医药数理统计方法教学大纲

医药数理统计方法教学大纲

（供成人专科班使用）

(2018年4月修订)

Ｉ前言

《医药数理统计方法》是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。数理统计方法的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决咨询题的差不多工具。《医药数理统计方法》课程，是医科各专业的一门重要的基础课，要紧程讲述概率论与数理统计的概念和方法，学习的目的旨在培养学生逻辑推理和运算能力、分析咨询题和解决咨询题的能力，以学习和把握统计方法为重点，学会如何样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对实际咨询题做出推断或推测、并为采取一定的决策和行动提供依据和建议。使学生初步把握处理随机现象的差不多思想与方法，具备分析和处理带有随机性数据的能力，为学习后续相关基础课程与专业课程提供基础理论和相关知识。

本大纲供成人专科班使用。

本大纲使用讲明如下：

1．大纲按要求分为“了解”、“熟悉”和“把握”三个层次，“了解”是指对概念和理论方面的要求；“熟悉”和“把握”是对方法、运算和应用的低层次和较高层次的要求。

2．为使用方便，大纲正文中将重点内容加了下划虚线（如数学期望），将核心内容加了下划线和着重号（如数学期望），使用者要对这部分内容引起足够重视。

3．本课程教学参考时数：36学时。

Ⅱ正文

一、教学目的

学习概率论的目的是为了研究看似无规律的随机现象的数量规律，通过中学所学的频率和排列组合的知识，来明白得概率的定义与运算。古典概型是运算概率最重要的方法之一，要明白得并把握。事件之间的关系和运算与中学所学的集合论知识极其类似，只是讲法和记法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式与逆概率公式是本单元的核心内容，通过学习要把握其方法和应用。

二、教学要求

1．把握概率的性质；把握利用古典概型（率）求事件的概率；把握概率的加法定理（公式）及其运算；把握概率的乘法定理（公式）及其运算；把握全概率公式、逆概率公式及其应用。

2．熟悉事件间的差不多关系和运算规律；熟悉两事件独立的充分必要条件。

3．了解随机事件、事件的频率与概率的概念；了解古典概型（率）的概念，

三、教学内容

1．随机事件的概率：

随机事件的概念，事件的频率与概率的概念。概率的性质。

2．古典概型（率），概率的性质。

3．事件间的相互关系。

事件间的包含与相等，和与积，互不相容事件，对立事件，事件间的运算规律。

4．概率的运算。

概率的加法定理（公式），条件概率与概率的乘法定理（公式），事件独立的充分必要条件。

5．全概率公式与逆概率公式。

第二章随机变量及其分布

一、教学目的

随机变量有不于高等数学中变量的概念，借助它能够利用高等数学的知识和方法方便的研究随机现象。通过本单元的学习，明白得随机变量的含义以及常见的两类随机变量，搞清晰概率函数、概率密度与分布函数的定义、性质、运算与应用，学会运算简单的离散型和连续型随机变量的概率函数和分布函数。对常见的几种分布（二项分布、泊松分布与正态分布是三个最为重要的分布）要熟练把握。

二、教学要求

1．把握二项分布与泊松分布的概率函数；把握正态分布（含标准正态分布）的概率密度、分布函数及其性质。

2．熟悉利用二项分布和泊松分布运算概率。

3．了解随机变量的概念；了解离散型随机变量的概率函数的概念；了解分

布函数的概念及其性质；了解连续型随机变量的概率密度及其性质。

三、教学内容

1．随机变量与离散型随机变量的分布。

随机变量的概念，离散型随机变量的概念，离散型随机变量的概率函数，二项分布与泊松分布及其概率运算。

2．分布函数与连续型随机变量的分布

分布函数的概念及其性质，连续型随机变量的概念，随机变量的概率密度及其性质，正态分布（含标准正态分布）的概率密度及分布函数，正态分布的性质。

第三章随机变量的数字特点

一、教学目的

随机变量的数字特点要紧包括数学期望（也称集中趋势或总体均数）、方差（稳固性指标）等。百分位数、四分位数、中位数、众数等也是用于刻画位置参数的。离散型和连续型的数学期望的定义有所不同，数学期望和方差的性质也不相同。学习本单元，要学会运算随机变量的数学期望、方差，了解正态随机变量的形成机制。变量的标准化运算及其思维贯穿整个课程，一定要引起重视。

二、教学要求

1．把握数学期望的性质和常见随机变量（二项分布、泊松分布、正态分布等）的数学期望；把握正态变量的标准化运算以及标准化随机变量。

2．熟悉方差的性质和常见随机变量（二项分布、泊松分布、正态分布等）的方差；熟悉百分位数、中位数、与众数的概念及运算。

3．了解离散型随机变量和连续型随机变量数学期望（均数）的概念；了解方差、标准差、矩的概念；了解二项分布的正态近似和泊松分布的正态近似。

三、教学内容

1．数学期望

离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量的数学期望，数学期望的性质，二项分布，泊松分布，正态分布的数学期望。

2．方差

方差、标准差的概念，方差的性质，泊松分布、正态分布的方差。

3．正态变量的标准化运算以及标准化随机变量。

4．常见的三种分布的渐近关系。

二项分布的正态近似，泊松分布的正态近似。

5．矩的概念。

6．百分位数、中位数、与众数的概念及运算

一、教学目的

本单元学习统计学的差不多概念，在此基础上学习体会分布和常见的几种分布，它们是统计学的基础知识。通过学习为后面的统计推断打下必要的理论基础。

2

χ分布、t分布与F分布的部分推导偏难，可做一样了解，但相关重要的结论要求把握。参考值范畴是一个专门重要的统计指标，要求把握。

二、教学要求

1．把握用运算器运算样本均数、样本方差、样本标准差等。

2．熟悉2χ分布、t分布与F分布的性质；熟悉查2χ分市、ｔ分布与F分布的临界值（单、双侧）表。

3．了解样本（随机样本）、样本均数、样本方差、统计量、标准误等概念；

χ分布、t分布与F分布的概念；了解临界值的概念。了解均数的分布特点。了解2

三、教学内容

1．样本与统计量。

样本（随机样本）的概念，样本均数、样本方差的概念，统计量、标准误的概念。

2．和的分布与均数的分布的相关结论。

3．2χ分布、ｔ分布和Ｆ分布。

2

χ分布的概念和性质，ｔ分布的概念和性质，F分布的概念和性质，

4．临界值的概念，单侧临界值与双侧临界值的概念。

第五章抽样估量

一、教学目的

本单元学习参数估量的有关内容。参数估量是利用样本的信息来估量总体的未知参数，要紧包括点估量和区间估量。通过学习，学会利用样本信息来估量总体信息的思想和方法，把握三个常见分布（正态分布、二项分布和泊松分布）参数的估量方法，学会设计参数估量的样本量。