
（已知Ne原子自发辐射的中心频率 4.741014 / s ，
荧光光谱线宽 F 1.5109 Hz）
解：
L 10cm
q 1.5109 Hz 一种频率（单纵模）
L 30cm q 0.5109 Hz 三种频率（多纵模）
F
R1
R2
R1
L 2
R2
L 2
若两反射镜曲率半径相等， 则两凹面镜曲率中心在腔中 心重合，为对称共心腔。
特点： 对准精度要求低，装调容易；
衍射损耗低；
不能充分利用激光介质。
6
第三章 光学谐振腔与激光模式
4.平凹腔
组成：相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的
凹面反射镜
R1
R2 L
15
横模 Transverse Electro-Magnetic Mode
16
横模－横模的形成
2a L
镜边缘的衍射效应：损失能量，引起能量分布的变化。
自再现模（横模）：在腔反射镜面上经过一次往返传播后
能“自再现”的稳定场分布，相对分
布不受衍射影响。
17
横模－横模的形成 孔阑传输线
（a）理想开腔；（b）孔阑传输线；（c）自再现模的形成
曲率半径相同且焦点在腔中心处重合。
R1 L
R1 L
特点： 这种结构的谐振腔在腔中心对光束有弱聚焦作用；
对准灵敏度低，易于装调；
衍射损耗低； 能充分地利用激活介质。
5
第三章 光学谐振腔与激光模式
3.共心腔
组成：两块相距为L，曲率半径分别为 R1和 R2 的
凹面反射镜，且 R1 R2 L。
18
第三章 光学谐振腔与激光模式
对激光模式的理解：
纵模和横模各从一个侧面反映了谐振腔内稳定 的光场分布，只有同时运用纵模和横模概念，才 能全面反映腔内光场分布。
不同纵模和不同横模都各自对应着不同的光场分 布和频率，但不同纵模光场分布之间差异很小，不能 用肉眼观察到，只能从频率的差异区分它们；不同的 横模，由于其光场分布差异较大，很容易从光斑图形 来区分。应当注意，不同横模之间，也有频率差异， 这一点常被人们忽视。
M2
L L
驻波条件：
L q 0q
2
谐振条件：
q
q
c 2L
q
c
2 L
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第三章 光学谐振腔与激光模式
3.2.2 纵模 (Longitudinal Mode)
不同的驻波的电磁场在沿轴线方向（纵向）上的分布是 不一样的，由整数 q所表征的腔内纵向的稳定场分布称 为激光的纵模。q称为纵模的序数，不同纵模相应于不 同的q值，对应不同的谐振频率。
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3.3 光学谐振腔的损耗
组成：两块互相平行且垂直于激光器光轴的平面镜
激光技术发展历史上最早提出的光学谐振腔， 这种装置在光学上称为法布里— 珀罗干涉仪， 简记为F—P腔。
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第三章 光学谐振腔与激光模式
2.对称共焦腔
组成：两块相距为L，曲率半径分别为 R1和 R2 的
凹面反射镜，且 R1 R2 L 。即两凹面镜
第三章 光学谐振腔与激光模式
分类： 按照腔镜的形状和结构
球面腔和非球面腔 腔内是否插入透镜之类的光学元件，
或者是否考虑腔镜以外的反射表面 简单腔和复合腔
根据腔中辐射场的特点 驻波腔和行波腔
百度文库 根据反馈机理的不同 端面反馈腔和分布反馈腔
根据构成谐振腔反射镜的个数 两镜腔和多镜腔
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第三章 光学谐振腔与激光模式
第三章 光学谐振腔与激光模式
光学谐振腔理论研究的精确方法： 对经典电磁场理论中的波动方程严格求解
光学谐振腔理论研究的近似方法： 1. 几何光学 将光看成光线，用几何光学方法来处理，忽略衍射 2. 矩阵光学 光学谐振腔的稳定性 用矩阵代数的方法研究光学问题。 用变换矩阵来描述光在光腔内的往返传播。 3. 波动光学 光学谐振腔的模式 菲涅耳－基尔霍夫衍射积分理论
第三章 光学谐振腔与激光模式
3.2.3 横模 (Transverse Electro-Magnetic Mode) 谐振腔内的光波在垂直于光轴的横截面内的电磁场分布。 每一种横模对应一种横向的稳定场分布。
TEMmn :
m——x方向节线数 n——y方向节线数
将一块观察屏插入激光器 的输出镜前，即可观察到 激光输出的横模图形，即 光束横截面上的光强分布 情况。
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第三章 光学谐振腔与激光模式
3.1 光学谐振腔的构成和分类
3.1.1 光学谐振腔的构成和分类
构成：在激活物质两端恰当地放置两个反射镜。 分类： 开腔：侧面无光学边界
闭腔：固体激光材料，光线在侧壁发生全内反射 气体波导腔：两块反射镜，一段空心介质波导管
（a）闭腔； （b）开腔； （c）气体波导腔
2
q
q
c
2 L
整数 q 所表征的腔内纵向稳定场分布
基纵模： 1
c
2 L
纵模间隔： q
q1
q
c
2 L
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第三章 光学谐振腔与激光模式
理想情况下，一个纵模对应一个谐振频率值， 实际上每一个纵模都具有一定宽度:
12
例：He－Ne激光器， 1，当 L 10cm 和 L 30cm时，
3.2.1 驻波与谐振频率 当激光器处于振荡状态，激光器内部的光为 满足一定相位条件的驻波。
M1
M2
M1
M2
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第三章 光学谐振腔与激光模式
频率、振幅、振动方向均相同的两列波在同一 直线上沿相反方向传播时，相干形成驻波。
M1 M2 M1 :
2 2L q 2
0
M1
q1
q
q1
q2
q1
q
q1
q2
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第三章 光学谐振腔与激光模式
结论： 1. 工作原子（分子、离子）自发辐射的荧光线宽 F 越大，
可能出现的纵模数越多。
2. 激光器腔长L 越大，相邻纵模的频率间隔 q 越小，
因而同样的荧光谱线宽度内可容纳的纵模数越多。
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R1
R2 2L
当 R 2L ，称为半共焦腔
特点： 衍射损耗低，易于装调
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第三章 光学谐振腔与激光模式 3.2 激光模式
模式：谐振腔内可能存在的电磁场本征状态
（振荡频率和空间分布）
纵模：沿光轴方向的光强分布； 横模：垂直于光轴的横截面上的光强分布。
腔的结构 确定 模式特征
8
第三章 光学谐振腔与激光模式
激光器中分别可能出现几种频率的激光？
（已知Ne原子自发辐射的中心频率 4.741014 / s ，
荧光光谱线宽 F 1.5109 Hz）
解：
L 10cm
q 1.5109 Hz 一种频率（单纵模）
L 30cm q 0.5109 Hz 三种频率（多纵模）
F
R1
R2
R1
L 2
R2
L 2
若两反射镜曲率半径相等， 则两凹面镜曲率中心在腔中 心重合，为对称共心腔。
特点： 对准精度要求低，装调容易；
衍射损耗低；
不能充分利用激光介质。
6
第三章 光学谐振腔与激光模式
4.平凹腔
组成：相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的
凹面反射镜
R1
R2 L
15
横模 Transverse Electro-Magnetic Mode
16
横模－横模的形成
2a L
镜边缘的衍射效应：损失能量，引起能量分布的变化。
自再现模（横模）：在腔反射镜面上经过一次往返传播后
能“自再现”的稳定场分布，相对分
布不受衍射影响。
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横模－横模的形成 孔阑传输线
（a）理想开腔；（b）孔阑传输线；（c）自再现模的形成
曲率半径相同且焦点在腔中心处重合。
R1 L
R1 L
特点： 这种结构的谐振腔在腔中心对光束有弱聚焦作用；
对准灵敏度低，易于装调；
衍射损耗低； 能充分地利用激活介质。
5
第三章 光学谐振腔与激光模式
3.共心腔
组成：两块相距为L，曲率半径分别为 R1和 R2 的
凹面反射镜，且 R1 R2 L。
18
第三章 光学谐振腔与激光模式
对激光模式的理解：
纵模和横模各从一个侧面反映了谐振腔内稳定 的光场分布，只有同时运用纵模和横模概念，才 能全面反映腔内光场分布。
不同纵模和不同横模都各自对应着不同的光场分 布和频率，但不同纵模光场分布之间差异很小，不能 用肉眼观察到，只能从频率的差异区分它们；不同的 横模，由于其光场分布差异较大，很容易从光斑图形 来区分。应当注意，不同横模之间，也有频率差异， 这一点常被人们忽视。
M2
L L
驻波条件：
L q 0q
2
谐振条件：
q
q
c 2L
q
c
2 L
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第三章 光学谐振腔与激光模式
3.2.2 纵模 (Longitudinal Mode)
不同的驻波的电磁场在沿轴线方向（纵向）上的分布是 不一样的，由整数 q所表征的腔内纵向的稳定场分布称 为激光的纵模。q称为纵模的序数，不同纵模相应于不 同的q值，对应不同的谐振频率。
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3.3 光学谐振腔的损耗