六年级升七年级 整式的综合 暑假讲义,带答案

主 题
整式的综合
教学内容
1． 理解整式的概念，掌握同类项以及整式的加减；
2． 掌握同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质；并能熟练地运用； 3．理解和掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘法则；
（以提问的形式回顾）
知识点1：整式的概念 练习： 1．单项式2
43
x y -
的系数是 ，次数是 ． 2．如果单项式
1235
m n x y -与33
54n x y +是同类项，那么mn = ．
3．将多项式2
3
2
4
35457x y xy x y x y +---按字母x 的降幂排列是 ________ ． 4．下列代数式
2217,2,,,2,,78123x a a x y b x x m b
+-+--中，单项式有 个． 5．若多项式222344x x k kx kx -+-+-是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是 ．
6．如果2
3(2)0x y ++-=，则代数式2
2
23x xy y --的值为 ．
这部分练习学生在预习思考中已经做过了，快速对下答案，对有问题的知识点详细讲解。

答案：1．4
,33
-； 2．12； 3．432275543x y x y x y xy --+-+； 4．3； 5．2213x x -+； 6．32．
知识点2：整式的运算
1．计算：3
2
4(321)x x x -+-＝ ．
2．计算：()3
222-⋅-= ．（结果用幂的形式表示）
3．计算：(
)
2
3
4a b -= ．
4．计算：2013201452
()(2)125
-
⋅-＝ ． 5．已知2
()40a b +=，8ab =，则22a b +的值为 ．
6．若3
2a b +=
，1ab =，则(2)(2)a b --= ． 7．计算：()21
3222
x x y --+= ．
8．如果()()2
42x x x px q +-=++，那么p 、q 的值分别是 ．
9．计算：()()()2
222x y x y x y ---+= ．
10．已知：3m x =，3n
y =，那么323m n +=_____________（用含x 、y 的式子表示）．
让学生10分钟以内完成，针对做的慢，正确率低的学生要适当加大练习量
答案：1．321x x -+； 2．52； 3．6216a b ； 4．12
5
-
； 5．24； 6．2； 7．332x xy x -+-； 8．2、
－8； 9．2
2
345x xy y --+； 10．32
x y ．
（采用教师引导，学生轮流回答的形式）
例1. 如图，已知正方形ABCD 与正方形AEFG ，点E 、G 分别在边AB 、AD 上，正方形ABCD 的边长为a ，正方形AEFG 的边长为b ，且a b >．求三角形BFG 、三角形BFE 、梯形BCFE 的面积（用含a 、b 的代数式表示）．
E
F
B
C
A
D G
试一试：先化简，再求值：()()2
2
2x y x x x y ⎡⎤---+⎣⎦，其中1
22x y ==-，．
答案：化简得2
2
2x y +，代值得1
4
2
例4. 计算：()()()()322x y x y x y x y -+--+．
答案：2
2y xy -
试一试：计算：2
(23)(23)(23)9x y x y x y ----+---，并将结果按字母x 升幂排列．
解：原式=222
4129(2)99x xy y x y ⎡⎤++----⎣⎦
=2222
4129(449)9x xy y x xy y ++--+-- =2
2
2
2
41294499x xy y x xy y ++-+-+- =2
2
3165x xy y ++
按字母x 升幂排列： 2
2
516y xy x ++
（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）
1．计算：2234xy -
（）＝ 。

（249
16
x y ）
=433443
31311
495912
a b a b a b
-⨯-⨯+
=433443
111
121512
a b a b a b
--+
=34
1
15
a b
-
13．计算：()()()
121
x x x
-++.
解：原式=()()
212
x x
-+
=32
22
x x x
+--
14．2
(2)(2)2()
m n m n m n
+--+
2222
2222
22
42(2)
4242
243
m n m mn n
m n m mn n
m mn n
=--++
=----
=--
解：原式
本节课主要知识点：整式的基本概念，整式的运算
【巩固练习】
1．计算下列各题：
(1)3332
24(2)
a a a
⋅+-(2)32
(421)(2)
a a a
-+⋅-（6
12a）（532
1684
a a a
-+）
(3)2
(49)(23)(23)
a x x
-⋅+⋅-(4)(21)(21)
x y x y
+-⋅--、。