涵洞八字墙基础及墙身计算表
(整理)八字墙计算公式.
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()edn h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反 附图：精品文档。
八字墙计算公式
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -=八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：H h m n αd°′″弧度°′″弧度°′″弧度60001.047215000.261830000.5236 2.20.2 1.540.40.20.20.6β正0.7854β反0.2618c 正c 反m 0m 0n 0正n 0反V 身正V 身反δ正0.6681δ反0.4214e 1正e 1反e 2正e 2反e 3正e 3反V 基正V 基反双击进入修改每次计算时将已知条件输入相应单元格（红色）中，其他单元格中的数据均为自动计算。
涵洞翼墙墙身及基础计算公式
管径
路线交角
墙长
八字墙与 八字墙与 涵交角上 涵交角下
铺砌厚
截水墙斜 宽
截水墙厚
1.5
68
2.255
30
30
0.4 0.431 1.2
正翼墙 一加一减
管径
路线交角
墙长
八字墙与 八字墙与 涵交角上 涵交角下
铺砌厚
截水墙斜 宽
截水墙厚
1.5
45
2.255
5
30
0.4 0.566 1.2
反翼墙双 加
管径
路线交角
墙长
八字墙与 八字墙与 涵交角上 涵交角下
铺砌厚
截水墙斜 宽
截水墙厚
1.5
130 2.255
50
10
0.4 0.431 1.2
反翼墙 一加一减
管径
路线交角
墙长
八字墙与 八字墙与 涵交角上 涵交角下
铺砌厚
截水墙斜 宽
截水墙厚
1.5
135 2.255
30
5
0.4 0.566 1.2
铺砌远洞
铺砌近洞 口宽/截 截水墙近 截水墙垂 单侧洞口 单侧截水 双侧洞口 双侧截水
口宽 水墙远洞 洞口长 宽 铺砌量 墙量 铺砌量 墙量
口长
1.617802 4.82099 4.253342 0.399616 2.9
2.2
5.8
4.4
铺砌远洞
铺砌近洞 口宽/截 截水墙近 截水墙垂 单侧洞口 单侧截水 双侧洞口 双侧截水
2.1
7
4.2
铺砌远洞
铺砌近洞 口宽/截 截水墙近 截水墙垂 单侧洞口 单侧截水 双侧洞口 双侧截水
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导之南宫帮珍创作创作时间：二零二一年六月三十日
*注：因为经常使用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量）, 在长年夜翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长, 若求精确故不成采纳.以下计算公式, 均能精确到0.01m3左右.
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变动到翼墙的高端（如图中从1米变动到米）, 墙长与填土坡T相关, 它随墙高增高而增长.即：墙长=T(X高－X低).墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中、、、X低=1、X高
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中、、、。
八字墙涵洞洞口计算
背坡n
3
边坡m
2
顶宽a 50
n0正 δ正 e3正
墙高H 314 八字墙长
G
翼墙高h 160 襟边e 20 张角B(度) 30 基础厚d 60
开口
八字墙高h 处尺寸
T e2 h/n0
C
涵底纵坡 板厚 净高
1
e1
35 八字墙工程 V身
量
V基
全桥八字墙工程量
2.81 0.38 11.5 308.0 177.8 21.5 56.8 57.7 23.1 一个 一个 墙身
n0反 δ反 e3反
考虑涵底 G
纵坡
T
e2
八字墙高 C0 H处尺寸 C
e1
8.3 两个
4.0 两个
2.38 0.53 11.5 325.4 187.8 21.5 115.8 57.7 23.1 16.6 7.9
G 增长 -24
h/n0增长
0
e1 增长
0
e2 增长
0
T 增长 -14 C 增长 0 C0增长 -4 C1增长 -4
背坡n
3
边坡m
2
顶宽a
50
墙高H 326
翼墙高h 160
襟边e
20
张角B(度) 30
基础厚d 60
涵底纵坡 1
板厚
35
净高
右八字
右八字墙计算
n0正 δ正 e3正
八字墙长 G
开口
T
e2
八字墙高 h/n0
h处尺寸
C
e1
八字墙工 V身
程量
V基
2.81 0.38 11.5 332.0 191.7 21.5 56.8 57.7 23.1 一个 一个
桥涵八字墙
β值:正八字墙是:扩散角+斜角
反八字墙是:斜角-扩散角已知条件:单位m 得出参数:
单位m 注解:
涵洞斜角0正八字墙β20正90-β70
扩散角￠20反八字墙β-20反90+β70
路基边坡m 0 1.5当前β20
后墙高H1 1.06正b 0.43平行端墙顶宽
前墙高H20.4反b 0.43
垂直顶宽B 0.4正180-(￠+90-β)90度垂直背坡m:14反180-(￠+90+β)90度正n:1 3.97正D 1.05反D 1.05
反n:1 3.97正b10.69正背坡底坡脚长 1.01
禁边宽Z 0.1正b20.53反背坡底坡脚长 1.01
d 0.99反b10.69正八字79度基础高h 0.4反b20.53反八字79度
正八字Z10.10正八字Z20.11八字端墙间垂距0.9900m 正/反
兰线框内为不可填反八字Z10.10三角棱高 1.5900m 正/反
反八字Z20.11m
结果显示:单位m 3单位m 3
正八字墙墙身0.39正八字墙墙基础0.32
反八字墙墙身0.39反八字墙墙基础0.32
说明:
修改红色区内数字m 0 为路基边坡1:m 0
为前端墙面与后背面夹角
蓝色区内数字为计算所得,禁止修改
ββcos sin 0⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛±=m m n 反正。
八字墙计算公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高
、
低的一端为X
低
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H，X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X
高－X
低
)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X
低=1、X
高
=3.82
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
八字墙计算公式
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -=八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：。
(完整word版)涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼的一端为X
低
墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X 低=1、X 高=3.82
339.875
.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=）（）（、体积 339.875
.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式
）（）（基础体积低高40dx X x x B
TH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82
949.382.275
.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.02
23.418.193.12=⨯⨯+=）（、基础体积。
桥涵涵洞洞口(锥坡与八字墙)自动计算表格
V身(一个) V基(一个)
板厚 40
净高
八字墙 工程量
V身(一个) V基(一个)
板厚 40
净高
2 2 203 215
左八字墙计算
背坡n 边坡m 八字墙顶宽a 3 2 50 八字墙高H 335 正 正 正 450.0 450.0 259.8 57.7 21.5 10.08 5.07 *** 蓝色为要填数据 八字墙墙身 40.3 八字墙基础 20.3 G 增长 h/n0增长 e1 增长 涵洞长 台帽面积 墙身面积 基础面积 涵底铺砌 砂垫层 白灰土面积 沥青面积 2790 15200 7800 19.4 16.0 24400 126 涵洞净跨 530 台帽体积 墙身体积 基础体积 洞口铺砌 隔水墙 灰土体积 涵洞交角 90.0 6.7 36.5 18.7 28.4 16.8 29.3 斜净跨 530.0 涵洞斜长 1200.0 盖板体积 29.5 净高 板厚 左侧涵长 右侧涵长 涵底纵坡 150 16 600 600 1 左侧涵顶坡 右侧涵顶破 左侧墙高 右侧墙高 e2 增长 0 0 0 0 T 增长 C 增长 C0增长 C1增长 翼墙高h 110 2.81 0.38 11.5 张角B(度) 30 反 反 反 襟边e 20 2.38 0.53 11.5 除具体说明外，单 位均为cm 求解 八字墙 各参数 基础厚d 涵底纵坡 60 0 背坡n 3 边坡m 2 50
右八字墙计算
八字墙顶宽a 八字墙高H 335 正 正 正 450.0 450.0 259.8 57.7 21.5 10.08 5.07 *** 蓝色为要填数据 0 0 0 0 翼墙高h 110 2.81 0.38 11.5 张角B(度) 30 反 反 反 襟边e 20 2.38 0.53 11.5 除具体说明外，单 位均为cm 基础厚d 涵底纵坡 60 0
【工程施工】公铁路工程正交斜交涵洞工程量计算办法(正确计算)
0.43 0.43
90 90 1.05 0.69 0.53 0.69 0.53 0.10 0.11
平行端墙顶宽
反D
1.05
正背坡底坡脚长
1.01
反背坡底坡脚长
1.01
正八字
79
反八字
79
为前端墙面与后背面夹角
八字端墙间垂距
0.9900
单位，方量为m3，角度为°；
反八字Z1 反八字Z2
0.10 0.11
反90+β
70
20
后墙高H1 前墙高H2 垂直顶宽B 垂直背坡m:1
正n:1 反n:1 禁边宽Z
d 基础高h
1.06 0.4 0.4
4 3.97 3.97 0.1 0.99 0.4
单位，方量为m3，角度为°；
正b 反b 正180-(￠+90-β) 反180-(￠+90+β) 正D 正b1 正b2 反b1 反b2 正八字Z1 正八字Z2
【工程施工】公铁路工程正交、斜交涵洞工程量计算办法02
正交涵洞八字墙工程量计算
斜交涵洞八字墙工程量计算
备注：本表中蓝色部分为输入项目，红色部分为自动计算输出项目，切勿改动，特此说明。
输入项目
名称 数值 输入项目名称 数值
正翼墙工程量计算表
反翼墙工程量计算表
八字翼墙张角 β 30.00 正净跨径
4.00
3.75 翼墙平行于端墙背坡 n0反 3.75
n
4.00
δ正
21.78
正翼墙张角
β1 30.00
正翼墙张角
β1 30.00
e
0.10
e1
0.12
反翼墙张角
β2 -30.00
涵洞八字墙墙身计算方法
斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反 附图：涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
八字墙计算公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T 相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长二T(X高—X低)。
墙身体积计算公式推导如下:
面积=—(1)注1：面积=〔上軒严咼体积可::(TKX+^X2)弘⑵.
将(2)式脱出积分公式整理得
体积=斗+呼
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
体积
=1.5 X 0.46八3.8—1巧*讣八3竺7引
=8
.
339
二、基础体积计算公式
体积二严v(TJH+¥£血⑴ 将(4)式脱出积分公式整理得TH
体积=TJHX + —X2(5)
四、基础体积计算例
上图中T=1.5、J=1.18、H=0.6、X=3.82-仁2.82
亠心L 1*5 X 0.6 r
体积=lJx 1.13x0.6x2.82十一X 2.823 = 3.949
2 X 3.75
6 X 3.75。
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β m
30 2.94 2.94 0.53 4 0.45 0.6 1.67 0.4 3.61
涵洞正净跨径
m0
a n e d H h
n0正
1 2
δ 正 e1 e3 正 e2
25.79 0.52 0.26 0.50
正翼墙张角 反翼墙张角 翼墙平行于端墙顶宽
e1 e2
一个正翼墙墙身体积 V
n0正
c 0.61 V 2.98 一个基础体积 4.76 2V 11.92 四个基础体积 19.06 洞口铺砌工程量计算 L1 2.31 铺砌厚度 0.2 G L正 L反 L2 3.73 4.45 -0.66 6.10 截水墙高度 截水墙厚度 铺砌体积 截水墙体积 0.8 0.4 6.28 3.78
δ
正
一个正翼墙基础体积 V 四个正反翼墙墙身体积 4V 帽石工程量计算 h' b B V1
正翼墙张口长 反翼墙张口长 八字墙总张口长
帽石高 帽石宽 帽石长 帽石体积
斜交斜做洞口八字墙工程量计算表 30 20 20 2.74 50 10 0.82 0.70 0.66 3.99 一个反翼墙墙身体积 46.87 6.36 一个反翼墙基础体积 13.31 四个正反翼墙基础体积 反翼墙工程量计算表 涵洞斜度 φ 正翼墙水流扩散角 θ 1 反翼墙水流扩散角 翼墙平行于端墙背坡 正翼墙张角 反翼墙张角 翼墙平行于端墙顶宽 θ β β c
正八字墙工程量计算 八字翼墙张角 路基边坡 参数 八字墙顶宽 翼墙背坡 襟边宽度 基础厚度 翼墙高 参数 一个墙身体积 四个墙身体积 洞口铺砌宽度
铺砌沿路中线法线 长度
斜交斜做洞口八字墙工 2 正翼墙工程计算表 涵洞斜度 φ 正翼墙水流扩散角 θ 1 反翼墙水流扩散角 翼墙平行于端墙背坡 θ β β c
2
量计算表
30 20 20 3.88 50 10 0.54 0.46 0.47 2.67 14.69 4.32 21.35
n0反
1 2
e1 e2
V
δ
反
V 4V
量计算 0.20 0.53 3.77 0.79 两侧洞口工程量合计 V 44.72