动量中的人船模型

2.一长为L、质量为M的船上两端分别站有甲、乙两人，质量为m甲、 m乙。当两人交换位置后，船移动距离多大？其中m甲>m乙 作右图，系统动量守恒： m甲v甲＝m乙v乙＋Mv 则：m甲s甲＝m乙s乙＋Ms s s甲 且 s＋ L＝ s乙 s＋s甲＝L s乙 m甲 m乙 S L 联立方程解得： Mm m
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出， 平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情 换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记 苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己， 日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你 而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经 的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心， 使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼 此手心里的宝，感恩一路有你！
解题要点 ⑴ 分析题意看是否符合人船模型 ⑵ 画出初末Hale Waihona Puke Baidu态图，找出各自对地的位移
⑶用
m1s1=m2s2
s1+s2=l
列方程
注意： s1 s2 都是相对于地的。
练习：
1.气球下系一条绳，总质量为M，有一质量为m的人攀在气球下面， 人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为H。若使人安全 滑到地面，绳子的长度至少为多少？(不计空气阻力，人可看为质 点) 系统动量守恒：mv1＝Mv 则：mH＝Ms，且s＋H＝L L＝(1＋m/M)H
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
动量守恒定律的应用
人船模型及应用
作者：孙广志
长为l ,质量为M的船停在静水中，一个质量为m的人 （可视为质点）站在船的左端，当人从船的左端以速 度v走到船的右端的过程中，船的速度是多少？船与人 相对于地的位移分别是多少？（忽略水对船的阻力）
m人S人=M船S船 S人+S船=L
人对地位移：s1＝ML/(m+M)船对地位移：s2＝mL/(m+M)
甲 乙
3.如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有 半径为R的半圆形光滑轨道。现将质量为m的小球放于半圆形轨道的 边缘上，并由静止开始释放，当小球滑至半圆形轨道的最低位置时， 小车移动的距离为多少？此时小球的速率为多少？
m
系统水平方向动量守恒：mv1＝Mv 则有：ms1＝Ms2，s1＋s2＝R 解得：s2＝mR/(M＋m) 系统机械能守恒：mgR＝mv12/2＋Mv2/2 解得： 2MgR
模型特征：
1、运动特点：运动具有同时性
2、适用条件：一个原来处于静止状态的系统，由于其中一 个物体的运动而使两个物体发生相对运动 3、S人S船的大小与人运动的时间和运动的状态无关。
4、 在系统满足动量守恒的方向上，人船的位移与质量成反比；
5、m人v人－Mv船＝0 故有:人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停.
v1 mM
M
4.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪(不包含子弹)及 船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子弹 射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时， 随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n颗子弹后，小船后退的距 离多大?(不计水的阻力) 解：设子弹运动方向为正方向。 设发射第一颗子弹，小船后退距离为S，子弹飞行的距离为(L－S)， 则由动量守恒定律有： m(L－S)－[M＋(n－1)m]S＝0 每颗子弹射入靶的过程中，小船后退距离都相同，n颗子弹全部射 入，小船后退的总距离为： nS=nmL/(M＋nm)