吸光光度法分析化学

第10章吸光光度法
基本内容
1概述
1.1吸光光度法的特点
吸光光度法是基于物质对光的选择性吸收而建立起来的分析方法,包括比色法,可见紫外吸光光度法和红外光谱法等。

1.1.1.光的基本性质：光是一种电磁波。

具有同一波长的光称为单色光，由不同波长组成的光称为复合光。

波长在200nm～400nm范围的光称为紫外光，人的眼睛能感到波长在400nm～750nm范围的光叫可见光。

白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等各种单色光按一定强度比例混合而成的。

实验证明：将适当的两种单色光按一定强度比例混合，也可得到白光，这两种单色光互称为互补色光。

1.1.
2.物质对光的选择性吸收：溶液呈不同的颜色是由于溶液中的吸光质点选择性吸收了某种颜色的光所引起的。

当白光通过某一均匀的溶液时，若该溶液对可见光波段的光都不吸收，则溶液无色透明；若溶液对不同波长的光全部吸收，则溶液呈黑色；若溶液对各种波长的光呈选择性吸收，则溶液呈现的是与吸收光成互补色光的颜色。

如硫酸铜溶液呈蓝色是因为溶液吸收了白光中的黄色光，高锰酸钾溶液因吸收了白光中的绿光而呈紫色等。

1.1.3.光吸收曲线：任何一种溶液对不同波长的光的吸收程度不同，若将各种波长的单色光依次通过某一浓度的溶液，测量每一波长下溶液对光的吸收程度，以波长λ为横坐标，吸光度A为纵坐标绘画，所得曲线叫光吸收曲线。

由光吸收曲线可知：溶液对各种波长的单色光的吸收程度是不同的，在某一波长处有一最大吸收，这一波长称为最λ表示；不同浓度的同一种物质的溶液，光吸收曲线的形状相似，最大吸收波长，用
max
大吸收波长不变，只是相应的吸光度大小不同。

1.2光吸收的基本定律
当一束平行的单色光通过含有吸光物质的溶液时，溶液的吸光度A与吸光物质的浓度c及液层厚度b成正比，即A=Kbc
此式就是光吸收定律的数学表达式，也叫朗伯—比尔定律，K 为比例常数。

当溶液的浓度用物质的量浓度(mol·L -1)，吸收层厚度用cm 为单位时，则比例常数用ε表示，称为摩尔吸光系数，其单位为L·mol -1·cm -1。

ε反映了吸光物质对光的吸收能力，
也反映了用吸光光度法测定吸光物质的灵敏度，是选择显色反应的重要依据。

朗伯—比尔定律常用的表达形式为εbc A =。

透光率为：t 0I I T =，吸光度与透光率的关系为：T
1lg A =。

光度分析的灵敏度不但用摩尔吸光系数ε来表示，而且还常用桑德尔指数s 来表示。

它是仪器的检测限A=0.001时，在单位截面积液柱内能检测出物质的最低含量，单位为μg·cm -2。

桑德尔指数s 与摩尔吸光系数ε的关系为ε
M s =
，式中M 为吸光物质的摩尔质量。

1.3比色法和吸光光度法及其仪器
1.3.1.目视比色法：目视比色法是用眼晴观察比较溶液颜色深度以确定物质含量的方法。

此法是比较透过光强，优点是仪器简单，操作方便，可在白光下进行；缺点是准确度不高，标准系列不能久存，需要在测定时临时配制。

1.3.
2.吸光光度法：吸光光度法是借助分光光度计来测定被测物质的吸光度，因其采用入射光为纯度较高的单色光，故准确度较高。

如果用滤光片产生的纯度较差的单色光来测定的方法叫光电比色法。

1.3.3.分光光度计及其基本部件：分光光度计型号虽然繁多，但其主要部件基本是相同的，有光源、单色器、吸收池、检测系统和信息显示系统五部分组成。

a.光源：紫外光区用氢灯或氘灯，发射185nm～400nm 的连续光谱；可见光区用钨灯，发射360nm～800nm 的连续光谱。

b.单色器：棱镜是根据光的折射原理而将复合光色散为不同波长的单色光。

光栅是根据光的衍射干涉原理将复合光色散为不同波长的单色光。

c.比色皿：比色皿也叫吸收池,主要是由无色透明的光学玻璃或石英制成。

d.检测器：检测器是一类光电转换元件，它将所接收到的光信息转变成电信息。

常用的有光电池、光电管和光电倍增管。

e.显示装置：显示装置的作用是放大电信号，并以吸收光度A 或透光率T 的方式显示或纪录下来。

2光度分析法的设计
2.1显色反应
测定某物质时，如果待测物质本身有较深的颜色，就可以进行直接测定，但大多数待测物质是无色或具有很浅的颜色，故需要选择适当的试剂与被测离子反应生成有色化合物再进行测定。

此反应称显色反应，所用的试剂称为显色剂。

2.1.1.显色反应的选择：按显色反应的类型来分，主要有氧化还原反应和络合反应两大类，而络合反应是最主要的。

对显色反应一般考虑以下因素：
a.选择性好、干扰少、灵敏度高。

b.有色化合物的组成恒定，符合一定的化学式。

c.有色化合物的化学性质应足够稳定。

∆要大于60nm。

d.有色化合物与显色剂之间的颜色差别要大，一般对比度λ
2.1.2.显色剂：显色剂有无机显色剂和有机显色剂。

由于无机显色剂生成的络合物不够稳定，灵敏度和选择也不够高，故在光度分析中应用较多的是有机显色剂。

2.1.
3.多元络合物：多元络合物是由三种或三种以上的组分所形成的络合物。

目前应用较多的是由一种金属离子与两种配位体所组成的三元络合物。

三元络合物的几种重要类型如下：
a.三元混配络合物；
b.离子缔合物；
c.金属离子—络合剂—表面活性剂体系；
d.杂多酸。

2.2显色条件的选择
2.2.1.溶液的酸度：酸度对显色反应的影响是多方面的：
a.影响显色剂的平衡浓度和颜色；
b.影响被测金属离子的存在状态；
c.影响络合物的组成。

2.2.2.显色剂的用量：从化学平衡的角度来看，一般需要加入过量的显色剂，但加入太多会引起副反应，对测定不利。

故通常根据实验结果来确定显色剂的用量。

2.2.
3.显色反应时间：由于反应速率不同，完成显色反应的时间也不同，因此应根据具体反应掌握适当的显色时间，在颜色稳定的时间范围内进行测定。

2.2.4.显色反应温度：通常显色反应大多是在室温下进行的。

但是不同的显色反应对温度有不同的要求。

因此，对于不同的显色反应，也需要通过实验的方法来确定适宜的显色反应温度。

2.2.5.溶剂的影响：有机溶剂常会降低有色化合物的离解度，提高显色反应的灵敏度，有机溶剂有时还会提高显色反应的速率，影响有色化合物的组成。

2.2.6.干扰及其消除方法：
a.控制溶液酸度；
b.加入掩蔽剂；
c.利用氧化还原反应，改变干扰离子存在的价态；
d.利用校正系数；
e.利用参比溶液消除显色剂和某些共存有色离子的干扰；
f.选择适当波长；
g.当溶液中存在有耗显色剂的干扰离子时，可以通过增加显色剂的用量来消除干扰；
h.分离。

2.3测量波长和吸光度范围的选择
2.3.1.测量波长的选择：为了使测定结果有较高的灵敏度，应选择被测物质的最大吸收波长的光作为入射光，即“最大吸收原则”。

但是，如果在最大吸收波长处有共存组分的干扰时，则应考虑选择灵敏度稍低但能避免干扰的入射波长，即“吸收最大，干扰最小”的原则。

2.3.2.吸光度范围的选择：从仪器测量误差的角度来看，为了使测量结果得到较高的准确度，一般应该把吸光度通过溶液的浓度或选择不同厚度的吸收池，控制吸光度A 在0.2～0.8的范围内。

2.4参比溶液的选择
在进行光度测量时，利用参比溶液来调节仪器的零点，可以消除由于吸收池壁及溶液对入射光的反射和吸收带来的误差，并扣除干扰的影响。

选择的原则为：
1.当试液及显色剂均无色时，可用纯溶剂作参比溶液。

2.显色剂无色，而被测试液中存在其他有色离子，可用不加显色剂的被测试液作参比溶液。

3.显色剂有颜色，可选择不加试样溶液的试剂空白作参比溶液。

4.显色剂和试液均有颜色，可将一份试液加入适当掩蔽剂，把被测组分掩蔽起来，使之不再与显色剂作用，而显色剂及其他试剂均按测定步骤正常加入，以此溶液作参比溶液。

5.有时改变加入试剂的顺序，也可使被测组分不发生显色反应，故以此溶液作为参比溶液也可消除干扰。

2.5标准曲线的制作
吸光度与吸光物质的含量成正比，这是吸光光度法进行定量的基础，标准曲线就是根据这一原理制作的。

在实际工作中，有时标准曲线不通过原点，造成这种情况的原因
比较复杂，应针对具体情况进行分析，找出原因，加以避免。

3光度分析法的误差
吸光光度法的误差主要来自两方面：一是偏离朗伯—比尔定律；二是吸光度测量引起的误差。

3.1对朗伯—比尔定律的偏离
偏离朗伯—比尔定律的原因主要是仪器或溶液的实际条件与朗伯—比尔定律所要求的理想条件不一致所引起的。

主要有以下几个方面：
1.非单色光引起的偏离。

2.介质不均匀引起的偏离。

3.溶液本身的化学反应引起的偏离：a.解离，b.络合，c.缔合。

3.2吸光度测量的误差
在光度计中，透光率的标尺刻度是均匀的，因此光度计的透光率读数误差基本上为一定值。

但吸光度与透光率为负对数关系，故它的标尺刻度是不均匀的。

因此吸光度的读数误差ΔA 也是不均匀的。

根据朗伯—比尔定律：εbc A =，则εbdc dA =，可得
T ΔT A ΔA c Δc ≠=，经推导得光度测量的相对误差公式为：
TlgT 0.434Δ.c Δc =，由此式可知：c
Δc 为浓度测量的相对误差，它不仅与光度计的透光率的读数误差ΔA 有关，而且还与溶液的透光率T 有关。

当36.8T%=或A=0.434时，
c Δc 为最小。

所以为了使浓度测量的相对误差较小，通常控制：透光率为T%=15～65，即吸光度为A=0.8～0.2。

4其他吸光光度法和光度分析法的应用
4.1示差吸光光度法
4.1.1.示差吸光光度法的原理：
吸光光度法一般只适用于微量组分的测定，当待测定组分浓度过高或过低时，由于吸光度超出了准确测量的读数范围，所以会产生较大的测量误差，需要采用示差吸光光度法。

目前，主要有高浓度示差吸光光度法、低浓度示差吸光光度法和使用两个参比溶液的精密示差吸光光度法。

它们的基本原理相同，而且以高浓度示差吸光光度法应用最多，所以在此只讨论高浓度示差吸光光度法。

高浓度示差吸光光度法与普通吸光光度法的主要区别在于它所采用的参比溶液不
同。

在高浓度示差吸光光度法中，提高了入射光的强度，并采用浓度稍低于待测溶液浓度的标准溶液作参比溶液，使ΔA =0.2～0.8。

根据x x εbc A =和00εbc A =两式相减得0x A A ΔA −==()0x c c εb −=εbΔc 。

由测量的ΔA 求出Δc ，再由0x c c Δc −=求出待测试液的浓度x c ，这就是高浓度示差吸光光度法的基本原理。

4.1.2.高浓度示差吸光光度法的误差：
用高浓度示差吸光光度法测定浓度过高的溶液，其准确度比普通吸光光度法要高。

例如：用试剂空白作参比溶液，测得待测试液的透光率%7T x =；若采用示差吸光光度法，用按普通吸光光度法测得透光率为
%10T 0=的标准溶液作参比溶液，即透光率
标尺由10%调至100%处，标尺放大了10倍，
测得的透光率就为70%。

故读数落在了测量误
差较小的区域，从而提高了测定的准确度。

4.2双波长吸光光度法
目前市售的分光光度计类型很多，主要可归类为：单光束、双光束、双波长分光光度计等。

单光束分光光度计的缺点是测量结果受电源电压的波动影响较大，因此要求光源和检测系统有很高的稳定度。

双光束分光光度计由于两光束同时分别通过参比池和测量池，因而可以消除光源强度变化带来的误差。

单光束和双光束分光光度计，就测量波长而言都是单波长的。

对于吸收光谱有重叠、混浊的试样以及背景吸收较大等，难以找到一个合适的参比溶液来抵消这种影响时，采用双波长吸光光度法。

此法由于只用一个吸收池，而且以试液本身对某一波长的光的吸光度作参比，因此消除了因试液与参比液及两个吸收池之间的差异所引起的测量误差，从而提高了测量的准确度。

4.3弱酸和弱碱离解常数的测定
设有一浓度为c mol·L -1的一元弱酸HB，离解常数为Ka，在特定的波长下测定，HB 和B -
均有吸收，液层厚度为1cm，根据吸光度的加和性测定如下：
1.在高酸度下测得吸光度：c
εA HB HB =2.在高碱度下测得吸光度：c
εA B B −−=3.在中性附近测得吸光度：[][]−−+=B εHB εA B HB =[][][]+++
+++−H K cK εH K H c εa a B a HB =[][]+
+++−H K K A H A a a B HB 所以[]
+−−−=H A A A A K B HB a ,A A A A lg pH pK HB B a −−+=−。

4.4络合物组成的测定
4.4.1.饱和法又称摩尔比法：通常固定金属离子M 的浓度，改变显色剂R 的浓度，得到一系列
[][]
M R 比值不同的溶液，以相应的试剂空白作参比溶液，测定吸光度。

以吸光度A 为纵坐标，[][]M R 为横坐标作图，用外推法求出络合物的组成。

此法适合于离解度较小、络合比高的络合物组成的测定。

4.4.2.连续变化法：固定金属离子M 和显色剂R 的总浓度R M c c c +=不变，改变两者的相对含量，得到一系列溶液，以相应的试剂空白作参比溶液，测定吸光度。

以吸光度和相应的比值作图，由曲线转折点的比值可求出络合物的组成。

此法适合于离解度较小、络合比也较小的络合物组成的测定。

4.4.3.斜率比法：配制两个标准系列的溶液。

在一个系列中，加入不同量的M，使络合剂R 大量过量，且为恒定值，测得吸光度A 值，对M c 作图可得一条直线。

在另一个系列中，加入不同量的R，使金属离子M 大量过量，且为恒定值，测得吸光度A 值，对R c 作图可得另一条直线，两条直线的斜率之比即为络合物的组成。

例如：n m L M nL mM =+，在第一个系列中，由于L 大量过量，故可以认为M 络合完全，络合物[]n m L M 仅取决于加入的M 浓度M c 及m 值：
即[]m c L M M n m =，[]m
c εb L M εb A M n m 1==或m εb c A M 1=，若以1A 对加入M c 的量作图，则得到一条斜率m
εb tgα1=的直线。

同理在第二个系列中，由于M 大量过量，故可以认为L 络合完全，络合物[]n m L M 仅
取决于加入的L 浓度L c 及n 值：即[]n c L M L n m =
，[]m c εb L M εb A L n m 2==或n
εb c A L 2=，若以2A 对加入L c 的量作图，则得到一条斜率n
εb tgα2=的直线。

两条直线的斜率之比为：m n n εb m εb tgαtgα21==。

此法可适合于测定离解度较大的络合物的组成。

习题解答
1.一有色溶液对某波长光的吸收遵守比尔定律。

当选用2cm 的比色皿时，测得透光率为T，若改用1cm 的比色皿时，则透光率应为多少？
解：由εbc lgT A =−=，当b=2cm 时，2cεlgT 2=−；
当b=1cm 时，εc lgT 1=−。

代入上式得122lgT gT =l ，所以21T T =。

2.某人误将参比溶液的透光率调至95%，而不是100%，在此条件下测得有色溶液的透光率为50%，则该有色溶液的正确透光率应为多少？
解：将参比溶液的透光率调至100%，意味着测定时光全部透过，即吸光度为0。

透光率未调到100%，即吸光度不等于0，但透光率不是简单的加和关系，而吸光度具有加和性，所以可以换算成吸光度来计算。

当A=95%时，A=-lgT=-lg0.95=0.0223；测得T=50%，即A=-lg0.50=0.301，
故实际吸光度为0.301-0.0223=0.279，换算成透光率为52.6%。

3.某试液用2cm 比色皿时，T=60%，若改用1cm 或3cm 比色皿，T 及A 分别等于多少？
解：由εbc lgT A =−=，得11.02
60.0lg −=−=c ε。

b=1cm 时，A=0.11,T=77%；b=3cm 时，A=0.33,T=47%。

4.某钢样含镍约0.12%，用丁二酮肟光度法（4103.1ε×=L·mol -1·cm -1）进行测定。

试样溶解后，转入100ml 容量瓶中，显色，并加水稀释至刻度。

取部分试液于波长470nm 处用1cm 比色皿进行测量。

如果要求此时的测量误差最小，应称取试样多少克？
解：由光度误差公式可知：当吸光度A=0.434时，测量的误差最小，所以根据εbc A =，此时显色液的浓度为：1
103.1434.0εb A c 4××===3.34×10-5mol·L -1,cvM m ==3.34×10-5×100×10-3×58.69=1.96×10-4g,
则应称取试样的质量为：s m =1.96×10-4g÷0.12%=0.16g。

5.浓度为25.5μg/50mL 的Cu 2+溶液，用双环已酮草酰二腙光度法进行测定，于波长600nm 处用2cm 此色皿进行测量，测得T=50.5%，求摩尔吸光系数ε和灵敏度指数S。

解：A=-lgT=-lg0.505=0.297，c=66100.850
100055.63105.25−−×=××mol·L -1，ε=46109.1100.82297.0bc A ×=××=−L·mol -1·cm -1,234μg·cm 103.310
1.963.55εM s −−×=×==。

6.用一般吸光光度法测量0.00100mol·L -1锌标准溶液和含锌的试液,分别测得A=0.700和1.000,两种溶液的透射比相差多少?如用0.00100mol·L -1锌标准溶液作参比溶液,试液的吸光度为多少?与示差吸光光度法比较,读数标尺放大了多少倍?
解：当A=0.700时,T=20%；当A=1.00时,T=10%,透射比差为：
ΔT =20%-10%=10%，用0.00100mol·L -1锌标准溶液作参比溶液时：
A=0.00100-0.700=0.300，100%/20%=5，标尺放大了5倍。

7.以示差吸光光度法测定高锰酸钾溶液的浓度，以含锰10.0mg·mL -1的标准溶液作参比溶液，其对水的透射比为T=20%，并以此调节透射比为100%，此时测得未知浓度高锰酸钾溶液的透射比为x T =40%，计算高锰酸钾的质量浓度。

解：由A=-lgT=kbc,A=-lgT=-lg0.20=0.699,所以mL,0.0699mg 10
0.699c A Kb 1⋅===
−ΔA =-lg ΔT =-lg0.40=0.398；由ΔA =Kb Δc ,
得Δc =7.50699.0398.0Kb ΔA ==mg·mL -1，所以高锰酸钾的质量浓度=10+5.7=15.7mg·mL -1。

8.Ti 和V 与H 2O 2作用生成有色络合物，含以50ml 1.06×10-3mol·L -1的钛溶液发色
后定容为10ml；25ml 6.28×10-3mol·L -1的钒溶液发色后定容为100ml。

另取20.0ml 含Ti 和V 的未知混合液经以上相同方法发色.这三份溶液各用厚度为1cm 的吸收池在415nm 及455nm 处测得吸光度值如下：求未知液中Ti 和V 的含量各为多少？溶液
A（415nm）A（455nm）Ti
0.4350.246V
0.2510.377合金0.6450.555
解：在415nm 处，Ti 和V 的摩尔吸光系数分别为：
ε415（Ti）=
231021.810
06.112435.0bc A ×=×××=−L·mol -1·cm -1
ε415（V）=231060.11028.614251.0bc A ×=×××=−L·mol -1·cm -1在455nm 处，Ti 和V 的摩尔吸光系数分别为：
ε455（Ti）=
231064.410
06.112246.0bc A ×=×××=−L·mol -1·cm -1
ε455（V）=231040.210
28.614377.0bc A ×=×××=−L·mol -1·cm -1设合金溶解发色后，Ti 和V 的含量分别为'
Ti c 和'
V c ，利用吸光度的加和性，对多组分可用方程组联合求解：
⎪⎩⎪⎨⎧×+×=×+×='V
2'Ti 2'V 2'Ti 2c 102.40c 104.640.555c 101.60c 108.210.645
解此方程组得:⎪⎩⎪⎨⎧⋅×=⋅×=−−−−13'V 14'Ti L
mol 101.26c L mol 105.37c 所以原试液中Ti 和V 的含量分别为：
Ti c =5×5.37×10-4=2.68×10-3mol·L -1,
V c =5×1.26×10-3=6.30×10-3mol·L -1。

9.测定纯金属钴中微量锰时，在酸性溶液中用4KIO 将锰氧化为−
4MnO 进行光度测
定。

若用标准锰溶液配制标准系列，在绘制标准曲线及测定试样时，该用什么参比溶液？
答：在酸性溶液中用4KIO 将锰氧化为−
4MnO 时为紫红色的，同时，钴以Co 2+存在，
而Co 2+在水溶液中是以粉红色的水合离子存在，对−
4MnO 的测定有干扰，所以应用Co
2+的水溶液作为参比溶液。

消除Co 2+粉红色的干扰。

10.NO −2在波长355nm 处，ε355=23.3L·mol -1·cm -1302
355εε=2.50;NO −3在波长355nm 处的吸收可忽略,在302nm 处ε302=7.24L·mol -1·cm -1有一含NO −2和NO −3的试液,用1cm 吸收池测
得A 302=1.010，A 355=0.730。

计算试液中NO −2和NO −3的浓度。

解：在355nm 处：0.730=23.3×1×−2NO c ，则0313.03
.23730.0c 2NO ==−mol·L -1；在302nm 处：NO −2的302ε=23.950
.23.23=L·mol -1·cm -1。

1.010=9.32×1×0.0313+7.24×1×−2
NO c ，则−2
NO c =（1.010－0.292）÷7.24=0.0992mol·L -1。

11.某有色络合物的0.0010%的水溶液在510nm 处,用2cm 比色皿测得透射比为42.0%。

已知ε＝2.5×103L·mol -1·cm -1求此有色络合物的摩尔质量。

解：A=-lgT=-Lg0.420=0.377,531054.72
105.2377.0εb A c −×=××==mol·L -1；在L 水溶液中有色络合物的质量为：21000.1%0010.01000m −×=×=g,
所以摩尔质量M=52
10
54.71000.1n m −−××==132.6g·mol -1。

12.采用双硫腙吸光光度法测定其含铅试液，于520nm 处，用1cm 比色皿，以水作参比，测得透射比为8.0%。

已知ε=1.0×104L·mol -1·cm -1。

若改用示差吸光光度法测定上述试液，问需多大浓度的Pb 2+
标准作参比溶液，才能使浓度测量的相对标准偏差最小？
解：A=-lgT=-Lg0.08=1.097，要使测量的相对标准偏差最小，
即A ∆=0.434=1.097－As，∴As=0.663，
54
s 1063.61
100.1663.0bc As c −×=××==
mol·L -1。

13.某酸碱指示剂的酸式（HIn）在610nm 处有最大吸收，在450nm 处稍有吸收。

其碱式（In）在450nm 处有最大吸收，在610nm 处稍有吸收，今配制该指示剂c=1.2×10-3mol·L -1的溶液,分别在pH 为1.00和9.00的缓冲溶液中,用1cm 的比色皿测量吸光度如右表：
pH 1.009.00A 610 1.460.051A 450
0.070
0.760
现有该指示剂的稀溶液,将其pH 值调至 5.00,在相同条件下测得A 610=0.700,A 450=0.311。

求指示剂的理论变色点pH 。

解：根据波长610nm 时的吸光度值，求出ε610（HIn）和ε450(In)分别为：
ε610(In)=33
1020.1102.1146
.1×=××−L·mol -1·cm -1
ε610(In)=5.4210
2.11051
.03
=××−L·mol -1·cm -1；同理可求出在波长450nm 时，ε450（HIn）和ε450(In)分别为：ε450（HIn）≈58.3L·mol -1·cm -1ε450(In)=6.3×102L·mol -1·cm -1。

在pH =5.00时，设指示剂离解常数为a K ,波长为c mol·L -1
则得方程组[][][][]⎪⎩
⎪⎨⎧×+=+×=In 106.3HIn 58.30.311In 42.5HIn 102.1700.023
解此方程组得：[][]⎪⎩
⎪⎨⎧⋅×=⋅×=−−−−;L mol 104.18In ,
L mol 105.69HIn 1
41
4由−
++=In H HIn ，
[][][]
HIn In H K a
−
+
=
指示剂的理论变色点为：a pK pH =，
所以在pH =5.00时：a pK =5.00+lg 13.51018.41069.54
4
=××−−。

14.有一弱酸HB，它的酸式HB 和B -碱式有不同的颜色。

今在某一合适的固定波长下，测定弱酸的分析浓度相同，但介质酸度不同的三份溶液的吸光度值如下表所示，试计算该弱酸的a pK 值。

pH
2.00
7.00
12.00
A 0.4000.200
0.100
解：在pH =2.00时，指示剂在溶液中主要以HB 的形式存在，碱式B -
的浓度忽略不计，所以c εA HB HB ==0.400；
在pH =12.00时，指示剂在溶液中主要以B -的形式存在，酸式HB 的浓度忽略不计，所以c εA B B −−==0.100；
在pH =7.00时，指示剂在溶液中以HB 和B -的形式同时存在，溶液的吸光度为HB 和B -的吸光度之和，所以[][]
−−+=B εHB εA B HB =0.200。

A
A A A lg
pH pK HB B a −−+=−=7.00+200.0400.0100
.0200.0lg −−=6.70。

15.一弱酸HIn 及其盐NaIn 在下列不同pH 的一升缓冲溶液中的含量均为1.00nmol，
在650nm 波长下用1cm 吸收池测得的吸光度值如下表，计算HIn 和In -在650nm 时的摩尔吸光系数，并计算指示剂的a pK 值。

pH 1.00 2.007.0010.0011.0012.00A
0.00
0.00
0.588
0.840
0.840
0.840
解：由表中数据可知：在pH ≤2.00时，弱酸以HIn 的形式存在，HIn A =0.00；在pH ≥10.00时，弱酸以In -的形式存在，−In A =0.840；而在pH =7.00时，弱酸在溶液中以HIn 和In -的形式同时存在，溶液的吸光度为HIn 和In -
的吸光度之和，
所以
[][]
−−+=In εHIn εA B HIn =0.588。

0002.0100.0bc A εHIn HIn
=×==L·mol -1·cm -1
,420002
.01840.0bc A εIn In =×==−−L·mol -1·cm -1
；
A
A A A lg
pH pK HIn In a −−+=−=7.00+588
.000.0840
.0588.0lg
−−=6.63。

16.为测定有机胺的摩示质量，常将其转变为1∶1的苦味酸胺的加合物，现称取0.0500某加合物，溶于乙醇中制成1L 溶液，以1cm 的比色皿，在最大吸收波长380nm 处测得吸光度为0.750，求有机胺的摩尔质量？已知苦味酸的分子量229，ε=1.0×104L·mol -1·cm -1。

解：c=
54
105.70
.1100.1750.0εb A −×=××=mol·L -1，苦味酸胺的摩尔质量=
≈×−5
10
5.70500
.0667g·mol -1；有机胺的摩尔质量=667－229=438g·mol -1。

15.某钢样含锰约0.15%，溶液后锰全部转化为−4MnO ，于100ml 容量瓶中定容,用吸光光度法于525nm 处用1cm 比色皿进行测定，ε=2.2×103
L·mol -1·cm -1。

若希望仪器测量的相对误差为最小，应称取试样多少克？
解：当仪器的测量误差为最小时，即吸光度A=0.434,
c=
43
100.20
.1102.2434
.0εb A −×=××=mol·L -1；100mL 溶液中锰的质量=34
101.194.5410
100.2−−×=××g，
应称取试样的质量=1.1×10-3÷0.15%=0.73g。

17.已知ZrO 2+的总浓度为1.48×10-5mol·L -1，某显色剂的总浓度为2.96×10-5
mol·L -1，用等摩尔连续变化法测得最大吸光度A =0.320，外推法得到max A =0.390，络合比为1∶2，其 K lg 为多少？
解：设络合物的离解度为x，根据题意有下列平衡：
ZrOR 2=
ZrO 2++2R －c(1-x)
cx
2cx
[]
[
][
]
222222 x 4c x 1cx(2cx)x)c(1R
ΖrO ΖrOR K −=−=
=
−+,179.0390.0320
.0390.0Amax A Amax x =−=−=,,1063.1)
179.0()1048.1(4179.01x 4c x 1K 112
2522 ×=×××−=−=− lgK =11.2。

18.某有色溶液以试剂空白作参比测得T=0.08，已知ε=1.1×104L·mol -1·cm -1若用示差吸光光度法测定上述溶液，要使测量的相对误差最小，参比溶液的浓度为多少？
解：设有色溶液的浓度为c ，参比溶液的浓度为o c ，b=1cm,
A=-LgT=-Lg0.08=1.1，
4
4
100.10
.1101.11.1εb A c −×=××==
mol·L -1，若要使测量的相对误差最小，则ΔA =0.434,由ΔA =εb Δc ，
Δc =54
109.30
.1101.1436.0εb ΔA −×=××=mol·L -1，o c =c －Δc =1.0×10-4－3.9×10-5= 6.1×10-5mol·L -1。

19.利用二胺基脲比色法测定铬酸钡的溶解度时，加过量的BaCrO 4与水在30o
C 的恒温水浴中，让其充分平衡，吸取上层清液10.00ml 于25ml 比色管中，在酸性介质中以二苯胺基脲显色并定容，用1.00cm 比色皿于540nm 波长下，测得吸光度为0.200。

已知2.00mgL -1的铬(VI)标准液10.0mL 同样发色后，测得A=0.440。

试计算30o C 时铬酸钡的溶度积sp k 。

解：由0.200=x εbc ,
0.440=εb ×0.200。

两式相比得：
1c x 0.91mgL 0.4400.200
2.00c c r −=×==，
53
c O C 101.7552.00
100.91c c r 24
r
−−×=×==−
mol·L -1
在水溶液中铬酸钡存在如下的离解平衡：BaCrO 4=Ba 2++CrO −
24
sp k =［Ba 2+］［CrO −24］=（1.75×10-5）2=3.05×10-10。

20.4KMnO 的浓度为1.0×10-3mol·L -1时，吸收了545nm 波长下的25%的入射光，计算当仪器透射比的读数误差为±0.01，4KMnO 的浓度为4.0×10-3mol·L -1时，测定结果的相对误差为多大？
解：当4KMnO 的浓度为1.0×10-3mol·L -1时；
T 1=1-25%=75%,A 1=-lgT 1=-Lg0.75=0.125；当4KMnO 的浓度为4.0×10-3mol·L -1时：A 2=40×125=0.50,T 2=10-0.50=0.32；由误差公式：%7.2%10032
.0ln 32.001
.0%100lnT ΤΔΤEr 22≈××=×=。

21.图6-18为X 和Y 两种吸光物质的吸收曲线，今采用双波长吸光光度法对它们进行分别测定。

试用作图法选择参比波长，并说明其理由。

解：选择参比波长和测定波长的前提条件是：待测组分在两波长处的吸光度之差A ∆要足够大，干扰组分在两波长处的吸光度应相等，这样用双波长法测得的吸光度差只与待测组分的浓度成线性关系，而与干扰组分无关，从而消除了干扰。

令测定波长用λ1，参比波长用λ2，则测定X 和Y 两种组分时的图分别为a 和b。

A
图λ
A
图a
λ
21
A
图b
λ。