匀加速直线运动的规律

v1：v2：v3：：vn 1 2： …：n … ：3：
2014-1-1
若物体是做初速度为零的匀加速直线 运动还具备以下几个特点 ： ②第1个T内、第2个T内、第3个T 内、… 、第n个T内，位移之比为
x ：xⅡ xⅢ …：xn 1 3 5 …： n 1) ： ： ： ： (2 ： Ⅰ
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t1：t2：t3：：tn … 1： 2 1)： 3 2 )：： n n 1) ( ( …(
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末速度为零的匀减速直线 运动也可以认为是反向的 初速度为零的匀加速直线 运动
2014-1-1
例：汽车紧急刹车后经7s 停止，设汽车匀减速直线 运动，它在最后1s内的位 移是2m，则汽车开始刹车 时的速度各是多少？
a
S 4 S 5 S 6 S 3 S 2 S1
9T 2
0.64 加速度的大小是_______m/s2（计算结果 保留两位有效数字）。
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推论四： 若物体是做初速度为零的匀加速直线 运动还具备以下几个特点 ： ①1T秒末、2T秒末、3T秒末、…、nT 秒末，速度之比为
6 0 0
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解法二：逆向思维，用推论．
倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速 度为0，末速度为28m/s，加速度大小为 4m/s2的匀加速直线运动的逆过程． 由推论：s1∶s7=1∶72=1∶49 则7s内的位移：s7=49s1=49×2=98（m）
v =28（m/s）
0
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解法三：逆向思维，用推论． 仍看作初速为0的逆过程，用另一推论： s ∶s ∶s ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 s =2（m） 则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m） 求v 同解法二．

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 0
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解法四：图像法
作出质点的速度-时间图像，质点第7s内的位 移大小为阴影部分小三角形面积
2014-1-1

分析：首先将汽车视为质点，由题意画 出草图
从题目已知条件分析，直接用匀变 速直线运动基本公式求解有一定困 难．大家能否用其它方法求解？
2014-1-1

解法一：用基本公式、平均速度． 质点在第7s内的平均速度为：
6
则第6s末的速度：v =4（m/s） 求出加速度：a=（0-v ）/t= -4（m/s2） 求初速度：0=v +at， v =-at=-(-4)×7=28（m/s）
匀变速直线运动规律
2014-1-1
前提条件：质点做匀变速直线运动。 推论一:某段过程中间时刻的瞬时速度,等于该过程的 平均速度,即:
v0 + v v_ =v = —— 2
t 2
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v v2_t v0
0
v
t _ 2
t
t
推论二： 某段位移中点瞬间的速度等于初速度和末速度平方 和一半的平方根，即:
t
t

此公式也可以判断物体是否做匀变速 2 直线运动
推论三： 做加速度为a的匀变速直线运动 的质点,如果在连续相等的时间T 内的位移依次为X1、X2…Xn , 则 任意两个连续相等的时间间隔 的位移之差均相等 ,即
x aT 恒量
2
a x /T 恒量
2014-1-1
如图所示，某同学在做“研究匀变速直 线运动”实验中，由打点计时器得到表 示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带 上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s， 其中X1=7.05cm、X2=7.68cm、X3=8.33cm、 X4=8.95cm、X5=9.61cm、X6=10.26cm，则 A点处瞬时速度的大小是______m/s，小 0.86 车运动的加速度计算表达式为
小三角形与大三角形相似， 有v6∶v0=1∶7， v0=28（m/s） 总位移为大三角形面积：
2014-1-1
小结：
1．逆向思维在物理解题中很有用．有些物理问题， 若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解， 若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明 的解答； 2．熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思 路，又能简化解题过程； 3．图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只 需简单的计算就能求解； 4．一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高 的要求．
v_ =
x 2
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v0 + v ———
2
2
v v2_x
v0
0
v
2
t
思考：比较 v
v_ 与 v_ 的大小
t 2 x 2
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v v2_x v2_t v0
0
t 0 t
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v0 v2_x v2_t v
v
_ 结论： 在匀变速直线运动中， 2x
v > v_
t 2
若物体是做初速度为零的匀加速直线 运动还具备以下几个特点 ： ③ 1T秒内、2T秒内、3T秒内、… 、 nT秒内，位移之比为
x1：x2：x3：：xn 1 ： ： ：：n … 2 3 …
2 2 2
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2
若物体是做初速度为零的匀加速直线 运动还具备以下几个特点 ： ④ 从静止开始通过连续相等的位移 所用的时间之比为