静力学的基本概念和公理
合集下载
大学工程力学重点知识点总结—期末考试、考研必备!!
工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点。
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。
2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。
3、光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。
4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
静力学的基本概念和公理
F1 r r r
F1 + F2 = FR
F1
4、推论，平面三力平衡时的汇交定理：当刚体受到同平面 内作用线不平行的三个力作用而平衡时，这
三个力的作用点必定汇交于同一点。简称三力汇交定理。
F1 F1
F2
F3
F3
F R1 F2
4、公理四，作用力和反作用力定律：任何两个 物体间相互作用的一对力总是大小相等，作用线 相同，而指向相反，同时并分别作用在这两个物 体上。这两个力互为作用力和反作用力。 公理四是普遍适用原理。 5、公理五，刚化原理：当变形体在已知力系作 用下处于平衡时，如果把变形后的变形体换成刚 体(刚化)，则平衡状态保持不变。
力系的分解：把合力换成各个分力的过程，称为力系的分解。
荷 载 的 概 念
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
5、平衡力系：如果物体在某力系的作用下保持平衡状态，则称该力系为平衡力系。
静力学的基本概念和公理
或者说，其中一个力系是另一个力系的等效力系。
静力学的基本概念和公理
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
这两个力必定沿作用点的连线。
力的外效应：力使物体运动状态发生改变的效应。 合力的大小和方向由原两个力的力矢为邻边组 汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分
4、力系：作用在物体上的一组力，或作为特定研究对象的一组力。
而力系中的各个力都是其合力的分力。
布 3、公理三，力平行四边形定律：作用在物体上同一点的两个力可以合成一个力，合力也作用在该点，
件是：这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一 直线上(等值、反向、共线)。
条件：只适用于刚体，对刚体系统、变形体不适用。 细长杆两端受压可能产生失稳
静力学基本概念
力偶无合力，即力偶不能与一个力等效，也不能 与一个力平衡，力偶只能与另一力偶平衡。
§2-3 力矩与力偶
工程实例
§2-3 力矩与力偶
2、力偶臂——力偶中两个力的作用线
之间的距离。
d
3、力偶矩——力偶中任何一个力的大
F2
小与力偶臂d 的乘积，加上
F1
适当的正负号。
m(F, F) m Fd
力偶矩正负规定： 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩
力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对
同一点之矩的代数和
§2-3 力矩与力偶
六、 力偶和力偶矩
1、力偶——大小相等的二反向平行力。
d
⑴、作用效果：只引起物体的转动。 F2
F1
⑵、力和力偶是静力学的二基本要素。
力偶特性一：力偶在任何坐标轴上的投影等于 零。力偶对物体只产生转动效应，不产生移动 效应。 力偶特性二：
F1、F2、F3 如图。
F1 A
F2 F3
F1 A
B F2 C
R D F3
x
(a)
(b)
§2-4 力在坐标轴上的投影
各力在x 轴上投影：
F1x ab F2x bc F3x dc
合力 R 在x 轴上投影：
Rx ad ab bc dc Rx F1x F2x F3x
A
F1
B
F2 C
R D F3
来表示。
F2
R
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式：R= F1+F2
A
F1
2 静力学公理
推论 (三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的 作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过 这个点。
§2-3 力矩与力偶
工程实例
§2-3 力矩与力偶
2、力偶臂——力偶中两个力的作用线
之间的距离。
d
3、力偶矩——力偶中任何一个力的大
F2
小与力偶臂d 的乘积，加上
F1
适当的正负号。
m(F, F) m Fd
力偶矩正负规定： 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩
力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对
同一点之矩的代数和
§2-3 力矩与力偶
六、 力偶和力偶矩
1、力偶——大小相等的二反向平行力。
d
⑴、作用效果：只引起物体的转动。 F2
F1
⑵、力和力偶是静力学的二基本要素。
力偶特性一：力偶在任何坐标轴上的投影等于 零。力偶对物体只产生转动效应，不产生移动 效应。 力偶特性二：
F1、F2、F3 如图。
F1 A
F2 F3
F1 A
B F2 C
R D F3
x
(a)
(b)
§2-4 力在坐标轴上的投影
各力在x 轴上投影：
F1x ab F2x bc F3x dc
合力 R 在x 轴上投影：
Rx ad ab bc dc Rx F1x F2x F3x
A
F1
B
F2 C
R D F3
来表示。
F2
R
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式：R= F1+F2
A
F1
2 静力学公理
推论 (三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的 作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过 这个点。
第1章 静力学公理与物体的受力分析
1、销钉 2、构件
(2) 圆柱铰链
A
约束和约束力
FAy
FAx
A
圆柱铰链约束之间的约束力： 通过铰链中心，方向不定，可 用两个正交分力表示，大小未 知。
FAx
FAy
3.
光滑铰链约束
约束和约束力
(3) 固定铰链支座 • 若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定 铰链支座，简称固定铰支。
例1-3 梁AB自重为P1，电动机
重P2，CD杆自重不计，分别画 出杆CD 和梁AB 的受力图。
物体的受力分析和受力图
2．取梁AB研究 画主动力，画约束力
FAy
P1
P2
FD
FAx
P1
FD
P1
FC
物体的受力分析和受力图
二、受力分析举例
例1-3 续
P1
P2
若杆CD受力画成
FAy
FD FC
FAx
P1
• 注意：不能认为作用力与反作用力平衡。
静力学公理
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不平衡）
§1.2 约束和约束力
一、约束的概念
FD
P1
几点说明
（1） 对象明确，分离彻底。
物体的受力分析和受力图
根据问题的要求，研究对象可以是一个物体，或几 个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全部解除， 单独画出它的简单图形。
（2）不画内力，只画外力。
第一章静力学基本知识
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
17
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
固定端（插入端）约束
在生活中常见的有：
②固定铰支座
28
③活动铰支座（辊轴支座）
29
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行
力系。）
14
• 1.作用力与反作用力公理 • 两个物体之间的作用力与反作用力总是大 小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在这两个物体上。
18
• 一. 约束与约束反力的概念 • 在空间可以自由运动的物体称为自由体； 在空间的运动受到限制的物体称为非自由 体。限制非自由体运动的装置，称为约束。 如房屋中的柱是梁的约束，地基是基础的 约束等。
• 约束对物体的运动起阻碍作用,这种阻碍物 体运动的作用,称为约束反力，简称反力。 约束反力的方向总是与被约束物体的运动 （或运动趋势）的方向相反。
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
静力学的基本概念公理受力图
#O2
公理体系建立
#2022
二力平衡公理
作用于刚体的二力，其平 衡的充分必要条件是：此 二力大小相等，方向相反， 作用线沿同一直线。
对于变形体而言，二力平衡只 是必要条件，二力平衡时物体 也可能发生变形。
加减平衡力系公理
推论1
作用于刚体上的三个相互平衡的力，若将其中两个力的作用线汇交于一点，则此三 力必然共面且汇交于一点。
工程实例分析与 应用举例
#2022
建筑结构中静力学应用实例
建筑物的荷载分析
在建筑设计中，需要计算建筑物所承受的各种荷载，如风荷载、雪荷载、地震荷载等。 静力学原理可以帮助工程师确定荷载的大小、方向和分布，以确保建筑物的稳定性和安 全性。
结构内力分析
建筑结构在荷载作用下会产生内力，如弯矩、剪力、轴力等。静力学原理可以帮助工程 师分析结构内力的分布和传递路径，从而优化结构设计，提高结构的承载能力和经济性。
整体法
首先从整体角度考虑系统的受力情况，将系统作为一个整体 对象进行分析，确定整体的受力平衡条件。
局部法
在整体分析的基础上，再对系统中的各个局部进行详细受力 分析，考虑局部之间的相互作用和影响。
逐步细化
通过逐步细化的方式，将复杂系统的受力问题分解为多个相 对简单的子问题，便于分析和求解。
叠加法
80%
固定端约束指一个物体被完全固定 在另一个物体上，不能发生任何相
对位移。 受力特点：固定端约束可以传递任
意方向的力和力矩。 在静力学分析中，通常将固定端约 束简化为作用在固定端的三个正交 分力（或力偶）作用点，分别对应
于三个坐标轴方向上的约束力。
#O5
复杂系统受力分 析方法与技巧
#2022
第一章静力学基本概念与公理
应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个 力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力 分析。 作用在物体上的力有：一类是:使物体具有运动趋势的力称为 物体所受的主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，限制物体运动的力为约束力。
49
二、受力图 正确地对研究对象(或分离体) 进行受力分析和画出相应
。
46
6.链杆约束 链杆是两端用铰链与其他两个物体分别连接，且中间不
受其他外力的直杆。如图所示
简图及约束力画法
R
由于链杆在两端分别受到一圆柱铰链的约束力 ，中间不受其他外力的作用，即在两个力的作 用下处于平衡状态，所以链杆为二力杆。
FD
47
翻斗车
48
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，
FA 43
44
5.轴承约束 ①向心轴承（径向轴承）
限制转轴的径向位移，不限制轴向位移和转动。
轴承 轴承
轴 轴
约束力画法
FAz
A FAx
轴
45
②止推轴承 限制轴向和径向位移，只允许绕轴转动。
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三
个正交分力 FAx , FAy , FAz
FAy
也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，
其作用线通过圆柱的轴心上。
37
固定铰链支座 将圆柱铰链相连的两构件之一固定在支撑物上，便成为固 定铰链支座约束，简称固定铰支座。
简图及约束力画法
FAy
FAx FA
38
39
滚动铰支座（辊轴支座）
49
二、受力图 正确地对研究对象(或分离体) 进行受力分析和画出相应
。
46
6.链杆约束 链杆是两端用铰链与其他两个物体分别连接，且中间不
受其他外力的直杆。如图所示
简图及约束力画法
R
由于链杆在两端分别受到一圆柱铰链的约束力 ，中间不受其他外力的作用，即在两个力的作 用下处于平衡状态，所以链杆为二力杆。
FD
47
翻斗车
48
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，
FA 43
44
5.轴承约束 ①向心轴承（径向轴承）
限制转轴的径向位移，不限制轴向位移和转动。
轴承 轴承
轴 轴
约束力画法
FAz
A FAx
轴
45
②止推轴承 限制轴向和径向位移，只允许绕轴转动。
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三
个正交分力 FAx , FAy , FAz
FAy
也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，
其作用线通过圆柱的轴心上。
37
固定铰链支座 将圆柱铰链相连的两构件之一固定在支撑物上，便成为固 定铰链支座约束，简称固定铰支座。
简图及约束力画法
FAy
FAx FA
38
39
滚动铰支座（辊轴支座）
静力平衡方程应用—静力学基本概念与基本公理
三力平衡汇交定理应用实例
三添力加平标题衡汇交定理应用实例
已知图示刚性构件在A、B、C三处各作用一个力，三力共面，物体 处于平衡。试确定作用在C处的力FC 的指向及方位角 θ。
解：首先观察构件，构件只受到三个力作用，其中FB与FA的方向已知，两个力 并不平行，所以必然有交点，那么根据三力平衡汇交定理，第三个力FC必然过这个 交点,据此，画出物体的受力图。
力的平行四边形法则 ,力的三角形法则,力的多边形法则一脉相承，是平面汇交力系合成的几何法。
公理 3 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相 等，方向相反，且作用在同一直线上。
关键词： 等大、反向、共线、同一物体
公理 3 二力平衡条件
图示支架，若不计杆AB和AC的重量，当支架悬挂重物平衡时，两杆都只 在两端受力。由二力平衡公理可知，每根杆两端所受的力必然大小相等，方向 相反，沿着杆两端点的连线方向，如图（b）、（c）所示。在物体受力分析中 常常根据二力平衡条件确定某些未知力的作用线。
物体在力的作用下，其内部任 意两点之间的距离始终保持不 变，即物体的尺寸和形状都不 改变。这是一个理想化的力学 模型。
在静力平衡计 算中，采用刚 体模型，目的：
方便计算
力系 平衡
平面力系
平面汇交力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间力系
物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线 运动。
公理1 作用与反作用定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向 相反，沿着同一直线，分别作用在不同物体上。
关键词： 等大、反向、共线、不同物体
公理 2 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在 该点。合力的大小和方向可由这两个力的力矢为邻边所构成的平行四边形的对 角线来确定。
静力学的基本概念—静力学公理(建筑力学)
方向相反
静力学公理
2 加减平衡力系公理 ——研究力系等效替换的重要依据 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应
推论1：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点， 而不改变原力对刚体的作用效应。
力是滑动矢量
F 用线。这种矢量称为滑移矢量。
静力学公理
1 二力平衡公理 ——揭示了力系平衡最简单的性质
作用于刚体上的两个B 力，F使 刚体平衡的充分必要条件B 是：F这 两个力
A
F F
A
大小相等 方向相反 作用在同一直线上
F
F
在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，或简称二力杆。 二力构件只在两点受力且
不计其重量
沿两点连线
两点处的力 大小相等
静力学公理
4 作用力与反作用公理 ——揭示了力的相互性 两相互作用的物体之间，作用的是一对作用力与反作用力 作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等，方向相反，沿同一直线， 分别作用在两个相互作用的物体上。
B A
FA
A
B
FB
FA FB
需注意：作用力与反作用公理与二力平衡公理的区别 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上 二力平衡公理中的两个力是作用在同一个物体上
静力学公理
力的可传性原理只适用于刚体，而不适用于变形体
刚体
变形体
F
F
FF
F
F
FF
力只能在同一刚体上进行传递，不能从一个刚体上传递到另一个刚体上去
BC是二力构件
BC不是二力构件
静力学公理
3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点， 其大小和方向由以两个分力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
第1章 静力学基础知识
2.力的效应
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
工程力学静力学总结
工程力学静力学总结工程力学静力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体在力的作用下的平衡和稳定性能。
静力学研究的内容包括力的分析、力的平衡、以及物体在力的作用下的变形和位移等。
下面是对工程力学静力学的总结。
1.基本概念静力学的基本概念包括力、力的方向、力的作用点、力的大小和方向、力的平行四边形法则等。
这些概念是理解静力学的基础。
2.静力学公理静力学中有几个公理是用来描述力的基本性质和关系的，包括力的平行四边形法则、等效替代法则、作用与反作用法则等。
这些公理是静力学的基础，也是工程实践中常用的基本原理。
3.力的分类和计算在静力学中，力可以根据不同的标准进行分类，例如根据力的作用效果可以分为拉力、压力、支持力、摩擦力等，根据力的方向可以分为水平力、垂直力、斜向力等。
同时，力的大小和方向也需要通过一定的方式进行计算和测量。
4.力的平衡在静力学中，如果一个物体受到多个力的作用，那么这些力需要满足一定的平衡条件才能使物体保持静止状态或匀速直线运动状态。
力的平衡条件可以通过一定的计算和测量得出，包括合力大小、合力方向等。
5.物体变形和位移在静力学中，物体在受到力的作用后会发生变形和位移，这些变化的大小和方向也需要进行计算和测量。
同时，物体的刚度和稳定性也是需要考虑的因素，这些因素会影响到工程实践中的安全性和可靠性。
6.重心和稳定性重心是物体所受重力作用线的交点，对物体的稳定性有着重要影响。
重心位置可以通过一定的计算得出，而在工程实践中，需要采取一定的措施来提高物体的稳定性和安全性，例如增加支撑面、降低重心等。
7.弹性力学弹性力学是静力学中的一个重要分支，主要研究物体在力的作用下产生的变形以及物体内部应力和应变的关系。
弹性力学的研究方法包括实验、理论分析和数值模拟等，其在工程中的应用广泛，如材料科学、结构工程等领域。
8.静力学的应用静力学在工程实践中有着广泛的应用，例如建筑结构分析、桥梁设计、机械设计等。
在应用过程中，需要根据实际情况进行合理的简化和分析，以便得到符合实际的结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学 对角线来确定。
公 理
F1
FR 即：FR F1 F2
A
F2 它是力系简化的基础。
———————————————————
推论2 三力平衡汇交定理 ——————————————————
1.2
当刚体受三个力作用而平衡时，若其
静 中任何两力的作用线相交于一点，则其
力 余一力的作用线亦必交于同一点，且三
概念
———————————————————
自由体——可以在空间作任意运动的物体。 1.3
非自由体——由于受到周围物体的限制（或
约 阻碍）而不能作任意运动的物体。
束 与 约
约束——事先对物体的运动所加的限制条件。
约束反力——约束作用于非自由体的力。 （简称：约束力或反力）
束
反
除约束力外，非自由体上所受到的所有促 使物体运动或有运动趋的力，称为主动力。
1.1
力的概念
静
力是物体之间相互的机械作用，这
力 学 的
种作用的效果是使物体的运动状态发生 变化，同时使物体的形状发生改变。
基 本 概
力使物体运动状态发生变化的效应 称为力的外效应或运动效应；
念
力使物体形状发生改变的效应称为
力的内效应或变形效应。
————————————————————
决定力的作用效果的因素
1.1
静
1、力的大小。表示物体间相互机
力 学 的
械作用的强弱程度。单位：牛顿（N） 或千牛顿（KN）。
基 本 概
2、力的方向。表示力的作用线在 空间的方位和指向。
念
3、力的作用点。表示力的作用位
置。
以上称为力的三要素。
————————————————————
1.1
力的矢量表示
静 力 学
力可以用一个矢量表示。如图所示， 矢量的模按一定的比例尺表示力的大
第1章 静力学的基本概念和公理
• 静力学的基本概念 • 静力学公理 • 约束与约束反力 • 受力分析与受力图
第一篇 静力学
引
言
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀 速直线运动。
力系——作用于物体上的若干个力。分类：
按力的作用线分布：平面力系和空间力系；
按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意 力系。
力
F
学
F
B
公
A
A
理
作用于刚体上的力的三要素为：大小、
方向、作用线。
作用于刚体上的力是：滑动矢量。
———————————————————
公理三 力的平行四边形法则 1.2 ——————————————————
静
作用于物体某一点的两个力的合力，
力
亦作用于同一点上，其大小和方向可由 这两个力为邻边所构成的平行四边形的
学
反，沿同一直线，分别作用在这两个物
公 体上。
理
它是受力分析必需遵循的原则。
———————————————————
公理五 刚化原理 ——————————————————
1.2
当变形体在已知力系作用下处于平衡
静 时，如果把该物体变成刚体，则平衡状态
力 保持不变。
学
公
它建立了刚体力学与变形体力学的联
理 系。
力
约束力是由主动力引起的，故它是一种被
动力。
———————————————————
约束反力的确定
1.3
约ห้องสมุดไป่ตู้反力取决于约束本身的性质、主
约 动力和物体的运动状态。
束
约束反力阻止物体运动的作用是通
与 过约束与物体相互接触来实现的，因此 约 束 它的作用点在相互接触处；它的方向总
反 是与约束所能阻止物体的位移方向相反；
一、柔性体约束 （柔索约束）
约 束 与 约 束 反
力
约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替——力 系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程—— 力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力； 力系中的各力叫分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系 称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 静力学所研究的基本问题： 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
1.2
在作用于刚体上的已知力系上，加
静 上或去掉任意个平衡力系，不改变原力
力 系对刚体的作用效果。
学
该公理是力系简化的理论依据。
公
理
———————————————————
推论1 力的可传性原理
——————————————————
1.2
作用在刚体上的力可沿其作用线任
静
意移动，而不改变该力对刚体的作用。
学
力的作用线在同一平面内。
公
F2
说明不平行三力平衡的
理
必要条件。
F3
A2
F1
A3
A1
即：三力平衡必汇 交。
三力汇交不一定平衡。
———————————————————
公理四 作用与反作用公理
——————————————————
1.2
静
两物体间相互作用的作用力和反作
力
用力总是同时存在，大小相等，方向相
力 大小将由平衡方程求出。
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
一、柔性体约束 （柔索约束）
约
束
与
约
束
A
反
力
约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
此公理提供了一种最简单 的平衡力系。对于刚体此 F
B F
A
公 条件是充要条件，但对变
理
形体只是必要条件而不是 充分条件。
只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。
只受两个力作用而平衡的直杆，叫二力杆。
———————————————————
公理二 加减平衡力系公理
——————————————————
————————————————————
1.1
刚体
静 力 学
刚体——在任何情况下形状和大小 始终不变的物体。
的 基 本
特征——刚体内任意两点的距离始 终保持不变。
概 念
刚体是一个理想化的力学模型。
由于静力学研究力学模型是刚体和
刚体系统，故静力学又称刚体静力学。
————————————————————
的 小；矢量的方位和指向表示力的方向；
基 矢量的起点（或终点）表示力的作用
本 点。
概 念
B
F
A
———————————————————
公理一 二力平衡公理
——————————————————
1.2
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必
静 力 学
要与充分条件是：这两个力大小相等、方向
相反、沿同一条直线。