四年级数学知识点梳理

四年级数学知识点梳理

四年级数学上册

第一单元--大数的认识

1.生活中的大数（2课时）

三个知识点：认识大数的组成；认识新的数位和计数单位；认识“级”。

……亿级万级个级级

…………亿位千万

位百万

位

十万

位

万位千位百位十位个位数位

…………亿千万百万十万万千百十一

（个）计数单位

2.大数的读法和写法（3课时）

学习大数的读法和写法。大数的读法的核心是按级读。一般在表示读数时，用汉字写

出来；在表示写数时，用阿拉伯数字呈现。

3.大数的大小比较（1课时）

学生会比较即可

4.大数的改写（2课时）

改写的重点是改写前后数的大小不变；认识准确数和近似数。

5.整理与复习（2课时）

第二单元---乘法

①：三位数乘两位数（不含“0”）

②：三位数乘两位数（中间，末尾含“0”）

估算；竖式计算；验算。

③：探索规律

学习乘法里因数的变化引起积的变换规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘(或除以)相同的数。

第三单元--运算定律

1.加法运算定律

交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示为：a+b=b+a。

结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

2.乘法运算定律

交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：a×b=b×a。

结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变。字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把

两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

第四单元--线与角

1.线段、射线和直线（1课时）

课桌面的一条边可以看成一条线段，线段有两个端点。

线段的一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。手电筒，探照灯射出的光线。

一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有端点。

连接两点可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。

2.角的度量（4课时）

①学生体会度量角的大小需要统一计量单位，并认识量角器。

角的的计量单位是“度”，可以用“°”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作“1°”。

量角的方法：量角器的中心店和角的顶点重合；0刻度线和角的一边重合；角的另一边在量角器上所对的刻度就是角的度数。

②平角和周角

平角是180°，平角的度数等于2个直角的度数。

周角是360°，周角的度数等于2个平角的度数。。。。。还可以等于4个直角的度数。

使学生了解直角、钝角、平角、周角的关系。

③画角

用量角器画角。

第五单元--方向与位置

1.通过知道物体的方向和距离，确定物体的相对位置。

观察、思考和叙述三步曲：确定方向；观察图上距离；根据图例计算出实际距离。

2.学生会看简单的路线图，找到重要的建筑物，用语言描述行走路线，体会数学的价

值。

3.用数对确定物体的位置。学生在具体情境中，能在方格图上用数对（限于正整数）

表示物体的位置，知道数对与方格图上点的对应。

第六单元--除法

1.除数是两位数的除法

①整十数除以整十数的口算除法：60÷30=2。摆小棒；以乘想除；想算理。

②三位数除以整十数的笔算除法。先估一估，再笔算。

③两位数除以两位数没有余数的除法。

④三位数除以两位数商是一位数，需要试商，但不需要调商的除法式题。

在试商时，如果除数十位上的数大于或等于3，通常采用“四舍五入”试商法：如果除数个位上的是1、2、3、4，则采用“四舍”试商法；如果除数个位上的数是5、6、7、

8、9，则采用“五入”试商法。

⑤两位数除三位数，商是一位数，需要试商，还需要调商的除法式题。

⑥三位数除以两位数，商是两位数，并且安排验算的除法式题。

⑦三位数除以两位数的估算问题。通常采用同大、同小的方法。被除数与除数同时适当

的扩大或者缩小。

2.商不变的性质

性质：被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。

整百数除以整十数，在利用商不变的性质简算时，商不变而余数所发生的变化。

3.数量关系

模型思想：单价×数量=总价；速度×时间=路程。

第七单元--用计算器探索规律

用计算器进行加、减、乘、除四则运算；探索一些简单的规律；了解计算工具的演变历史。

第八单元--条形统计图

引导学生认识条形统计图：明确横轴表示什么，纵轴表示什么。1个单位代表1个数量。

绘制条形统计图。培养学生的收集信息、分析信息的能力，认识统计图在现实生活中的应用。

第九单元--可能性

①确定事件和不确定事件。

②事件所有发生可能发生的结果。

第十单元--数学百花园

1.重叠问题

重点渗透集合思想。

2.方阵问题

方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，探究解决问题的方法。

3.编码

把一些数字按一定规则排列起来，表示特定信息的一种方式。