技术经济学 不确定性分析

1.销售收入与产量、价格的关系
销售收入=销售量*价格，B=P×Q
（以销定产的假设前提下，销售量=产量Q） 销售收入随产量的变化而变化，即销售收入是产量的函数。
销售收入与价格的关系存在两种不同的情况： （1）若项目的产量规模在总市场规模中所占的比重很小，则该项目 的销售量（产量）的大小不会影响该产品的市场价格，价格不会随 销售量的变化而变化，是一个常数，在这种情况下，销售收入函数 是线性的。 （2）若项目的产量规模在总市场规模中所占的比重很大，则该项目 的销售量（产量）的大小会影响该产品的市场价格，产品的市场价 格会随该项目销售量的变化而变化，即价格也是产量的函数，在这 种情况下，B=∫0Q P（Q）d(Q) 。
总成本=固定成本+变动成本，C= Cf + Cv×Q 总成本随产量的变化而变化，总成本是产量的函数。
销售收入及成本与产量之间的关系
销售收入(B)=产品价格 (P)*产品产量(Q) 总成本(C)=固定成本(Cf)+ 单位产品变动成本(Cv)*产 品产量(Q)
C
B
B＝PQ
C＝C f＋C v Q
Cv Q
总 收 益 B
变动成本Q*CV 固定成本Cf
总 成 本 C
Q
0
Q＊
1.盈亏平衡点产量
∵（盈利）π = （总收益）B – （总成本）C = （单价）P ×（产量）Q – （固定成本） Cf –（产量）Q ×（单位变动成本）Cv = Q（P – Cv）– Cf ∴ Q = ( π+ Cf) /（P – Cv） 当π= 0 时：Q＊ = Cf / （P – Cv）即不亏也不盈的产量
第五章 投资项目的不确定性分析
※ 本章要求 （1）了解不确定性分析 的目的和意义； （2）掌握盈亏平衡分析 方法； （3）掌握敏感性分析方 法和步骤； （4）熟悉概率分析方法; （5）掌握风险决策的方 法。
※ 本章重点 （1）线性盈亏平衡分析 （2）互斥方案的盈亏平衡 分析 （3）单因素敏感性分析 （4）概率分析方法 （5）风险决策原则和决策 树决策法 ※ 本章难点 （1）敏感性分析 （2）概率分析 （3）多级决策树方法
例2.某公司生产某产品，固定成本35000元，单位变 动成本80元，产品单位销售单价为150元,求盈亏平衡 产量、价格、变动成本。
解： 公式：利润 = 收入 – 成本 0 = 150XQ* – 35000– 80Q0 35000 盈亏平衡产量 Q* = —————— = 500（件） 150 - 80 盈亏平衡销售额 B =500X150=75000(元)
Cf P Cv
Q Cv
*
Cf
盈亏平衡单位产品变动成本 Cv ＝P
Cf Q
【例题1】
某公司生产A种产品的固定成本为80万元，单 位可变成本为 1200 元，单位产品售价为每件 1600 元。 1) 试用盈亏平衡点法确定其产量（或该产品 产量至少达到多少企业才不亏损）? 2) 若该企业要实现目标利润30万元，至少要 维持多大的生产规模？此时，该企业经营安全状 况如何？
定义：它是在一定的市场环境、生产能力的条 件下， 研究拟建项目成本与收益之间平衡 关系的方法。 种类 ：根据生产成本及销售收入与产量（销售 量）之间是否线性关系，分为线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。

线性盈亏平衡分析的基本假设条件：

生产量等于销售量； 每批生产量的固定成本不变，单位变动成本 与生产量成正比变化； 销售单价不变，销售收入是销售量的线性函 数。 只按单一产品计算，若生产多种产品，产品 结构比例不变。
导
论
技术经济分析的对象和具体内容，是对可能采用的各种技术方案进行分析和比较，事 先评价其经济效益，并进行方案选优，从而为正确的决策提供科学的依据。由于对技术方 案进行分析计算所采用的技术经济数据大都是来自预测和估算，有着一定的前提和规定条 件，所以有可能与方案实现后的情况不相符合，以致影响到技术经济评价的可靠性。为了 提高技术经济分析的科学性，减少评价结论的偏差，就需要进一步研究某些技术经济因素 的变化对技术方案经济效益的影响，并提出相应的对策。
一、盈亏平衡及其相关的概念
盈亏平衡分析法是通过分析产品数量（销售 量）、生产成本、销售利润三者之间的关系，掌握 盈亏变化的规律，因此又称为量、本、利分析法， 它是根据对量、本、利三者之间相互制约关系的综 合分析，来进行成本、利润预测决策的一种数学方 法。核心是盈亏平衡点的分析。 所谓平衡点，就是当项目的产量（销售量）、 成本（固定成本、变动成本）与利润之间的达到某 一特定的平衡关系时，某一因素的特定值。通常用 产量表示，也可以是产品单价、成本、销售收入、 生产能力利用率等来表示。根据盈亏平衡点可以分 析和判断项目的风险大小和承担风险的能力。
经营安 ＜10% 全率% 经营安 全状况 危险
10%— 15%
15%— 25%
25%— 30%
＞30% 安全
要警惕 不太好 较安全
3.盈亏平衡销售价格
若按设计生产能力进行生产和销售，则盈 亏平衡销售价格： P*=Cv+Cf / Qc 判断盈亏： P ＞ P＊时盈利； P＜ P＊时亏损。
4.盈亏平衡单位变动成本
一、项目评价产生不确定的原因： 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营投资及经营成本，另一方面也由于 项目实施中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的变化，包括： ①政治、经济形式变化； ②生产工艺和技术装备的发展变化； ③建设所需资金变化或工期延长或项目经济寿命变动； ④物价变动、汇率波动、资源条件的变化或需求量变化； ⑤生产能力达不到设计要求； ⑥预测方法和工作条件的限制 ⑦其他不可预测的意外事件 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价结论就不可 避免的带有风险性。国家计委与建设部发布《方法与参数》规定，在完成基本方 案的评价后，要做不确定性分析，包括： ①盈亏平衡分析 ②敏感性分析 ③概率分析。 其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价 和国民经济评价。
二、项目不确定性分析的含义与作用





1、 含义 项目不确定性分析是指为了估计不确定性因素变化对投资 项目经济效益影响的程度，运用一定的方法对影响投资效益 的不确定性因素进行计算分析。 2、 作用 （1）明确不确定性因素对投资效益指标的影响范围，了解项 目投资效益变动的大小； （2）确定项目评估结论的有效范围； （3）提高项目评估结论的可靠性； （4）寻找在项目效益指标达到临界点，变量因素允许变化的 极限值。
经营杠杆
设项目固定成本占总成本的比例为S，则 固定成本 C C S
f
C 1 S 销售利润 I PQ CS Q Ta Qc
dI C 1 S C S P P dQ Qc Qc Qc
当销售量变化时，S越大，利润变化率越大。
练习：

某航运项目，该线路每年的最大运载能力 为10000乘客，每位乘客的机票费为120美元， 75%是毛利（单价-单位产品变动成本）/单 价，每年的固定成本为630000元，求盈亏平 衡点。
三、互斥方案的盈亏平衡分析
共同的不确定因素对若干个互斥方案产生影响时的盈亏平衡分 析方法。
设两个互斥方案的经济效果都受到某个不确定因素X的影响， 则以X为自变量，两方案的经济效果指标可表示为X的函数。
E1=f1(x) E2=f2(x) 若两方案的经济效果相同，即E1=E2 ，则可以求得x的值，为两方案 的盈亏平衡点，该点是决定两方案优劣的临界点。对x的取值范围进 行预测，就可以帮助作出相应的决策。
Q
【例2】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案 A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期 年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基 准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界 点。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1：某企业生产需一种零件，有两方案供选择：方 案1:外购；方案2:自制。
C C1 C2 Q Q＊ Q 外购总成本C1 = P × Q 自制总成本 C2 = Cf+ Q ×Cv Q ＊ 为外购和自制总成本 相等时的需要量 当： C1 = C2 时 P × Q* = Cf+ Q* ×Cv 有Q* = Cf / （ P – Cv） Q＞Q＊时自制 Q ＜Q＊时外购
解：1） 根据盈亏平衡点产量公式： Q* ＝ Cf /（P – Cv） A产品的盈亏平衡点产量 Q*＝ 800000/（1600 – 1200）＝ 2000 （件） 所以，达到盈亏平衡时的年产量为2000件。 2）根据公式 Q ＝ （Cf+π）/（P – Cv） 当目标利润为30万元时 Q ＝ （800000 + 300000）/（1600 – 1200） ＝ 2750（件） 经营安全率 S = [（Q – Q＊）/ Q ] ×100% = （2750 – 2000）/2750×100% = 27.27% 所以，该企业若要实现目标利润30万元，至少要维持2750件 生产规模。 此时，该企业处于较安全的经营状况。
Cf
0 Q 0 Q
3.销售收入、成本与产量的关系
收入、成本
销售收入B 总生产成本C E
变动成本Cv×Q
固定成本Cf
0
Q* 量本利关系图
销售量Q
当销售收入与销售量（产量）、成本费用与销售量（产量）呈 线性关系时，盈亏平衡分析称为线性盈亏平衡分析。
二、盈亏平衡点的确定
B，C
盈亏平衡点即总 收益等于总成本 时的产量 B=C
若按设计生产能力进行生产和销售，且销售价格与预期 一致，则实现盈亏平衡的单位产品变动成本： Cv*=P- Cf / Qc
Cv ＜ Cv＊时盈利； 判断盈亏： Cv ＞ Cv＊时亏损。
总结：盈亏平衡分析
由 B＝C 即 PQ＝C f CvQ 可导出： 盈亏平衡产量 Q ＝ 盈亏平衡价格 P ＝
*
*
盈亏平衡点产量 公式 有一定目标利润的产 量公式
＊时盈利； Q ＞ Q 判断盈亏： Q ＜ Q＊时亏损。
B，C
盈亏平衡点即总 收益等于总成本 时的产量 B=C
总 收 益 B
变动成本Q×CV 固定成本Cf
总 成 本 C
Q
0
Q＊
2.盈亏平衡点生产能力利用率
若项目的设计生产能力为QC，则盈亏平衡点生产能 力利用率: E*=(Q*/Qc) ×100% 通常，E*<70%，则项目被认为是比较安全的。 另一种判断项目经营安全状况的方法 (与盈亏平衡点生产 能力利用率互为反向指标)： 经营安全率 S = [（ Qc– Q*）/ Qc] ×100%
解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n） NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n） ( P/A，15%，n）＝5 方案B NPV 查复利系数表得n≈10年。


盈亏平衡分析的应用


1、判定企业经营状况（如采用保本量、保本额、 安全边际、安全边际率、边际贡献、边际贡献率、 经营杠杆系数等指标进行分析；） 2、利润预测及决策 3、价格决策 4、指导成本管理（当单价、固定成本、销售量及 目标利润可知的情况下控制单位变动成本；） 5、选择合理的决策方案（如亏损产品应否继续生 产、零件自制还是外购、是否接受追加订货、采 用哪种生产工艺方案等）
2.总成本的构成及其与产量的关 系
总成本由两种不同性质的成本（或费用）构成：
（1）固定成本 不随产品数量的变化而变化的成本，叫作固定成本，记为Cf 。 总固定成本不随产量的变动而变动； 单位固定成本随产量的变化而变化。 （2）可变成本 随产品数量变化而变化的成本，叫作变动成本，单位产品变动成本记 为Cv。总变动成本为 Cv×Q。 总变动成本随产量的变动而变动； 单位变动成本不随产量的变动而变动。
三、项目不确定性分析的内容与方 法


（一）盈亏平衡分析 （二）敏感性分析 （三）概率分析 （四）风险决策分析

按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分类： 变化情况 处理方法 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 准则分析
变化有一定范围 变化遵循统计规律 变化既无范围又无规律
第一节 盈亏平衡分析