动态博弈
博弈演进形态
博弈演进形态
博弈的演进形态是多种多样的，它随着时间、环境、参与者之间的互动关系以及各种不确定性因素的变化而变化。
从博弈论的角度来看，博弈的演进形态大致可以分为以下几种：静态博弈：这是一种参与者同时进行决策的博弈形态，也称为零和博弈。
在静态博弈中，每个参与者的最优策略都取决于对手的策略，参与者之间没有先后行动的选择。
因此，静态博弈是一种较为简单的博弈形态。
动态博弈：动态博弈是指参与者的决策有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为来做出自己的最优决策。
在动态博弈中，参与者需要考虑到对手可能的反应，并据此制定自己的策略。
动态博弈通常比静态博弈更加复杂。
重复博弈：重复博弈是指一系列具有关联性的决策序列。
在重复博弈中，参与者需要在考虑长远利益的同时，也要考虑到短期内的利益。
参与者可能需要与对手建立长期关系，以避免短视的决策带来的负面影响。
不完全信息博弈：在不完全信息博弈中，参与者对对手的策略和偏好等信息并不完全了解。
这种博弈形态需要考虑对手可能的策略和反应，以及对手的偏好和目标。
不完全信息博弈通常比完全信息博弈更加复杂和不确定。
总的来说，博弈的演进形态是多种多样的，每种形态都有其特点和适用场景。
在现实生活中，许多决策问题都可以通过博弈论来描述和解决。
理解不同博弈形态的特点和适用场景，有助于更好地理解和应对各种决策问题。
完全信息动态博弈和演化博弈的关系
完全信息动态博弈和演化博弈的关系在博弈论的研究领域中，完全信息动态博弈和演化博弈是两个重要的分支。
它们分别从不同的角度研究博弈现象，但二者之间也存在一定的联系和关系。
本文将探讨完全信息动态博弈和演化博弈的关系，并对它们的特点和应用进行分析。
1. 完全信息动态博弈的定义和特点完全信息动态博弈是指博弈参与者在博弈过程中具备完全信息的情况下，根据先后顺序依次做出决策，随着时间的推移，博弈过程也在不断变化。
在完全信息动态博弈中，博弈参与者对于其他参与者的行动和策略都有准确的了解，能够全面考虑对手的决策，以此来优化自己的策略选择。
完全信息动态博弈的特点包括：首先，信息对称，每个博弈者都能了解其他博弈者的策略和收益函数；其次，决策按照时间顺序依次进行，每个博弈者的行动会对其他人的决策产生影响；最后，完全信息动态博弈具有策略的时序性，参与者需要根据他们观察到的其他人的决策来选择自己的策略。
2. 演化博弈的定义和特点演化博弈是指博弈参与者根据其在群体中的优势来选择策略，并通过遗传和选择机制在演化过程中逐步改变策略的过程。
演化博弈考虑的不是个体之间的完全信息，而是从整体出发，通过个体之间的相互作用和进化选择来探讨不同策略之间的稳定性和最终结果。
演化博弈的特点包括：首先，演化博弈关注的是群体中不同策略的相对频率和进化趋势，而不是个体行动的绝对收益；其次，演化博弈中存在着演化稳定策略，即一旦某种策略在群体中形成，就会对其他策略形成一种稳定的威胁；最后，演化博弈的结果依赖于演化的时间尺度和环境的改变。
3. 完全信息动态博弈与演化博弈的关系完全信息动态博弈和演化博弈虽然从不同的角度出发，但也存在一定的联系和关系。
首先，完全信息动态博弈可以看作演化博弈的一种特殊情况，即当演化博弈的时间尺度趋于无穷时，完全信息动态博弈的结果可以看作是演化博弈的极限情况。
因此，完全信息动态博弈可以为演化博弈提供一种基础理论框架。
其次，演化博弈可以用来解释完全信息动态博弈中出现的某些稳定策略。
动态博弈案例
动态博弈案例
哎呀呀，今天来给大家讲讲动态博弈案例。
就说那商业战场吧，各个企业之间的竞争那叫一个激烈啊！比如说电商平台吧，甲电商平台搞了个大促活动，哇塞，那优惠力度可大了去了！这时候乙电商平台能坐视不管吗？那肯定不能啊！乙电商平台立马跟进，推出了更厉害的优惠政策，这不是明摆着跟甲电商平台较劲嘛！这就是动态博弈啊，你出招，我接招。
再想想看，体育比赛中不也是这样嘛？篮球比赛里，自己这边球队进了一个球，那对手球队能不着急啊？他们肯定得想办法扳回来呀！两边球队就是在不断地根据对方的行动来调整自己的战术，这多刺激啊！就好像在下一盘大棋，每一步都得小心翼翼，又得果断出击。
好比甲乙两支球队，甲队发现乙队防守有漏洞，马上就专攻那个点，乙队发现后能不改变防守策略吗？肯定得呀！然后甲队又得想新的办法来突破，这不就是一场你来我往的动态博弈嘛！
还有国际关系中呢，国家之间的互动也是如此啊！一个国家采取了某种政策，其他国家也得跟着调整自己的态度和行动，就像一场复杂的博弈游戏。
在这些动态博弈中，每一方都得时刻保持清醒的头脑，得快速反应，还得有长远的眼光。
这可不是一件容易的事儿啊，但正因为这样，才让整个过程充满了挑战和乐趣。
这就是动态博弈的魅力啊，就像一场永不停歇的战斗，你永远不知道下一刻会发生什么，难道不是特别让人兴奋吗？在这些各种各样的动态博弈中，可以看到智慧的交锋、策略的较量，这就是人类社会精彩的一面啊！我们都身在其中，要么是参与者，要么是旁观者，但无论怎样，都能深刻感受到这种动态博弈带来的震撼和影响力。
所以说啊，动态博弈无处不在，它影响着我们生活的方方面面，真的是太有意思啦！。
博弈模型汇总
博弈模型汇总如下：
1.合作博弈与非合作博弈：这是根据参与者之间是否可以达成具
有约束力的协议来划分的。
合作博弈强调团队合作和协作，目标是达成共赢；而非合作博弈则强调个人利益最大化，不考虑其他参与者的利益。
2.静态博弈与动态博弈：这是根据参与者做出决策的时间顺序来
划分的。
静态博弈是指所有参与者同时做出决策，或者决策顺序没有影响；动态博弈是指参与者的决策有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的决策。
3.完全信息博弈与不完全信息博弈：这是根据参与者对其他参与
者的偏好、策略和支付函数了解的程度来划分的。
完全信息博弈是指所有参与者都拥有完全的信息，能够准确判断其他参与者的策略和支付函数；不完全信息博弈则是指参与者只拥有部分信息，无法准确判断其他参与者的策略和支付函数。
4.零和博弈与非零和博弈：这是根据所有参与者的总收益是否为
零来划分的。
零和博弈是指所有参与者的总收益为零，一方的收益等于另一方的损失；非零和博弈则是指所有参与者的总收益不为零，各方的收益和损失不一定相关。
5.竞争博弈与合作博弈：这是根据参与者之间是否存在竞争或合
作关系来划分的。
竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系，目标是追求个人利益最大化；合作博弈则是指参与者之间存在合作关系，目标是追求共同利益最大化。
6.微分博弈与离散博弈：这是根据决策变量的连续性来划分的。
微分博弈是指决策变量是连续变化的，需要考虑时间、速度等因素；离散博弈则是指决策变量只有有限个可能的取值，通常只考虑状态的变化而不考虑时间、速度等因素。
动态博弈理论与应用
动态博弈理论与应用第一章：引言动态博弈理论是博弈论的一种重要分支，研究的是受到时间和信息约束的博弈问题。
它从时间顺序和信息公开程度等维度对博弈过程进行建模和分析，是理论经济学、管理学、计算机科学等众多学科领域中的重要研究内容之一。
本文将从动态博弈理论的基本概念、模型和方法入手，介绍动态博弈理论的主要内容和应用情况。
第二章：动态博弈理论的基本概念动态博弈理论建立在静态博弈理论之上，它的最主要的特点在于参与者的决策与结果之间存在时间上的关联关系，即决策是按照时间顺序轮流做出的。
而参与者在做出决策前，只能知道自己的信息和其他参与者之前做的决策，不能预知未来的结果。
在这个基础上，动态博弈理论提供了一系列的模型和方法来分析博弈的结果及实现方式。
第三章：动态博弈理论的模型动态博弈理论的模型可以基于信息不完备、不确定性、策略可见性等多个方面进行分类。
其中，信息不完备的模型是最基础的，最经济学家最常使用的。
信息不完备模型中，博弈参与者的行动必须基于自己已知的信息，而不知道其他参与者的信息。
而在不确定性模型中，参与者不知道结果将会如何。
策略可见性模型则是最具有实际应用的模型，这种模型中，每个参与者知道所有的实际结果及其影响，即支配条件。
第四章：动态博弈理论的方法动态博弈理论中有许多方法，常用的包括完美均衡、子博弈完美均衡、可重复博弈、概率博弈等。
典型的完美均衡策略就是一个序列，每一项都是一个单步博弈策略，游戏结果取决于序列的每一步策略。
子博弈完美均衡则是针对复杂的大型博弈进行分析的一种方法。
若子博弈具有完备信息，则必须使用完全搜索算法来处理该问题。
而可重复博弈和概率博弈则是针对直接博弈不适合的情境，如合谋的情境、局部信息的分布等，而设计的两种不同类型的博弈方法。
第五章：动态博弈理论的主要应用动态博弈理论具有广泛的应用领域，例如竞争激烈的高科技行业、公共政策设计、外交谈判和金融衍生品等领域。
例如在金融衍生品市场中，动态博弈理论可以通过构建模型分析衍生品价格，为股票、债券和外汇等市场提供更完善的竞争分析和风险管理策略。
第四讲 动态博弈
R （0，0）
2
U
1
L （3，1） （2，2）
D
修改的市场进入博弈
试说明上述不可置信的威胁是什么？ 现实生活中的例子：父亲坚决不同意女儿 的婚事，威胁说，如果女儿不与相爱的人 断绝关系，他就与女儿断绝父女关系。
逆向归纳法
逆向归纳法可以排除不可置信的威胁。之 所以可以如此，根本原因在于采用了一种 分析动态博弈的有效方法——逆向归纳法， 即从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行 为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应 博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的 分析方法。一般方法是：从最后一阶段开 始分析，每一次确定出所分析阶段博弈方 的选择和路径，然后再确定前一阶段的博 弈方选择和路径。
(L/L,L/S) (L/L,S/S) (S/L,L/S) (S/L,S/S)
(若史密斯选择大则选择大;若其选择小则选择大) (若史密斯选择大则选择大;若其选择小则选择小) (若史密斯选择大则选择小;若其选择小则选择大) (若史密斯选择大则选择小;若其选择小则选择小)
跟随领头羊Ⅰ表明只要添加一点复杂性,就 使得策略式表述变得晦涩难懂,几无用武之 地。策略式如下。
威胁是指一个参与人承诺一旦其他参与人 偏离均衡，他将采取的某种行动，威胁是 有 一定影响力的，尽管可能它从未被实施 过。
在位者
默许 斗争 进入 40，50 -10，0 进入者 不进入 0，300 0，300 市场进入博弈中，如若进入者真的进入，在位者的最优行 动显然是默许而不是斗争，因为默许带来50的利润，所以 斗争就是一种不可置信的威胁。但纳什均衡概念承认了这 种不可置信的威胁，所以（不进入，斗争）就成为一个纳 什均衡。
例如，一个模型不能在一开始就说德国相信它打 赢一场与法国的战争的概率是0.8，而法国相信这 一概率只有0.4，因此它们急欲一战。恰恰相反， 它必须假定信念（先验概率）开始时是一致的， 随后因为私人信息而产生分歧。例如两个参与人 都认为德国获胜的概率是0.4，但若德国的将军是 个军事天才，则这一概率就是0.8，而且随后德国 人发现德国的将军确实是个天才。如果是法国抢 先宣战，那么法国的错误信念可能会导致一场战 争，而若德国能令人信服它对德国将军天才的私 人信息，则这场战争本可避免。
完全信息动态博弈模型
完全信息动态博弈模型完全信息动态博弈模型是博弈论中一种重要的博弈模型，它描述了一组参与者在了解所有相关信息的情况下，通过一系列决策和行动来实现最优化的结果。
下面将详细介绍完全信息动态博弈模型的相关内容。
一、博弈的参与者：完全信息动态博弈模型中，通常包括两个或多个参与者，每个参与者都可以做出自己的决策和行动。
参与者可以是个人、组织、公司等，他们之间存在着相互竞争和合作的关系。
二、博弈的信息：完全信息动态博弈模型中的参与者拥有完全信息，即每个参与者都能够获得关于其他参与者的决策和行动的完整信息。
通过完全信息，参与者能够准确地评估自己的决策和行动对其他参与者的影响，并作出最优化的决策。
三、博弈的行动和策略：在完全信息动态博弈中，参与者可以选择不同的行动和策略来达到自己的目标。
每个参与者根据自己对其他参与者行动和策略的评估，以及自己的目标和利益，选择最优化的行动和策略。
四、博弈的时间顺序：完全信息动态博弈是一个时间序列上的博弈模型，参与者的决策和行动是有序进行的。
参与者按照一定的时间顺序依次进行决策和行动，每个参与者都会考虑前面参与者的行动和决策对自己的影响，进而作出自己的决策。
五、博弈的结果和收益：完全信息动态博弈模型的结果是参与者的收益和利益。
通过多轮反复的博弈过程，参与者根据自己的决策和行动可以获得不同的结果和收益。
每个参与者的最终目标是通过优化自己的决策和行动，获得最大的收益和利益。
完全信息动态博弈模型是博弈论中一种重要的模型，它能够帮助我们分析和理解多方参与者在了解所有相关信息的情况下，通过一系列决策和行动来实现最优化的结果。
通过对博弈的参与者、信息、行动和策略、时间顺序以及结果和收益的分析，可以更好地理解和应用完全信息动态博弈模型。
动态博弈
“战术勾结”
寡头之间的“不回避竞争法则”，是指至 少有几个寡头厂商保证（通常以做广告的 方式）自己的索价不高于其他任何竞争者。 这样的许诺对于消费者来说似乎是件很好 的事，但事实上这样的做法会提高价格。
寡占的斯塔克博格（stackberg）模型—— 动态的寡头市场产量博弈模型
u1=q1P(Q)-c1q1 =q1[8-(q1+q2)]-2q1 =6q1- q1q2-q12
最后，实施上述策略组合的最终结果，即 路径终端处得益数组中的数字。
可信性和纳什均衡问题
相机选择和策略中的可信性问题 动态博弈中博弈方的策略并没有强制力，
而且实施起来有一个过程，只要符合博弈 方自己的利益，他们完全可以在博弈过程 中改变计划。我们称这种问题为动态博弈 中的“相机选择”（Contingent Play）。
逆推归纳法（backwards induction）
逻辑基础：动态博弈中先行动的理性的博弈方， 在前面阶段选择行为时必然会考虑后行为博弈 方在后面阶段中将会怎样选择行动，只有在博 弈的最后一个阶段不再有后续阶段牵制的博弈 方，才能做出明确的选择。而当后面阶段博弈 方的选择确定以后，前一阶段博弈方的行为也 就容易确定了。
q2应满足： 6－q1－2 q2 = 0 q2 =3－q1/2
厂商1 知道厂商2的这种决策思路，因此在选择产量水平 q直1时接就将知上道式厂代商入2自的己产的量得q2益*会函根数据，上这式样确厂定商，1的所得以益他函可数以 实际上转化成了他自己产量的一元函数：
u1(q1,q2*) = 6q1－q1q2*－q12 = 6q1－q1(3－q1/2)－q12 = 3q1－0.5q12
乙讨价还价的筹码就是可以跟甲托时间
（当然拖延对乙的收益也有影响），拖延
动态博弈理论
动态博弈理论基本概念静态博弈：所有局中人同时行动；后者局中人的行动有先后顺序，但是，后行动者不能观测到先行动者的行动。
动态博弈：局中人的行动有先后顺序，后行动者可以观测到先行动者的行动。
静态博弈的表示：局中人集合；局中人的决策集；局中人的支付（收益）函数。
动态博弈的表示（博弈的扩展式表达）1、局中人集合；（其中包括虚拟局中人“自然”）2、局中人的行动顺序：谁在什么时候行动；3、局中人的行动空间（决策集）：在每次行动时，局中人的可供选择的决策；4、局中人的信息集：在每次行动时，局中人所知道的以前博弈过程的信息；5、局中人的支付函数：每次行动时，局中人的所得（它是所有行动的函数）；6、外生事件（“自然”的选择）的概率分布。
博弈树：多人有限策略的扩展式可以用博弈树表示例：有房产商A和B各可以开发一栋楼，开发成本为1亿。
若市场有两栋楼，当市场需求大时，每栋楼售价为1.4亿；当市场需求小时，每栋楼售价为7千万。
若市场只有一栋楼，当市场需求大时，售价为1.8亿；当市场需求小时，每栋楼售价为1.1亿。
房产商的决策选择为开发或不开发。
这样，共有下列8种可能结果：1、需求大，A开发，B不开发，则A的利润为0.8亿，B的利润为0；2、需求大，A不开发，B开发，则A的利润为0，B的利润为0.8亿；3、需求大，A开发，B开发，则A的利润为0.4亿，B的利润为0.4亿；4、需求大，A不开发，B不开发，则A的利润为0，B的利润为0；5、需求小，A开发，B不开发，则A的利润为0.1亿，B的利润为0；6、需求小，A不开发，B开发，则A的利润为0，B的利润为0.1亿；7、需求小，A开发，B开发，则A的利润为-0.3亿，B的利润为-0.3亿；8、需求小，A不开发，B不开发，则A的利润为0，B的利润为0；假设行动顺序为房产商A先行动，然后“自然”选择需求量（假设需求大或小的概率同为0.5）。
房产商B观察到房产商A行动和“自然”选择后，再选择行动。
动态博弈学习
第8讲完美信息动态博弈第一节完美信息动态博弈的特点与解法1动态博弈的表示方法——扩展型动态博弈涉及博弈的参与人多个阶段的选择和选择的顺序问题，一般难以用策略型表示，而多用扩展型——也称博弈树——表示（有限博弈）。
以仿冒与反仿冒为例。
一些名词：参与人和行动顺序：结点：决策结——参与人决策的点；终点结支付向量：先行动的人的支付排第一，后行动的人的支付排第二......信息集：在完美信息的情况下，处于某一节点的参与人对这个结点之前的信息都是了解的。
所有的信息集都是单结的。
（根据参与人是否相互了解支付情况，有完全信息和不完全信息博弈之分，根据是否所有参与人都对自己选择前的博弈过程完全了解，由完美信息与不完美信息博弈之分。
）路径：第一阶段A仿冒，第二阶段B不制止，第三阶段A 仿冒，第四阶段B制止。
2可信性与纳什均衡的问题纳什均衡在动态博弈中不再适用。
因为:承诺和威胁的可信性问题。
例：开金矿博弈B有一价值4万元的金矿缺一万元资金。
A有一万元资金。
B承诺如果A将资金借给他，金矿开采后收益对半分成。
问题：A是否应该借给她？如果博弈进行到第二阶段，B的合理行动是“不分”，承诺是不可信的。
考虑到这一点，A在第一阶段选择“不借”。
如果在B不分时A选择打官司。
情况就是：如果打官司非常劳民伤财，则打官司的威胁就是不可信的。
情况就是：所以，承诺或威胁是否可信对于博弈的结果有很大的影响。
由于存在可信性问题，纳什均衡不再是动态博弈的适合的均衡解。
看第三种情况。
策略组合A:第一阶段选择“借”，第三阶段“打”；B：第二阶段“分”是一个纳什均衡。
证明：给定A的策略，B“分”是最佳选择；给定B“分”的策略，A第一阶段借，第三阶段打是最佳选择（第三阶段打不需要实施，但是它是保证B分的关键，因而A的策略必须包括第三阶段打的策略）但是这个纳什均衡不具有稳定性不具有一致预测性。
这是因为，如果B在第二阶段选择了“不分”，A“打”的威胁是不可信的。
《动态博弈模型》课件
子博弈精炼纳什均 衡
在完全信息动态博弈中，子博 弈精炼纳什均衡是指通过剔除 不可置信威胁和承诺的策略， 得到的均衡结果。
不完全信息动态博弈
不完全信息
在不完全信息动态博弈中，至少有一个参与者不拥有关于博弈 的所有信息，包括其他参与者的类型、策略和支付函数。
贝叶斯纳什均衡
在不完全信息动态博弈中，贝叶斯纳什均衡是一个重要的概念， 它是指所有参与者在给定自己类型和概率分布的条件下，采取的
劳动力市场
经典动态博弈模型用于研究劳动力市场的工 资和就业问题，分析雇主和雇员之间的博弈 关系。
在政治学中的应用
选举博弈
经典动态博弈模型用于分析选举中的竞选策略，如候 选人如何制定竞选纲领、如何进行宣传等。
国际关系
该模型用于研究国家间的外交政策和国际合作，分析 各国在利益冲突下的博弈行为。
立法博弈
触发战略
在重复博弈中，触发战略是指一种报复机制，如果某个参与者在某个阶段采取了不合作 的策略，其他参与者会在未来的阶段采取报复措施。
04
动态博弈模型的求解方法
逆向归纳法
逆向归纳法是一种求解动态博弈的方法，通过逆向推理，从博弈的最后阶段开始分析，逐步向前推导 ，最终得出每个参与者的最优策略。
在求解过程中，逆向归纳法假设每个参与者都了解其他参与者的策略选择，并在此基础上选择自己的最 优策略。
02
经典动态博弈模型介绍
囚徒困境
总结词
描述两个囚犯因相互背叛而导致双方都不利的结果。
详细描述
囚徒困境是一个经典的动态博弈模型，描述了两个囚 犯因被警方逮捕而面临指控的情况。如果两个囚犯都 保持沉默，他们都将得到较轻的刑罚；但如果其中一 个囚犯背叛另一个，他将得到更轻的刑罚，而另一个 囚犯将得到更重的刑罚。然而，如果两个囚犯都背叛 彼此，他们都将得到更重的刑罚。因此，尽管合作是 最佳策略，但每个囚犯都有动机背叛对方，导致双方 都不利的结果。
动态博弈名词解释
动态博弈名词解释动态博弈 (Dynamic Game) 是指一种博弈模型，其中参与者需要在不断变化的环境中做出决策。
在动态博弈中，参与者需要考虑其他参与者的决策和行为，并根据这些决策和行为来调整自己的策略。
动态博弈通常分为以下几种类型:1. 合作博弈 (Cooperation Game):在这种博弈中，参与者需要相互合作才能实现最大化的收益。
例如，兵棋游戏就是一种合作博弈模型。
2. 非合作博弈 (Non-cooperation Game):在这种博弈中，参与者之间没有合作的可能性，每个参与者的目标都是最大化自己的利益。
例如，拍卖就是一种非合作博弈模型。
3. 多方博弈 (Multi-player Game):在这种博弈中，有多个参与者参与，每个参与者需要做出决策，并且这些决策会相互影响。
例如，政治选举就是一种多方博弈模型。
在动态博弈中，参与者需要考虑其他参与者的行为和决策，并根据这些决策和行为来调整自己的策略。
这种模型通常用于研究市场中的竞争和合作、组织内的协作和决策制定等领域。
动态博弈的分析方法包括策略组合、均衡和稳定性等。
策略组合是指参与者可以选择的所有策略集合，每个策略都是参与者可以选择的一种行动。
均衡是指参与者在决策过程中达到的一种稳定状态，即所有参与者都选择了与自己的策略相一致的行动。
稳定性是指参与者的最优策略不会因为其他参与者的决策和行为而发生变化。
动态博弈的应用范围非常广泛，包括政治、经济、组织、社会和军事等领域。
例如，在政治选举中，参与者需要考虑其他政治家的决策和行为，并根据这些决策和行为来调整自己的策略，以实现自己的政治目标。
在市场竞争过程中，参与者需要考虑其他竞争对手的决策和行为，并根据这些决策和行为来调整自己的策略，以取得最好的市场地位。
动态博弈的例子
动态博弈的例子
动态博弈的例子
动态博弈是一种模型，它可以模拟博弈双方的双边行为，以了解两个不同的博弈设置如何产生更有利的结果。
下面给出一些例子。
1）赌博博弈：一对赌徒两人分别在两个桌子前把下注。
他们都有一定的钱数，并且每次赌注都会有变化。
他们可以根据形势来决定赌注数额，以此来获取最大的奖励，类似的还有一个公平的概率，但是未必能立即获胜。
2）资源配置博弈：两家企业各自拥有一定的资源。
他们要根据彼此的期望，把资源配置至最有利的位置上，以此来获取最大的收益。
此类博弈在经济和金融领域中应用很广泛，例如国际市场或者可持续发展。
3）时间博弈：两个人分别有不同的时间限制，必须完成某项任务，在有限的时间内实现最大的收益。
他们必须根据自身的实际情况来决定每个环节的时间限制，以此以最快的时间来完成任务。
4）决策博弈：两家企业各自有不同的增长策略。
他们必须根据彼此的期望和情况，把资源配置到最有利的位置上，以此以最快的速度来达到最优的增长结果。
此类博弈在公司管理领域广泛应用，用来模拟协商、谈判、合作或者竞争等等的情况。
- 1 -。
动态博弈的名词解释
动态博弈的名词解释动态博弈是一种经济学概念，用于描述决策参与者在不完全信息下采取策略并互相影响彼此行为的情况。
在一个动态博弈中，每个参与者的决策不仅会受到其他参与者当前的策略选择的影响，还会受到过去和未来的行动的影响。
这使得动态博弈比传统的静态博弈更加复杂和有趣。
在动态博弈中，参与者的决策是基于他们对其他参与者行为的预期，并且这些预期可能会随着博弈的进行而改变。
因此，动态博弈往往需要考虑时间的因素，以便能够洞察参与者在不同时间点上采取不同策略的动机。
这也与静态博弈的最优策略不同，因为动态博弈的最优策略通常是反应了参与者对未来选择的预期。
在动态博弈中，一个重要的概念是博弈的时间结构。
时间结构规定了参与者决策的先后顺序和博弈的重复次数。
博弈可以是一次性的，参与者只进行一轮决策，或者可以是重复的，参与者会在一段时间内进行多轮的决策。
重复的动态博弈往往会引发更丰富的策略性和合作行为，因为参与者的选择会影响未来回合的收益。
动态博弈中的一个经典案例是囚徒困境。
在这个博弈中，两名囚犯被独立审讯，他们可以选择合作或背叛对方。
如果两人都合作，他们会得到较轻的牢狱时间。
但如果其中一人选择背叛，而另一人选择合作，背叛者将获得自由而合作者将面临更严重的牢狱时间。
如果两人都选择背叛，那么他们将面临中等程度的处罚。
囚徒困境展示了在缺乏合作的情况下，个体追求自身利益可能导致无法最大化总体利益的结果。
在动态博弈中，一个重要的概念是策略的可观测性。
可观测性指的是参与者对其他参与者行为的观察程度。
如果参与者能够准确观察到其他参与者的策略选择，他们可以更有效地做出决策。
而如果参与者只能观察到有限信息，他们则需要通过推断和预测其他参与者的策略。
信息的不完全性会增加博弈的复杂性，因为参与者需要根据有限的信息做出决策。
动态博弈在许多领域都有应用，特别是在经济学和管理学中。
在经济学中，动态博弈常被用于研究市场竞争、公司战略和博弈理论。
在管理学中，动态博弈可以帮助解决企业战略决策和资源分配的问题。
动态博弈的心得体会
动态博弈的心得体会动态博弈是一种研究参与者相互作用下的决策行为与结果的博弈论方法。
通过分析博弈参与者在不同时刻做出的决策，我们可以对其行为模式和策略进行研究和预测。
在学习和实践过程中，我认识到了以下几点心得体会。
首先，动态博弈强调参与者的互动和时间因素。
与静态博弈不同，动态博弈考虑了参与者在不同时期做出的决策，将其看作是一个连续的过程。
这种考虑时间因素的特点使得动态博弈更加接近于实际生活中的决策情境。
参与者在做出决策时需要考虑之前的决策和未来可能的结果，以及其他参与者的反应。
这种复杂的博弈模式使得分析和预测变得更加困难，但也更加符合现实情况。
其次，动态博弈涉及到不完全信息和不确定性。
在现实生活中，参与者通常无法获得完全准确的信息，也无法预测未来的结果。
这对于决策者来说是一个挑战，需要他们在有限的信息和不确定性的情况下做出决策。
动态博弈提供了一种分析这种决策情境的方法，通过考虑参与者的信息逐渐增加和不确定性逐渐减弱的过程，我们可以推测出他们的策略选择。
再次，动态博弈的结果受到路径依赖的影响。
路径依赖是指参与者的决策会受到之前的决策和行为方式的影响。
在动态博弈中，路径依赖的存在使得参与者的策略选择不仅仅取决于当前的利益，还受到之前的决策和相互作用的影响。
这种现象使得动态博弈更加复杂和难以预测，需要我们考虑更多的因素和推测决策者的行为模式。
最后，动态博弈需要考虑参与者的合作和竞争。
在博弈中，参与者可以选择合作以实现共同利益，也可以选择竞争以追求个人利益。
这种合作与竞争的选择对于博弈的结果和参与者的决策有重要影响。
在动态博弈中，参与者需要不断权衡自己的利益与合作的可能性，以做出最佳的决策。
这使得动态博弈既具有博弈论的竞争性，又具有考虑合作的特点。
总而言之，动态博弈是一种研究参与者相互作用下的决策行为和结果的方法。
通过分析参与者在不同时刻做出的决策，我们可以了解到他们的行为模式和策略选择。
在学习和实践过程中，我认识到动态博弈强调参与者的互动和时间因素，涉及到不完全信息和不确定性，受到路径依赖的影响，需要考虑参与者的合作和竞争。
经典动态博弈模型
3.4.3委托人—代理人理论
此时，代理人的利益也受到了不确定性的影 响。委托代理模型的主要问题就是如何激励 代理人努力工作。
此时，促使代理人选择努力工作的激励相容 约束、参与约束、委托条件？
3.4.3委托人—代理人理论
四、选择报酬和连续努力水平的委托代理模型 (不是选择是否委托，而是选择报酬的水平， 并且努力程度是可以连续变化的)
博弈过程相同，但是成果由自然来选择。
3.4.3委托人—代理人理论
有20和10单位两种产出，代理人努力时产出 为20单位的概率为0.9，产出为10的概率为0.1； 代理人偷懒时，产出为20的概率为0.1，产出 为10的概率为0.9。R(0)=0.
此时引入自然(N)反映不确定性。 此时的激励相容约束、参与约束、委托条件？
3.4.3委托人—代理人理论
根据松散程度、委托内容、监督难易等不同， 委托人—代理人关系有多个不同的情况，其 中最为关键的差异是监督的难易。有些可以 直接从工作成果来监督，比如流水线上的工 人的工作，而有些难以监督，比如：律师、 教练等
委托人如何促使代理人的行为符合委托人的 利益，是委托—代理理论的重要课题。
努力成果不确定，而且不可监督。考虑代理 人有正的机会成本(U1),假设努力的负效应是 努力水平的单调递增凸函数C=C(e)
产出R是努力水平e的随机函数，R=R(e)。 w=w(R)这意味着薪酬至少一部分是利润提成
3.4.3委托人—代理人理论
w与e有关，w=w(R)=w[R(e)]。 委托人与代理人的得益分别为：
3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈
该模型有许多原型：利润分割、债务纠纷， 或财产继承权的争执。第一、第二回合相当 于纠纷的各方以不同形式调解的过程，而第 三回合则相当于最后提交各司法或仲裁机构 进行裁决。而消耗系数则相当于经济纠纷中， 相关各方花费在谈判和诉讼等方面的时间和 金钱代价。
动态博弈的求解方法
动态博弈的求解方法
动态博弈是指博弈中玩家的策略会因为对手的选择而发生变化
的博弈。
在动态博弈中，玩家需要在不确定对手的情况下做出最优的决策。
因此，对动态博弈的求解方法具有重要的意义。
一般来说，动态博弈的求解方法可以分为两类：完备信息动态博弈和不完备信息动态博弈。
完备信息动态博弈是指玩家们在博弈开始前就已经知道对手的
策略和自己的收益函数。
这样就可以使用游戏树来分析博弈的过程。
通过解析游戏树，可以找到纳什均衡点（Nash Equilibrium），即博弈中所有玩家的最优策略。
纳什均衡点是指在博弈中，每个玩家都选择了最优策略，而且这些策略互相协调，没有人可以通过单独改变自己的策略来获得更高的收益。
不完备信息动态博弈是指玩家们在博弈中并不知道对手的策略
和自己的收益函数。
这时需要使用博弈论的非完全信息博弈理论来进行求解。
这种博弈需要使用随机策略的概率分布来描述玩家的策略。
通常，可以使用Bayes Nash Equilibrium来求解非完全信息动态博弈。
Bayes Nash Equilibrium是指在博弈中，每个玩家的策略和概率分布都是最优的，而且这些策略和概率分布互相协调，没有人可以通过单独改变自己的策略和概率分布来获得更高的收益。
总的来说，动态博弈的求解方法需要根据博弈的具体情况来选择适当的方法。
在实际应用中，动态博弈的求解方法可以用于经济学、金融学、战略管理、政策制定等领域。
完全信息动态博弈模型
完全信息动态博弈模型完全信息动态博弈模型是博弈论中的一种重要模型，它描述了参与者具有完全信息（即对所有相关信息都有准确了解）的情况下进行的博弈过程。
在该模型中，参与者能够观察其他人的行为和选择，并根据这些观察作出自己的决策。
在完全信息动态博弈模型中，博弈过程分为多个阶段。
每个参与者在每个阶段都必须做出自己的决策，而后续的决策将依赖于先前的决策。
参与者可以根据观察到的其他人的行为和选择来调整自己的策略。
这种博弈模型特别适用于描述多个参与者之间具有时间序列关系的情况，如竞价拍卖、价格战等。
完全信息动态博弈模型可以用博弈树来表示。
博弈树由一系列节点和边组成，每个节点表示参与者的决策点，边表示参与者的决策选择。
根节点表示博弈的初始状态，而叶节点表示博弈的终止状态。
在每个节点上，参与者根据其他人的选择和观察到的信息来做出决策。
通过沿着博弈树的边一步一步向下移动，参与者可以在每个阶段根据观察到的信息进行反应和调整。
完全信息动态博弈模型需要考虑的核心概念是策略和均衡。
策略是参与者通过决策选择在每个节点上的行为规则，决定了参与者在每个阶段应该如何行动。
而均衡是一种状态，其中所有的参与者都无法通过单方行动来改善自己的收益。
在完全信息动态博弈模型中，通常存在多个均衡解，其中每个参与者都选择出使自己获得最大收益的策略。
通过建立完全信息动态博弈模型，我们可以分析不同参与者的决策行为和相应结果的演化过程。
通过求解均衡解，我们可以预测在不同情况下各参与者的最佳策略选择，从而为参与者提供决策依据。
此外，完全信息动态博弈模型也可以用于研究不同决策因素对博弈结果的影响，并为参与者提供制定最优策略的指导。
总之，完全信息动态博弈模型是博弈论中重要的一个模型，它描述了参与者具有完全信息的情况下进行的博弈过程。
通过建立博弈树、分析策略和求解均衡解，我们可以预测参与者的决策行为和相应结果的演化，并提供决策指导。
这种模型对于研究多个参与者之间具有时间序列关系的博弈情况非常有用，为决策者提供了重要的参考和指导。
经典动态博弈模型
由于囚徒无法信任对方，最终都选择坦白，导致集体利益受损。
斗鸡博弈
描述
两只斗鸡在狭路相逢，每只斗鸡都有前 进和后退两种选择。如果一只斗鸡前进 ，另一只后退，则前进的斗鸡获胜；如 果两只都前进，则两败俱伤；如果两只 都后退，则均无损失。
VS
博弈策略
由于存在两败俱伤的风险，双方更倾向于 选择后退以避免损失。
予相应的奖励。
结论
智猪博弈表明，合理的激励 机制和任务分配可以激发员 工的积极性和创造力。
案例四：猎鹿博弈在国际政治中的影响
猎鹿博弈概述
猎鹿博弈描述了两个猎人合作与不合作对收益的影响，强 调了合作的重要性。
国际政治中的影响
在国际关系中，国家间的合作与竞争往往受到猎鹿博弈的影响。 合作可以带来共同利益，但也需要克服信任和利益冲突的问题。
02
03
公共品供给
在公共品供给中，政府可运用动态博 弈模型分析不同主体之间的互动关系， 提高公共品供给效率。
国际关系
贸易摩擦
在国际贸易中，国家之间可以通过动态博弈模型分析贸易摩擦的起 因和解决方案，促进国际贸易的稳定发展。
地缘政治
在国际政治中，国家可以利用动态博弈模型分析地缘政治格局的变 化趋势，制定合适的国际战略。
结论
斗鸡博弈表明，在竞争激烈的 市场环境中，适当的妥协和沟
通对于避免损失至关重要。
案例三：智猪博弈在企业管理中的运用
智猪博弈概述
智猪博弈描述了大猪和小猪 在同一个猪圈里抢食物的情 况，强调了策略选择的重要
性。
企业管理中的运用
在企业中，智猪博弈可以应 用于激励机制设计、项目管 理等方面。例如，让有能力 的人承担更多责任，同时给
经典动态博弈模型
完全信息动态博弈 经典例子
完全信息动态博弈经典例子完全信息动态博弈是博弈论中的一个重要概念，指的是博弈参与者在做决策时拥有完全的信息。
下面是符合要求的10个完全信息动态博弈的经典例子：1. 拍卖场景：假设有两个竞拍者参与一场拍卖，他们都知道对方的出价和拍卖物品的价值，他们需要根据对方的出价和自己对拍卖物品价值的估计来决定自己的出价。
2. 囚徒困境：两名囚犯被关押在不同的牢房中，检察官给他们一个选择，如果他们都保持沉默，那么都只会被判轻罪；如果其中一个人供出另一个人，供出者会被判轻罪，而另一个人则会被判重罪；如果两人都供出对方，那么都会被判重罪。
囚犯在做出决策时，都知道对方的选择和可能的后果。
3. 企业竞争：两家竞争对手企业同时决定是否要进入一个新市场。
如果只有一家企业进入市场，它将获得垄断地位，赢得较高的利润；如果两家企业都进入市场，将会有激烈的竞争，利润都会下降。
两家企业在做出决策时，了解对方的行动和可能的后果。
4. 汽车悖论：假设有两辆车同时行驶在一条单行道上，它们需要决定是否要超车。
如果只有一辆车超车，它将获得更快的到达目的地的时间；如果两辆车同时超车，将会导致交通堵塞，两辆车的到达时间都会延长。
两辆车在做出决策时，了解对方的行动和可能的后果。
5. 资源分配：假设有两个人需要共同分配一笔资源，他们都知道对方对资源的需求和自己对资源的评估。
他们需要根据对方的需求和自己的评估来决定如何分配资源。
6. 股票交易：假设有两个投资者同时决定是否要买入或卖出某只股票。
他们都知道对方的交易意向和市场的情况，他们需要根据对方的交易意向和市场情况来决定自己的交易策略。
7. 网络安全攻防：假设有两个黑客分别掌握了对方的攻击技术和防御技术。
他们需要根据对方的技术和自己的技术来决定如何进行攻击或防御。
8. 购物决策：假设有两个消费者同时决定是否要购买某个商品。
他们都知道对方的购买意向和商品的价格，他们需要根据对方的购买意向和商品的价格来决定自己的购买策略。
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8 1 1 1
完全信息动态博弈
15721546 马广庆
E F
扩展式博弈
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扩展式博弈纳什均衡
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子博弈精炼纳什均衡
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逆向归纳法
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动态博弈实例分析
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重复博弈
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前言
• 智猪博弈 • 囚徒困境 • 古诺模型 • 市场进入阻扰模型 • 房地产开发博弈 • 田忌赛马
max u 2 (a1 , a 2 )
a 2 A2
2016
动态博弈模型
Stackelberg博弈模型 两个企业进行先后确定产量水平的两阶段动态博弈 第一阶段，作为领导者的企业1首先制定产量；第二阶段，作为跟随者的企业 2观察到企业1制定的产量水平后，按照利润最大化原则制定其产量。 假设两个企业的边际成本相等，c1 c 2 c - q1 q 2）其中a>0为常数， 市场需求函数为 p a （ 企业的战略选择，市场需求是共同知识。
• 动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者
•
所选择的行动。 注：也就是说在动态博弈中的参与人不仅要考虑自己策略对自己的影响，也 要考虑自己策略对他人的影响。
扩展式博弈
博弈
静态博弈 （参与人同时采取行动） 战略式表述 1）参与人集合；（2）每个参与人的战略集合； （3）有战略组合决定的每个参与人的支付
的行动选择决定随后的子博弈的结构，因此，此后一个决策结开始的子博弈 不同于从前一个决策结开始的子博弈，或者说，同样结构的子博弈只出现一 次。这样的动态博弈称为“序贯博弈” 动态博弈另一种重要的类型就是“重复博弈”，即同样结构的博弈重复多次， 其中的每次博弈称为“阶段博弈”。
•
阶段博弈之间没有“物质上”的联系（前 一阶段博弈不改变后一阶段博弈的结构）
动态博弈模型
利用逆向归纳法求解 首先考虑第 2阶段。给定企业 1 的产量q 1， 企业2的最优产量为 q2
* *
q 2 argmax （ （a （ - q 1 q 2） - c） q2 2 q 1 , q 2） 由一阶条件，得到企业 2的最优反应函数 q 2 R2 (q 1 ) a - q1 - c 2 a - q1 - c * 再考虑第 1阶段，预见到企业 2的反应函数q 2 R2 (q 1 ) 2 * 企业1 的最优产量q 1 argmax （ （a （ - q 1 R2 (q 1 )) - c） q1 1 q 1 , q 2）
• 无限次重复博弈
给定一个标准博弈G,如果G将无限 次重复进行下去，且博弈方的贴现因 子都为 ，每次重复G之前，以前阶 段博弈的博弈结果各博弈方都能观察 到，这样的博弈过程称为“G的无限次 重复博弈”，记为 （ - ，） ，而G称 为 G（ - ，） 的“原博弈”
有限次重复博弈
• 囚徒困境”式博弈的有限次重复（假设重复两次）
• 房地产开发博弈
开发商A和开发商B各自决定是否决定投入1亿元开发一栋新的写字楼 假定，如果市场上有两栋楼出售，需求大时，每栋售价1.4亿元，需求小时， 售价为7000万元；如果市场上只有一栋楼出售，需求大时售价为1.8亿元，需 求小时为1.1亿元。
（a）高需求时 开发商B 开发 开发商A 开发 4，4 0，8 不开发 8，0 0，0
•
子博弈精炼纳什均衡
子博弈： （a）始于单结信息集的决策结n；（不包括博弈的第一个决策结） （b）包含博弈树中n之下所有的决策结和终点结； （c）没有对任何信息集形成分割。（即如果博弈树中n之下有一个决策结n'， 则和n'处于同一信息集的其他决策结也必须在n之下，从而也必须包含于子博 弈中。）
子博弈精炼纳什均衡
不开发
（b）低需求时
开发商B 开发 开发商A 开发 -3，-3 不开发 1，0
不开发
0，1
0，0
• 将上述博弈做如下修改：
（1）开发商A首先行动，选择开发或者不开发； （2）在A决策之后，自然选择市场需求的大小； （3）开发商B在观测到A和市场需求后，决定开发或不开发
对于这样的博弈，我们该如何定义？
•
结是博弈行动路径的终点。 2.枝：在博弈树上，枝是从一个决策结到它的直接后续结的连线，每一个枝 代表参与人的一个行动选择。 3.信息集：博弈树上的所有决策结分割成不同的信息集。每一个信息集是决 策结集合的一个子集，该子集包括所有满足下列条件的决策结：（1）每一 个决策结都是同一参与人的决策结；（2）该参与人知道博弈进入该集合的 某一个决策结，但不知道自己究竟处于哪一个决策结。
房地产开发博弈1
• 注解：
（1）在上例中，决策结包括空心圆和所有6个实心圆，终点结包括对应8个支 付向量的点。 （2）开发商A有两个选择，分别用标有“开发”、“不开发”的两个枝表示。 （3）a》假定开发商B是在知道开发商A和自然的选择之后决策的，此时，博 弈树的7个决策结分割成7个信息集，其中一个（初始结）属于A,两个属于N， 四个属于B。每个信息集只包含一个决策结， b》假定行动顺序如前，但B在决策时并不确切地知道自然的选择。此时， B的信息集由原来的四个变成两个，每个信息集包含两个决策结。如果用虚线 将属于同一信息集的两个决策结连接起来，就得到了如下博弈树：
• 扩展式表述博弈的战略组合s*=(s)是一个子博弈精炼纳什均衡，如果：
（1）它是原博弈的纳什均衡 （2）它在每一个子博弈上给出纳什均衡 简单地说，一个战略组合式子博弈精炼纳什均衡，当且仅当它在每一个子博 弈（包括原博弈）上都构成一个纳什均衡。 注：如果整个博弈是唯一的子博弈，纳什均衡与子博弈精炼纳什均衡是相同 的。
*
[ a (q 1
a - q1 - c ) c] q 1 2
*
由一阶条件，得到企业 1 的最有产量q 1 因此，St ackelberg 博弈的结果为 a -c a -c * * q1 ，q 2 2 4
a -c 2
重复博弈
• 在前面讨论的动态博弈基本上都有一个特征，这就是，参与人在前一个阶段
不坦白
0，-10 -1，-1
• 回到第一阶段，由于理性的博弈方在第一阶段知道第二阶段的结果必然是
（坦白，坦白），因此不管第一阶段的博弈结果是什么，双方在整个重复博 弈中的最终得益，都是在第一阶段得益的基础上各加-8，结果如下：
囚徒2 坦白
囚徒1 坦白 不坦白 -16，-16 -18，-8
不坦白
-8，-18 -9，-9
方选择了坦白，然后永远选择坦白。 • 我们首先证明冷酷战略是一个纳什均衡。假定囚徒j选择上述冷酷战略，冷 酷战略是不是囚徒i的最优战略呢？ 如果i在博弈的某个阶段首先选择了坦白，他应该在该阶段得到0单位的支 付，而不是-1单位的支付，因此他的当前净得1单位。但他的这个机会主义行 为将触发囚徒j的“永远坦白”的惩罚，因此i随后的每个阶段的支付都是-8.因此， 如果下列条件满足，给定j没有选择坦白，i将不会选择坦白：
房地产开发博弈2
扩展式表述博弈的纳什均衡
• 在引入博弈的扩展式表述后，让我们讨论扩展式表述博弈的纳什均衡。
注“行动”与”策略”的区别 第一步，将博弈的扩展式表述和战略式表述联系起来。 以房地产开发博弈为例。假定在博弈开始之前自然选择了“低需求”，并且已成 为参与人的共同知识，开发商A先决策，开发商B在观察到A的选择后决策。
• A只有一个信息集，两个可选行动，因而A的行动空间也即策略空间（开发， •
不开发）。 B有两个信息集，每个信息集上有两个可选行动，因而B有四个纯策略：（1） 不论A开发还是不开发，我开发；（2）A开发我开发，A不开发我不开发； （3）A开发我不开发，A不开发我开发；（4）不论A开发还是不开发，我不 开发。简记为：{开发，开发}，{开发，不开发}，{不开发，开发}，{不开发， 不开发}。
用逆向归纳法分析该重复博弈，
先分析第二阶段，由于前一阶段已成事实，对本阶段不再有任何的影响，因 此实现自身当前的最大利益是两博弈方在该阶段决策中的唯一原则。此时， 第二阶段两囚徒的唯一的结果就是原博弈唯一的纳什均衡（坦白，坦白）， 双方得益（-8，-8）.
囚徒2
坦白
囚徒1 坦白 不坦白 -8，-8 -10，0
• 设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡，令G重复进行T次的有限次博弈，重
复博弈G(T)有唯一的子博弈精炼纳什均衡，各博弈方每个阶段都采用G的纳 什均衡策略。
无限次重复博弈
• 考虑囚徒困境博弈
假定博弈重复无穷次
囚徒2
坦白
囚徒1 坦白 不坦白 -8，-8 -10，0
不坦白
0，-10 -1，-1
• 考虑下列所谓的“冷酷战略”：（1）开始选择抵赖；（2）选择抵赖直到有一
逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡
• 从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段
相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法，这种分析方法称为 “逆向归纳法”，又称倒推法。
• 假定博弈有两个阶段，第一阶段参与人1行动，第二阶段参与人2行动，并且
2在行动前观察到1的选择。令 A1 是参与人1的行动空间， A2 是参与人2的 行动空间。当博弈进入第二阶段，给定参与人1在第一阶段的选择 a1 A1 ， 参与人2面临的问题是：