齿轮结构设计和校核
齿轮设计的一般步骤
1、根据负载、以及运动状态（速度、是垂直运动还是水平运动）来计算驱动功率2、初步估定齿轮模数（必要时，后续进行齿轮强度校核，若在强度校核时，发现模数选得太小，就必须重新确定齿轮模数，关于齿轮模数的选取，一般凭经验、或是参照类比，后期进行安全校核）3、进行初步的结构设计，确定总传动、以及确定传动级数（几级传动）4、根据总传动比进行分配，计算出各级的分传动比5、根据系统需要进行详细的传动结构设计（各个轴系的详细设计），这样的设计一般还在总装图上进行。
6、在结构设计的时候，若发现前期的参数不合理（包括齿轮过大、相互有干涉、制造与安装困难等），就需要及时的返回上面程序重新来过7、画出关键轴系的简图（一般是重载轴，当然，各个轴系都做一遍当然好），画出各个轴端的弯矩图、转矩图，从而找出危险截面，并进行轴的强度校核8、低速轴齿轮的强度校核9、安全无问题后，拆分零件图渐开线圆柱齿轮传动设计程序主要用于外啮合渐开线圆柱标准直齿齿轮传动设计、渐开线圆柱标准斜齿齿轮传动设计和渐开线圆柱变位齿轮传动设计。
程序中的各参数和各设计方法符合相关的国家标准，即：渐开线圆柱齿轮基本轮廓（GB/T1356－2001）、渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357－1987等效采用ISO54－1977），以及《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T3480－1997等效ISO6336－1966）、渐开线圆柱齿轮精度（GB/T10095－2001等效ISO1328－1997）。
程序根据输入的齿轮传动设计参数和相关设计要求，进行齿轮几何尺寸的计算、齿轮接触疲劳强度校核和弯曲疲劳强度校核的计算，以及相关公差值的计算等。
整个设计过程分步进行，界面简洁，操作方便硬齿面齿轮风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。
中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。
输出轴上的齿轮承受中间轴传过来的扭矩，同时也承受输出端刹车时带来的刹车力矩。
齿轮强度校核的新方法(图文)
齿轮强度校核的新方法(图文)论文导读：使用有限元分析软件ANSYS对齿轮进行强度分析，可对齿轮的强度设计提供可靠的根据，实现变速器齿轮的计算机辅助设计，能够加快设计进程、缩短研制周期、提高设计质量。
本文应用了APDL，即ANSYS参数化设计语言（ANSYSParametricDesignLanguage），设计直齿圆柱齿轮模块与应用ANSYS有限元软件进行有限元分析方面，做一些初步的探索。
关键词：ANSYS，直齿圆柱齿轮，接触应力，齿根弯曲应力0引言齿轮作为在机械结构中经常用到的重要的传动零件，其强度直接影响到整个机械结构的工作性能与寿命，然而在传统齿轮设计中，齿轮的强度校核过程与设计过程要紧是通过人工设计完成，计算繁琐，设计周期长且难以实现优化设计。
本文使用有限元分析法对渐开线标准圆柱直齿轮进行接触应力与齿根弯曲应力进行分析计算。
同时在有限元分析中,对AYSYS[1]软件进行二次开发，即应用了APDL[2]语言，自动实现了齿轮的参数精确建模，自习惯网格划分与有限元强度分析。
最后与传统经典方法进行了对比分析,证明了本方法的准确性。
具有实际操作性与推广价值。
论文发表。
1.齿轮强度分析的基本要求在机械专业中，减速机是要紧的重要的传动机构，而齿轮传动是其中最常见的实现方式。
论文发表。
因此齿轮零件的设计就显得尤为重要。
其中齿轮应力强度校核是齿轮结构设计的前提，只有相互啮合的齿轮通过了接触与弯曲强度校核计算，才能进行齿轮结构设计。
当然相互啮合的齿轮种类十分繁杂。
这里我们为方便起见，只考虑渐开线标准圆柱直齿轮的问题。
传统的应力强度校核计算十分烦琐，需要查阅机械设计手册中大量的数据（包含图形与图表）。
而传动机构中往往是多对齿轮啮合，其中有一对不符合要求，整个计算就得重来，耗费了设计者大量的精力。
因此借助计算机及相应软件完成对齿轮的优化设计十分必要。
使用有限元分析软件ANSYS对齿轮进行强度分析，可对齿轮的强度设计提供可靠的根据，实现变速器齿轮的计算机辅助设计，能够加快设计进程、缩短研制周期、提高设计质量。
齿轮的校核PPT课件
圆轴扭转时的许用切应力[ ]值是根据试验确定的，可查阅有关设计手册。
7.5 D22(1- 2)
所以，轴的刚度也满足要求。
=9550 x 100 = 716.3 (N.m) 5kW,n=100r/min,轴的许用切应力
＝4பைடு நூலகம்M Pa,空心圆轴的内外径之比 = 0.
对于轴1： 要综合考虑扭矩和极惯性矩来确定最大单位长度扭角。
MAC
MCD
τ = 则： max MTmax / WP
= 902 x 10 3/ 0.2 x 50 3 = 14.4 Mpa < 38 MPa
所以，轴的强度足够。
例2：某拖拉机输出轴的直径d=50mm，其转速n=250r/min，
许用切应力[ ]=60MPa，试按强度条件计算该轴能传递 的最大功率。
PA=20kW，轴的转速n=180r/min，齿轮B、C、D的输出
功率分别为PB=3kW，Pc=10kW，PD=7kW，轴的许用切应
力[ ]=38M Pa，试校核该轴的强度。
解：求各轮的外力偶矩：
A
B
CD
MA = 9550 x 20/180
MB MC MD
A B
CD
用截面法可得：MAB
MA = 1061 N.m MB = 159 N.m MC = 531 N.m MD = 371 N.m
1000MT
Wp2
=
716300 0.2D2 3 (1- 4 )
= 40 ( M Pa)
D2 =
716300 0.2(1- 0.5 4) 40
= 46 mm
d 2 = 0.5D2=23 mm
A1 A2
d12 =D22(1-
2) =1.28
齿轮设计校核
齿轮设计校核齿轮作为机械传动的基础部件之一，在工业生产领域中应用广泛。
然而，由于工作条件的不同，齿轮的类型、尺寸及负载等参数不尽相同，因此在齿轮的设计时需要进行严格的校核才能确保其在实际使用中的安全可靠性。
一、齿轮参数设计1、齿轮类型根据使用的具体条件和要求，可以选择不同的齿轮类型，如圆柱齿轮、锥齿轮、螺旋齿轮、斜齿轮等。
不同类型的齿轮具有不同的传动效率、负载能力、精度要求等特点，应根据实际需要进行选择。
2、齿轮尺寸齿轮的尺寸包括齿数、模数、齿轮宽度等参数。
这些参数的选取应考虑到齿轮的负载、转速等因素，以便使齿轮的数据计算精确，并满足使用要求。
3、齿轮材料齿轮的材料需要具有良好的强度、硬度、韧性、耐磨性等特性，以满足工作条件下的负载和磨损要求。
通常选择的材料有合金钢、低碳钢、不锈钢、铜合金等。
模数是齿轮设计的关键参数之一，它与齿轮的齿数、圆径有关。
在设计时，需要根据负载情况、转速、尺寸等因素计算出具体的模数值。
齿数计算是齿轮设计中重要的部分，它直接影响到齿轮的传动比、噪声、载荷分布等性能。
在计算中，应考虑到齿轮传动的要求，并保证齿轮的强度和使用寿命。
3、齿轮载荷计算齿轮设计中的负载计算是根据齿轮所受的载荷和转矩计算得出的。
在设计中，应考虑到齿轮所受的载荷和转矩的不同作用方式，以及齿轮在使用过程中所承受到的动、静载荷等因素。
齿轮精度计算是指齿轮的基本圆直径、齿距误差等参数的计算。
在设计中，应考虑到齿轮传动的要求，以及齿轮间的配合情况，选取合适的精度要求。
齿轮设计校核是指针对齿轮设计过程中的各项计算进行检验和验证。
在校核中需要考虑到齿轮所承受的负载、强度、精度、磨损等因素，确保齿轮的设计参数满足使用要求。
1、强度校核强度校核是指对齿轮材料的强度、载荷、应力等因素进行检验和验证，以确保齿轮的强度能够满足工作要求和使用寿命。
精度校核是指对齿轮的齿距误差、跳动等参数进行检验和验证，以确保齿轮的精度符合设计要求，并满足传动的精度要求。
斜齿圆柱齿轮设计和校核计算
分度圆圆周力 材料接触应力 材料弯曲应力
承载能力计算
Ft σHlim σFE
93015.538 1300 18Cr2Ni4W 900
弧度
角度
传动比
t
1
端面模数 mt
6.0205
0.34906585
端面压力 角
αt
0.379139 21.72308008
0.41887902
βb 0.392184 22.47048266
161.50138 160.48751
136.762 135.749
分度圆直径 基圆直径 节圆直径 齿顶压力角 分度圆弧齿厚 重合度
滑动率
当量齿数 理论跨齿数 实际跨齿数 公法线长度
计算量棒直径 实际量棒直径
量棒中心所在圆上 的压力角
跨棒距
d=mt*cosβ db
ααt
ε=εα+εβ εα εβ η
630
计算中心距
244.493
分度圆直径
241.628 247.3578
计算法向模数
mn 5.93721
SIN（） COS()
TAN（）
ASIN （）
ACOS （）
ATAN() inv （）
0.3420201 0.9396926 0.36397023 0.35657 1.2142 0.3358 0.014904
0.4067366 0.9135455 0.44522869 0.43221 1.1386 0.3967 0.02635
0.370121 0.9289836 0.39841502 0.38887 1.1819 0.3624 0.019276
0.362053 0.9321575 0.38840325 0.37951 1.1913 0.3548 0.017934
齿轮校核
齿轮校核:软齿面齿轮按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核；硬齿面齿轮按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校核。
齿轮:齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。
齿轮在传动中的应用很早就出现了。
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。
发展起源:历史在西方，公元前300年古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中，就阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。
希腊著名学者亚里士多德和阿基米德都研究过齿轮，希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，他把这种机构应用到刻漏上。
这约是公元前150年的事。
在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。
公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的水车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。
到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。
东汉初年（公元1世纪）已有人字齿轮。
三国时期出现的指南车和记里鼓车已采用齿轮传动系统。
晋代杜预发明的水转连磨就是通过齿轮将水轮的动力传递给石磨的。
史书中关于齿轮传动系统的最早记载，是对唐代一行、梁令瓒于725年制造的水运浑仪的描述。
北宋时制造的水运仪象台（见中国古代计时器）运用了复杂的齿轮系统。
明代茅元仪著《武备志》（成书于1621年）记载了一种齿轮齿条传动装置。
1956年发掘的河北安午汲古城遗址中，发现了铁制棘齿轮，轮直径约80毫米，虽已残缺，但铁质较好，经研究，确认为是战国末期（公元前3世纪）到西汉(公元前206～公元24年)期间的制品。
1954年在山西省永济县蘖家崖出土了青铜棘齿轮。
参考同坑出土器物，可断定为秦代(公元前221～前206)或西汉初年遗物，轮40齿，直径约25毫米。
关于棘齿轮的用途，迄今未发现文字记载，推测可能用于制动，以防止轮轴倒转。
1953年陕西省长安县红庆村出土了一对青铜人字齿轮。
根据墓结构和墓葬物品情况分析，可认定这对齿轮出于东汉初年。
齿轮强度校核的基本原则
齿轮强度校核的基本原则齿轮强度校核的基本原则主要包括以下几点：1.遵循国家标准和行业规范：在开展齿轮强度校核工作时，应严格遵循我国相关的国家标准和行业规范，确保校核结果的准确性和可靠性。
目前，我国有关齿轮设计及强度校核的主要标准有GB/T3478.1-1995《齿轮设计手册》和GB/T10095.1-2001《圆柱齿轮精度等级》等。
2.采用合理的计算方法：在进行齿轮强度校核时，应采用合理的计算方法，如有限元分析法、传统设计方法等。
其中，有限元分析法具有较高的计算精度，可有效模拟齿轮在工作过程中的受力情况，为强度校核提供可靠依据。
而传统设计方法则主要依据经验公式和图表进行计算，虽然过程较为简便，但精度相对较低。
3.考虑齿轮组合的强度平衡：在齿轮强度校核过程中，应充分考虑齿轮组合的强度平衡，确保各齿轮的强度足够且匹配合理。
此外，还需注意齿轮材料的选用，使其具有较高的强度和耐磨性。
4.遵循简化原则：为了便于计算和分析，可以在强度校核过程中对齿轮结构进行简化。
例如，将直齿锥齿轮传动中的齿数比、锥距等参数进行合理简化，以便于进行强度计算。
5.考虑齿轮传动的稳定性：在强度校核过程中，还需考虑齿轮传动的稳定性，避免因传动比过大或过小导致的齿轮失效。
此外，还需注意齿轮传动机构的润滑和防尘设计，以降低齿轮磨损和故障风险。
6.结合实际工况进行校核：齿轮强度校核应结合实际工况进行，充分考虑齿轮在工作过程中承受的载荷、转速、振动等因素。
此外，还需注意齿轮在安装和维护过程中的强度损失，确保校核结果的可靠性。
7.留有一定的安全系数：为了保证齿轮在使用过程中的安全性能，在校核强度时，应适当留有一定的安全系数。
安全系数的选取应根据实际工况和设计要求进行，一般取2~3较为合适。
综上所述，齿轮强度校核的基本原则包括遵循国家标准和行业规范、采用合理的计算方法、考虑齿轮组合的强度平衡、遵循简化原则、考虑齿轮传动的稳定性、结合实际工况进行校核以及留有一定的安全系数。
齿轮结构设计和校核
© R =1/3直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。
在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角 刀=90。
的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为：連 1 d] u = — = = cot O| =tanfi 2 = = = — — — — —V 22 2 2九i gR-O.Sb h d x d 2 R R 令© R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 © R =0.25-0.35,最常用的值为 ⑷由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为d mJ =十 -------------------------------------- ⑷ZCOSD现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 Z v 为直齿锥齿轮传动的几何参数显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。
另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为111^=111(1-0.5^)--------------------------------------------------------- (h)、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图OAB为分度圆锥，J和：为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AQ与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线, OA为母线作一圆锥QAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。
由图可见A B附近背锥面与球面非常接近。
因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。
从而实现了平面近似球面。
齿轮齿条的设计计算与校核
齿轮齿条的设计计算与校核1. 引言齿轮齿条是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
它们通过齿轮和齿条之间的啮合来传递运动和力量。
在设计齿轮齿条传动系统时，需要进行一系列的计算与校核，以确保其可靠性和性能满足要求。
本文将介绍齿轮齿条传动系统的设计计算与校核方法，包括齿轮参数的选择、传动比的计算、齿轮强度的校核等。
2. 齿轮参数的选择在设计齿轮齿条传动系统时，首先需要选择合适的齿轮参数。
齿轮参数包括模数、齿数、压力角等。
2.1 模数的选择模数是指齿轮齿条的齿数与圆直径之比。
模数的选择应根据齿轮传动的要求和可用的标准模数进行匹配。
一般情况下，应选择尽可能大的模数，以提高齿轮的强度和寿命。
2.2 齿数的选择齿数的选择主要考虑齿轮传动的传动比和齿轮的工作条件。
传动比是指齿轮输入轴的转速与输出轴的转速之比。
2.3 压力角的选择压力角是指齿轮齿条啮合面上法线与齿轮轴线之间的夹角。
压力角的选择应根据齿轮传动的要求和可用的标准压力角进行匹配。
一般情况下，应选择尽可能小的压力角，以减小齿轮齿条的侧向力和噪声。
3. 传动比的计算传动比是齿轮齿条传动系统中重要的性能指标之一，它影响着输出轴的转速和扭矩。
传动比的计算可以根据齿轮齿数的比值来确定。
4. 齿轮强度的校核齿轮强度是齿轮齿条传动系统设计中关键的校核指标之一，它决定了齿轮的承载能力和寿命。
齿轮强度的校核可以通过齿轮的材料强度和几何参数来确定。
4.1 齿轮模数的校核齿轮模数的校核可以通过计算齿轮的接触应力和弯曲应力来进行。
应保证齿轮的接触应力和弯曲应力不超过齿轮材料的强度极限。
4.2 齿轮齿数的校核齿轮齿数的校核可以通过计算齿轮的接触比和模数来进行。
应保证齿轮的接触比和模数满足设计要求。
4.3 齿轮强度的校核齿轮强度的校核可以通过计算齿轮的接触疲劳寿命来进行。
应保证齿轮的接触疲劳寿命不低于设计要求。
5. 结论齿轮齿条的设计计算与校核是确保齿轮齿条传动系统可靠性和性能的重要环节。
齿轮设计校核
小齿轮模数 m3齿数 Z21传动比 i压力角 α20螺旋角 β20齿宽 b30当量齿数 ZvZv=Z/cos3β25.308234端面压力角 αttan αt=tan α/cos β21.172832端面模数 mtmt=m/cos β 3.1925333分度圆直径 dd=mt*Z 67.0432基圆直径 dbdb=d*cos αt 62.51746未变位中心距 aa=(d1+d2)/2中心距 a'a'节圆直径 d'd1=2a'/(i+1) d2=i*d167.323529中心距变位系数 yy=(a'-a)/m 啮合角 αt'cos αt'=acos αt/a'21.780474啮合圆螺旋角 β'cos β'=cos αcos β/cos αt 18.747237法向啮合角 αn'tan αn'=tan αt'*cos β'20.725487总变位系数 x Σx Σ=(Z1+Z2)*(inv αt'-inv αt)/2tan α变位系数 xnx Σ=xn1+xn20.258齿顶高变动系数 ΔyΔy=x Σ-y 齿顶高 haha=(h *an+xn-Δy)m 3.796齿根高 hfhf=(h *an+c *n-xn)m 2.976齿顶圆直径 dada=d+2ha 74.63齿根圆直径 dfdf=d-2df 61.09总重合度 ξγξγ=ξα+ξβ端面重合度 ξαξα=(Z1*(tan-tan αt')+Z2(tan-tan αt'))/2/pi 纵向重合度 ξβξβ=b*sin β/pi/m 齿轮受力输入力矩 NmT 550切向力 FtFt=2*T/d'16339.01径向力 FrFr=Ft*tan α'/cos β'6894.46轴向力 FaFa=Ft*tan β'5545.47法向力 FnFn=Ft/cos β'cos α'18580.88齿面接触强度校核计算接触应力 σHσH=Z B/D σHDsqrt(K A K V K H βK H α)许用接触应力 σHP σHP=σHG/S Hmin齿轮计算校核齿轮参数 2.2381.4707051.0886832.559389-0.007108.54611090.1510.144啮合系数 Z B Z D使用系数 K A 1.25动载系数 K V接触强度计算的齿向载荷分布系数 K Hβ接触强度计算的齿间载荷分布系数 K Hα计算接触应力基本值 σHDσHD=Z H Z E ZαZβsqrt(Ft(i+1)/(d1*b*i))节点区域系数 Z H弹性系数 Z E重合度系数 Zα螺旋角系数 Zβ计算齿轮接触极限应力 σHGσHG=σHlim Z NT Z L Z V Z R Z W Z X实验齿轮接触疲劳极限 σHlim接触强度计算寿命系数 Z NT润滑剂系数 Z L速度系数 Z V粗糙度系数 Z R工作硬化系数 Z W接触强度计算尺寸系数 Z X接触强度最小安全系数 S Hmin 1.25齿根弯曲强度校核计算齿根应力 σFσF=σFDK A K V K FβK Fα许用齿根应力 σFPσFP=σFG/S Fmin齿根应力基本值 σFDσFD=FtY F Y S Yβ/bm弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 K Fβ弯曲强度计算的齿间载荷分布系数 K Fα齿形系数 Y F应力修正系数 Y S螺旋角系数 Yβ计算齿轮弯曲极限应力 σFGσFG=σFlimY ST Y NT Yδrel T Y Rrel Y X实验齿轮弯曲疲劳极限 σFlim试验齿轮应力修正系数 Y ST弯曲强度计算寿命系数 Y NT齿根圆角敏感系数 YδrelT齿根表面状况系数 Y Rrel弯曲强度计算尺寸系数 Z X弯曲强度最小安全系数 S Fmin角度转弧度RADIAN弧度转角度DEGR 大齿轮平方POWER3472.23820203056.64223921.1728323.1925333150.04907139.92003.5461328109150.676470.15121.78047418.74723720.7254870.144-0.1140.0072.6804.092155.41141.87593893970705461886839291230.9516339.016894.465545.4718580.88。
齿轮设计的一般步骤
1、根据负载、以及运动状态（速度、是垂直运动还是水平运动）来计算驱动功率2、初步估定齿轮模数（必要时，后续进行齿轮强度校核，若在强度校核时，发现模数选得太小，就必须重新确定齿轮模数，关于齿轮模数的选取，一般凭经验、或是参照类比，后期进行安全校核）3、进行初步的结构设计，确定总传动、以及确定传动级数（几级传动）4、根据总传动比进行分配，计算出各级的分传动比5、根据系统需要进行详细的传动结构设计（各个轴系的详细设计），这样的设计一般还在总装图上进行。
6、在结构设计的时候，若发现前期的参数不合理（包括齿轮过大、相互有干涉、制造与安装困难等），就需要及时的返回上面程序重新来过7、画出关键轴系的简图（一般是重载轴，当然，各个轴系都做一遍当然好），画出各个轴端的弯矩图、转矩图，从而找出危险截面，并进行轴的强度校核&低速轴齿轮的强度校核9、安全无问题后，拆分零件图渐开线圆柱齿轮传动设计程序主要用于外啮合渐开线圆柱标准直齿齿轮传动设计、渐开线圆柱标准斜齿齿轮传动设计和渐开线圆柱变位齿轮传动设计。
程序中的各参数和各设计方法符合相关的国家标准，即：渐开线圆柱齿轮基本轮廓（GB/T1356— 2001）、渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357 — 1987等效采用ISO54— 1977）,以及《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T3480 — 1997等效ISO6336— 1966）、渐开线圆柱齿轮精度（ GB/T10095 — 2001等效 ISO1328— 1997）。
程序根据输入的齿轮传动设计参数和相关设计要求，进行齿轮几何尺寸的计算、齿轮接触疲劳强度校核和弯曲疲劳强度校核的计算，以及相关公差值的计算等。
整个设计过程分步进行，界面简洁，操作方便硬齿面齿轮风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。
中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。
输出轴上的齿轮承受中间轴传过来的扭矩，同时也承受输出端刹车时带来的刹车力矩。
设计齿轮强度校核
设计齿轮强度校核齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于机械设备中，它能够将电动机或其他动力源的转速和扭矩传递到机械装置中。
在设计齿轮时，强度校核是非常重要的，它能够确保齿轮在运行过程中具有足够的强度和刚度，能够承受来自外部载荷的影响，同时保持良好的运转性能和寿命。
齿轮传动中，主要的应力包括接触应力和弯曲应力。
接触应力是由于齿轮齿面之间的接触而产生的，它的大小与齿轮的载荷、齿数、模数、齿面硬度等因素有关。
弯曲应力是由于齿轮受到外部载荷而产生的弯曲应力，它的大小与载荷、模数、齿轮的几何尺寸以及材料强度等因素有关。
齿轮强度校核的目标是确保齿轮的强度能够满足设计要求，即在规定的工作条件下，齿轮的应力不超过材料的强度，以确保齿轮的安全可靠运行。
齿轮的强度校核一般由以下几个步骤组成：1.确定齿轮的载荷：根据机械传动系统的设计要求和操作条件，确定齿轮所受到的载荷大小和方向。
2.计算接触应力：根据载荷大小、齿数、模数、齿面硬度等参数，利用接触应力公式计算齿轮齿面的接触应力。
3.计算弯曲应力：根据载荷大小、模数、齿轮的几何尺寸，利用弯曲应力公式计算齿轮受到的弯曲应力。
4.检验强度校核：根据材料的强度参数，比较齿轮的接触应力和弯曲应力与材料强度之间的关系，判断齿轮的强度是否能够满足要求。
5.结构改进：如果齿轮的强度不满足要求，可以采取一些结构改进措施，如增加齿宽、增加齿数、优化齿形等，以提高齿轮的强度。
齿轮的强度校核需要考虑到多个因素，包括载荷、齿数、模数、齿厚、齿轮几何尺寸、材料强度等。
在进行强度校核时，需要进行合理的假设和简化，以简化计算和分析的复杂性。
同时，还需要考虑齿轮的疲劳寿命和可靠性等因素，以确保齿轮的长期使用性能和可靠性。
总之，齿轮强度校核是设计齿轮时非常重要的一环，它能够确保齿轮具有足够的强度和刚度，能够承受来自外部载荷的影响，同时保持良好的运转性能和寿命。
在进行强度校核时，需要综合考虑多个因素，并进行合理的假设和简化，以确保齿轮设计的准确性和可靠性。
最新2 齿轮的设计及校核汇总
2齿轮的设计及校核2 齿轮的设计及校核2.1 设计参数及基本参数表2.1 设计对象主要参数项目参数前进档档数 5最高时速140km/h最大扭矩200Nm/1400r/min最高转速4800r/min传动比范围0.5-5.572.1.1 基本参数表表2.2 各档传动比传动比/档位一档二档三档四档五档计算值 5.57 3.14 1.77 1 0.56 实际值 5.46 3.20 1.76 1 0.58表2.3各档齿轮齿数档位/齿数常啮合一档二档三档五档倒档输出轴齿轮21 40 36 28 18 362.2 齿轮参数确定2.2.1 齿形、压力角α、螺旋角β汽车变速器齿轮的齿形、压力角、及螺旋角按表2.4选取。
压力角一般大的压力角，可提高齿轮的抗弯强度与表面强度，使承载能力加大；而小的压力角，会使重合度加大，降低轮齿刚度，但其减少了动载荷，使传动平稳，降低噪声。
本设计的商用汽车要求承载能力大，齿轮的强度高，采用大压力角，全部齿轮选用相同的压力角，按国家标准为20°。
2.2.2 齿宽 （1）设计齿宽的要求设计变速器各齿轮齿宽，应考虑变速器的质量与轴向尺寸，同时也要保证齿轮工作平稳以及轮齿的强度要求。
齿宽可以设计得中间轴齿轮 38 13 23 31 41 19表2.4汽车变速器齿轮的齿形、压力角与螺旋角项目/车型 齿形 压力角α螺旋角β 轿车 高齿并修形的齿形 14.5°，15°，16°16.5°25°~45°一般货车 GB1356-78规定的标准齿形 20°20°~30°重型车同上低档、倒档齿轮22.5°，25° 小螺旋角小，这样就可以减少变速器的轴向尺寸和减小质量，工作应力也会加大。
而大的齿宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，齿轮会受力不均匀产生偏载，所以应合理设计齿宽的大小。
（2）齿宽的设计方案第一轴常啮合齿轮的齿宽可以设计得大一些，使接触应力降低，提高齿轮的传动平稳性，此外，对于选取相同的模数的各档齿轮，档位低的齿轮的齿宽（如一档齿轮齿宽）可以取得稍大一些。
齿轮结构设计
齿轮结构设计涉及到多个方面，包括齿轮的类型选择、齿轮参数设计、齿轮的强度和耐用性分析等。
下面是一些常见的齿轮结构设计要点：
1. 齿轮类型选择：根据应用需求和传动方式，选择合适的齿轮类型，常见的有圆柱齿轮、斜齿轮、锥齿轮、内齿轮等。
2. 齿轮参数设计：确定齿轮的模数、齿轮齿数、齿廓形状等参数。
这些参数的选择要根据传动功率、传动比、转速等因素进行综合考虑。
3. 齿轮宽度设计：齿轮宽度是指齿轮齿面的宽度，在设计时需要考虑到传递的力矩和受力情况来确定合适的宽度，以确保齿轮的强度和刚性。
4. 齿轮齿形设计：齿轮的齿形设计要考虑到传递功率和噪音等因素。
合理的齿形设计可以提高齿轮的传动效率和平稳性，减少振动和噪音。
5. 齿轮强度和耐用性分析：通过强度计算和寿命评估来验证齿轮设计的可靠性。
考虑到载荷、材料属性和制造精度等因素，进行强度校核和疲劳分析，确保齿轮在使用过程中不会
断裂或失效。
6. 齿轮润滑和冷却设计：齿轮在运动过程中会产生热量，需要适当的润滑和冷却措施来降低摩擦和磨损。
设计时考虑到合适的润滑方式和冷却通道，确保齿轮系统的稳定性和寿命。
7. 齿轮安装和对中设计：齿轮的安装和对中对于传动系统的正常运行至关重要。
设计时要考虑合适的轴向间隙、法兰设计和轴向定位等，以确保齿轮的正确配合和传动效果。
上述只是齿轮结构设计的一些基本要点，实际设计时还需要根据具体应用和需求进行更详细的设计和分析。
在进行齿轮结构设计时，可以借助计算机辅助设计软件和相关标准进行辅助和验证。
内啮合齿轮设计校核
内啮合齿轮设计校核
1. 齿轮强度校核，内啮合齿轮在工作时会受到一定的载荷，因此需要对齿轮的强度进行校核，以确保其能够承受工作载荷而不发生破坏。
强度校核通常包括对齿轮齿面和齿根进行受力分析，计算其承载能力，并与实际工作载荷进行比较。
2. 齿轮啮合传动效率校核，内啮合齿轮的传动效率直接影响其工作性能，因此需要对其传动效率进行校核。
传动效率校核包括考虑齿轮啮合时的摩擦损失、变形损失等因素，计算传动效率，并与设计要求进行比较。
3. 齿轮啮合稳定性校核，内啮合齿轮在工作时需保持良好的啮合稳定性，以确保传动平稳可靠。
啮合稳定性校核通常包括对齿轮啮合时的动力学特性进行分析，考虑齿轮啮合时的振动、噪声等因素，以确保其工作稳定性。
4. 齿轮材料选择校核，在进行内啮合齿轮设计校核时，还需要对齿轮所选材料进行校核，以确保其符合设计要求并能够满足工作条件。
材料选择校核通常包括考虑齿轮的强度、韧性、疲劳寿命等因素，以保证齿轮材料的合理性。
总之，内啮合齿轮设计校核是一个综合性的工作，需要从强度、传动效率、啮合稳定性和材料选择等多个方面进行全面考虑和计算，以确保内啮合齿轮的设计符合要求并能够正常工作。
齿轮传动机构设计及强度校核
齿轮传动机构设计及强度校核一、概述1.优点：传动效率高；工作可靠、寿命长；传动比准确；结构紧凑；功率和速度适用范围很广。
2.缺点：制造成本高；精度低时振动和噪声较大；不宜用于轴间距离较大的传动。
3.设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小。
齿轮类型：—外形及轴线：—根据装置形式：开式齿轮：齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中闭式齿轮：齿轮完全封闭，润滑条件好半开式齿轮有简单的防护罩—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力；硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）软齿面齿面硬度≤350HBS 或≤38HRC硬齿面齿面硬度＞350HBS或＞38HRC二．齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式1）轮齿折断(Tooth breakage)疲劳折断齿根受弯曲应力-初始疲劳裂纹-裂纹不断扩展-轮齿折断2）过载折断短时过载或严重冲击，静强度不够全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等。
备注：疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！疲劳折断产生机理：齿面受交变的接触应力-齿面受交变的接触应力-润滑油进入裂纹并产生挤压-表层金属剥落-麻点状凹坑注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展；其形成与润滑油的存在密切相关；常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中；开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）；措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等。
3、齿面胶合产生机理：高速重载-摩擦热使油膜破裂-齿面金属直接接触并粘接-齿面相对滑动-较软齿面金属沿滑动方向被撕落。
齿轮设计与校核
3.2 齿轮传动的设计计算3.2.1按照接触疲劳强度计算一、选齿轮材料小齿轮选用45钢，调制处理210~230HBS，平均硬度220HBS；大齿轮选用45钢，正火处理后170~210HBS，平均硬度190HBS；二、齿轮精度等级7级精度制造。
三、选小齿轮齿数初选z1=30，z2=123。
四、按齿面接触疲劳强度设计1、计算小齿轮转矩T I.64⋅=NT⨯1669m m10I2、确定齿宽系数为4.1。
取ψa=0.4，ψd=(i齿+1)ψa/2=1.02，传动比i齿3、确定载荷系数K由于载荷平稳，查课本表11-4，可知K A=1。
初设齿轮为7级精度，圆周速度小于3m/s，软齿轮调制钢，查课本表11-5可知K v=1.06。
7级软齿面，查课本表11-9可知，Kα=1.23。
齿轮对称布置，ψd=1.02，查课本图11-7可知，Kβ=1.06。
K=K A×KＶ×Kβ×Kα=1×1×1.06×1.23=1.3044、确定弹性系数Z E查课本表11-6可知，Z E。
5、节点区域系数Z H初选螺旋角为13°，查课本图11-9可知，Z H =2.44。
6、重合度系数Z ε对于斜齿轮，可以取X =0.95， εt =［1.88-3.2（错误!未找到引用源。
）］cos β 错误!未找到引用源。
=［1.88-3.2×（1231301+）］×cos13° =1.702重合度Z ε702.195.01⨯=0.786. 7、螺旋角系数Z β螺旋角系数公式 Z β=错误! =o 13cos =0.9878、计算许用接触应力［σH ］（1）接触疲劳强度极限σHlim由课本图11-10（b ）可知，小齿轮平均硬度：220HBS ，1Hlim σ=550MPa 。
大齿轮平均硬度：190HBS ，2Hlim σ=520MPa 。
（2）确定安全系数按照表11-7定失效概率为1％得S H =1. 小齿轮的许用接触应力[]550S H 1Hlim 1H ==σσMPa大齿轮的许用接触应力［σH2］=lim 2H H S σ=520MPa 9、计算小齿轮分度圆直径d 1。
齿轮的校核与计算
1. 设计计算1) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =1) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14=1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选122z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122089.5z iz ==?2=90Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Zβ故，1d ³1=d 46.22法面模数n m 11cos / 2 mm n m d z b ==按表6.6圆整小轮分度圆直径11/cos mm n d m z b ==圆周速度11/6000064411.43/60000v d n p p ==创 中心距a 012()/2cos 2(32109)/2cos15141 mm a m z z b =+=?=齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b == 小齿轮宽1(510)b b =+ 2) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms =s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算 小轮Fa1Y = 大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5 小轮Sa1Y 大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β 重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a p p a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.815615102.492 1.6380.67652642创=创 创sF12 1.815615102.172 1.7980.67652642创=创 创s3) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创 f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+ a22a 22182 2.5d d h =+=+2. 设计计算2) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =4) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14 =1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选120z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122082.4z iz ==?2=83Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Z β故，1d ³模数m 11/53.58/32 1.67 mm m d z ===按表6.6圆整 小轮分度圆直径1123264 mm d mz ==?圆周速度11/6000064411.43/60000v d n ==创p p 中心距a 12()/22(32109)/2141 mm a m z z =+=?=齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b == 小齿轮宽1(510)b b =+ 5) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms =s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算 小轮Fa1Y = 大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5 小轮Sa1Y 大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β 重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a p p a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.815615102.492 1.6380.67652642创=创 创sF12 1.815615102.172 1.7980.67652642创=创 创s6) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创 f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+ a22a 22182 2.5d d h =+=+3. 设计计算3) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =7) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14 =1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选120z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122082.4z iz ==?2=83Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Z β故，1d ³模数m 11/53.58/32 1.67 mm m d z ===按表6.6圆整 小轮分度圆直径1123264 mm d mz ==?圆周速度11/6000064411.43/60000v d n ==创p p 中心距a 12()/22(32109)/2141 mm a m z z =+=?= 齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b ==小齿轮宽1(510)b b =+8) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms = s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算小轮Fa1Y =大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5小轮Sa1Y大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a pp a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.81561510 2.492 1.6380.67652642创=创 创s F12 1.81561510 2.172 1.7980.67652642创=创 创s 9) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创 顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+a22a 22182 2.5d d h =+=+。
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直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动，其齿数比u、锥距R(图<直齿锥齿轮传动的几何参数>)、分度圆直d1,d2、平均分度圆直径d m1,d m2、当量齿轮的分度圆直径d v1,d v2之间的关系分别为：
令φR=b/R，称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取φR=0.25-0.35,最常用的值为φ
R
=1/3。
于是
由右图可
找出当量
直齿圆柱
齿轮得分
度圆半径
r
v
与平均
分度圆直
径d m的关
系式为
直齿锥齿轮传动的几何参数
现以m m表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿的模数（简称平均模数），则当量齿数z v为
显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。
另外，由式(d) 极易得出平均模数m m和大端模数m的关系为
一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。
OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过
点A作直线AO1⊥AO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO1为轴线，O1A为
母线作一圆锥O1AB，称为直齿圆锥齿轮的背锥。
由图可见A、B 附近背锥面
与球面非常接近。
因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端
球面上的齿形。
从而实现了平面近似球面。
将背锥展成扇形齿轮，它的参数
等于圆锥齿轮大端的参数，齿数就是圆锥齿
轮的实际齿数。
将扇形齿轮补足，则齿数增
加为。
这个补足后的直齿圆柱齿轮称为当量
齿轮，齿数称为当量齿数。
其中
当量齿数的用途：
1.仿形法加工直齿圆锥齿轮
时，选择铣刀的。
2.计算圆锥齿轮的齿根弯曲
疲劳强度时查取齿形系数。
标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最
少齿数与当量齿轮不发生根切的最少齿数
的关系：
二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸
标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式
名称代
号
计算公式
小齿轮大齿轮
分度圆锥角
齿顶高
齿根高
分度圆直径
齿顶圆直径
齿
当
量齿
轮齿
顶压
力角
重
合度
齿
宽
三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析和强度计算
1、受力分析
在齿宽中点节线处的法向平面，法向力可分解为三个分力：圆周力、径向力和轴向力。
(1)力的大小
(2)力的方向
圆周力：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
径向力：分别指向各自轮心；
轴向力：分别由各轮的小端指向大端。
(3)力的对应关系
2、计算载荷
式中：按表查取；
；；＝1。
三、齿面接触疲劳强度条件
齿面接触疲劳强度按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。
因直齿圆锥齿轮一般制造精度较低，可忽略重合度的影响，并取有效齿宽，将当量齿轮的有关参量代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式，得
(MPa)
把代入上式，得到直齿锥齿轮的接触强度计算的
校核式：
(MPa)
计算式：(mm)
式中：、、与直齿圆柱齿轮相同。
四、轮齿弯曲疲劳强度条件
与接触疲劳强度的计算相同，忽略重合度系数，按齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮进行计算，将当量齿轮的参数代入，得：
(MPa) 再将、、等代入上式，得锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度条件
校核式：
(MPa)
设计式：
(mm)
注意：
1、、按当量齿数分别查图；
2、与直齿圆柱齿轮的相同；
3、采用弯曲强度的设计式时，用大的值代入；、按当量齿数分别查图；。