炭黑白炭黑DBP吸油值的不确定度报告一、概述

炭黑/白炭黑 DBP 吸油值的不确定度报告
一、
概述
采用炭黑吸油计测定炭黑邻苯二甲酸二丁酯（DBP）吸收值。 测量原理： 用恒速滴定管将邻苯二甲酸二丁酯加到由转动叶片搅拌而保持着运动状态的 炭黑试样上，炭黑从自由流动的粉末变成半塑性的混合物，使混合物的粘度增加，转子的扭 矩也随之增大， 当扭矩因这种粘度变化而达到了从扭矩变化曲线推测到的预调值时， 滴定自 动停止。 直接读取加入的邻苯二甲酸二丁酯体积， 每单位质量炭黑吸收邻苯二甲酸二丁酯体 积即为炭黑邻苯二甲酸二丁酯吸收值。测量方法依据标准：GB/T3780.2-2007。 校准方法采 用 ASTM SRB-7 系列标准参比炭黑。 二、不确定度来源和数学模型
（1） 硬质炭黑的不确定度 U（w）1
3
①硬质炭黑的拟合校准曲线方程为
y ax b =1.0324x-2.5027（相关系数 r =0.9998）
其中：y ——炭黑吸油校准值； x ——实测炭黑吸油值；
a ——校准曲线的斜率； b ——校准曲线的截距。
则 DBP 吸油计测量的残差标准偏差为：
6
S( x )

n
j 1
ui 2
n2


n
j 1
( y j b a x j )2 n2
0.78ml/100g
其中：根据最小二乘法拟合公式：
n
S XX ( yi y )2
i 1

＝18543.5 对被测样品测量二次，P=2，测得样品吸油值： y0=114.5ml/100g 其标准不确定度 u（y）为：
吸油值 属性 硬质 炭黑 软质 炭黑 标准参比炭黑 1 A7 B7 C7 D7 E7 F7 73.4 121.9 168.7 38.0 90.4 133.5 2 73.0 122.1 170.6 38.9 88.5 133.2 3 73.2 122.6 169.5 38.5 89.9 133.5 4 72.6 121.9 168.5 38.5 89.7 132.9 目标值 72.6 124.2 170.6 39.3 88.1 129.4
0.50ml/100g
其中：根据最小二乘法拟合公式：
S XX ( yi y )2
i 1
n
＝18014.2 对被测样品测量二次，P=2，测得样品吸油值： Y0= 92.3ml/100g 其标准不确定度 u（y）为：
5
u（y）＝
2 S ( x） 1 1 （y 0 - y） ＋ a P n S XX
单次称量结果的标准不确定度用标准偏差表示：
u1（m1）=S（m1）=
i＝1
（xi －x） n－1
2
n
2
＝ 0.00011g
（2）读数分辨率不确定度 u2（m2） 电子天平为数字显示式测量仪器，其分辨率为 0.0001g，分辨误差为 0.0001/2g，按 矩形分布，其引入标准不确定度 u2（m2）为：
u2（m2）=
（3）天平校准不确定度 u3（m3）
0.0001 2 3
0.000029 g
根据计量证书，天平在 0g～50g 范围内称量最大允许误差为±0.5mg。按均匀分布， 其标准不确定度为 0.5/ 3 =0.29mg。通常称取物质时经二次独立称量（一次毛重，一次空 盘） ，计算得天平校正不确定度为：
检测程序
称量标准炭黑
校正 DBP 吸油计 测试结果
称量样品
DBP 吸油计测试
图1
检测流程图
如图 1 的流程图，列出了检测的各个步骤。 校准炭黑吸油值用 DBP 吸油计法测量，其计算公式为：
y ax b
1
式中：y ——炭黑吸油校准值； x ——实测炭黑吸油值；
a —— 校准曲线的斜率； b 0 1 1 (92.3 87.1) 2 0.9504 2 12 18014.2
=0.40ml/100g
以上式中： i ——下标，指第几个工作曲线吸油值； j ——下标，指获得工作曲线的测量次数 n ——工作曲线的校准点测量次数，如工作曲线上有 3 个校准点，每点 测量 4 次，则 n=12
不确定度来源识别 有关不确定度来源如图 2 的因果图所示。
u（y）
标准曲线
uc
称样量 u1（m1） 读数分辨率 u（ 2 m2） 天平校准 u3（m3）
÷
u（m） m
图2
初步因果关系图
二、不确定度分量 1、称样量的不确定度 u（m） 试样的质量由电子天平称出，称得 m=20.0000g，其不确定度来源于三个方面：称量的 重复性，读数的分辨率及天平校准的不确定度。 （1）称样量的重复性不确定度 u1（m1） 取 20.00g 的物体，称量 10 次，数据如下： 1 20.0001 2 20.0003 3 20.0000 4 20.0001 5 20.0001 6 20.0002 7 20.0000 8 20.0001 9 20.0003 10 20.0001
硬质炭黑 DBP 吸油值合成标准不确定度 uc
uc＝u crel y 0 ＝0.50% 114.5 0.58 ml/100g
、扩展不确定度 U ( )1 ： 取包含因子 k=2，则扩展不确定度 U ( )1 为
U ( )1 k u c 2×0.58=1.2ml/100g
u（y）＝
2 S ( x） 1 1 （y 0 - y） ＋ a P n S XX
=
0.78 1 1 （ 114.5 - 121.5) 2 1.0324 2 12 18543.5
=0.58ml/100g
以上式中： i ——下标，指第几个工作曲线 j ——下标，指获得工作曲线的测量次数 n ——工作曲线的校准点测量次数，如工作曲线上有 3 个校准点，每点 测量 4 次，则 n=12
uc ＝u crel y 0 0.44% 92.3 0.41 ml/100g
、扩展不确定度 U ( ) 2 ： 取包含因子 k=2，则扩展不确定度 U ( ) 2 为
U ()1 k u c 2 0.41 0.9 ml/100g
③、不确定度报告： 按照本方法进行分析测定， 被测样品吸油值 y 92.3 0.9 ml/100g， 其中扩展不确定 度 U ( ) 2=0.9ml/100g，是由合成标准不确定度 0.41ml/100g 乘以包含因子 k=2 的乘积得 到的。

y ——不同工作曲线吸油值的平均值
其相对标准不确定度 urel（y）为：u（y）/ y0=0.4994% 硬质炭黑 DBP 吸油值合成相对标准不确定度 ucrel
4
2 2 2 2 ucrel urel （y） urel (m) ＝ （0.4994%） （0.0021%） =0.50%
y ax b =0.9504x+2.7975（相关系数 r =0.9999）
其中：y ——炭黑吸油校准值； x ——实测炭黑吸油值；
a ——校准曲线的斜率。 b ——校准曲线的截距；
则 DBP 吸油计测量的实验标准差为：
S (x)

n
j 1
ui 2
n2



n
j 1
( y j b a x j )2 n2

y ——不同工作曲线吸油值的平均值
其相对标准不确定度 urel（y）为：u（y）/ y0=0.4309% 软质炭黑 DBP 吸油值合成相对成标准不确定度 ucrel
2 2 2 2 ucrel urel （y） urel (m) ＝ （0.4309%） （0.0021%） =0.44%
软质炭黑 DBP 吸油值的合成标准不确定度 uc
③、不确定度报告： 按照本方法进行分析测定，被测样品吸油值 y 114.5 1.2 ml/100g，其中扩展不确 定度 U ( ) 1=1.2ml/100g，是由合成标准不确定度 0.58 ml/100g 乘以包含因子 k=2 的得到 的。 （2）软质炭黑的不确定度 U（w）2 ①软质炭黑的拟合校准曲线方程为
u3（m3）= 0.29 2 2 =0.41mg=0.00041g
上述三个不确定度分量合成称样时 m 的不确定度为：
u c (m)
u1 (m1) 2 u 2 (m2 ) 2 u 3 (m3 ) 2 =0.00042g
urel（m）= uc（m）/20.0001=0.0021%
3、标准参比炭黑测定的不确定度 U 本方法用标准参比炭黑校准 DBP 吸油计。标准参比炭黑分为：1、硬质炭黑，其中包 括：A7、B7、C7; 2、软质炭黑，其中包括：D7 、E7、F7 共六个，由于标准参比炭黑本身 的不确定度与吸油计测量的参比炭黑吸油值不确定度比，小到可以忽略，因此，在采用最小 二乘法拟合校正曲线时， 计算得到标准参比炭黑的不确定度仅与参比炭黑的测量不确定度有 关，同时也不考虑六个校准标准样品之间的相关性。 对六个校准标准炭黑各测量 4 次，共计 24 次，测量到的吸油值数据如下表：