技术经济学 不确定性分析

例1：某企业生产需一种零件，有两方案供选择：方 案1:外购；方案2:自制。
C C1 C2 Q Q＊ Q 外购总成本C1 = P × Q 自制总成本 C2 = Cf+ Q ×Cv Q ＊ 为外购和自制总成本 相等时的需要量 当： C1 = C2 时 P × Q* = Cf+ Q* ×Cv 有Q* = Cf / （ P – Cv） Q＞Q＊时自制 Q ＜Q＊时外购
总成本=固定成本+变动成本，C= Cf + Cv×Q 总成本随产量的变化而变化，总成本是产量的函数。
销售收入及成本与产量之间的关系
销售收入(B)=产品价格 (P)*产品产量(Q) 总成本(C)=固定成本(Cf)+ 单位产品变动成本(Cv)*产 品产量(Q)
C
B
B＝PQ
C＝C f＋C v Q
Cv Q
2.总成本的构成及其与产量的关 系
总成本由两种不同性质的成本（或费用）构成：
（1）固定成本 不随产品数量的变化而变化的成本，叫作固定成本，记为Cf 。 总固定成本不随产量的变动而变动； 单位固定成本随产量的变化而变化。 （2）可变成本 随产品数量变化而变化的成本，叫作变动成本，单位产品变动成本记 为Cv。总变动成本为 Cv×Q。 总变动成本随产量的变动而变动； 单位变动成本不随产量的变动而变动。
一、盈亏平衡及其相关的概念
盈亏平衡分析法是通过分析产品数量（销售 量）、生产成本、销售利润三者之间的关系，掌握 盈亏变化的规律，因此又称为量、本、利分析法， 它是根据对量、本、利三者之间相互制约关系的综 合分析，来进行成本、利润预测决策的一种数学方 法。核心是盈亏平衡点的分析。 所谓平衡点，就是当项目的产量（销售量）、 成本（固定成本、变动成本）与利润之间的达到某 一特定的平衡关系时，某一因素的特定值。通常用 产量表示，也可以是产品单价、成本、销售收入、 生产能力利用率等来表示。根据盈亏平衡点可以分 析和判断项目的风险大小和承担风险的能力。
定义：它是在一定的市场环境、生产能力的条 件下， 研究拟建项目成本与收益之间平衡 关系的方法。 种类 ：根据生产成本及销售收入与产量（销售 量）之间是否线性关系，分为线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。

线性盈亏平衡分析的基本假设条件：

生产量等于销售量； 每批生产量的固定成本不变，单位变动成本 与生产量成正比变化； 销售单价不变，销售收入是销售量的线性函 数。 只按单一产品计算，若生产多种产品，产品 结构比例不变。
二、项目不确定性分析的含义与作用





1、 含义 项目不确定性分析是指为了估计不确定性因素变化对投资 项目经济效益影响的程度，运用一定的方法对影响投资效益 的不确定性因素进行计算分析。 2、 作用 （1）明确不确定性因素对投资效益指标的影响范围，了解项 目投资效益变动的大小； （2）确定项目评估结论的有效范围； （3）提高项目评估结论的可靠性； （4）寻找在项目效益指标达到临界点，变量因素允许变化的 极限值。
解：1） 根据盈亏平衡点产量公式： Q* ＝ Cf /（P – Cv） A产品的盈亏平衡点产量 Q*＝ 800000/（1600 – 1200）＝ 2000 （件） 所以，达到盈亏平衡时的年产量为2000件。 2）根据公式 Q ＝ （Cf+π）/（P – Cv） 当目标利润为30万元时 Q ＝ （800000 + 300000）/（1600 – 1200） ＝ 2750（件） 经营安全率 S = [（Q – Q＊）/ Q ] ×100% = （2750 – 2000）/2750×100% = 27.27% 所以，该企业若要实现目标利润30万元，至少要维持2750件 生产规模。 此时，该企业处于较安全的经营状况。
盈亏平衡点产量 公式 有一定目标利润的产 量公式
＊时盈利； Q ＞ Q 判断盈亏： Q ＜ Q＊时亏损。
B，C
盈亏平衡点即总 收益等于总成本 时的产量 B=C
总 收 益 B
变动成本Q×CV 固定成本Cf
总 成 本 C
Q
0
Q＊
2.盈亏平衡点生产能力利用率
若项目的设计生产能力为QC，则盈亏平衡点生产能 力利用率: E*=(Q*/Qc) ×100% 通常，E*<70%，则项目被认为是比较安全的。 另一种判断项目经营安全状况的方法 (与盈亏平衡点生产 能力利用率互为反向指标)： 经营安全率 S = [（ Qc– Q*）/ Qc] ×100%
总 收 益 B
变动成本Q*CV 固定成本Cf
总 成 本 C
Q
0
Q＊
1.盈亏平衡点产量
∵（盈利）π = （总收益）B – （总成本）C = （单价）P ×（产量）Q – （固定成本） Cf –（产量）Q ×（单位变动成本）Cv = Q（P – Cv）– Cf ∴ Q = ( π+ Cf) /（P – Cv） 当π= 0 时：Q＊ = Cf / （P – Cv）即不亏也不盈的产量
三、互斥方案的盈亏平衡分析
共同的不确定因素对若干个互斥方案产生影响时的盈亏平衡分 析方法。
设两个互斥方案的经济效果都受到某个不确定因素X的影响， 则以X为自变量，两方案的经济效果指标可表示为X的函数。
E1=f1(x) E2=f2(x) 若两方案的经济效果相同，即E1=E2 ，则可以求得x的值，为两方案 的盈亏平衡点，该点是决定两方案优劣的临界点。对x的取值范围进 行预测，就可以帮助作出相应的决策。
导
论
技术经济分析的对象和具体内容，是对可能采用的各种技术方案进行分析和比较，事 先评价其经济效益，并进行方案选优，从而为正确的决策提供科学的依据。由于对技术方 案进行分析计算所采用的技术经济数据大都是来自预测和估算，有着一定的前提和规定条 件，所以有可能与方案实现后的情况不相符合，以致影响到技术经济评价的可靠性。为了 提高技术经济分析的科学性，减少评价结论的偏差，就需要进一步研究某些技术经济因素 的变化对技术方案经济效益的影响，并提出相应的对策。
第五章 投资项目的不确定性分析
※ 本章要求 （1）了解不确定性分析 的目的和意义； （2）掌握盈亏平衡分析 方法； （3）掌握敏感性分析方 法和步骤； （4）熟悉概率分析方法; （5）掌握风险决策的方 法。
※ 本章重点 （1）线性盈亏平衡分析 （2）互斥方案的盈亏平衡 分析 （3）单因素敏感性分析 （4）概率分析方法 （5）风险决策原则和决策 树决策法 ※ 本章难点 （1）敏感性分析 （2）概率分析 （3）多级决策树方法
Cf
0 Q 0 Q
3.销售收入、成本与产量的关系
收入、成本
销售收入B 总生产成本C E
变动成本Cv×Q
固定成本Cf
0
Q* 量本利关系图
销售量Q
当销售收入与销售量（产量）、成本费用与销售量（产量）呈 线性关系时，盈亏平衡分析称为线性盈亏平衡分析。
二、盈亏平衡点的确定
B，C
盈亏平衡点即总 收益等于总成本 时的产量 B=C
经营安 ＜10% 全率% 经营安 全状况 危险
10%— 15%
15%— 25%
25%— 30%
＞30% 安全
要警惕 不太好 较安全
3.盈亏平衡销售价格
若按设计生产能力进行生产和销售，则盈 亏平衡销售价格： P*=Cv+Cf / Qc 判断盈亏： P ＞ P＊时盈利； P＜ P＊时亏损。
4.盈亏平衡单位变动成本
经营杠杆
设项目固定成本占总成本的比例为S，则 固定成本 C C S
f
C 1 S 销售利润 I PQ CS Q Ta Qc
dI C 1 S C S P P dQ Qc Qc Qc
当销售量变化时，S越大，利润变化率越大。
练习：

某航运项目，该线路每年的最大运载能力 为10000乘客，每位乘客的机票费为120美元， 75%是毛利（单价-单位产品变动成本）/单 价，每年的固定成本为630000元，求盈亏平 衡点。
解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n） NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n） ( P/A，15%，n）＝5 方案B NPV 查复利系数表得n≈10年。
三、项目不确定性分析的内容与方 法


（一）盈亏平衡分析 （二）敏感性分析 （三）概率分析 （四）风险决策分析

按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分类： 变化情况 处理方法 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 准则分析
变化有一定范围 变化遵循统计规律 变化既无范围又无规律
第一节 盈亏平衡分析
Q
【例2】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案 A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期 年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基 准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界 点。



盈亏平衡分析的应用


1、判定企业经营状况（如采用保本量、保本额、 安全边际、安全边际率、边际贡献、边际贡献率、 经营杠杆系数等指标进行分析；） 2、利润预测及决策 3、价格决策 4、指导成本管理（当单价、固定成本、销售量及 目标利润可知的情况下控制单位变动成本；） 5、选择合理的决策方案（如亏损产品应否继续生 产、零件自制还是外购、是否接受追加订货、采 用哪种生产工艺方案等）
例2.某公司生产某产品，固定成本35000元，单位变 动成本80元，产品单位销售单价为150元,求盈亏平衡 产量、价格、变动成本。
解： 公式：利润 = 收入 – 成本 0 = 150XQ* – 35000– 80Q0 35000 盈亏平衡产量 Q* = —————— = 500（件） 150 - 80 盈亏平衡销售额 B =500X150=75000(元)