2020年内蒙古鄂尔多斯中考数学模拟试题(含答案)

2020年内蒙古鄂尔多斯中考数学模拟试题

含答案

注意事项:

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试题共8页,3大题,

24小题,满分120分。考试时间共计120分钟。

2.考生应阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在

试题卷上作答无效。

一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分）

1.如图，数轴上的点P表示的数可能是.

A． B．﹣ C．﹣3.8 D．﹣

2. 下列计算正确的是.

A．x3·x2＝x6 B．x3－x2＝x C．(－x)2·(－x)＝－x3 D．x6÷x2＝x3 3．如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，

则∠AMD′+∠BNC′=.

A．60° B．70°

C． 80° D．90°

4．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为.

A．2.5×10-7 B．2.5×10-6 C．25×10-7 D．0.25×10-5

5.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

A． B． C． D．

6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一

件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，

则这个商品的进价为.

A．120元 B．100元 C．80元 D．60元

7.下列说法正确的是.

A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖

B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

C.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

D．若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

8．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°

以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，

交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影

部分的面积是.

A．18﹣9πB．18﹣3πC．9﹣D．18﹣3π

9.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当

a＜b时，m in{a，b}=a．如：min={1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=

﹣1．则min{x2﹣1，﹣2}的值是.

A. x2﹣1 B． 2 C．﹣1 D ．﹣2

10.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的

一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为.

A ． 4 B.

13

13

4 C. D ．2

二、填空题（本大题6

个题，每题3分，共18分）.

11. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住 了一个二次三项式，形式如下：

﹣3x=x 2

﹣5x+1，若x=

，则所捂二次三项

式的值为 12. 函数y= 的自变量x 的取值范围是 .

13.不等式组 的解集是 ．

14.如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点C 在直线b 上，∠1=20°， 则∠2= .

15题图 14题图 15.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正

方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正 方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是

⎪⎩⎪⎨⎧-≤-++<13

3

423x x x x A

B

2

1

C

b

a

2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 .

16. 观察下列等式

12

=1=×1×2×（2+1） 12

+22=×2×3×（4+1） 12

+22

+32

=×3×4×（6+1） 12

+22

+32

+42

=×4×5×（8+1） 可以推测12

+22

+32

+…+n 2

= ． 三、解答题（本大题8个题，共72分) 17.（本题满分8分） （1）计算：012

60tan 2)3

1

(4122++-+

--

（2）先化简，再求值 ：4442122+--÷⎪⎭

⎫

⎝⎛---+x x x x x x x 其中x 是不等 式173>+x 的负整数解．

18．（本题满分10分）

小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．

月均用水量(单位：t)

频数 百分比 2≤x ＜3 2 4% 3≤x ＜4 12 24% 4≤x ＜5 ____ ______ 5≤x ＜6 10 20% 6≤x ＜7 ____ 12% 7≤x ＜8

3

6%

8≤x＜924%

(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用

水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

(3)从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家

庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

19.（本题满分8分）

如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA 分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．