霍尔元件、磁流体发电机
物理科技的理解应用(速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等)(解析版)
物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机）60分钟物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等）（10单选+7多选+3计算）1．（2024·北京昌平·二模）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。
一带电粒子（重力不计）从M 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N 点射出。
电场强度为E ，磁感应强度为B 。
下列说法正确的是（ ）。
A ．粒子一定带正电B ．粒子射入的速度大小B v E=C ．若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线【答案】C【详解】A ．粒子从M 点沿水平方向射入，根据左手定则，不管粒子带正电还是负电，粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向均相反，故无法判断粒子的电性，故A 错误；B ．粒子恰好沿直线从N 点射出，粒子受到的电场力大小等于受到的洛伦兹力大小，则有：qvB Eq =解得粒子射入的速度大小为：Ev B=故B 错误；C ．若只改变粒子射入速度的大小，粒子受到的电场力大小不再等于受到的洛伦兹力大小，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故C 正确；D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，不管粒子带正电还是负电，根据左手定则，则粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向相同，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故D 错误。
故选C 。
2．（2024·江西鹰潭·模拟预测）第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。
磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。
如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d 的平行金属板A 、B 之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B ，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 垂直于B 且平行于板面的方向进入磁场。
磁流体发电机
设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感
应强度为B，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，
板外电阻为R.当正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两
极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势)，则q
U l
＝qvB，
即U＝Blv.
磁流体发电机
(4)电源内阻：r＝ρlS.
(5)回路电流：I＝r＋UR.
垂直磁场方向射入A、C两板之间，则稳定时下列说法中正确的是( BC) A.极板A是电源的正极
B.极板B是电源的正极
C.电源的电动势为Bdv
D.电源的电动势为Bqv
磁流体发电机
小结
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结构
磁流体发电机
原理
ห้องสมุดไป่ตู้
qU ＝qvB l
同学，下节再见
创新微课 现在开始
磁流体发电机
磁流体发电机
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磁流体发电机
(1)原理：等离子气体喷入磁场，正负离子在 洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A、B板 上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁 场转化为电能.
(2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极.
磁流体发电机
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(3)电源电动势U：
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磁流体发电机
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例题(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可把气体的内能直接转化为电
能，图是它的示意图，平行金属板A、C间有一很强的磁场，将一束等离
子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)喷入磁场，两极板
间便产生电压，现将A、C两极板与电阻R相连，两极板间距离为d，正对
面积为S，等离子体的电阻率为ρ，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿
霍尔效应的理解和计算
霍尔效应的理解和应用湖北省恩施高中陈恩谱一、霍尔效应1、预设条件：通有电流I 的导体，处在磁场B 中。
2、霍尔效应：（1）载流子的偏转导体通有电流，实际上是导体内的自由电荷（载流子）发生了定向移动；这种定向移动的电荷，必然受到磁场对它们的洛伦兹力作用而偏转。
（2）导体垂直磁场的两侧面的电势差载流子侧向偏转的结果，是导体垂直磁场的两个侧面出现正负电荷的累积，进而在两侧面间形成垂直导体中电流方向的电场E （霍尔电场），进而在导体两侧面间形成电势差。
（3）载流子对电势高低的影响如图①所示，若载流子是负电荷，则载流子在洛伦兹力作用下会向下偏转，使得导体下表面积累负电荷，与此同时，上表面失去负电荷而带上正电，从而使得上表面电势高于下表面；反过来，如图②所示，若载流子是正电荷，则载流子在洛伦兹力作用下也会向下偏转，使得导体下表面积累正电荷，与此同时，上表面失去正电荷而带上负电，从而使得下表面电势高于上表面。
二、霍尔电压1、稳定电压的产生载流子沿着导线定向移动时，不仅受到洛伦兹力qvB 作用，还受到霍尔电场力qE 的作用，洛伦兹力促使载流子偏转，电场力阻碍载流子偏转，但只要电场力还小于洛伦兹力，载流子就会继续向导体侧面偏转；随着载流子持续偏转，导体两侧面电荷累积增多，霍尔电场增强，电场力增大，当导体两侧面累积电荷足够多、霍尔电场足够强时，电场力与洛伦兹力平衡，载流子就不再偏转，导体两侧的电荷量达到稳定，霍尔电场不再变化，则两侧面间的电势差达到稳定，这个电势差就被称之为霍尔电压，符号为U H 。
2、霍尔电压的计算设霍尔电场场强为E ，则由平衡条件，有0=-qvB qE ，导体两侧面间的电势差——即霍尔电压为Ed U H =，联立得Bdv U H =。
其中，v 是载流子在到体内沿着导线定向移动的平均速率，设导体单位体积内自由电荷数为n ，每个载流子的电荷量为q ，导体沿着磁场方向的厚度为h ，则导体垂直电流方向的横截面积为hd S =，有nqSv I =，解得nqSIv =，代入Bdv U H =，得hBInq U H ⋅=1。
磁流体发电机
1、什么是磁流体发电机 磁流体发电机，又叫等离子发电机， 是根据霍尔效应，用导电流体，例如空 气或液体，与磁场相对运动而发电的一 种设备。
如右图是一个磁流体发电机 2、磁流体发电机的原理
其实磁流体发电机的原理 就是霍尔效应 下面我们来讲解一下霍尔效应
霍耳效应
利用火力发电，燃烧燃料产生的废气里含有大量的二氧化硫，这 是造成空气污染的一个重要原因。利用磁流体发电，不仅使燃料在高 温下燃烧得更加充分，它使用的一些添加材料还可以和硫化合，生成 硫酸钾，并被回收利用，这就避免了直接把硫排放到空气中对环境造 成污染。
3.磁流体发电分类和特点
磁流体(又称磁性液体、铁磁流体或磁液)，是由强磁性粒 子、基液(也叫媒体)以及界面活性剂三者混合而成的一种 稳定的胶状溶液。该流体在静态时无磁性吸引力，当外 加磁场作用时，才表现出磁性。 磁流体发电是一种新型的高效发电方式，其定义为当带 有磁流体的等离子体横切穿过磁场时，按电磁感应定律， 由磁力线切割产生电；在磁流体流经的通道上安装电极 和外部负荷连接时，则可发电。 为了使磁流体具有足够的电导率，需在高温和高速下， 加上钾、铯等碱金属和加入微量碱金属的惰性气体(如氦、 氩等)作为工质，以利用非平衡电离原理来提高电离度。 前者直接利用燃烧气体穿过磁场的方式叫开环磁流体发 电，后者通过换热器将工质加热后再穿过磁场的叫闭环 磁流体发电。
(2) q<0时，RH<0,
U H 0
磁流体发电 在导电流体中同样会产生霍耳效应 导电气体
q B q 发电通道
电极 磁流体发电原理图
磁流体发电机讲谈教材
燃煤磁流体发电技术--亦称为等离子体发电，就是磁流 体发电的典型应用，燃烧煤而得到的2.6×106℃以上的 高温等离子气体并以高速流过强磁场时，气体中的电子 受磁力作用，沿着与磁力线垂直的方向流向电极，发出 直流电，经直流逆变为交流送入交流电网。 磁流体发电本身的效率仅20%左右，但由于其排烟温度 很高，从磁流体排出的气体可送往一般锅炉继续燃烧成 蒸汽，驱动汽轮机发电，组成高效的联合循环发电，总 的热效率可达50%～60%，是目前正在开发中的高效发 电技术中最高的。同样，它可有效地脱硫，有效地控制 NOx的产生，也是一种低污染的煤气化联合循环发电技 术。
四、磁流体发电机的应用及前景
1、流体发电的现状
磁流体发电是一种将热能直接转换成电能的新型发电方式，具有转换效 率高，污染少等特点，受到世界各主要国家的重视，并纷纷开展了研究。 1959年美国阿夫柯—埃弗雷特研究实验室对磁流体发电的原理性试验首 次获得成功，为现代磁流体发电技术的发展奠定了基础。从此以后，这 项新技术很快发展了起来。一些重要工业国家如美国、前苏联、日本等 都列入了国家研究发展规划。中国也是长期坚持这项研究的国家之一。
2发电通道和磁体
磁体——把物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性 质叫做磁性，具有磁性的物体叫磁体。
磁体是一种很神奇的物质。它有以至于无形的力， 既能把一些东西吸过来，又能把一些东西排开。在 我们周围，有很多磁体。
三、磁流体发电机的特点
1.大大提高发电效率
普通的火力发电，燃烧燃料释放的能量中，只有20%变成了电能。 而且人们从理论上推算出，火力发电的效率提高到40%就已经达到了 极限。而用磁流体发电，可以将磁流体发电管道里喷出来的废气，驱 动另一台汽轮发电机形成组合发电装置，这种组合发电的效率可以达 到50%。如果解决好一些技术上的问题，发电效率还有望进一步提高 到60%以上。 2.环境污染少
磁流体发电及
磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据霍尔效应，(当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差（霍尔电压）。
)用导电流体，例如空气或液体，与磁场相对运动而发电的一种设备。
磁流体发电，是将带电的流体(离子气体或液体)以极高的速度喷射到磁场中去，利用磁场对带电的流体产生的作用，从而发出电来。
最简单的开式磁流体发电机由燃烧室、发电通道和磁体组成。
工作过程是在化石燃料燃烧后产生的高温气体中，加入易电离的钾盐或钠盐，使起部分电离后，经喷管加速产生高达摄氏3000度、速度达到1000米／秒的高温高速导电气体，最后产生电流。
原理磁流体发电中的带电流体，它们是通过加热燃料、惰性气体、碱金属蒸气而得到的。
在几千摄氏度的高温下，这些物质中的原子和电子的运动都很剧烈，有些电子甚至可以脱离原子核的束缚，结果，这些物质变成自由电子、失去电子的离子以及原子核的混合物，这就是等离子体。
将等离子体以超音速的速度喷射到一个加有强磁场的管道里面，等离子体中带有正、负电荷的高速粒子，在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极偏移，于是在两极之间产生电压，用导线将电压接入电路中就可以使用了。
磁流体发电的另一个好处是产生的环境污染少。
利用火力发电，燃烧燃料产生的废气里含有大量的二氧化硫，这是造成空气污染的一个重要原因。
利用磁流体发电，不仅使燃料在高温下燃烧得更加充分，它使用的一些添加材料还可以和硫化合，生成硫酸钾，并被回收利用，这就避免了直接把硫排放到空气中，对环境造成污染。
利用磁流体发电，只要加快带电流体的喷射速度，增加磁场强度，就能提高发电机的功率。
人们使用高能量的燃料，再配上快速启动装置，就可以使发电机功率达到1000万kW，这就满足了一些需要大功率电力的场合。
目前，中国，美国、印度、澳大利亚以及欧洲共同体等，都积极致力于这方面的研究。
磁流体发电机产生电动势，输出电功率的原理如上图。
高中物理选择性必修二 第一章第四节 课时2 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件
小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水
充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若
用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是
A.若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
√B.前表面一定比后表面电势低，与哪种离子多无关
C.污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，
下列判断正确的是 A.上板为正极，电流 I＝RBadbv＋abρd
B.上板为负极，电流 I＝RBadv＋adρ2b
√C.下板为正极，电流 I＝RBadbv＋abρd
D.下板为负极，电流 I＝RBadv＋adρ2b
图4
解析 根据左手定则可知，正离子在磁场中受 到的洛伦兹力向下，故下板为正极，
设两板间的电压为 U，则 qUd ＝Bqv，得 U＝Bdv， 电流 I＝R＋Uρadb＝RBadbv＋abρd，故 C 正确.
三、电磁流量计 如图5甲、乙所示是电磁流量计的示意图.
图5 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体 中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的.到一定程度 后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，
此时，洛伦兹力和电场力平衡，有 qvB＝qE＝qUD，所以 v＝DUB，又圆管的 横截面积 S＝41πD2，故流量 Q＝Sv＝π4UBD.
例3 (多选)如图6所示为电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面
的液体体积)的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中
有可以导电的液体向左流动.图中磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度
磁流体发电机原理及应用
高三专题复习：磁流体发电机的原理及应用一、考点精讲磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据电磁感应原理，用导电流体，例如空气或液体，与磁场相对运动而发电的一种设备。
磁流体发电，是将带电的流体(离子气体或液体)以极高的速度喷射到磁场中去，利用磁场对带电的流体产生的作用，从而发出电来。
下面简单介绍一下磁流体发电机的原理和理想模型电动势、电功率推导。
如图所示，在外磁场中的载流导体除受安培力之外，还会在与电流、外磁场垂直的方向上出现电荷分离，而产生电势差或电场，称其为霍尔效应。
若载流导体为导电的流体粒子，以很高的速度射入磁场，就可在两极板间产生电动势。
从微观角度来说，当一束速度是v 的粒子进入磁场强度为B 的磁场一段时间后，粒子所受的电场力和洛伦兹力相等BvE Bvq Eq == 这时，粒子进入磁场后不再发生偏转，它所产生的电动势Bvd Ed ==ε这样就形成了磁流体发电机的原型。
利用下图进行理想模型电动势、电功率的推导。
我们可以将运动的粒子可看成一根根切割磁力线的导电棒，根据法拉第电磁感应定律，会在棒两端产生动生电动势，如下图所示：+ BE磁流体发电机示意图v——为了方便求解，假设0v 在运动过程中不变，其中p F 是外界的推力，A F 是安培力。
()22202020200max 0r R R d v B r R R v F p rR d v B F F I rR d Bv r R I R dKqBv I p KqI dBv BIdF F L L L L p L A p L L L A p +=+=+==<+=+=======饱和饱和饱和时，当外接电阻是εεε所以利用磁流体发电，只要加快带电流体的喷射速度，增加磁场强度，就能提高发电机的功率。
二、例题精讲例1：25、（20分）由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流。
海流中蕴藏着巨大的动力资源。
据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达109 kW 。
高中物理选修二 学习笔记 第1章 专题强化2 洛伦兹力与现代科技
专题强化2 洛伦兹力与现代科技[学习目标] 1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理(重点)。
2.学会应用工作原理解决实际问题(难点)。
一、速度选择器速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具，其功能是可以选择某种速度的带电粒子。
如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力。
1．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是____________，即v ＝________。
2．速度选择器中偏转情况：(1)当v ＞E B时，粒子向________方向偏转，F 电做________功，粒子的动能________，电势能________。
(2)当v ＜E B时，粒子向________方向偏转，F 电做________功，粒子的动能________，电势能________。
某粒子在速度选择器中匀速运动，若只改变其电性或电荷量，粒子能否匀速通过？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________例1 (多选)(2023·唐山市开滦第一中学统考期末)如图所示为一速度选择器的原理图。
K 为电子枪(加速电压为U )，由枪中沿KA 方向射出的电子(电荷量大小为e ，质量为m ，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E )和匀强磁场(磁感应强度为B )后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S ，下列说法正确的是( )A ．磁场方向必须垂直纸面向外B ．只有当加速电压U ＝mE 22eB 2时，才有电子从S 射出C ．只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器D ．在相互垂直的电场和磁场中，只有电子速度满足v ＝E B时才能通过小孔S 二、磁流体发电机磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。
高二物理洛伦兹力应用习题概况
应用（四）霍尔效应应用之一 ： 等离子体（磁流体）发电机
如图所示A 、B两板间距为d ，两板之间充满磁感应强度
为B的匀强磁场，等离子体（高温下产生的等量的正、负
离子的气体）以水平速度v0进入磁场，外接电阻为R，求
A到B的两当电板后场间续力的离可电子以势受与差多大转？积电路中的F洛电-流多- F大电-？ -
2、原理： 加速场中qU =mv2/2 速度选择器中:Eq=qvB1 偏转磁场中:qvB2＝mv2/r, 直径d＝2r
比荷: q 2E m B1B2d
3、作用：主要用于测量粒子的比荷、质量、分析同位素．
应用（四）霍尔效应
电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正
方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金
2、原理：外部磁场的洛伦兹力使运 动的电子聚集在导体板的一侧，在 导体板的另一侧会出现多余的正电 荷，从而形成横向电场，横向电场 对电子施加与洛伦兹力方向相反的 静电力，当静电力与洛伦兹力达到 平衡时，导体板上下两侧之间就会 形成稳定的电势差。
F电 ++++
---F洛
3、霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电 磁流量计、磁强计等。
属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导体导电过
程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两 侧面间的电势差为U。试分析：（1）导体上、下侧面哪个电势较高？
（2）磁场的磁感应强度是多少？
解析：（1）根据左手定则可知电 子向下侧偏移，下表面带负电荷， 上表面带正电荷，所以上侧电势高。
（1）电子： F电=eE
速度选择仪
F洛 evB
物理21.速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件的区别
预期结果
通过狭缝后粒子的速度
经过偏转后两板间电势差
经过偏转后两侧面间电势差
决定因素
预加的场B、E：
预加磁场B、两板间距d、磁流体速度v：
预加磁场B、预加电流I、导体（载流子正负、载流子数密度n、垂直工作面的导体厚度h）：
速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件的区别
速度选择器
磁流体发电机（电磁流量计）霍尔源自件仪器结构一个狭缝
两块极板
一块导体
预加的场
正交的电场与磁场
磁场
恒定电场（电流）、磁场
作用对象
单个的带电粒子
大量的自由正负离子
导体中的载流子
偏转情况
速度偏大或偏小，粒子的正负，都将导致粒子偏转方向相反
在稳定前，正负离子偏转方向相反，稳定后粒子不再偏转
磁聚焦现象
带电粒子在符合场中运动（尤思怡2017年12月26号课程）一、几种仪表的认识1.速度选择器2.磁流体发电机3.磁流体电流表4.霍尔元件5.质谱仪6.回旋加速器二、磁聚焦现象一束水平向右发射的平行带正电粒子束射向圆形匀强磁场区，若粒子在磁场中的轨道半径恰好等于磁场圆的半径，试证明所有进入磁场的粒子将从同一点射出圆形磁场区，并确定该点的位置。
证明：以任意一个入射点P1为例，设轨道圆圆心为。
1，射出点为Q1，磁场圆和轨道圆的半径均为r，由已知，01P1=01Q1=OP1=OQ1=r，由几何知识，四边形01P10Q1为菱形。
P101是洛伦兹力方向，跟初速度方向垂直，菱形的对边平行，因此0Q1也跟初速度方向垂直，Q1是圆周的最高点。
反之也可以证明：只要粒子在磁场中的轨道半径恰好等于磁场圆的半径，那么从磁场圆周上同一点沿各个方向射入圆形磁场的粒子，射出后一定形成宽度为磁场圆直径的平行粒子束。
另证:如图所示，以O点为坐标原点，以^^'为y轴正方向，建立直角坐标系，则入射点p的坐标为(x,J)。
pp磁场圆的圆方程：x2■■■R・■R2(1)由于P点是磁场圆上的一点，坐标满足圆方程，固有■R2■R2P则轨迹P O对应的轨迹圆的圆心坐标为，丁尸■R，故圆轨迹方程为XxXcy■RR2pp (3)联立(2)(3)得出，轨迹圆总过坐标原点0(0,0)，即证明了所有粒子都从O点射出圆形磁场。
课堂练习:1.如图所示，在x-0-y坐标系中，以(/,0)为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。
在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。
从。
点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。
已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
⑴求质子射入磁场时速度的大小；⑵若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从。
霍尔效应
量子霍尔效应的应用
量子霍尔效应的应用
量子反常霍尔效应
量子反常霍尔效应不同于量子霍尔效应，它不依赖于强磁场而由材料本身的自发磁化产生。在零 磁场中就可以实现量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中。自1988年开始，就不 断有理论物理学家提出各种方案，然而在实验上没有取得任何进展。2013年，由清华大学薛其坤 院士领衔、清华大学物理系和中科院物理研究所组成的实验团队从实验上首次观测到量子反常霍 尔效应。
设导体的宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n,则有：
则
=
霍尔效应的应用
1.测量载流子浓度/判断载流子类型/测量磁场
2.磁流体发电机
霍尔效应的应用
3.电磁无损探伤
电磁无损探伤是建立在铁磁性材料的高磁导率这一特性之上，通过测量铁磁性材料中由于缺陷而引起的磁导率变化 来检测缺陷，铁磁性材料在外加磁场的作用下被磁化，当材料中无缺陷时，磁力线绝大部分通过铁磁材料，此时在 材料的内部磁力线均匀分布，当有缺陷存在时，由于材料中缺陷的磁导率远比铁磁材料本身小，致使磁力线发生弯 曲，并且有一部分磁力线泄露出材料表面，采用霍尔元件检测该泄露磁场B的信号变化，就能有效的检测出缺陷的所 在。
分数量子霍尔效应
量子霍尔效应：保证样品中存在一定数量的杂质 如果我们考虑一个极其纯净的样品, 那会观察到什么现象？
导体中电子中的相互作用主要有: 电子-杂质, 电子-电子. 之前在 解释整数量子霍尔效应时, 我们忽略了电子与电子的相互作用.
而在现在这种样品极为纯净的情况下, 我们不能忽略这一相互作 用. 因为电子之间的相互作用很强, 导致电子之间的关联也很强. “牵一发而动全身”, 这时我们再用“一个电子”的图像去看问题就 不合适了. 为了解决这一问题, 其中一种看法是“混合粒子”. 就像 质子是由三个夸克组成的一样, 我们可以人为地将处于磁场中的 (电子)看作没有磁场时的(电子+量子磁通量). 我们将(电子+量子 磁通)人为地看成一个整体, 即“混合粒子”. 在这种看法下, 我们会 发现“混合粒子”之间近似没有相互作用. 这样我们就将一个强相 互作用的问题转化成了一个无相互作用的问题. 对于 n=1/3 的情 形, 就是一个电子与三个量子磁通相结合成了一个“混合粒子”. 这 样所谓分数量子霍尔效应就是“混合粒子”的整数量子霍尔效应. 由于一个电子现在附着了三个量子磁通, 这就解释了分数量子霍 尔效应中的 n=1/3. 示意图如下, 穿过电子的三根线即为三个量子 磁通.
有关电磁场的仪器-霍尔效应、电磁流量计、磁流体发电机、电磁炮
有关电磁场的仪器•霍尔效应霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体放置在一个磁场内，且有电流通过时，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产生电压（霍尔电压）的现象嬮电压所引致的电场力会平衡洛伦兹力嬮通过霍尔电压的极性，可证实导体内部的电流是由带有负电荷的粒子（自由电子）之运动所造成。
霍尔效应于嬱嬸嬷嬹年由埃德温·赫伯特·霍尔（Edwin Herbert Hall）发现。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释嬮霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等嬮如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与方向相反的•电磁流量计电磁流量计是根据导电流体通过外加磁场时感生的电动势来测量导电流体（一般为液体）流量的一种仪器，用非磁性材料制成，一般用于测量污水排放量，是霍尔效应的一种应用嬮根据霍尔效应其原理可解释为：如图嬲所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动嬮导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定嬮由qvB嬽qE嬽q U d可得v嬽U bd流量：Q嬽Sv嬽πd2嬴·UBd嬽πdU嬴B电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）嬮为了简化，假设流量计是如图嬳所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c嬮流量计的两端与输送流体的管道连接（图中虚线）嬮图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材料嬮现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面嬮当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值嬮已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）•磁流体发电机磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据霍尔效应，用导电流体，例如空气或等离子体，与磁场相对运动而发电的一种设备，所以该模型下的物理题目多会存在外电路嬮磁流体发电技术是一种新型的高效发电方式，由于无需经过机械转换环节，所以也称之为直接发电，燃料利用效率显著提高，用燃料（石油、天然气、煤、核能等）直接加热工作介质，使之在高温下电离成导电的离子流，然后让其在磁场中高速流动。
磁流体发电机
①开式循环直线型磁流体发电装置这种发电装置中的工作介质是温度2500~3500开的高温电离气体，即等离 子体。
基本信息
磁流体发电，是将带电的流体(离子气体或液体)以极高的速度喷射到磁场中去，利用磁场对带电的流体产生 的作用，从而发出电来。
最简单的开式磁流体发电机由燃烧室、发电通道和磁体组成。工作过程是在化石燃料燃烧后产生的高温气体 中，加入易电离的钾盐或钠盐，使其部分电离后，经喷管加速产生高达摄氏3000度、速度达到1000米/秒的高温 高速导电气体，最后产生电流。
磁流体发电本身的效率仅20%左右，但由于其排烟温度很高，从磁流体发电机排出的气体可送往一般锅炉继 续燃烧成蒸汽，驱动汽轮机发电，组成高效的联合循环发电，总的热效率可达50%～60%，是正在开发中的高效发 电技术中最高的。同样，它可有效地脱硫，有效地控制NOx的产生，也是一种低污染的煤气化联合循环发电技术。
原理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
磁流体发电中的带电流体，它们是通过加热燃料、惰性气体、碱金属蒸气而得到的。在几千摄氏度的高温下， 这些物质中的原子和电子的运动都很剧烈，有些电子甚至可以脱离原子核的束缚，发生电离，结果，这些物质变 成自由电子、失去电子的离子以及原子核的混合物，这就是等离子体，等离子体整体不显电性。将等离子体以超 音速的速度喷射到一个加有强磁场的管道里面，等离子体中带有正、负电荷的高速粒子，在磁场中受到洛伦兹力 的作用，分别向两极板偏移，于是正负电荷累积在两极板上并在两极之间产生电压，用导线将电压接入电路中就 可以使用了。
磁流体发电机
等离子发电机
01 磁流体发电
03 基本信息 05 缺点
目录
02 磁流体发电的原理 04 原理
磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据霍尔效应，用导电流体，例如空气或液体，与磁场相对运动而发 电的一种设备。
一轮复习：霍尔效应及应用
1. (2019·宁夏育才中学月考)(多选)如图所示为磁流体发电机的原 理图，平行金属板M、N之间的距离为d，匀强磁场的磁感应强 度大小为B，方向垂直纸面向里。现将大量等离子体从左侧喷射 入磁场区域，额定功率为P的灯泡L正常发光，且此时灯泡电阻 为R，发电机内阻为r。下列说法正确的是B(CD )
A．金属板 N 上聚集正电荷
B．电路中电流的大小为
P R
C．该发电机的电动势为 PR＋r
P R
D．若不考虑发电机的内阻，则等离子体的速率
为
PR dB
9．(2018·福建漳州二模)(多选)如图是磁流体发电机的装置，a、 b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁 感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体(即高温下电 离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)，垂 直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电 机稳定发电时，负载中电流为I，则B( D )
为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末
端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、 高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向 加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金 属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电 压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量(单位时间 内流出的污水体积)，下列说法中正确的是A(CD ) A．M板电势一定高于N板的电势 B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大 C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大 D．电压表的示数U与污水流量Q成正比
相连的电压表测出的霍尔电压 UH 满足：UH＝kIHdB，式中 k
为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离。电阻 R 远大于
电子仪器模型大盘点(解析版)
电子仪器模型大盘点目录一、电容器模型二．质谱仪模型三．回旋加速器模型四．速度选择器模型五．磁流体发电机模型六．电磁流量计模型七．霍尔元件模型八．电子感应加速器模型一、电容器模型1.电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2.电容定义电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比定义式C=QU；单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。
1F=106μF=1012pF意义表示电容器容纳电荷本领的高低决定因素由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关3.平行板电容器的电容(1)决定因素：极板的正对面积，电介质的相对介电常数，两板间的距离。
(2)决定式：C=εr S4πkd。
4.动态分析的思路5.两类动态分析的比较二．质谱仪模型(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU =12mv 2。
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB =m v2r 。
由以上两式可得r =1B 2mU q ，m =qr 2B 22U ，q m =2U B 2r2。
三．回旋加速器模型(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB =mv2R ，得E km =q 2B 2R 22m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关。
四．速度选择器模型1.原理：平行板中匀强电场E 和匀强磁场B 互相垂直。
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四、霍耳效应是指在通以电流的导体或半导体上，沿
垂直于电流方向加一磁场，则在导体或半导体的横侧面 上出现电势差的现象。如图所示。其产生的机理与磁流 体发电机的原理相同。
两侧的电势差为 ：U=Bva （B为磁感应强度，v为载流 子的移动速度）
导体中电流强度I与载流子移动速度v的关系：I=nabqv
（n为载流子浓度，即单位体积中的载流子数。q为每个 载流子的电量）
五、回旋加速器
回旋加速器的基本结构：如图所示，回旋加速器的核心部 分是________，它们就像沿直径把一圆形金属盒子切成两 半再拉开一个窄缝，在窄缝________放有粒子源，两D形 盒置于巨大的__________之间的真空容器中．磁场方向 ________D形盒的底面，两盒分别接在高频交流电源的两 极上；这样在两盒间窄缝处形成一方向可变的_________， 使从粒子源发出的带电粒子在窄缝电场中________，
E=Bdv
所谓“磁流体发电技术”就是用燃料（石油、
天燃气、燃煤、核能等）直接加热成易于电离 的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的 离子流，然后让其在磁场中高速流动。即由热 直接转换成电能，由于无需经过机械能转换环 节，所以称之为“直接发电”，其燃料利用率 得显著提高，这种技术也称为“等离子体发电 技术”。
第四节 科学技术
速度选择器 质谱仪 超导体
磁流体发电机 霍尔器件 回旋加速器
一、速度选择器（重力不计）
1. 当满足Bqv=qE时,带电粒 子做匀速直线运动
2. 当Bqv=qE不满
与粒子带电正负无关. 与质量无关 与速度方向有关
二、质谱仪：用来研究物质同位素的装置
则流量:Q Sv d 2 U dU
4 Bd 4B
练习
如图所示是磁流泵的示意。绝缘流管的直径 为D，其中充满处于静止状态的导电液体，流管 的两侧对称地接有两个电极，电极与管内液体接 触，整个装置置于匀强磁场中，磁场的磁感强度 为B。现通过电极通人电流强度为I的电流，则导 流管的两端将增加多大的压强差？
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，
电子所受静电力的大小为_________.
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明 霍耳系数 K 1 ，其中n代表导体单位
ne
体积中的电子的个数。
练习1：电磁流量计：
如图：是用来测定导电液体在导管中流动时流量 的仪器，设导管直径为d，用非磁性材料制成，磁感 应强度为B，a、b间测出电势差为U
解析：电流在磁场中会受到安培力的作用。从电极流人导 电液体的电流流线如图所示。因为，磁场中闭合的通电导 线所受的合外力为零，所以，这些曲线的电流都可以等效 为两电极连线的直线电流。可得:
电流在导电液体中所 受的安培力为：
F=BID
则流管两端增加的压强差为： ΔP=F/S=BID/π(D/2)2=4BI/πD
N：为一离子原 S1、S2：为加速电场 PP’：实际上为一速度选 择器
R=mv/ q B’
D1、D2为质谱线：每一条谱线 对应于一定的质量，从谱线的 位置可以知道圆周的半径
由于q、B’、v均为定值，则m大的同位素其圆周运动的半 径R亦大，从而区别各种同位素，并且测得R后即可计算 该同位素的粒子质量m
U=I B/nqb 由这个公式可得：霍尔电势差的大小与电流 强度I、磁感应强度B成正比，与导体的宽度成反比。
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子 的平均定向速度为v，带电量为e。试问： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 ＿＿＿＿下侧面A′的电势（填“高于”、“低 于”或“等于”） （2）电子所受的洛伦兹力的大小为________.
质谱仪
已知质谱仪速度选择器部分的匀强电场场强
E=1.2×105V/m，磁场的磁感应强度为B1=0.6T,偏 转分离器的磁感应强度为B2=0.8T，如图所示， 求：
（1）能通过速度选择器的粒子的速度多大？ （2）质子和氘核进入偏转部分后打在照相底片 上的条纹之间的距离d为多少？
三、磁流体发电机是目前世界上正在研究的一种
在匀强磁场中做________，
经窄缝再_______，
再经磁场________，
经电场________，
所以带电粒子就会不断________．
回旋加速器的工作原理：如图所示，放在Ao处的粒子源放出 一个带正电的粒子，它以某一速率vo垂直进入匀强磁场，在磁 场中做________．经过半个周期，当它沿着半圆弧AoA1到达 A1时，在A1A1’处造成一个_______的电场，使这个带电粒子在 A1A1’处受到一次电场的________，速率由vo增大到v1．然后， 粒 子 以 速 v1 在 磁 场 中 做 _______ ． 由 于 粒 子 的 轨 道 半 径 r=_________，与它的________成正比，因而粒子将沿着半径 _______的圆周运动，又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1’A2’ 到达A2’时，在A2’A2处造成一个____的电场，使粒子又一次受 到电场________，速率增大到v2，如此继续下去，粒子速度将 ________．
因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T________，与v、r 大小________，所以只要粒子在磁场一定，这个周期 T________，而形成电场的正、负极间的电压是_________ 变化的，就可以保证粒子始终被加速．
金属板间的磁场磁感应强度为B， 板间的距离为d，电荷运动速度为v， 则：
qvB=Eq；
发电机的电动势ε为： ε=Ed=Bvd
试问： （1）图中哪个极板是发电机的正极？ （2）发电机的电动势多大？ （3）设喷入两极间的离子流每立方米有n个负
电子。离子流的截面积为S，则发电机的 最大功率多大？
I=2nsvte/t=2nsve
新型的发电机。它的发电原理：将一束等离子体 （即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的 离子，而整体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中 有两块金属板A、B，这时电荷受磁场的作用，聚 集到金属板上，使两金属板间产生电压。
这种发电过程，其微观的模型是电荷在磁场与电 场中的运动，电荷在磁场中偏转，在金属板上聚 集电荷，这些电荷产生电场又阻碍电荷偏转，当 电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，两金属板 上将得到最大的电压，极为发电机的电动势。