数字图像处理第六章图像分割第四讲边缘检测分割法
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2、相似性度量
6.3.4 曲面拟合法边缘检测
1、基本思路 用一个平面或曲面去逼近图像中的局部灰度表面，然后用 这个平面或曲面的梯度代替点的梯度，从而实现边缘检测， 可减少噪声的干扰。
2、常用方法 一次平面拟合 f (x, y) ax by c 二次曲面拟合 f (x, y) ax2 bxy cy2 dx ey g
3、边缘分割法原理
6.3.2 边缘检测算子与分割
1、边缘检测算子 主要有一阶、二阶局部微分算子。
2、微分算子检测边缘的原理
1）一阶微分算子检测边缘的基本思想： 检测图像一阶导数的峰值或者谷值确定边缘，可用一阶微 分算子和图像卷积实现。
2）二阶微分算子检测边缘的基本思想： 检测图像二阶导数的零点确定边缘，可用二阶微分算子和 图像卷积实现，并可通过二阶导数的正负判断像素在明区 还是暗区。
举例
原始图像
梯度算子
Roberts算子
Prewitt算子
KiBaidu Nhomakorabeasch算子
Laplacian算子
曲面拟合法
x2 y 2
1 -2 1 -2 4 -2 1 -2 1
拉普拉斯算子特点
在分割中所起的作用:
a) 利用它的零交叉性质进行边缘预定位。 b) 确定一个象素在边缘暗的一边还是亮的一边。
图片来自其他参考书
（2）LOG算子
LOG函数的三维曲线、图像、剖面和模板
拉氏算子检测的边缘
LOG算子检测的边缘
5、边缘接续和闭合 1）边缘接续的目的
好的检测算子需满足三个指标： a) 高准确性：多包含真边缘，少包含假边缘； b) 高精确度：检测到的边缘应该在真正的边界上； c) 单像素宽：选择性很高，只对边缘有唯一响应。
Canny算子检测边缘的步骤
4、二阶微分算子检测边缘 主要有拉普拉斯算子和LOG算子（也称Marr算子）。
（1）拉普拉斯算子 二阶导数： 2 f 2 f 2 f
（1）Kirsch方向模板：8个方向依次成45°夹角
使用方法：8个模板分别与图像卷积，检测8个方向的灰度变 化，变化最大的方向即是边缘的方向。
Kirsch算子的方向模板也可以有更大的尺寸，5×5的Kirsch 算子的前4个方向模板如下：
（2） Prewitt对角模板 （3） Sobel对角模板
（4） Canny算子 存在问题: a. 位置不准；b.非单像素宽。等等。
3、一阶微分算子检测边缘 1）梯度算子
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，
则有：
g(
x,
y)
1 0
G[ f (x, y)] T else
图片来自其他参考书
边缘检测分割的例子
2）其它方向算子 Roberts，Prewitt，Sobel等算子，只包含两个方向的模 板，可检测边缘方向少。方向模板方向越多就能检测更多 方向的边缘。
边缘接续的目的是要把间断的边连接起来形成封闭的边界。
2）局部接续处理的原理 分析边缘检测结果中的每个点(x,y)的特性；在一个小的 邻域（3x3 或 5x5）中把所有相似的点被连接，形成一 个具有共同特性象素的边界。
6.3.3 模板匹配法边缘检测
1、基本思路
根据目标特征，建立匹配模板，通过考察模板和原图像中各子 区域的相似性确定是否是目标。若相似，则认为该部分与模板 相同，标记为目标。
6.3.4 曲面拟合法边缘检测
1、基本思路 用一个平面或曲面去逼近图像中的局部灰度表面，然后用 这个平面或曲面的梯度代替点的梯度，从而实现边缘检测， 可减少噪声的干扰。
2、常用方法 一次平面拟合 f (x, y) ax by c 二次曲面拟合 f (x, y) ax2 bxy cy2 dx ey g
3、边缘分割法原理
6.3.2 边缘检测算子与分割
1、边缘检测算子 主要有一阶、二阶局部微分算子。
2、微分算子检测边缘的原理
1）一阶微分算子检测边缘的基本思想： 检测图像一阶导数的峰值或者谷值确定边缘，可用一阶微 分算子和图像卷积实现。
2）二阶微分算子检测边缘的基本思想： 检测图像二阶导数的零点确定边缘，可用二阶微分算子和 图像卷积实现，并可通过二阶导数的正负判断像素在明区 还是暗区。
举例
原始图像
梯度算子
Roberts算子
Prewitt算子
KiBaidu Nhomakorabeasch算子
Laplacian算子
曲面拟合法
x2 y 2
1 -2 1 -2 4 -2 1 -2 1
拉普拉斯算子特点
在分割中所起的作用:
a) 利用它的零交叉性质进行边缘预定位。 b) 确定一个象素在边缘暗的一边还是亮的一边。
图片来自其他参考书
（2）LOG算子
LOG函数的三维曲线、图像、剖面和模板
拉氏算子检测的边缘
LOG算子检测的边缘
5、边缘接续和闭合 1）边缘接续的目的
好的检测算子需满足三个指标： a) 高准确性：多包含真边缘，少包含假边缘； b) 高精确度：检测到的边缘应该在真正的边界上； c) 单像素宽：选择性很高，只对边缘有唯一响应。
Canny算子检测边缘的步骤
4、二阶微分算子检测边缘 主要有拉普拉斯算子和LOG算子（也称Marr算子）。
（1）拉普拉斯算子 二阶导数： 2 f 2 f 2 f
（1）Kirsch方向模板：8个方向依次成45°夹角
使用方法：8个模板分别与图像卷积，检测8个方向的灰度变 化，变化最大的方向即是边缘的方向。
Kirsch算子的方向模板也可以有更大的尺寸，5×5的Kirsch 算子的前4个方向模板如下：
（2） Prewitt对角模板 （3） Sobel对角模板
（4） Canny算子 存在问题: a. 位置不准；b.非单像素宽。等等。
3、一阶微分算子检测边缘 1）梯度算子
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，
则有：
g(
x,
y)
1 0
G[ f (x, y)] T else
图片来自其他参考书
边缘检测分割的例子
2）其它方向算子 Roberts，Prewitt，Sobel等算子，只包含两个方向的模 板，可检测边缘方向少。方向模板方向越多就能检测更多 方向的边缘。
边缘接续的目的是要把间断的边连接起来形成封闭的边界。
2）局部接续处理的原理 分析边缘检测结果中的每个点(x,y)的特性；在一个小的 邻域（3x3 或 5x5）中把所有相似的点被连接，形成一 个具有共同特性象素的边界。
6.3.3 模板匹配法边缘检测
1、基本思路
根据目标特征，建立匹配模板，通过考察模板和原图像中各子 区域的相似性确定是否是目标。若相似，则认为该部分与模板 相同，标记为目标。