半导体物理实验报告..

电子科技大学

半导体物理实验报告

姓名：艾合麦提江

学号：2010033040008

班级：固电四班

实验一 半导体电学特性测试

测量半导体霍尔系数具有十分重要的意义。根据霍尔系数的符号可以判断材

料的导电类型；根据霍尔系数及其与温度的关系，可以计算载流子的浓度，以及载流子浓度同温度的关系，由此可确定材料的禁带宽度和杂质电离能；通过霍尔系数和电阻率的联合测量．能够确定我流子的迁移约 用微分霍尔效应法可测纵向载流子浓度分布；测量低温霍尔效应可以确定杂质补偿度。霍尔效应是半导体磁敏器件的物理基础。1980年发现的量子霍尔效应对科技进步具有重大意义。 早期测量霍尔系数采用矩形薄片样品．以及“桥式”样品。1958年范德堡提出对任意形状样品电阻率和霍尔系数的测量方法，这是一种有实际意义的重要方法，目前已被广泛采用。

本实验的目的使学生更深入地理解霍尔效应的原理，掌握霍尔系数、电导率和迁移率的测试方法，确定样品的导电类型。

一、实 验 原 理

如图，一矩形半导体薄片，当沿其x 方向通有均匀电流I ，沿Z 方向加有均匀磁感应强度的磁场时，则在y 方向上产生电势差。这种想象叫霍尔效应。所生电势差用V H 表示，成为霍尔电压，其相应的电场称为霍尔电场E y 。实验表明，在

弱磁场下，E y 同J （电流密度）和B 成正比

E y =R H JB

（1）

式中R H 为比例系数，称为霍尔系数。

在不同的温度范围，R H 有不同的表达式。在本征电离完全可以忽略的杂质电离区，且主要只有一种载流子的情况，当不考虑载流子速度的统计分布时，对空穴浓度为p 的P 型样品

0pq

1

R H >=

（2） 式中q 为电子电量。对电子浓度为n 的N 型样品

0nq

1

R H <-

=

（3）

当考虑载流子速度的统计分布时，式（2）、（3）应分别修改为

nq 1

R pq 1R n

H H p H H ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛μμ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛μμ=

（4）

式中μH 为霍尔迁移率。μ为电导迁移率。对于简单能带结构

H n

H p H

γ≡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛μμ=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛μ

μ （5）

γH 称为霍尔因子，其值与半导体内的散射机制有关，对晶格散射γH =3π/8=1.18;对电离杂质散射γH =315π/512=1.93,在一般粗略计算中, γH 可近似取为1.

在半导体中主要由一种载流子导电的情况下，电导率为

n n nq μ=σ 和 p p pq μ=σ （6） 由（4）式得到

()p H p H R μ=σ 和 ()n H n H R μ=σ

（7）

测得R H 和σ后，μH 为已知，再由μ（N ，T ）实验曲线用逐步逼近法查得μ，即可由式（4）算得n 或p 。这样得到的γh =μH /μ，已计入了多种散射同时存在的影响和能带结构修正。

在温度较高时,半导体进入过渡区和本征导电范围,必须考虑样品中同时存在两种载流子的影响.在弱电场条件下,可以证明

()()22H H nb p nb -p q 1R +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛μμ= (8)

式中b=μn /μp 。对N 型半导体

n=N D -N A +p

（9）

对P 型半导体

p=N A -N D +n （10） 如只考虑晶格散射，电导率为

()Lp Ln p n q μ+μ=σ

（11）

式中μLn 和μLp 和分别为电子的晶格散射迁移率，这里b=μLn /μLp 。由式（9）、（10）和（11）可得

N 型 ()()⎪⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪⎪⎨

⎧

+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--μσ=+⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-+μσ=1

b N N b q p 1

b N N q n A D Lp A D Lp

（12）

P 型 ()()⎪⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪⎪⎨

⎧+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--μσ=+⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-+μσ=1

b N N q p 1

b N N b q n D A Lp D A Lp （13）

μLn 和μLp 可查阅实验手册。当b 已知，便可由测得的电导率计算出n 和p 的值。

二、实验仪器 1、励磁恒流源I M

♦ 输出电流：0～1A ，连续可调，调节精度可达1nA 。 ♦ 最大输出负载电压：24V 。 2、霍尔元件工作恒流源I S

♦ 输出电流：0～10mA ，连续可调，调节精度可达10μA 。 3、直流数字毫伏表：

♦ 测量范围：±20mV ，±20mV 。

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注意事项：

1、霍尔元件是易损元件，必须防止元件受压、挤、扭和碰撞。

2、实验前检查电磁铁和霍尔元件二维移动装置是否松动。

3、记录数据时，为了不使电磁铁过热，不能长时间闭合励磁电源的换向开关

4、仪器不宜在强光照射下、高温下或有腐蚀性气体的场合中使用，不宜在强磁场中存放。

5、实验完毕，请务必切断电源，避免线圈过热造成仪器烧毁，否则后果自负。

三、实验方法步骤

（1）对于电磁铁的磁化电流I M 为定值（相应有一个确定的磁场B ，参见仪器上标签），取10种不同的工作电流 I S （0~10mA ），测量相应的霍尔电压V H ，共测量5个工作点（Bi ，i=1，2，3，4，5），具体如下：

（2）对于每个B i ，横坐标取工作电流I S ，纵坐标取霍尔电压V H ，理论上得到一条通过坐标原点“0”的倾斜直线，计算其斜率R H B ／d ，求其平均值

4

1

4

R B H d

H R B

d

∑=；根据己知的B 和d （0.2mm ），求得其霍尔系数R Hi 。