基于EMD的时频分析方法及其应用
基于EMD小波阈值去噪和时频分析的齿轮故障模式识别与诊断
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现代信号处理第八章基于EMD的时频分析方法及其应用
目前EMD方法主要应用于一元信号处理领域，未来研究将拓展其在多元信号处理中的应用，如多 通道信号分析、多维数据融合等。
EMD在复杂系统故障诊断中的应用
复杂系统的故障诊断是信号处理领域的重要研究方向之一，未来研究将探索将EMD方法应用于复 杂系统的故障诊断中，以提高诊断的准确性和可靠性。
01 基于EMD的时频分析方 法概述
EMD方法简介
EMD（Empirical Mode Decomposition）即经验模态分解，是 一种自适应的信号处理方法。
EMD方法能够将复杂信号分解为一系列固有 模态函数（Intrinsic Mode Functions， IMFs），这些IMFs表征了信号在不同时间 尺度上的局部特征。
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图像去噪与增强技术
EMD去噪原理
基于经验模态分解（EMD） 的去噪方法通过分解图像信号 为多个固有模态函数（IMF），
有效去除噪声成分。
自适应阈值处理
结合EMD与自适应阈值技术， 实现图像噪声的智能抑制，提
高图像质量。
对比度增强
利用EMD方法对图像进行分 层处理，调整各层对比度，实
现图像整体对比度的增强。
边界效应问题
EMD方法在分解过程中，对信号两端的数据处理存在不确 定性，容易产生边界效应，影响分解结果的精度和可靠性。
发展趋势预测
自适应噪声抑制技术
针对噪声干扰问题，未来研究将更加注重自适应噪声抑制 技术的发展，以提高EMD方法在噪声环境下的性能。
改进EMD算法
为解决模态混叠问题，研究者将致力于改进EMD算法，如引入 掩膜信号、优化筛选过程等，以提高分解的准确性和稳定性。
基于EMD-Wigner-Ville的内燃机振动时频分析
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中 图分 类 号 ： Ｋ４ ８ Ｔ １ ． Ｔ １ ； Ｎ９ １ ６ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ ４ ４ ２ （ ０ ０ ０ — ４ ００ １ ０— ５ ３ ２ １ ）４０ ３ —８
《2024年基于EMD的机械振动分析与诊断方法研究》范文
《基于EMD的机械振动分析与诊断方法研究》篇一一、引言随着工业技术的快速发展，机械设备的运行状态监测与故障诊断变得越来越重要。
机械振动是反映机械设备运行状态的重要参数之一，对其进行准确的分析与诊断对于预防设备故障、提高设备运行效率具有重要意义。
经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）作为一种新兴的信号处理方法，在机械振动分析与诊断中得到了广泛的应用。
本文旨在研究基于EMD的机械振动分析与诊断方法，为机械设备故障诊断提供新的思路和方法。
二、EMD基本原理及特点EMD是一种自适应的信号处理方法，能够根据信号本身的时频特性进行模态分解。
其基本原理是将复杂的信号分解为有限个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMFs），每个IMF都包含原始信号中的一种振荡模式。
EMD具有以下特点：1. 自适应性：EMD能够根据信号本身的时频特性进行模态分解，无需预先设定基函数。
2. 物理意义明确：EMD分解得到的IMFs具有明确的物理意义，能够反映信号中的振荡模式。
3. 抗干扰能力强：EMD对噪声具有一定的鲁棒性，能够在一定程度上抑制噪声对分析结果的影响。
三、基于EMD的机械振动分析基于EMD的机械振动分析主要包括以下步骤：1. 信号采集：通过传感器采集机械设备的振动信号。
2. EMD分解：将采集的振动信号进行EMD分解，得到一系列IMFs。
3. 特征提取：从IMFs中提取反映机械设备运行状态的特征参数，如振幅、频率等。
4. 状态识别：根据特征参数对机械设备的运行状态进行识别和判断。
四、基于EMD的机械振动诊断方法基于EMD的机械振动诊断方法主要包括以下步骤：1. 故障特征提取：通过EMD分解和特征提取，得到反映机械设备故障的特征信息。
2. 故障模式识别：利用模式识别技术对故障特征信息进行识别和分类，确定故障类型和位置。
3. 故障诊断与预警：根据故障模式识别结果，对机械设备进行故障诊断与预警，及时采取维修措施，避免设备故障对生产造成影响。
基于EMD分解的探地雷达信号瞬时频率分析
第37卷 第4期 煤田地质与勘探Vol. 37 No.4 2009年8月COAL GEOLOGY & EXPLORA TIONAug. 2009收稿日期: 2009-01-19作者简介:杨秋芬(1971—), 女, 陕西乾县人, 助教, 硕士, 从事探地雷达信号处理研究工作.文章编号: 1001-1986(2009)04-0064-04基于EMD 分解的探地雷达信号瞬时频率分析杨秋芬(西安文理学院物理系，陕西 西安 710065)摘要: 介绍了Hilbert-Huang 变换中经验模式分解(EMD)的基本原理；讨论了实际探地雷达信号处理中EMD 分解的终止条件；给出了利用内蕴模式函数(IMF)计算信号瞬时频率的计算公式。
实际探地雷达剖面的HHT(Hilbert-Huang Transform)分析表明，由IMF 得到的瞬时频率剖面对埋地目标的识别能力明显优于直接由探地雷达信号得到的瞬时频率剖面，并讨论了IMF 的多分辨率特性。
关 键 词：HHT ；内蕴模式函数；瞬时频率中图分类号：P631 文献标识码：A DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2009.04.017The instantaneous frequency analysis of GPR data usingempirical mode decompositionYANG Qiufen(Departement of physic , Xi ′an University of Arts and Science , Xi ′an 710065, China )Abstract: The foundational theory about HHT(Hilbert-Huang Transform)based on EMD (empirical mode decom-position)is introduced in brief. The stop condition of EMD on the rear GPR data is discussed. The formula of cal-culating instantaneous frequency using IMF (intrinsic mode function)is presented. The identification of real buried object results shows that the IMF method is superior to the ordinary method. The multi-resolution of IMF is ana-lyzed.Key words: HHT; intrinsic mode function; instantaneous frequencyN. E. Huang.等[1]提出的Hilbert-Huang 变换(Hilbert-Huang Transform, 简称HHT)是一种适用于非平稳、非线性信号分析的自适应时频分析方法。
基于改进EMD方法的轨道不平顺时频分析
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文 章编 号 ： ２ ３３ ４ （ ０ ２ ０— ７２０ ０ ５ —７ Ｘ ２ １） ５０ ０ —５
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基 于 改 进 ＥＭＤ 方 法 的 轨 道 不 平 顺 时 频 分 析
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李 再 帏 练 松 良 周俊 磊 ， ，
（ ．同济 大 学 道 路 与 交 通 工 程 教 育 部 重 点 实 验 室 ，上 海 ２ １０ １ ０ ８４；
２ ．广深铁路股份有 限公司 广州工务段 ，广东 广州 ５ ０ １ ） １ ６ ０
摘要 ： 经验模态 分解 法 （ ＭＩ） Ｅ ） 的端 点效 应是 影 响该 方法 精 度 的难点 问题 ， 合端 点效 应 的产生 原理 和 现有 研究 成果 ， 结 采用 镜像 闭合延拓 法和 灰色 神经 网络 预测 法相 结合 的方 法 对信号两 端的包络进行延拓 ； 通过对仿 真信 号和 实际信号 的
基于EMD的时频分析方法及其应用
基于EMD的时频分析方法及其应用第八章基于EMD的时频分析方法及其应用在机械动态分析、设备状态监测与故障诊断过程中，存在着大量的非平稳信号，短时傅里叶变换(STFT)、Wigner-Ville分布、小波和小波包分析等方法不同程度地对此类信号的时变性给予了恰当的描述，在工程实际中获得了广泛的应用[1]。
对非平稳、非线性信号比较直观的分析方法是使用具有局域性的基本量和基本函数，如瞬时频率。
1998年，美籍华人Norden E. Huang等人在对瞬时频率的概念进行了深入研究之后，创造性地提出了本征模式函数(Intrinsic Mode Function, IMF)的概念以及将任意信号分解为本征模式函数组成的新方法——经验模式分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)[2]，从而赋予了瞬时频率合理的定义和有物理意义的求法，初步建立了以瞬时频率表征信号交变的基本量，以本征模式分量为时域基本信号的新的时频分析方法体系，并迅速地在水波研究[3]、地震学[4]、合成孔径雷达图像滤波[5]及机械设备故障诊断[6～8]等领域得到应用。
8.第八章基于EMD的时频分析方法及其应用 (201)8.1 EMD的基本理论和算法 (201)1 EMD的基本理论和算法 (202)8.1.1 基本概念 (202)8.1.2 EMD的基本原理 (204)8.1.3 EMD方法的完备性和正交性 (207)8.1.4基于EMD的Hilbert变换(HHT)的基本原理和算法 (209)8.2 EMD实用化技术研究 (211)8.2.1局部均值的求解 (211)8.2.2 端点效应处理方法 (213)8.3 基于EMD的Laplace小波结构模态参数识别方法研究 (214)8.3.1 基于EMD的Laplace小波模态参数识别方法 (215)8.3.2 应用实例 (218)8.4 EMD方法在机械设备故障诊断中的应用 (220)8.4.1机车轮对轴承损伤定量识别方法 (221)8.4.2 烟气轮机摩擦故障诊断 (223)1 EMD 的基本理论和算法8.1.1 基本概念在讨论基于EMD 的时频分析方法之前，必须先建立两个基本概念：一个是瞬时频率的概念，信号的瞬时能量与瞬时包络的概念已被广泛接受，而瞬时频率的概念在Hilbert 变换方法产生之前，却一直具有争议性；另一个是基本模式分量的概念，相对于原信号的Hilbert 变换的结果，只有对基本模式分量进行Hilbert 变换出来的时频谱才具有具体的物理意义。
小波_形态_EMD综合分析法及其应用
振 动 与 冲 击第27卷第5期JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCKVol .27No .52008 小波-形态-E MD 综合分析法及其应用基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .50605065);重庆市自然科学基金资助项目(No .2007BB2142)收稿日期:2007-08-09 修改稿收到日期:2007-09-11第一作者柏 林男,博士,副教授,1972年生柏 林, 刘小峰, 秦树人(重庆大学机械学院测试中心,重庆 400044) 摘 要:在经验模态分解(E MD )的理论基础上,分析了随机白噪声及局部强干扰对E MD 分解质量的影响,结合小波消噪和形态滤波理论,提出了一种新型的小波-形态-E MD 算法模型。
该模型将小波形态变换作为E MD 前置滤波单元,可以减少不必要的分解层次,降低E MD 分解的边界积累效应,消除局部强干扰造成的模态裂解现象,有效提高E MD 的时效性和精确度。
利用仿真信号分析实例详述了这种综合分析方法的实施过程,并将该方法成功运用于齿轮故障的早期检测中。
实验结果证明该方法在机械故障诊断中切实可行,具有较好的应用价值。
关键词:经验模态分解;小波消噪;形态滤波;边界积累误差;模态混叠中图分类号:TG156 文献标识码:A 机械设备的复杂振动信号,不仅具有非平稳性而且呈非线性特点,对这些非平稳振动信号的分析已经成为信号分析和故障诊断领域的一个研究热点。
经验模态分解(E MD )是一种适合于非线性、非平稳信号的分析方法,其本质是对信号进行平稳化处理,把复杂的信号分解成有限个瞬时频率有意义的、幅度或频率受调制的高频和低频的本征模态分量(I M F )。
与小波分析方法相比,它是一种无需任何先验知识的自适应时频分析方法,其分解基依赖于信号本身,数据分解有真实的物理意义,且有较高的时频分辨率。
大部分文献对E MD 的应用多集中于对E MD 分解的后处理工作,即借助一般的时频分析工具对分解得到的I M F 分量进一步分析,给出原信号的时频分布特征。
《2024年度EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究》范文
《EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究》篇一一、引言在现代工业中，旋转机械如轴承、齿轮等是关键部件，其故障诊断与维护对设备的正常运行至关重要。
然而，由于设备内部结构复杂，加之工作环境的影响，旋转机械的故障往往呈现出耦合性、非线性和非平稳性等特点，使得故障诊断变得困难。
因此，发展有效的故障诊断方法成为当前研究的热点。
本文将探讨一种有效的时频分析方法——EMD（Empirical Mode Decomposition）在旋转机械耦合故障诊断中的应用。
二、EMD时频分析方法概述EMD是一种自适应的、基于数据本身的时频分析方法。
其基本思想是将信号分解为有限个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），这些IMFs包含了信号的不同频率和时间的局部特征。
通过EMD，我们可以得到信号的时频分布，从而更好地理解信号的动态特性。
三、EMD在旋转机械耦合故障诊断中的应用1. 信号处理：首先，通过传感器采集旋转机械的振动信号。
然后，利用EMD对振动信号进行分解，得到多个IMFs。
这些IMFs代表了信号在不同时间、不同频率上的局部特征。
2. 特征提取：对分解得到的IMFs进行进一步处理，如计算能量、熵等特征指标，提取出与故障相关的特征信息。
这些特征信息可以有效地反映设备的运行状态和故障类型。
3. 故障识别：通过比较提取的特征信息与正常状态下的特征信息，可以判断设备是否发生故障以及故障的类型。
此外，还可以利用机器学习、深度学习等方法对故障进行分类和识别。
4. 耦合故障分析：针对旋转机械中的耦合故障，EMD能够有效地分离出由不同故障源产生的振动信号。
通过对IMFs的进一步分析，可以确定各故障源对设备运行的影响程度，从而为故障诊断和维修提供依据。
四、实验研究为了验证EMD在旋转机械耦合故障诊断中的有效性，我们进行了实验研究。
实验中，我们使用了某型旋转机械的振动信号数据，分别在正常状态和不同故障状态下进行EMD分析。
基于EMD和HT的旋转机械振动信号时频分析
第２４卷第２期２００４年６月振动、测试与诊断ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＤｉａｇｎｏｓｉｓＶ０１．２４ＮＯ．２Ｊｕｎ．２００４基于ＥＭＤ和ＨＴ的旋转机械振动信号时频分析’胡劲松杨世锡吴昭同严拱标（浙江大学机械工程系杭州，３１００２７）摘要把一列时间序列数据通过经验模态分解（ＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．简称ＥＭＤ）成本征模函数组（Ｉｎ—ｔｒｉｎｓｉｃＭｏｄｅＦｕｎｃｔｉｏｎ．简称ＩＭＦ）．然后经希尔伯特变换（ＨｉｌｂｅｒｔＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．简称ＨＴ）获得频谱的信号时频分析新方法引入到旋转机械振动信号处理领域。
介绍了该方法的理论和算法。
首先．采用调频调幅仿真信号对该方法进行仿真验证；其次．把一实测的旋转机械油膜涡动故障振动信号进行了基于ＥＭＤ和ＨＴ的时频分析。
仿真和实测信号的分析结果说明，用基于ＥＭＤ和ＨＴ方法对旋转机械的振动信号进行时频分析是有效的。
关键词旋转机械振动信号经验模态分解希尔伯特变换时频分析中图分类号ＴＰ２０６ＴＨｌｌ３．１ＴＨｌ６５．３引言对一列时间序列数据先进行经验模态分解，然后对各个分量做希尔伯特变换的信号处理方法，是由美国国家宇航局的ＮｏｒｄｅｎＥ．Ｈｕａｎｇ于１９９８年首次提出的［１］，称之为希尔伯特一黄变换（Ｈｉｌｂｅｒｔ—ＨｕａｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，简称ＨＨＴ）。
该信号处理方法被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破［２］。
由于时间序列的信号经过ＥＭＤ，分解成一组本征模函数，而不是像傅立叶变换把信号分解成正弦或余弦函数，因此，该方法既能对线性稳态信号进行分析，又能对非线性非稳态信号进行分析。
该方法已用于地球物理学、生物医学等领域的研究［３￣５］，并取得了较好的效果。
本文拟把基于ＥＭＤ和ＨＴ方法引入大型旋转机械振动信号处理领域，对调频（或调相）调幅仿真信号和典型的油膜涡动故障振动信号进行了时频分析，以使该非线性非稳态信号处理方法能更广泛更深入地应用于振动信号处理领域。
经验模式分解(EMD)及其应用
（３）ＤＥＭ砂１０Ｊ首先确定分解方向，再进行行列分解． 该方法改善了二维经验模式分锯计算量和存储量太大 的缺点，缺陷是如果分解方向确定不准确，容易为后续 处理造成较大的误差．若采用多方向的分解算法，又会 增加时间开销，且效果又不一定保证．此外，由于破坏 了二维空间上的相关性，有时候会产生明显的行列分 解痕迹．
（４）以上三种算法还存在一个共同缺陷，分解过程 中由于图象区域点灰度值的剧烈变化和插值函数的过 冲、欠冲，在图象分解中出现灰度斑，这些灰度斑对于
图象后续处理产生了非常不利的影响．Ｎ删Ｄ通过对
每一次的分解限定二维最大时宽进行频率限制，同时 采用新的自适应局部均值算法代替包络线均值算法， 克服了以上三种算法的缺点，但是仍然存在着时间开 销太大的缺陷。５，¨，引． ３．２边界处理技术 ３．２．１一维
314时频分析31411一维一维时频分析技术相当简单目前的主要方法就是文献3提出的hilbert2huang变换即首先进行经验模式分解然后将分解后的各个内蕴模式函数分量进行hilbert变换获取各个内蕴模式函数分量的解析形式最后对解析形式进行相位微分求解瞬时频率等进行时频分析最关键的问题在于huang等人能够给出具有物理意义的瞬时频率
EEMD介绍和使用
1.什么是HHTHHT就是先将信号进行经验模态分解（EMD分解），然后将分解后的每个IMF 分量进行Hilbert变换，得到信号的时频属性的一种时频分析方法。
分解的步骤。
EMD分解的流程图如下：3.实例演示。
给定频率分别为10Hz和35Hz的两个正弦信号相叠加的复合信号，采样频率fs=2048Hz的信号，表达式如下：y=5sin(2*pi*10t)+5*sin(2*pi*35t)(1)为了对比，先用fft对求上述信号的幅频和相频曲线。
1.function fftfenxi2.clear;clc;3.N=2048;4.%fft默认计算的信号是从0开始的5.t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);1/deta6.x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);7.% N1=256;N2=512;w1=*2*pi;w2=*2*pi;w3=*2*pi;8.% x=(t>=-200&t<=-200+N1*deta).*sin(w1*t)+(t>-200+N1*deta&t<=-200+N2*deta).*sin(w2*t)+(t>-200+N2*deta&t<=200).*sin(w3*t);9.y = x;10.m=0:N-1;11.f=1./(N*deta)*m;%可以查看课本就是这样定义横坐标频率范围的12.%下面计算的Y就是x(t)的傅里叶变换数值13.%Y=exp(i*4*pi*f).*fft(y)%将计算出来的频谱乘以exp(i*4*pi*f)得到频移后[-2,2]之间的频谱值14.Y=fft(y);15.z=sqrt(Y.*conj(Y));16.plot(f(1:100),z(1:100));17.title('幅频曲线')18.xiangwei=angle(Y);19.figure(2)20.plot(f,xiangwei)21.title('相频曲线')22.figure(3)23.plot(t,y,'r')24.%axis([-2,2,0,])25.title('原始信号')复制代码（2）用Hilbert变换直接求该信号的瞬时频率1.clear;clc;clf;2.%假设待分析的函数是z=t^33.N=2048;4.%fft默认计算的信号是从0开始的5.t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);fs=1/deta;6.x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);7.z=x;8.hx=hilbert(z);9.xr=real(hx);xi=imag(hx);10.%计算瞬时振幅11.sz=sqrt(xr.^2+xi.^2);12.%计算瞬时相位13.sx=angle(hx);14.%计算瞬时频率15.dt=diff(t);16.dx=diff(sx);17.sp=dx./dt;18.plot(t(1:N-1),sp)19.title('瞬时频率')20.复制代码小结：傅里叶变换不能得到瞬时频率，即不能得到某个时刻的频率值。
emd分解的时域波形和频谱
emd分解的时域波形和频谱emd分解的时域波形和频谱引言中括号是指时间序列数据中局部的波动特征，其中包含着丰富的信息。
为了更好地研究和分析时间序列数据的中括号，出现了一种基于经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）的方法，即emd分解。
emd分解是一种基于数据和自适应原理的信号处理方法，它能将非线性和非平稳信号分解为多个本征模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）的叠加，进而揭示信号内部的结构和特征。
本文将从时域波形和频谱两个方面详细介绍emd分解的原理和应用。
一、emd分解的原理1.1 经验模态分解（EMD）的概念与基本原理经验模态分解（empirical mode decomposition，简称EMD）是黄其森于1998年提出的一种信号分解方法。
其核心思想是将信号进行端点拟合的方式，将信号分解为若干个本征模态函数（intrinsic mode functions，简称IMF），其中每个IMF函数都具有确定的频率。
EMD的基本原理是：首先确定信号中的所有极值点作为上凸包线和下凸包线，然后连接两个包线的中点，得到一条平滑曲线，称为局部均值线。
接着用原信号减去局部均值线所得到的差值称为细节系列，如果该细节系列满足如下两个条件，则称之为一个本征模态函数（IMF）：1）在信号的极值点处函数的上插值和下插值的相位数相等或相差不超过一个；2）在整个数据区间内，上插值和下插值的极值点个数相等，且极值点的交替出现。
1.2 EMD的具体步骤及算法流程EMD的具体步骤如下：（1）提取极值点：在待分解的信号中，首先提取出所有的极值点，包括极大值和极小值。
（2）生成上包线和下包线：通过连接两个相邻的极大值点和极小值点，生成一个上包线和下包线。
这两条包线应足够平滑，在IMF中起到包络的作用。
（3）生成局部均值线：通过连接上包线和下包线的中点，生成一个局部均值线，作为当前的IMF函数的近似。
《2024年度EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究》范文
《EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究》篇一一、引言旋转机械广泛应用于各种工业领域，其正常运行对设备的稳定性和工作效率起着决定性作用。
然而，由于各种因素如长时间运行、设备老化、环境变化等，旋转机械的故障难以避免。
为了确保设备的正常运行和延长其使用寿命，有效的故障诊断技术至关重要。
其中，时频分析作为一种常用的信号处理方法，能够同时捕捉到信号的时域和频域特征，被广泛应用于故障诊断领域。
近年来，EMD（Empirical Mode Decomposition）作为一种新型的时频分析方法，在旋转机械耦合故障诊断中展现出巨大的潜力。
本文将探讨EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究。
二、EMD时频分析方法概述EMD是一种自适应的信号处理方法，能够根据信号本身的特性进行分解。
它通过将信号分解为一系列具有不同特征尺度的固有模式函数（IMF），从而实现对信号的时频分析。
EMD具有不需要预设基函数、自适应性强、能够处理非线性和非平稳信号等优点，因此在故障诊断领域得到了广泛应用。
三、旋转机械耦合故障的特点旋转机械在运行过程中，由于各种因素的影响，可能会出现各种类型的故障。
其中，耦合故障是一种常见的故障形式。
耦合故障指的是多个部件之间的相互作用导致设备性能下降或出现异常现象。
由于耦合效应的存在，旋转机械的故障信号往往具有非线性和非平稳性，给故障诊断带来了一定的难度。
四、EMD在旋转机械耦合故障诊断中的应用EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中具有显著的优势。
首先，EMD能够根据信号本身的特性进行自适应分解，从而提取出信号中的有用信息。
其次，EMD能够处理非线性和非平稳信号，适用于旋转机械耦合故障的诊断。
此外，EMD还能够通过时频图清晰地展示出信号的时域和频域特征，有助于对故障进行准确的定位和识别。
具体而言，EMD在旋转机械耦合故障诊断中的应用包括以下几个方面：1. 信号预处理：利用EMD对原始信号进行预处理，去除噪声和干扰信号，提取出有用的故障信息。
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《EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究》篇一一、引言在现代工业中，旋转机械作为关键设备广泛应用于各个领域。
然而，由于长时间运行、高负荷工作等因素，旋转机械的故障频发，对其正常运行和维护带来巨大挑战。
因此，准确、高效地诊断旋转机械的故障成为工业生产中的一项重要任务。
时频分析方法作为一种有效的信号处理方法，近年来在旋转机械故障诊断中得到了广泛应用。
本文重点研究了基于EMD（Empirical Mode Decomposition）的时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用。
二、EMD时频分析方法概述EMD是一种自适应的信号处理方法，它能够将复杂的非线性、非平稳信号分解为一系列具有不同特征尺度的固有模式函数（IMF）。
这些IMF能够反映信号在不同时间尺度上的局部特征，从而实现对信号的时频分析。
EMD方法具有自适应性、非线性、非递归性等特点，能够有效地处理旋转机械中存在的耦合故障问题。
三、EMD在旋转机械耦合故障诊断中的应用1. 信号采集与预处理首先，通过传感器对旋转机械的振动信号进行采集。
然后，对采集到的信号进行预处理，包括去噪、滤波等操作，以提高信号的信噪比和分辨率。
2. EMD分解将预处理后的信号进行EMD分解，得到一系列IMF。
每个IMF都反映了信号在不同时间尺度上的局部特征，有助于发现旋转机械中存在的耦合故障。
3. 特征提取与故障诊断通过对IMF进行进一步的分析和处理，提取出与故障相关的特征信息。
这些特征信息包括振幅、频率、相位等参数，可以反映旋转机械中不同部件的耦合故障情况。
根据提取的特征信息，可以判断出旋转机械是否存在故障以及故障的类型和程度。
四、实验与分析为了验证EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的有效性，我们进行了实验研究。
实验中，我们采用了某型旋转机械的振动信号作为研究对象，通过EMD方法对信号进行分解和分析。
实验结果表明，EMD方法能够有效地提取出与旋转机械耦合故障相关的特征信息，为故障诊断提供了有力的支持。
基于emd的声波全波列几种时频分析方法对比
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影响识别模式波的问题,其中重排谱图的时间分辨率、频率分辨率最高.引入 时 频 分 布 的 边 缘 特 性,利 用 基 于 EMD 的 ４ 种 方 法
处理干层、水层、油水同层、油层井段的声波全波列,结果表明重排 谱 图 使 能 量 聚 焦 明 显,能 较 清 晰 地 显 示 能 量 很 低 的 纵 波,波 峰
第 ５９ 卷第 ２ 期
２０２０ 年 ３ 月
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基于emd的时间序列预测混合建模技术及其应用
局部特性保持：EMD在分 解过程中能够保持信号的 局部特性，使得对信号的 分析更加精确。
完备性与正交性：EMD分 解得到的IMF分量在一定 程度上具有完备性和正交 性，这有助于信号的重构 和分析。
请注意，以上提供的内容 是对EMD的初步概述，实 际应用和深入研究可能需 要进一步探讨EMD的细节 、变种以及与其他方法的 结合等。
02
混合建模技术理论概述
混合建模的基本概念
集成学习思想
混合建模是基于集成学习 的思想，通过结合多个不 同的模型来提高整体的预 测性能。
多样性增强
混合建模旨在构建具有差 异性和互补性的模型集合 ，以减少单一模型的偏差 和方差。
适用范围广
混合建模可用于处理各种 时间序列预测问题，包括 线性和非线性、平稳和非 平稳序列。
05
03
3. 模型构建
选择多个不同的模型，如线性模型、 非线性模型等，并基于提取的特征构 建模型集合。
04
4. 模型训练
利用训练数据集对模型集合中的每个 模型进行训练，学习模型参数。
混合建模的应用优势
提高预测精度
通过集成多个模型，混合建模 能够减少单一模型的误差，提
高预测精度。
增强鲁棒性
混合建模能够降低模型对特定 数据或噪声的敏感性，提高模 型的鲁棒性。
停止准则
筛选过程在满足一定的停 止准则后，得到一系列的 本征模态函数（IMF）。
残余信号
在分离出所有IMF后，剩 余的信号被视为趋势项或 残余项。
EMD相比于其他时频分析方法的优势
自适应性：EMD是一种数 据驱动的方法，能够自适 应地根据信号本身的特性 进行分解，不需要预先设 定基函数或分解层数。
的精度。
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《EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究》篇一一、引言旋转机械设备广泛应用于各种工业领域，如机械制造、石油化工等。
其可靠性直接影响到企业的正常生产及设备的性能与寿命。
因此，对于旋转机械的故障诊断，对于确保设备的稳定运行具有重要意义。
在过去的几十年中，EMD（Empirical Mode Decomposition）时频分析方法在信号处理和故障诊断领域得到了广泛的应用。
本文将探讨EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究。
二、EMD时频分析方法概述EMD是一种基于数据自身的特征和时间尺度的分解方法，用于从复杂的时间序列中提取不同时间尺度的信号成分。
其基本思想是将原始信号分解为一系列具有不同特征尺度的固有模式函数（IMF），从而实现对信号的时频分析。
EMD方法具有自适应性、非线性和非平稳性等特点，能够有效地处理非线性和非平稳信号。
三、旋转机械耦合故障诊断的挑战旋转机械的耦合故障诊断是一个复杂的任务，主要面临以下挑战：1. 故障信号的复杂性：旋转机械的故障信号往往表现为非线性和非平稳性，需要有效的信号处理方法进行提取和分析。
2. 故障类型的多样性：旋转机械的故障类型多样，不同故障类型的信号特征差异较大，需要针对不同的故障类型进行诊断。
3. 噪声干扰：在实际应用中，由于各种噪声干扰，导致故障信号的识别和提取难度加大。
四、EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用针对上述挑战，EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中具有以下应用：1. 提取故障特征：EMD方法能够将复杂信号分解为一系列具有不同特征尺度的IMF，从而有效地提取出故障信号的特征。
通过分析这些IMF，可以确定故障的类型和位置。
2. 噪声抑制：EMD方法具有一定的噪声抑制能力，可以有效地减少噪声对故障信号的干扰，提高诊断的准确性。
3. 实时监测与预警：结合EMD方法和传感器技术，可以实现旋转机械的实时监测和预警，及时发现潜在的故障问题，防止设备发生意外事故。
基于EMD和STFT柴油机缸盖振动信号时频分析
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第八章 基于EMD的时频分析方法及其应用在机械动态分析、设备状态监测与故障诊断过程中，存在着大量的非平稳信号，短时傅里叶变换(STFT)、Wigner-Ville分布、小波和小波包分析等方法不同程度地对此类信号的时变性给予了恰当的描述，在工程实际中获得了广泛的应用[1]。
对非平稳、非线性信号比较直观的分析方法是使用具有局域性的基本量和基本函数，如瞬时频率。
1998年，美籍华人Norden E. Huang等人在对瞬时频率的概念进行了深入研究之后，创造性地提出了本征模式函数(Intrinsic Mode Function, IMF)的概念以及将任意信号分解为本征模式函数组成的新方法——经验模式分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)[2]，从而赋予了瞬时频率合理的定义和有物理意义的求法，初步建立了以瞬时频率表征信号交变的基本量，以本征模式分量为时域基本信号的新的时频分析方法体系，并迅速地在水波研究[3]、地震学[4]、合成孔径雷达图像滤波[5]及机械设备故障诊断[6～8]等领域得到应用。
8.第八章 基于EMD的时频分析方法及其应用 (201)8.1 EMD的基本理论和算法 (201)1 EMD的基本理论和算法 (202)8.1.1 基本概念 (202)8.1.2 EMD的基本原理 (204)8.1.3 EMD方法的完备性和正交性 (207)8.1.4基于EMD的Hilbert变换(HHT)的基本原理和算法 (209)8.2 EMD实用化技术研究 (211)8.2.1局部均值的求解 (211)8.2.2 端点效应处理方法 (213)8.3 基于EMD的Laplace小波结构模态参数识别方法研究 (214)8.3.1 基于EMD的Laplace小波模态参数识别方法 (215)8.3.2 应用实例 (218)8.4 EMD方法在机械设备故障诊断中的应用 (220)8.4.1机车轮对轴承损伤定量识别方法 (221)8.4.2 烟气轮机摩擦故障诊断 (223)1 EMD 的基本理论和算法8.1.1 基本概念在讨论基于EMD 的时频分析方法之前，必须先建立两个基本概念：一个是瞬时频率的概念，信号的瞬时能量与瞬时包络的概念已被广泛接受，而瞬时频率的概念在Hilbert 变换方法产生之前，却一直具有争议性；另一个是基本模式分量的概念，相对于原信号的Hilbert 变换的结果，只有对基本模式分量进行Hilbert 变换出来的时频谱才具有具体的物理意义。
1） 瞬时频率在Hilbert 变换方法产生之前，有两个主要原因使得接受瞬时频率的概念较为困难：一是受到傅里叶变换分析的影响；二是瞬时频率没有唯一的定义。
当可以使离散数据解析化的Hilbert 变换方法产生以后，瞬时频率的概念得到了统一[9]。
对任意时间序列)(t x ，可得到它的Hilbert 变换)(t y 为： τττπd t x t y ∫∞∞−−=)(1)( (8.1.1) 构造解析函数)(t z ()()()()()i t z t x t iy t a t e Φ=+= (8.1.2)其中幅值函数22)()()(t y t x t a += (8.1.3)相位函数()()arctan()y t t x t Φ= (8.1.4) 而相位函数的导数即为瞬时频率 ()()d t t dt Φω=(8.1.5) 或 1()()2d t f t dtΦπ= (8.1.6) 然而按上述定义求解的瞬时频率在某些情况下是有问题的，可能会出现没有意义的负频率。
考虑如下信号)(2121)()()()(21t j t j t j e t A e A e A t x t x t x ϕωω=+=+= (8.1.7)为了简单起见，假设信号幅值1A 和2A 是恒定的，1ω和2ω是正的。
信号)(t x 的频谱应由两个在1ω和2ω的δ函数组成，即)()()(2211ωωδωωδω−+−=A A X (8.1.8)既然认为1ω和2ω是正的，所以这个信号是解析的，按式(8.1.3)和(8.1.4)可以求解其相位和幅值，得到11221122sin sin ()arctancos cos A t A t t A t A t ωωΦωω+=+ (8.1.9) t A A A A t A )cos(2)(122122212ωω−++= (8.1.10)取相位的导数，得到其瞬时频率，有222121212()11()()()22()A A d t t dt A t Φωωωωω−==−+− (8.1.11) 当两个正弦频率取101=ωHz ，202=ωHz 两个频率时，幅值的取值不同，其瞬时频率也有很大的不同。
如图8.1.1(a)所示，2.01=A ，12=A 时，其瞬时频率是连续的。
而在图8.1.1(b)中，2.11−=A ，12=A ，虽然信号是解析的，瞬时频率却出现了负值，而已知信号的频率是离散的和正的。
可见，对任一信号做简单的Hilbert 变换可能会出现无法解释的、缺乏实际物理意义的频率成分。
Norden E. Huang 等人对瞬时频率进行深入研究后发现，只有满足一定条件的信号才能求得具有物理意义的瞬时频率，并将此类信号称之为本征模式函数(Intrinsic Mode Function, IMF) 或基本模式分量。
具体的推导过程见文献[2]。
(a)2.01=A ，12=A （b ）2.11−=A ，12=A图8.1.1 两个正弦波叠加的瞬时频率2） 基本模式分量基本模式分量的概念是为了得到有意义的瞬时频率而提出的。
基本模式分量)(t f 需要满足的两个条件为：(1) 在整个数据序列中，极值点的数量e N(包括极大值点和极小值点)与过零点的数量z N 必须相等，或最多相差不多于一个，即)1()1(+≤≤−z e z N N N (8.1.12)(2) 在任一时间点i t 上，信号局部极大值确定的上包络线)(max t f 和局部极小值确定的下包络线)(min t f 的均值为零。
即02/)]()([min max =+i i t f t f ],[b a i t t t ∈ (8.1.13)其中[,]a b t t 为一段时间区间。
第一个限定条件非常明显，类似于传统平稳高斯过程的分布。
第二个条件是创新的地方，它把传统的全局性的限定变为局域性的限定。
这种限定是必须的，可以去除由于波形不对称而造成的瞬时频率的波动。
第二个限定条件的实质是要求信号的局部均值为零。
而对于非平稳信号而言，“局部均值”又涉及到用于计算局部均值的“局部时间”，这是很难定义的。
因而用局部极大值和极小值的包络作为代替和近似，强迫信号局部对称。
钟佑明等人在对基本模式分量的数学模型进行分析之后，论证了局部对称性的必要性和用极值点拟合包络线的合理性[10]。
满足以上两个条件的基本模式分量，其连续两个过零点之间只有一个极值点，即只包括一个基本模式的振荡，没有复杂的叠加波存在。
需要注意的是，如此定义的基本模式分量并不被限定为窄带信号，可以是具有一定带宽的非平稳信号，例如纯粹的频率和幅度调制函数。
一个典型的基本模式分量如图8.1.2所示。
图8.1.2 一个典型的基本模式分量8.1.2 EMD 的基本原理对满足基本模式分量两个限定条件的信号可以通过Hilbert 变换求出其瞬时频率。
但不幸的是，大多数信号或数据并不是基本模式分量，任何时刻，信号中可能包括多个振荡模式，这就是为什么简单的Hilbert 变换不能给出一般信号的完全的频率内容的原因。
我们必须把复杂的非平稳信号按一定的规则提取出所包含的基本模式分量。
基于此，Norden E. Huang 等人创造性地提出了如下假设：任何信号都是由一些不同的基本模式分量组成的；每个模式可以是线性的，也可以是非线性的，满足IMF 的两个基本条件；任何时候，一个信号可以包含多个基本模式分量；如果模式之间相互重叠，便形成复合信号。
在此基础上，Huang 进一步指出，可以用EMD 方法将信号的基本模式提取出来，然后再对其进行分析。
该分解算法也称为筛选过程。
这种方法的本质是通过数据的特征时间尺度来获得基本模式分量，然后分解数据[2]。
基于基本模式分量的定义，我们可以提出信号的模式分解原理，信号模式分解的目的就是要得到使瞬时频率有意义的时间序列－基本模式分量。
而基本模式分量必须满足两个条件，即式（8.1.12）和（8.1.13）。
因而，其分解原理如下：（1） 把原始信号)(t x 作为待处理信号，确定该信号的所有局部极值点（包括极大值和极小值点），然后将所有极大值点和所有极小值点分别用三次样条曲线连接起来，得到)(t x 的上、下包络线，使信号的所有数据点都处于这两条包络线之间。
取上、下包络线均值组成的序列为)(t m 。
如图8.1.3所示，N 表示数据点数，A 表示幅值，实线为原始信号)(t x ，“○”和“*”分别表示了原始信号中的极大值和极小值，两条虚线表示用这些极大极小值拟合的上、下包络线，点划线表示均值序列)(t m 。
（2） 从待处理信号()x t 中减去其上、下包络线均值)(t m ，得到：)()()(1t m t x t h −= （8.1.14）检测)(1t h 是否满足基本模式分量的两个条件。
如果不满足，则把)(1t h 作为待处理信号，重复上述操作，直至)(1t h 是一个基本模式分量，记)()(11t h t c = （8.1.15）图8.1.3 信号)(t x 的上、下包络线及均值)(t m（3） 从原始信号)(t x 中分解出第一个基本模式分量)(1t c 之后，从)(t x 中减去)(1t c，N得到剩余值序列)(1t r)()()(11t c t x t r −= （8.1.16）（4） 把)(1t r 作为新的“原始”信号重复上述操作，依次可得第二、第三直至第n 个基本模式分量，记为)(,),(),(21t c t c t c n "，这个处理过程在满足预先设定的停止准则后即可停止，最后剩下原始信号的余项)(t r n 。
这样就将原始信号)(t x 分解为若干基本模式分量和一个余项的和：1()()()ni n i x t c t r t ==+∑ （8.1.17）上述第（4）步中的停止条件被称为分解过程的停止准则，它可以是如下两种条件之一：①当最后一个基本模式分量)(t c n 或剩余分量)(t r n ，变得比预期值小时便停止；②当剩余分量)(t r n 变成单调函数，从而从中不能再筛选出基本模式分量为止。
基本模式分量的两个限定条件只是一种理论上的要求，在实际的筛选过程中，很难保证信号的局部均值绝对为零。