河南省新乡市辉县市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)

河南省新乡市辉县市2019-2020学年九年级

上学期期末数学试题

一、选择题

1.

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A. 12x < B. 2x < C. 12x ≤ D. 0x ≥

【答案】A

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件:被开方数≥0和分式有意义的条件:分母≠0,列出不等式,解不等式即可．

【详解】解:由题意可知: 120x -> 解得：12

x <

故选A ．

【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件:被开方数≥0和分式有意义的条件:分母≠0是解决此题的关键．

2.方程()440x x x -+-=的解是( )

A. 4

B. -4

C. -1

D. 4或-1 【答案】D

【解析】

【分析】

利用因式分解法解一元二次方程即可．

【详解】解：()440x x x -+-= ()()140x x +-=

解得：121,4x x =-=

故选D ．

【点睛】此题考查的是解一元二次方程，掌握用因式分解法解一元二次方程是解决此题的关键．

3. 如图，将一个Rt△ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A. 8tan20°

B. C. 8sin20° D. 8cos20°

【答案】A

【解析】

【分析】 根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．

【详解】设木桩上升了h 米，

∴由已知图形可得：tan20°=8

h ， ∴木桩上升的高度h =8tan20°

故选B.

4.如图，，ABC 中，D 是AB 的中点，DE ，BC ，连接BE ．若AE =6，DE =5，，BEC =90°，则，BCE 的周长是， ，

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

【答案】B

【解析】 试题解析：△ABC 中，D 是AB 的中点，DE ∥BC ，

E ∴是AC 的中点，

6,AE CE ∴==

210,BC DE ==

∠BEC =90°，

8.BE ∴=

△BCE 的周长106824.BC CE BE =++=++=

故选B.

点睛：三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.

5.抛物线267y x x =++可由抛物线2y x =如何平移得到的（ ）

A. 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B. 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D. 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

【答案】A

【解析】

【分析】

先将抛物线267y x x =++化为顶点式，然后按照“左加右减，上加下减”的规律进行求解即可．

【详解】因为()2

26732y x x x =++=+-，

所以将抛物线2y x =先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线267y x x =++， 故选A ．

【点睛】本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律，熟练掌握“左加右减，上加下减”的规律是解题的关键.

6.如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ，若AD，OA ，则△ABC 与△DEF 的面积之比为 ( )

A. 1:2

B. 1:4

C. 1:5

D. 1:6

【答案】B

【解析】 试题分析：利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比．∵以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ，AD=OA ，∴OA ：OD=1：2，∴△ABC 与△DEF 的面积之比为：1：4．

故选B ．

考点：位似变换．

【此处有视频，请去附件查看】

7.二次函数2y x ax b =-+的图象如图所示，对称轴为直线2x =，下列结论不正确的是（

）

A. 4a =

B. 当4b =-时，顶点的坐标为(2,8)-

C. 当1x =-时，5b >-

D. 当3x >时，y 随x 的增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】 根据对称轴公式2b

x a =和二次函数的性质，结合选项即可得到答案.

【详解】解：∵二次函数2y x ax b =-+

∴对称轴为直线22

a x == ∴4a =，故A 选项正确；

当4b =-时，22

44(2)8y x x x =--=--

∴顶点的坐标为(2,8)-，故B 选项正确；

当1x =-时，由图象知此时0y <

即140b ++<

∴5b <-，故C 选项不正确；

∵对称轴为直线2x =且图象开口向上

∴当3x >时，y 随x 的增大而增大，故D 选项正确；

故选C ．

【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练掌握二次函数.

8.如图所示，矩形纸片ABCD 中，6AD cm =，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为（ ）

A. 3.5cm

B. 4cm

C. 4.5cm

D. 5cm

【答案】B

【解析】

【分析】 设AB=xcm ，则DE=（6-x ）cm ，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可．

【详解】设AB x =，则DE=（6-x ）cm ， 由题意，得()906180

x x ππ⋅=-， 解得4x =.

故选B ． 【点睛】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解