部编版五年级数学上册整数乘法运算定律推广到小数教学教案

部编版五年级数学上册教学教案

第6课时整数乘法运算定律推广到小数

【教学内容】

教材第12页例7、“做一做”,练习三的第4~11题；

【教学目标】

1.知道小数四则运算顺序

2.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算；

【重点难点】

1.乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围；

2.运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算；

【情景导入】

1.计算。

125×95×8 25×16

4×98＋6×98 101×56

2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来；

根据学生的回答,板书:

乘法交换律ab＝ba

乘法结合律a(bc)＝（ab）c

乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac

3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。（注意学生举例时所用的数）

4.比赛激趣,导入新课

师:下面我们来进行计算比赛。（出示两组题）

0.7×1.2 0.8×0.5×0.4 (2.4＋3.6)×0.5

(0.9＋12.5)×0.8 1.25×0.7×0.8 (12.5＋2.5)×81.2×0.7

0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.9×0.8＋12.5×0.8

1.25×0.8×0.7 1

2.5×8＋2.5×8

把同学们分成两组比赛,说明比赛要求:第一组（由班级计算速度最快、最准的同学组成）计算左面的6道题,第二组计算右面的6道题,用时最少且计算全对的组为获胜方。

公布比赛结果,引导学生思考:通过刚才的比赛,你发现了什么呢？

全班学生交流、师生交流。

师:通过刚才的比赛,我们知道了:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习,整数乘法的运算定律推广到小数乘法。（出示课题）

【新课讲授】

1.学习例7

出示例7:

0.25×4.78×4 0.65×202

师:仔细观察例7这两道题,想想看,怎样算简便？应用了什么运算定律？

引导学生试做例7。

请学生讲解例7。

指出:用虚线框起来的部分可以省略。

2.加强对比,沟通联系。

（1）引导学生观察对比例7和准备题,说说各自的看法。

（2）同学们经过比较,发表了自己的观点。

（3）归纳异同点:相同点——都应用了乘法运算定律,将乘积为整十、整百、整千……的数,先乘起来,使计算简便；不同点——有些是整数,有些是小数。

【课堂作业】

1.课本第12页的“做一做”。

2.根据运算定律填空。

（1）1.6×2.18＝()×()

（2）0.25×43.7×0.4＝43.7×［()×()］

（3）0.165×102＝()×100＋()×2

（4）3.27×2.5＋2.5×6.73＝2.5×［（）＋（）］

3.下面的算式对吗？把不对的改正过来。

（1）(10.5－5.5）×2.34

=10.5×2.35＋5.5×2.34

=24.675＋11.87

=36.545

（2）46.28×0.5＋0.5

=46.28×1

=46.28

4.下图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场的实际面积。

在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。

答案:1.做一做（1）4.2×1.69=1.69×4.2

2.5×(0.77×0.4)=(2.5×0.4)×0.77

7.2×8.4+2.8×8.4=(7.2+2.8)×8.4

（2）0.034×0.5×0.6

=0.034×(0.5×0.6)

=0.034×0.3=0.0102

101×0.45

=(100+1)×0.45=100×0.45+0.45×1

=45+0.45=45.45

4.75×99+4.75

=4.75×(99+1)

=4.75×100=475

2.73×99

=2.73×(10-1)

=2.73×100-2.73

=273-2.73=270.27

2.(1)2.181.6(2)0.250.4

(3)0.1650.165(4)3.276.73

3.(1)(10.5-5.5)×2.34

=10.5×2.34-5.5×2.34

=24.57-12.87=11.7

(2)46.28×0.5+0.5

=(46.28+1)×0.5

=47.28×0.5=23.64

4.(0.025×1000)×(0.048×1000)

=25×48=1200(平方米)

【课堂小结】

提问:这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？

小结:这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数,我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。同学们在利用运算定律使计算简便时,一定要认真观察算式中数字的特点,选择正确合理、灵活的方法进行计算。

【课后作业】

1.课本练习三的4~11题。

2.《创优作业100分》本课时的练习。

第6课时整数乘法运算定律推广到小数

例7:0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78乘法交换律

=1×4.78乘法结合律

=4.78

0.65×202

=0.65×(200+2)乘法分配律

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

由于本课的内容并非真正意义上的新授内容,而只是对已有知识的推广,所以首先要明确本节课的数学思想,用转化的思想指导学习。通过小组合作引导学生充分讨论,大胆尝试,得出结论,并与实际应用相结合,拓展学生的思路。

小数的计算是以整数计算为基础的,而运算的定律也是如此。学生如果能很好地掌握整数的计算,小数的计算也相对容易,因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已,应用整数运算定律是凑成整十、整百,而小数中就是凑成整数,但这要求学生要有较强的数感,要有扎实的数学计算基本功。因此个人觉得,加强口算训练十分必要,也很关键,学生口算能力强、水平高的话,计算定律的应用也就不在话下,他们可以很自觉地想到口算,即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算,只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。