微带传输线的特性分析
实验1 理想微带传输线特性阻抗模拟
實驗一理想微帶傳輸線特性阻抗模擬ㄧ、原理說明一般常見的電子電路都是以集總模式(lumped mode)來描述電路的行為，主要的假設是電路的工作波長遠大於實際電路尺度的大小，在頻率很低時可以得到相當正確的近似。
然而電路工作頻率變高時，也就是說工作波長與實際電路尺度大小差不多時，以集總模式來描述電路的行為其誤差相當大，因此必須以分散式模式(distributed mode )來考慮電路的行為，分散式模式的做法是將電路分成很小的片段，每一小片段可用電阻、電容及電感代表小片段的電路的行為，將每一小片段整合起來即為整個電路的行為。
圖1.1為傳輸線的等效電路圖，根據此圖可列出電壓在x+ x與x處的電壓差方程式，配合圖1.1 傳輸線的等效電路圖RLCG 元件可得出公式(1-1)，同理可得出電流方程式(1-2)。
兩邊同時除以∆x ，可得公式(1-3)及(1-4)兩邊對x 微分，得公式(1-5)及(1-6)將公式(1-4)及(1-6)代入公式(1-5)，得 以極座標向量(phasor notation)表示電壓電流可得到頻率領域的表示式(,)(,)(,)(,)()(,)()(1-1)(,)(,)(,)(,)()(,)()(1-2)i x t v x x t v x t v x t R x i x t L x tv x x t i x x t i x t i x t G x v x x t C x t∂+∆-=∆=-∆-∆∂∂+∆+∆-=∆=-∆+∆-∆∂(,)(,)(,) (1-3)(,)(,)(,) v x t i x t Ri x t L x t i x t v x t G v x t Cxt∂∂=--∂∂∂∂=--∂∂ (1-4)222222(,)(,)(,) (1-5)(,)(,)(,) v x t i x t i x t R L xx x ti x t v x t v x t GCt xtt∂∂∂=--∂∂∂∂∂∂∂=--∂∂∂∂ (1-6)22222222(,)(,)(,)()(,)0 (1-7)(,)(,)(,)()(,)0 (1-8)v x t v x t v x t RC LG LCRG v x t xt ti x t i x t i x t RC LG LCRG i x t xtt∂∂∂-+--=∂∂∂∂∂∂-+--=∂∂∂(,)Re[()] (1-9)(,)Re[()] jwtjwtv x t V x e i x t I x e== (1-10)式中之α為衰減常數(attenuation constant)而β為相位常數(phase constant)，而傳輸線的特性阻抗，Z o ，定義為對於無損失之傳輸線R=G=0，所以γ=j β=jw(LC)1/2，傳輸線的特性阻抗(characteristic impedance)及傳輸延遲時間(propagation delay)參考圖1.2為具有負載端之傳輸線反射率222222()()()()()0 (1-11)()()()()()0 (1-12)d V x jw RC LG V x RG w LC V x dxd I x jw RC LG I x RG w LC I x dx-+--=-+--=222222()()0 (1-13)()()0 (1d V x V x dxd I x I x dxγγ-=-=2-14)w here w ave propagation constant(R jw L)(G jw C )γ=++222()()0 () (1-15)()() (1-16)xxd V x V x V x VeVedtR jw L G jw C j γγγγαβ-+--=⇒=+=++=+--++--+--++=+=-=-+=+-=+-=VjwLR I V jwLR I eI eI e VeVjwLR dxx dV jwLR x I x I jwL R dxx dV xxx xγγγγγγγ , )()(1)()()()(jwCG jwL R jwLR IV IV Z ++=+===--++γ0LCT CL Z d o == ,負載端的反射係數(reflection coefficience)，ΓL沿著為若負載端接上Z L 的負載，則負載端的反射係數ΓL 及傳輸線路的徑阻抗Z(x)為輸入端的阻抗Z in 為xL xxxxxeeVV eVe V x V incident x V reflected x eVeV x V γγγγγγ22 )()()()(Γ====Γ+=+--+---+)0(Γ==Γ+-VV L rxL x rx L x rxL xrxL xeee e Z x I x V x Z e eZ Vx I e e V x V Γ-Γ+==Γ-=Γ+=---+-+γγγγ0)()()()()()()()(1)(1)(|| and 11000x x Z x Z Z Z Z Z eΓZ Z L L j L LLL L Γ-Γ+=+-=Γ=Γ-Γ+=φ圖1.2 具有終端負載的傳輸線ljZ Z l jZ Z Z eZ Z eZ Z e Z Z e Z Z Z eee e Z l Z Z L L lL lL l L l L lL ll L l in ββγγγγγγγγtanh tanh )()()()()(000000000++=--+-++=Γ-Γ+=-=----對於無損失之傳輸線輸入端的阻抗Z in 為傳輸線長度、訊號頻率、終端負載及傳輸線特性阻抗的函數。
微带线的特征阻抗
微带线的特征阻抗微带线是一种常见的电路传输线结构，常用于高频电路和微波电路的设计。
它具有许多优点，如结构简单、制作成本低、易于集成等。
微带线的特征阻抗是指在高频范围内，在单位长度上导线两个端点之间的表现出的电阻特性。
1.几何形状:微带线的几何形状包括导线宽度、导线长度、导线厚度和基板厚度等。
这些几何参数会直接影响微带线的特征阻抗。
一般来说，导线越宽，特征阻抗越低；导线长度越长，特征阻抗越高；导线厚度越大，特征阻抗越低。
而基板厚度对特征阻抗的影响是比较复杂的，较厚的基板会导致特征阻抗增加，但是也会引入较高的微波损耗。
2. 基板特性: 基板材料的介电常数（εr）和损耗因子（tanδ）也会显著影响微带线的特征阻抗。
介电常数越高，特征阻抗越高；而损耗因子越大，特征阻抗也越高，同时还会引入较高的传输损耗。
常见的微带线基板材料有FR-4玻璃纤维覆铜板、PTFE基板等，它们的介电常数和损耗因子都不相同，需要根据具体需求进行选择。
3.环境条件:微带线的特征阻抗还会受到环境条件的影响，例如温度、湿度和气压等。
在极端环境下，这些因素可能导致微带线的特征阻抗发生变化，从而影响电路的性能。
因此，在一些特殊应用中，需要特殊的设计来保持微带线的特征阻抗的稳定性。
在实际设计中，为了满足特定的设计要求，通常需要计算和仿真微带线的特征阻抗。
在计算特征阻抗时，可以使用一些经验公式或者计算工具，如Smith图、Ansoft HFSS等。
在仿真过程中，可以通过改变几何参数和基板特性来调整特征阻抗，从而达到设计要求。
总结起来，微带线的特征阻抗是在高频范围内对单位长度上导线两个端点之间的电阻特性的表现。
它由多个因素影响，包括几何形状、基板特性和环境条件等。
在实际设计中，需要根据具体要求计算和调整微带线的特征阻抗，以满足电路的性能需求。
微带线和带状线
微带线和带状线微带线和带状线在现代通信领域，微带线和带状线是最常见的两种传输线类型。
它们各自具有独特的优点和应用场景，被广泛用于微波电路、射频电路等领域。
本文将对微带线和带状线进行详细介绍。
1.微带线微带线是一种平板传输线，通常由金属线路和绝缘基板组成。
微带线具有结构简单、成本低廉和易于制造的优点，因此在微波电路和射频电路中被广泛应用。
微带线的特性阻抗随着基板尺寸和介电常数的变化而变化，因此可以通过调整基板参数来实现特定的阻抗匹配。
微带线的主要应用场景包括天线、滤波器、功率分配器、耦合器等。
其中，微带天线是最常见的应用之一。
由于微带线可以在基板表面上实现，因此形成天线的成本和制造难度要低得多。
此外，由于微带线的结构可以自由设计，因此可以用来实现各种不同类型的天线，例如贴片天线、宽带天线、喇叭天线等。
2.带状线带状线是一种同轴传输线，由两个同心的导体组成，中间的空气或绝缘材料将它们分开。
带状线的特点是阻抗稳定，衰减小，可靠性高，因此在高频、高速信号传输系统中得到了广泛应用。
带状线的主要应用场景包括高速数据传输、精密测量、信号传输等。
例如，在高速数据传输系统中，带状线可以用来连接各种高速设备，例如CPU、存储器、芯片等。
由于带状线的阻抗稳定，因此它可以减少信号折射和反射，提高系统的可靠性和传输速度。
另外，带状线还可以用于精密测量。
例如，在用于测量电磁脉冲的场合，带状线可以提供稳定且可靠的传输路径，并保持信号的完整性和准确性。
此外，在信号传输方面，带状线可以用来连接各种高性能设备，例如放大器、滤波器等，以实现高保真、高速度的信号传输。
总之，微带线和带状线均是非常重要的传输线类型，具有独特的应用场景和优点。
在通信领域不断发展的今天，它们将继续发挥着重要作用，为高频、高速信号传输系统的发展提供技术支持。
微波技术微带相关传输线
偶模(Even Mode)：当给两根微带线输入幅度相等、相位相 同的电压 Ve 时，其电场线分布是一种相互排斥的偶对称分 布，如图 2(b)所示。 这种相对于中心对称面具有偶对称 分布的模式就称为偶模，用下标“e”表示。
Vo
Vo
Ve
Ve
图 2
平行耦合带线的奇偶模电场线分布
当给两线输入的是任意电压 V1 和 V2 时，可以把 V1 和 V2 分解成一对奇、偶模分量，使 V1 等于两分量之和，V2 等于两分量之差，即
V1 Ve Vo V2 Ve Vo
由上式可解得相应的奇模电压 Vo 和偶模电压 Ve，即
Vo
Vo
Ve
Ve
图 2
平行耦合带线的奇偶模电场线分布
当给两线输入的是任意电压 V1 和 V2 时，可以把 V1 和 V2 分解成一对奇、偶模分量，使 V1 等于两分量之和，V2 等于两分量之差，即
三、平行耦合微带线的特性参量
从图 2 可以看出，奇模激励时，对称面上电场切向分 量为零，为电壁(Electric Wall)； 偶模激励时，对称面 上磁场切向分量为零，为磁壁(Magnetic Wall)。 因此，在奇、 偶模激励时，求其中一根传输线的特性参量时，可将另一 根线的影响用对称面处的电(磁)壁来等效。
Vo
Vo
Ve
Ve
图 2
平行耦合带线的奇偶模电场线分布
与单根微带线一样，在耦合微带线中也引入有效介电 常数的概念。由于有效介电常数决定于场在介质中和在空 气中的相对比值，而奇、偶模的场分布是不同的，故奇、 偶模激励时的相对有效介电常数 eo 和 ee 不同。 因此，奇 模相速和偶模的相速分别由下式确定
(b)微带线的演变过程
微带传输线微带电容微带电感设计
在航空航天领域，对微带元件的高 可靠性、高稳定性和轻量化等要求 更高，因此该领域的发展潜力巨大。
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耦合器、振荡器等。
在通信系统、雷达系统、卫星通 信等领域，微带线电容被用于实 现信号的传输、处理和转换等功
能。
此外，微带线电容还可以用于制 作传感器、天线、功率放大器等 电子器件，具有小型化、集成化、
高性能等优点。
03
微带电感设计
微带线电感的基本原理
微带线电感是由微带线绕成一定 形状的电感器，其工作原理基于
薄膜工艺
发展薄膜工艺，降低微带 元件的介质厚度，提高元 件性能。
3D打印技术
利用3D打印技术制造微带 元件，实现个性化定制和 快速原型制作。
新应用领域的开发
物联网领域
随着物联网技术的快速发展，微 带元件在物联网设备中的应用将
更加广泛。
医疗电子领域
由于微带元件具有小型化、低功耗 和高集成度等特点，其在医疗电子 领域的应用前景广阔。
优化设计的应用实例
微带传输线
在无线通信系统中，通过优化微带传输线的设计，实现信号的高 效传输。
微带电容
在滤波器、振荡器等电路中，优化微带电容的设计可以提高电路的 性能。
微带电感
在射频识别（RFID）标签、无线传感器网络等领域，优化微带电 感的设பைடு நூலகம்有助于提高识别准确性和通信距离。
05
微带传输线、微带电容 、微带电感的未来发展 趋势
微带传输线、微带电 容、微带电感设计
目录
• 微带传输线基本理论 • 微带电容设计 • 微带电感设计 • 微带传输线、微带电容、微带电感的
优化设计 • 微带传输线、微带电容、微带电感的
射频实验了解微带线的特性
3 RF2000 测量主机：一台 4 PC 机一台，BNC 连接线若干
三、实验原理
S 参量 一个二端口微波元件用二端口网络来表示，如图 1-1 所示。图中，a1,a2 分别为网络端口“１”和端口 “２”的向内的入射波；ｂ1，ｂ2 分别为端口“１”和端口“2”向外的反射波。对于线性网络，可用 线性代数方程表示。 b1=S11a1+S12a2 (1-1) b2=S21a1+S22a2 写成矩阵形式：
实验报告
姓名： 实验项目名称： 学号： 射频实验 Short/Open/Thru 日期：
一、实验目的
1、通过对短路线、开路线的 S 参量 S11 的测量，了解传输线开路、短路的特性。 2、通过对匹配负载的 S 参量 S11 及 S21 的测量，了解微带线的特性。
二、实验仪器
1 模组编号：RF2KM1-1A (OPTN/SHORT/THRU CAL KIT) 2 模组内容：
S21=
b2 a1 a 2 0
“2”端口外接匹配负载时， “1”端口至“2”端口的传输系数
S12=
b1 a 2 a1 0
“1”端口外接匹配负载时， “2”端口至“1”端口的传输系数
S22=
Hale Waihona Puke b2 a 2 a1 0“2”端口外接匹配负载时，
“1”端口的反射系数 对于多端口网络，[S]参量可按上述方法同样定义，对于互易二端口网络，S12=S21,则仅有三个独立参 量。
四、实验设计与实验过程
（一）开路线（MOD-1A）的 S11 测量 （1）将 RF2000 与 PC 机通过 RS232 连接，接好 RF2000 电源，开机。启动 SCOPE2000 软件。 （2）将模块 RF2KM1-1A 的开路端口，即 P1 端口，与 RF2000 主机的 SWEEP/CW1 按“BAND” 把频段选到 299-540MHz 的频段，按 REM 键进行连接，当 RF2000 的 LCD 画面第一行显示为 “SWEEP !!!!! MHz” ，第二行显示为“---db 299-540”时，此时软件界面显示的为开路状态下 300MHz-500MHz 时的 S11 曲线图。 （3）在曲线图中任意选取九个点，记录下每个点的频率和它所对应的 S11 的 dB 值， （二）短路线（MOD-1B）的 S11 测量 （1）将 RF2KM1-1A 模块的短路端口，即 P2 通过 BNC 连接线与 RF2000 的 SWEEP/CW1 OUT 端 子相连，频率的频段选择不变。 （2）此时软件界面显示的为短路状态下 300MHz-500MHz 时 S11 的曲线图。 （3）在曲线图中任意选取九个点，记录下每个点的频率和它所对应的 S11 的 dB 值。 （三）匹配负载（MOD-1C）的 S11 及 S22 的测量 （1） 将模块 RF2KM1-1A 的 P3 端子通过 BNC 连接线与 RF2000 主机的 SWEEP/CW1 OUT 端子连 接， 将模块的 P4 端子与 RF2000 主机的 RF-IN 端子连接， 频段仍为 BAND3 （300MHz-500MHz） 。 （2）此时软件界面显示的是匹配负载状态下 300MHz-500MHz 时的 S11 的曲线图。 （3） 在 S11 和 S21 曲线图中分别任意选取九个点， 分别记录下每个点的频率和它所对应的 S11 和 S21 的 db 值。
微带传输线的分析
、８ ，ｅ
输的 Ｑ值要低得多 ， 因为微带线 的损耗较大 ， 再加
上属 于半 开放 型结构 ，向外扩 散 的功率 也会 和 附近 式 （— ） ２ １ 电路 形 成 杂 散 耦 合从 而 使 Ｑ值 降低 ， 因此 ， 在设 计 微 带 电路 布线 时 ，须 考虑 微带 线之 间保 持足 够 的间
２ １ 年第 ４ ０２ 期
安徽 电子信 息 职 业 技 术 学 院学 报
Ｎ ． ２ １ ｏ ０ ２ ４
第 １ 卷（ ６ 期） 总第 １ １
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［ 文章 编号］１７ － ０ Ｘ ２ １ ）４ ０ ３ — ４ ６ １ ８ ２ （０ ２０ － ０ ６ ０
维 （ Ｆ２５ ） 面覆铜 板 。双 面覆铜 板上 的微 带 线结 ８ ．７ 双 构 如 图 ２所 示 。
图 １ 微 带线结 构 示意 图
介 质 基 片一 般用 陶瓷 、 聚苯 乙烯 或 聚 四氟 乙烯 玻 璃纤 维等 做成 。 微 带技 术是 由微 波技 术 和传输线 发展 演变 而来
Hale Waihona Puke 微带传输线的分析 钱智 勇
（ 宁县 广 电 中心 ， 安 徽 怀 怀宁 ２６２ ） ４ １ １
［ 摘
要］ 本文介绍 了微带传输线的结构以及其主要参数 ， 在此基础上分析 了利用微带线实现分布参数
器件电感和电容 ， 最后对微带线在 Ｕ Ｆ功放电路 的应用以及频响控制、 带板选取等问题进行 了阐述。 Ｈ 微 ［ 关键词］ 微带传输线 ； 特性 阻抗 Ｚ ； Ｃ 盯型电路 ；阻抗 匹配 ［ 中图分类号 ］ Ｎ ２ Ｔ ９５ ［ 文献标识码 ］ Ａ
第三章5微带相关传输线
图 1
耦合微带线结构示意图
二、奇偶模参量法
奇模(Odd Mode)：当给两根微带线输入幅度相等、相位 奇模 ：当给两根微带线输入幅度相等、 相反的电压 Vo 和 −Vo 时，其电场线分布是一种奇对称 分布， 分布，如图 2(a)所示。 这种相对于中心对称面具有奇 ( )所示。 对称分布的模式就称为奇模，用下标“ ” 对称分布的模式就称为奇模，用下标“o”表示 。
三、平行耦合微带线的特性参量
可以看出，奇模激励时 激励时， 从图 2 可以看出，奇模激励时，对称面上电场切向分 量为零， 电壁(Electric Wall)； 偶模激励时 激励时， 量为零，为电壁(Electric Wall)； 偶模 激励时 ， 对称面 上磁场切向分量为零， 磁壁(Magnetic Wall)。 在奇、 因此， 上磁场切向分量为零，为磁壁(Magnetic Wall)。 ，在奇、 因此 偶模激励时， 求其中一根传输线的特性参量时， 偶模激励时 ， 求其中一根传输线的特性参量时 ， 可将另一 根线的影响用对称面处的电( 壁来等效。 根线的影响用对称面处的电(磁)壁来等效。
图 1
耦合微带线结构示意图
当两根导线中的一根受到信号源的激励时， 当两根导线中的一根受到信号源的激励时 ， 它的一部 分能量将通过分布参数的耦合作用逐步转移给第二根导线， 分能量将通过分布参数的耦合作用逐步转移给第二根导线 ， 而第二根导线又把部分能量再转移给第一根导线， 而第二根导线又把部分能量再转移给第一根导线 ， 而以上 过程又不断地重复进行。 因此， 耦合微带线上的电压、 过程又不断地重复进行。 因此 ， 耦合微带线上的电压 、 电流分布规律是很复杂的。 这一复杂问题， 通常采用“ 电流分布规律是很复杂的。 这一复杂问题 ， 通常采用 “ 奇 偶模参量法”将其分解成两个简单的问题来处理。 偶模参量法”将其分解成两个简单的问题来处理。
电磁场课件-第三章微带传输线
在微带线中，导波速度受到介质和导 体材料的影响，不同材料的微带线具 有不同的导波速度。
传播常数与衰减
传播常数
传播常数是描述电磁波在传输线中传播特性的参数，包括相位常数和衰减常数。
衰减
在微带线中，电磁波会因为介质和导体材料的损耗而发生衰减，衰减的大小与传输线的长度和频率有 关。
04 微带线的传输模式
降低介质损耗的方法包括选择低损耗的介质材料、降低介质温度和减小电场强度 等。
色散特性
色散是指不同频率的信号在传输过程中具有不同的相速度和 群速度的现象。在微带线中，色散主要与介质的介电常数和 电导率等因素有关。
了解色散特性对于设计高性能的微带线系统和避免信号失真 非常重要。通过优化微带线的结构和参数，可以减小色散效 应，提高信号传输质量。
03 微带传输线的电气特性
电场分布
电场分布特点
在微带线中，电场主要分布在导体和介质之间，而导体内部 电场强度较小。
电场分布与传输模式
电场的分布与传输模式有关，例如在准TEM模式下，电场主 要分布在导体两侧，而在其他模式下，电场分布可能更加复 杂。
阻抗与导波速度
阻抗计算
微带线的阻抗可以通过其几何尺寸和 介质参数计算得出，阻抗值与传输线 的特性阻抗有关。
微带线的宽度通常在几毫米到几十毫 米之间，根据传输信号的频率和介质 基片的电气性能来选择合适的宽度。
厚度
微带线的厚度通常在几微米到几百微 米之间，较薄的介质基片可以减小线 路的介质损耗，提高传输效率。
介质基片
种类
常用的介质基片有氧化铝、陶瓷、聚四氟乙烯等，根据应用场景和性能要求选 择合适的介质基片。
响。
应用场景
01
02
03
微带线
微带线一般的传输线由两个或两个以上的导体组成，用来传输横电磁波（TEM波），常见的传输线有双线、同轴线、带状线和微带线等。
其中，微带线是最普遍使用的平面传输线之一，微带线可以用光刻工艺制作，并且易于与其他无源和有源器件集成，因此被广泛应用于印刷电路板中。
在精密电路设计中，人们往往容易忽略印刷电路板本身的电特性设计，而这对整个电路的功能可能是有害的。
如果电特性设计得当，它将具有减少干扰和提高抗干扰性的优点。
在高速电路中，应该把印制迹线作为传输线处理。
常用的印制电路板传输线是微带线和带状线。
微带线是一种用电介质将导线与接地面隔开的传输线，印制迹线的厚度、宽度和迹线与接地面间介质的厚度，以及电介质的介电常数，决定微带线特性阻抗的大小。
微带线的几何形状如图（a）所示，导带的宽度w 是印在薄的、接地的介质基片上，基片的厚度为d，相对介电常数，电磁场示意图如图（b）所示。
实际上，微带线的准确场是一个混合TE-TM波，需要更加先进的分析技术，但在大部分的实际应用中，介质基片电气上很薄（d <<），所以场是准TEM波。
换句话说，场本质上与静电场是相同的。
因此，通过静态或准静态解，可得到相近的相速、传播速度和特性阻抗。
1. 微带线是一根带状导(信号线)．与地平面之间用一种电介质隔离开。
如果线的厚度、宽度以及与地平面之间的距离是可控制的，则它的特性阻抗也是可以控制的。
2. 带状线是一条置于两层导电平面之间的电介质中间的铜带线。
如果线的厚度和宽度、介质的介电常数以及两层导电平面间的距离是可控的，那么线的特性阻抗也是可控的.单位长度微带线的传输延迟时间，仅仅取决于介电常数而与线的宽度或间隔无关3. PCB的特性阻抗Z0与PCB设计中布局和走线方式密切相关。
影响PCB走线特性阻抗的因素主要有：铜线的宽度和厚度、介质的介电常数和厚度、焊盘的厚度、地线的路径、周边的走线等。
4. 当印制线上传输的信号速度超过100MHz时，必须将印制线看成是带有寄生电容和电感的传输线，而且在高频下会有趋肤效诮和电介质损耗，这些都会影响传输线的特征阻抗。
微波技术基础MicrowaveChap03微带传输线B3
f0
0.95
r 1 1/4
Zc h
§3-2 微带线 六、微带传输线尺寸选择
微带线工作于准TEM模，当频率升高、微带线的尺寸与波长可比拟时，微 带线中还会出现两种高次模：波导模与表面波模 。 高次模的出现会使微带的工作状态恶化，必须设法抑制
• 波导模是存在于导体带与接地板之间的一种模式，包括TE和TM两种模式
cZch Rs
8.68
2
1
we 4h
2
1
h we
h we
ln
2h t
t h
,
1 w2 2 h
we h
2
8.68
ln
2e
we h
2
0.94
we h
we
we / h / 2h 0.94
1
h we
h we
ln
2h t
t h
,
w h
2
d
27.3
q r re
tan g
r Ey1 Ey2 H y1 H y2 ( r 1)
§3-2 微带线——一、微带线中的模式：
• 介质边界两边电磁场均满足无源Maxwell方程组
H jwE
H z1 y
H y1 z
jw0 r Ex1
H z2 y
H y2 z
jw 0Ex2
Ex1＝Ex2
H z1 y
H y1 z
r
• 表面波 是一种其大部分能量集中在微带线接地板表面附近的介质中、 并沿接地板表面传播的一种电磁波。表面波也有TE和TM两种模式
• 对两种模式均假定其场量在x方向是均匀不变的，只在y方向有变化 模的下标只有一个数字，如TEn，TMn 下标n表示场量沿y方向的驻波分布n＋1个半驻波
第三章 微波传输线 4微带线
第3章 微波传输线
微带线可由双导体系统演化而来, 但由于在中心导带和接 地板之间加入了介质, 因此在介质基底存在的微带线所传 输的波已非标准的TEM波, 而是纵向分量Ez和Hz必然存在。
下面我们首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的 存在。
第3章 微波传输线
为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁 场均满足无源麦克斯韦方程组:
t )](w / h h
2)
h
2h
2h
第3章 微波传输线
式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。
为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材 料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 5~8 倍的趋肤深度; 另一 方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。
(2) 介质衰减常数αd
对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:
ad
1 2
GZ0
27.3
0
tan
第3章 微波传输线
式中, tanδ为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有 部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式
式中,
q
ad
e
27.3
(q e ) tan
0
r
为介质损耗角的填充系数。
r
一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般
第3章 微波传输线
同理可得
EZ1 y
r
Ez 2 y
j
(1
1
r
)
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微带天线传输线模型等效电路
微带天线传输线模型等效电路微带天线是一种常用于无线通信系统中的天线设计，其结构简单、易于制作和安装。
为了更好地理解微带天线的工作原理和性能，我们可以使用等效电路模型来描述和分析微带天线的传输线特性。
在微带天线的等效电路模型中，通常包含以下几个主要元素：1. 传输线部分：微带天线的传输线主要由一根导体和一片介质组成。
传输线的宽度和长度决定了天线的频率响应和辐射特性。
通过调整传输线的尺寸，可以实现对天线的谐振频率和辐射方向的控制。
2. 辐射元件：微带天线的传输线的末端通常会连接一个辐射元件，用于将电磁能量转化为电磁辐射。
常见的辐射元件包括微带贴片、微带环形和微带缝隙等。
这些辐射元件的选择和设计将直接影响天线的辐射效率和方向性。
3. 匹配网络：为了实现微带天线的最佳性能，通常需要在传输线和辐射元件之间添加匹配网络。
匹配网络的作用是调整天线的输入阻抗，以便与无线电设备的输出阻抗匹配，从而实现最大功率传输。
在微带天线的等效电路模型中，我们可以通过参数化建模的方法来表示上述元素的特性。
例如，可以使用电感和电容来表示传输线的电感和电容，使用电阻来表示辐射元件的电阻损耗，使用变压器来表示匹配网络的阻抗变换等。
通过建立微带天线的等效电路模型，我们可以使用电路仿真工具进行分析和优化。
例如，可以通过改变传输线宽度、长度和辐射元件的尺寸来调整天线的工作频率和辐射特性。
还可以利用仿真工具来优化匹配网络的设计，以实现最佳的功率传输效果。
总之，微带天线的等效电路模型为我们理解和设计微带天线提供了一个有力的工具。
通过建立和分析该模型，我们可以更好地理解微带天线的工作原理，优化其性能，并满足不同无线通信系统对天线的需求。
微带传输线微带电容微带电感设计
微带传输线微带电容微带电感设计微带传输线是一种常见的高频电路元件，常用于微波和射频电路中。
在设计微带传输线时，需要考虑微带电容和微带电感对电路性能的影响。
在本文中，将介绍微带传输线、微带电容和微带电感的基本原理，并讨论如何设计微带传输线的电容和电感。
1.微带传输线的基本原理微带传输线是一种平面传输线，在板上制成，由导体铜箔和绝缘基板组成。
它通常由一层导体（称为信号层）和一层绝缘层（称为介质层）构成。
微带传输线的信号层上的导体用来传输电信号，绝缘层用来隔离导体和其他层。
微带传输线通常用来传输高频信号，因此需要考虑其高频特性，如阻抗匹配、耦合和传输损耗等。
2.微带电容的设计一种常用的微带电容设计方法是通过改变绝缘层的介电常数来调节。
介电常数较大的材料可以减小微带电容，增大信号速度和带宽。
常用的介电材料包括FR4和PTFE等。
使用FR4材料时，微带电容约为0.009pF/mm²，使用PTFE材料时，微带电容约为0.0009 pF/mm²。
另一种方法是通过改变微带的宽度来调节微带电容。
微带的宽度与微带电容成反比，宽度越小，电容越大。
设计时可以根据需求调整微带的宽度。
3.微带电感的设计微带电感可以通过改变导体的长度和宽度来调节。
导体的长度越大，电感越大。
通常，微带传输线的长度为电磁波波长的1/4或者1/2、导体的宽度越大，电感越小。
设计时可以根据需求调整导体的长度和宽度，以达到所需的电感值。
4.微带传输线微带电容和微带电感的综合设计微带传输线的微带电容和微带电感是相互独立的，但在实际设计中需要综合考虑它们的影响。
例如，当微带电容增大时，信号速度和带宽增大，但串扰也可能增加。
因此，在设计微带传输线时，需要根据具体应用要求，综合考虑微带电容和微带电感的影响。
在微带传输线的设计中，使用计算机辅助设计（CAD）工具可以帮助自动计算微带电容和微带电感的值，并快速优化设计参数，以满足特定的电路性能要求。
PCB布线中的微带线和带状线设计
PCB布线中的微带线和带状线设计在PCB布线设计中，微带线和带状线是两种常用的传输线结构。
它们被广泛应用于高频电路中，如射频电路和微波电路，以保证信号的传输质量和减小传输损耗。
本文将详细介绍微带线和带状线的概念、设计原理和性能特点。
一、微带线的概念和设计原理微带线是一种平面传输线结构，由一条导体线和接地平面构成。
导体线通常位于接地平面的上方，与接地平面通过介质层相隔一定的距离。
微带线的导体线可以是导线或导电层，接地平面则是铜层或称为接地层。
在微带线中，信号的传输主要是通过导体线的电磁场耦合在介质层中进行，同时也有一部分能量通过导体线与接地平面之间的电容耦合进行传输。
微带线的电磁场分布主要由两个因素决定：导体线的宽度和导体线与接地平面之间的距离。
这两个因素共同决定了微带线的特性阻抗和传播特性。
通常情况下，当微带线的宽度增加时，阻抗会降低，但是传输损耗会增加；当微带线与接地平面的距离增加时，阻抗会增加，但是传输损耗会降低。
因此，在设计微带线时需要根据具体应用要求权衡选择合适的宽度和距离。
微带线的设计还需要考虑到导体线的长度和弯曲，因为这些因素会对传输线的电磁性能产生影响。
导体线的长度应尽量避免过长，因为导体线长度的增加会导致信号的传输延迟和功率损耗的增加。
而弯曲则会引入信号反射和散射，影响传输线的匹配和信号完整性。
二、带状线的概念和设计原理带状线是一种常用的传输线结构，由一条狭窄的导体线嵌在介质层中，上面覆盖着一层接地平面。
带状线的导体线与接地平面之间的距离通常比微带线小，这样可以实现更高的功率传输和更低的传输损耗。
带状线的设计与微带线类似，主要考虑的因素包括导体线的宽度、导体线与接地平面之间的距离以及导体线的长度和弯曲。
不同的是，带状线相比微带线更适用于高功率、高频和窄带的应用。
带状线的导体宽度可以选择得更窄，这样可以实现更高的特性阻抗。
同时，带状线的传输电磁场主要分布在导体线附近，相对于微带线来说，带状线的电磁场集中度更高，能够实现更好的信号耦合效果。
微带线类传输线分析1
（25）
(α ) 分别表示在 y=d 处导带上 x 方向和 z 方向未知电流密度的变换式。 (α ) 和 J J z x
整理边界条件，消去 Ae , B e , Ah , B h ，得到：
(α ) + Z (α , k ) J (α ) = (α ) + V (α ) Z11 (α , k z ) J V x 12 z z 1 2 (α ) Z (α , k ) J (α ) + Z (α , k ) J (α ) = U (α ) + U
（2）
由于 E 和 H 的无旋性，可以得到 Helmholtz 方程：
∇2 E + k 2 E = 0 ∇2 H + k 2 H = 0
引入辅助矢量： 矢量磁位 A 矢量电位 F
（3）
在 Lorentz 规范的约束下，它们也满足 Helmholtz 方程：
∇2 A + k 2 A = 0 ∇2 F + k 2 F = 0 ∇ 2ψ + k 2ψ = 0
z i z i
ie dψ = ih H j ωε − α k zψ x i dy ih dψ e Hy = −αωε iψ i − jk z dy = H ( k 2 − k 2 )ψ h
z i z i
（18）
在各个区域内，谱域位函数可以写成如下形式： 区域①
1e = Ae sinh ( γ 1 y ) ψ 1h = Ah cosh ( γ 1 y ) ψ
y W
② ①
ε2,µ2 ε1,µ1 d x
o
图 1 标准微带线结构示意图 引入矢量位函数，并利用变量分离：
微波技术微波传输线微带线基础
1、微带线的发展
三个特点
可用印刷电路的方法做成平面电路，电路结构十分紧凑； 高介电常数的介质基片缩短了导波波长，使传输线纵、横
向尺寸均大为缩减； 微带线导体的半边是自由空间，连接固体器件十分方便。
微波技术微波传输线微带线基础
1、微带线的发展
带状线 微带线
微波技术微波传输线微带线基础
目前，微带集成电路发展十分迅速，已成为微波技术 的主要发展方向之一。
微波技术微波传输线微带线基础
一、基片材料要求：
①εr 大（小型化）； ②tgδ小（损耗小）； ③εr 温度系数小（频漂小）； ④纯度高，一致性好； ⑤表面光洁度高； ⑥电阻率高，热传导率高，击穿强度高（大功率传送）。
常见基片材料:
微波技术微波传输线微带线基础
3、微带线的色散特性
高次波型的存在，除了使参量偏离于按TEM波计算的结果 外，还增加了辐射损耗，并引起电路各部分之间的互耦， 使工作状况恶化。
在微带电路中，高次波型主要有两种：波导波型和表面波 型。前者存在于金属带条和接地板之间，后者则只要在接 地板上放一块介质基片即能存在。
图
微波技术微波传输线微带线基础
图示
微波技术微波传输线微带线基础
1、微带线的发展
概念的提出：40年代末、50年代初。 从六十年代以来，无线电技术对小型化的要求日益迫切，
改变以波导、同轴线为主体的微波系统已成为当务之急； 同时在微波固体器件上已产生重大突破，要求有微波传输 线与之配合，此时微带线就占据了重要的应用位置，因为 它的下述三个主要特点解决了微波电路小型化、集成化中 的主要矛盾。
微带线基础
微带线的发展 微带线的特性参量 微带线的色散特性 微带线的应用
微波实验二微带传输线
实验二微带传输线实验一实验目的1.了解微带传输线的基本理论和特性。
2.掌握用网络分析仪测量微带传输线接不同负载时工作参量的值。
3.通过测量认知1/4波长传输线阻抗变换特性。
二实验原理1.微带传输线的基本原理微带线目前是混合微波集成电路和单片微波集成电路使用最多的一种平面型传输线。
它可用作光刻程序制作，且容易与其它无源微波电路和有源微波电路器件集成，实现微波部件和系统的集成化。
微带线可以看作是由双导线传输线演变而成的，如图2—1所示。
在两根导线之间插入极薄的理想导体平板，它并不影响原来的场分布，而去掉板下的一根导线，并将留下的另一根导线“压扁”，即构成了微带传输线。
实际的微带线结构如图2-1所示。
导体带（其宽度为的厚度为力和接地板均由导电良好的金属材料（如银，铜，金）构成，导体带与接地板之间填充以介质基片，导体带与接地板的间距为h o有时为了能使导体带，接地板与介质基片牢固地结合在一起，还要使用一些黏附性较好的铭，铝等材料。
介质基片应采用损耗小，黏附性,均匀性和热传导性较好的材料，并要求其介电常数随频率和温度的变化也较小。
图2—1双导线演变成微带线图2—2微带线的结构及其场分布2.微带线的技术参数2.1特性阻抗若微带线是被一种相对介电常数为名的均匀介质所完全包围着，并把准TEM模当作纯TEM模看待，并设£和C分别为微带线单位长度上的电感和电容，则特性阻抗为相速以为_1_Vovp"√Zc-X但实际上的微带线是含有介质和空气的混合介质系统，因此不能直接套用上面的公式求特性阻抗。
为了求出实际的微带线的特性阻抗Zc和相速度），而引入了等效相对介电常数的概念。
如果微带线的结构现状和尺寸不变，当它被单一的空气介质所包围着时，其分布电容为C。
实际微带线是由空气和相对介电常数为益的介质所填充，它的电容为G,那么，等效相对介电常数册的定义为这样，实际微带线的特性阻抗即可表示为Z ：为在同样形状和结构尺寸的情况下，填充介质全部是空气时微带线的特性阻抗我们假定已成形的导体的厚度t 与基片厚度h 相比可以忽略h(t/h<0.005)0这种情况下，我们能够利用只与线路尺寸(w 和h)和介电常数名有关的经验公式。
第三章微带传输线
t h x
微带线及其坐标
二 微带线的传输模式
1 分布参数 和平行双线同轴线一样，只要微带线工组 模式是TEM波，可以定义微带线的分布参数 单位长度的电阻和电感、电导和电容。 可是由于微带线结构的特殊性很难得到其 简单的表达式。
2 TEM波传输线传输特性 根据平行双线和同轴线的传输特性，当 传输线周围填充同一种介质传输TEM波时， 传输线的传输特性可以概括为：
λmin > 2ω ε r λmin > 2h ε r λmin > 4h ε r 1
五 微带线的工程应用
微带线作为一种导行电磁波的机构， 由于其自身结构特点不能用于大功率传输 系统，而且也不适合用于长距离作为传输 线。前面已经说到，它更适合于构造成各 种微波电路元件，并与其它微波器件、元 件组合，作为小型平面化和集成微波电路 单元。这对于微波电路和设备的小型化、 集成化具有重要的意义。 通频带5GHz～15GHz。
微带线Z0和相对等效介电常数与尺寸的关系
5 微带线的工程计算 微带线的工程计算，通常是由给定的高 度、和波阻抗的要求，设计导带宽度。
6 微带线的传输模式 需要明确的是微带线中真正传输的是TE波 与TM波的混合波，称作EH波，其纵向分量 主要是介质与空气界面上的边缘场所引起。 但是由于微带线导行的电磁波，场量主要 集中于介质基片，波的纵向分量比之横向 分量要小的多，因此微带线中的电磁波与 TEM波相差很小，所以称之为准TEM波。 上述采用方法是一种非常好的近似方法。
导体损耗
αd =
Rs
Z 0W
=
π f
1
σ
Z 0W
介质损耗
εr G0 α c ≈ q tgδ , tg δ = 2 ε rc ωC0
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的微 带 线 。 图 ２ 给 出 了介 质 基 板 厚 度 分 别 为
电 信 技 术 研 究
总第 ３ ８期 ６ Ｒ Ｓ ＡＲ ＯＮ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ ＣＨ Ｔ Ｌ ＣＯＭＭＵ Ｃ Ｉ Ｔ Ｃ ＮＩ ＡＴ ＯＮ Ｅ ＨＮＯＬ ＯＧＹ ２ １ 年第 ４期 ０ １
金 属 线 的趋 肤 深 度 ，其 表 达 式 为
其 中 ， ／ 为 该 金 属 线 的 磁 导 率 ， 一 般 为 ． ｚ ４ｒ １～Ｈ／ ｒＸ ０ ｍ。从 上 式 可 以发 现 ，趋 肤 深 度 跟 工 作 频 率 的平 方 根 成 反 比 ，随 着 工 作 频 率 逐 渐 升 高 ，趋 肤 深 度 将 急 剧 减 小 。 当 工 作 频 率 很 高 时 （ 得 《 ａ） 使 ，通 过 交 流 电流 的 金 属 线 的 阻抗
用 准 静 态 法 分 析 微 带线 的特 性 阻抗 和 等 效 介 电
２ 微 带 传 输 线 的 特 性 分 析
２１微 带传 输 线 的色 散特 性 ．
常 数 等 参 数 。 当传 输 信 号 的 频 率 比较 高 时 ，微
带 线 的传 输 模 式 不 是 Ｔ Ｍ 模 ，而 是 混 合 模 。 Ｅ 微 带 线 中 的 电磁 波 的速 度 是 频 率 的 函数 ， 它 使
电 信 技 术 研 究
总第 ３ ８期 ６ Ｒ Ｓ ＡＲ Ｈ Ｏ Ｔ Ｌ ＣｏＭＭ Ｕ Ｃ Ｉ Ｔ Ｃ ＥＥ Ｃ Ｎ Ｅ Ｅ ＮＩ ＡＴ ｏＮ Ｅ ＨＮＯＬ ＯＧＹ ２ 年 第 ４期 ０ １ １
微 带传 输 线 的特 性分 析
朱海 涛 汪 勇 张 帅
摘 要 ： 分析微 带传输 线的 色散特 性随频率 的变化 情况 ，利 用 Ｈ Ｓ 仿 真工具给 出微 ＦＳ 带传输 线 中电场、磁场 能量的分布 图，讨论 趋肤效应对微 带传输 线的阻抗影响 ，并结合 传输 线理论 以及 Ｈ ｍ ｒ ａｔ ａ ｍｅｓ ｄ 经验公 式计 算 了微 带传输 线的特 性 阻抗 。 ｔ 关键词 ： 微 带传输 线； 色散特 性；趋 肤效应 ；特性 阻抗
１
月Ｊ吾 Ｉ
的横 电磁 波 （ Ｅ ） 实 际 的微 带 线 是 制 作 在 Ｔ Ｍ 。 介 质 基 片 上 的 ，上 面 是 空 气 介 质 ，下 面 是 介 质
基板 。
在 通 信 系 统 的 印 制 电路 板 （ Ｃ 设 计 中 ， Ｐ Ｂ） 元 、器 件 之 间 高 速 信 号 的 管 脚 相 互 连 接 常 常 采 用 微 带 传 输 线 ，某 些 阻 抗 匹 配 电 路 或 有 源 、无 源 的器 件 也 是 采 用 微 带 传 输 线 实现 ， 因此 微 带
而 只 能 存 在 横 电 波 （ Ｅ）和 横 磁 波 （ Ｍ ） 的 Ｔ Ｔ
性能往往 直接决 定了 Ｐ ＣＢ 的信 号 完 整 性 ， 至 乃 整个设备 的性能指 标 。
混 合模 …。 当 传 输 信 号 的 频 率 比 较 低 时 ， 传 输 模 式 类 似 于 Ｔ Ｍ 模 ，称 为 准 Ｔ Ｍ 模 ，并 可 以 Ｅ Ｅ
可 表 示 为
ｚ去 ｏＬ 叭
介 质 微 带 线 中 传 输 Ｔ Ｍ 模 的 相 速 度 Ｅ
：
—
－ ｆ ，
≈
（） ４
Ｖ＝ｏ√ ｖ／ ，并假设单位长度上分布电容为
＝
效 ￣ ｒ ６ 如ｃ ２ ｒｃ ２ａ 在 射 频 条 件 下 ， 随 着 工 作 频 率 的升 高 ， 阻 抗 值 会 偏 离 理 论 值 ，设 计 微 带 传 输 线 时 必 须 考 虑 趋 肤 效 应 的影 响 ，微 带 线 的 宽 度 可 以适 当 加
成， 其基片 的厚度为 ｈ 中心 导带的宽度为 Ｗ， ，
厚 度 为 ｔ 空 气 介 质 的微 带 线 为 双 导线 系 统 ， 。 且 周 围 是均 匀 的 空气 ， 凶 此 它 可 以 存 在 无 色 散
・３４ ・
基片相对介 电常数为 ２ ｌ ～ ０之 问 ， 多层 Ｐ ＣＢ选
择 ｈ ０３ ｍ，双 面 Ｐ ＝ ．ｒ ａ ＣＢ 选 择 基 板 厚 度 ｈ ｌ ＝ ｍｍ
得微 带线 的特性 阻抗 Ｚ 和 将 随频率变化 ， ｎ 我
们 称 这 种 现 象 为 色 散 。 频 率 越 高 ， 则等 效 介 电
常 数 越 大 ，相 速 度 越 小 ，特 性 阻抗 越 低 。 但 当
频率低 于某一个 临界值 ． 时，微带线 的色 散 ¨ 厂 ｎ
以 不 予 考 虑 ，其 临 界频 率 ． 的近 似 值 为
传 输 线 是 一 种 应 用 十 分 广 泛 的传 输 线 。随 着 装
虽 然 实 Βιβλιοθήκη 的微 带 线 结 构 上 是双 导线 系 统 ， 但 由 ｊ存 在 两 种 不 同 介质 的 分 界 面 ， 电磁 波 的 ： 传 输 模 式 已发 生 改变 。通 过 麦 克 斯 韦 方 程 组 以
及 电磁 场 的 边 界条 件 町 以证 明 ，在 两 种 不 同介
备 小 型 化 、 高 速 率 的现 实 需 求 ， 对 微 带 器 部 件
以及 Ｐ Ｂ 设 计 的性 能 要 求 更 高 。 带 传 输 线 的 Ｃ 微
质 的传 输 系 统 中 ， 可 能 存 在 纯 的 Ｔ Ｍ 模 ， 不 Ｅ
仅 当 《 （） ３
ｚ去 ｏＬ １ Ｖ 口
容 为 。 则 其 特 性 阻抗 为 ，
㈩
＝
４ｒ－ ￣／ ｃｚ ｒ ｆ
其 中 ，Ｖ 为微带线 的相 速度 ，Ｃ 为单位长 ． １
度 分 布 电容 。空 气 微 带 线 中 传 输 Ｔ Ｍ 模 的相 Ｅ 速度 Ｖ ＝Ｖ 光 速 ） 。（ ，并假 设 单 位 长 度 分 布 电
图 １ 微 带线 结 构
ｆ －（ １ ｏ ）
一
ｈ（ … ）
（） １ …
微 带 线 的 结 构 如 图 １ 示 ， 它 是 由介 质 基 所 片 的 一 边 为 中 心 导 带 ， 另 一边 为 参 考 平 面 所 构
通 常 射 频 电 路 采 用 ５ 的 特 性 阻抗 设 计 ， ０Ｑ