复变函数学习心得体会
陈宗煊老师复变函数 后感
听陈宗煊老师的讲座小结学习复变函数已经是大二的事情了。
我想如果我还没有学习这门课的话也许得到的收获不是这样，或许根本就听不懂，或许仅仅是有个模糊的概念，或许就像浮云，听过了就算了。
虽然我是方向二的学生，学习复变函数的内容很浅也很少，但是听完讲座之后对复变函数多少还是有那么一点怀念的。
记忆又回想到大二的时候每周一上午的三节复变函数课，从最初的复数，复平面上的点集合，复球面与无穷远点开始学起，当时对复球面根本无法理解，到第二章的解析函数的概念，柯西黎曼条件，到第三章的复变函数的积分，第四章的解析函数的级数展开到学期末才学了一点点的留数。
当时学习的时候我只是纯粹的学习复变函数的内容，仅仅是知道复变函数中的函数是定义在复数集（复平面）上的，主要研究其中一类性质非常好的函数----解析函数，也就是能在各点处展开成Taylor 级数的函数。
解析函数在工程技术中应用很广，是有用的工具，而其他的一无所知。
那天听了讲座之后，知道其实复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。
比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。
比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。
复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。
它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。
还记得大二那学期快结束的时候，我们班有几个方向一的同学一起写了一篇关于复变函数论的课程论文，后来还发表到了一个学报上面。
听了讲座之后想想，其实这个与她们学习复变函数的方法有关吧。
大家都以为高中生活可以跟小学初中一样,稍稍努力下就可以拿到好成绩,其实不然,高中的所有学科都是高级学科,跟初中比起来等级差好多,2个阶段是不一样的,但是也不用灰心,有办法学好的.其实复变函数的知识最重要的是基础知识的稳固和有一套适合自己的学习方法和解题方法,基础是指路标,学习和解题方法是武器,建议要多做题,另外,不要只死背数学公式和物理公式,以前我也这样，后来我试着去理解每一条公式的由来和过程,试着自己去推理出来,发现其实一道公式可以变换出非常多公式出来，但是都离不开那些基础概念,所以不要小看那些概念和定义,去记好它们,可以帮助我们很好理解题目.这是第一.第二,要多做练习题,但是不要选难度较大的做,基础很重要,所以先从小题做起,多做小题,有了一定的积累后你会发现,以前一道想很久的大题现在解一下其实没什么.还有做题不要只满足做好,如果一道可以一看到题目就想出做法的题那就可以过了,但是需要思想斗争的话,建议做完后再思考看看,为什么要这样做。
复变函数的心得体会
复变函数的心得体会慢摇文艺之复变——复变函数学习心得人们都说，生活并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛，可事实还不止，更多的却是原来一直都不曾发现。
善于发现，是一种智慧，也是一种能力。
那么好，如果你足够留心，足够聪明，收获的恐怕还不仅仅是美那么简单。
每天，我们都生活在无意之中，那么，清晨的碌碌穿梭与傍晚的满脸疲惫都只能算作过往，稍纵即逝，无法挽留。
一天又一天，一年又一年，忙碌与迷茫装点了我们不可一世的二十岁的青春。
往事如过眼云烟，再想想，恍如隔世。
难道这么真实的生活竟是一场梦幻吗？我相信不是，事实说明确实不是，绝对的东西并不存在，只是我们难以改变将它看作是绝对的习惯。
也许，这正是它的可爱之处，分不出是真是假，朦朦胧胧的是最美。
站在人生的坐标系，我们时时刻刻的都在改变着我们的位置，不论你从宿舍到教室，还是左右升迁，出将入相。
所以，每天都是一个全新的开始——我们每天不停地改变着原点，坐标轴。
我们的人生，我们所生活的世界，全部都是数字的。
数字让一切变得合理，一定可以给所有的所有一个正确的解释，比如，我们一直不曾在意的沉沦了二十年的岁月。
不用怀疑，数字也是有而且是必须有虚有实的。
也许，这才是它的高明，用最真实的虚幻骗过了我们所有人的眼睛，任它在岁月的长河里波涛汹涌，即使被人们发现了也不曾停止。
不可否认的是，我们是真的离不开它！我们都见过数字，却从来没有怀疑过它，从来没有想过最平凡朴实的背后隐藏的虚假，它也有多重身份，因为，它的虚假一直是以真实的面孔出现的，招摇过市。
尽管这么多的比喻不算恰当，可是，就是这可爱的虚假，让我认识了它，没有它，真的不行。
它就是虚假的数字——复数，由此引申了一门课程，叫做复变函数。
其实，我挺喜欢复数的，而且，我更加喜欢从老师嘴里跳出来的复数。
原因很简单，没有数字，没有复数，我们就不可能拥有如此丰富精彩的人生。
我想说的是，我们的生活中是存在复变函数的原理的。
复变中讲极限思想，归纳演绎等的思想，指导着我们对于一些不能直接解决的问题，我们可以将它们细化，再综合起来考虑，要有总体思想。
【最新】复变函数学习心得体会范本-范文word版 (2页)
【最新】复变函数学习心得体会范本-范文word版本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==复变函数学习心得体会范本数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则是其中一个非常重要的分支，是19世纪，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等数学家分别从不同角度建立了复变函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。
复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发展起来的!复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面的知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常抽象,理论性太强。
作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考的问题。
由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。
在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革思路和分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点的教学方法。
难点和重点介绍方面：讨论了“在复变函数可导性(从而判断函数解析性)的充要条件中，为什么要求函数的实部和虚部必须满足Cauchy-Riemann方程?”内在含义，复变函数的导数的几何意义是否跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意义不同等等，还讨论了学习Cauchy-Goursat 基本定理应当注意的几个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基本定理和Newton-Leibniz公式相对应的结论等等。
【最新】《复变函数》总结
【最新】《复变函数》总结复变函数是指把一个复变量的变量表示为函数的过程，也是复变量和复函数之间的等价关系，它有着重要的数学意义和重要的实际应用。
复变函数通常由实数域和虚数域组成，用公式来描述，它是一种在复平面上根据定义域及值域定义复函数的方法。
它把定义域上的复变量转换成在值域上定义的复函数，从而可以求解复变量的取值，具体来说，复变函数由两个函数f(z) = u (z) + iv (z) 组成，其中，u(z)是定义域上的一个实函数，v(z)是定义域上的一个虚函数。
可以知道，复变函数既可以是实函数，也可以是虚函数，这要取决于其定义域以及值域中所包含的复变量的表达式。
复变函数的求法有三种：一是复变量方法，二是参数方法，三是Laplace变换方法。
1. 复变量方法就是把复变量z表示为对应的复数f(z)=p (x, y)+qi(x, y)，其中x, y表示实数部分和虚数部分，p(x, y)是实函数，q(x, y)是虚函数，并求出复变函数f(z)的极值；2. 参数方法则是把复变量z表示成参数形式z=a+bi，其中a, b均为实数，把f(z)用a, b来表示，用参数求极值，求得f(z)；3. Laplace变换方法就是把复变函数f(z)用局部Laplace变换求解，利用计算机软件计算出来。
复变函数在数学思维中具有广泛的应用，它不仅常用于线性系统，还应用在微分方程、概率论、信号处理、最优控制、网络控制等领域。
例如，在机器学习中，复变函数可以用来描述模型的行为，对系统的性能进行优化和分析；在仿生学中，复变函数也可以用来模拟动物思维；在信号处理中，复变函数可以用来求解幅度、相位、频率等特性；在最优控制中，复变函数可以把控制问题转换成数学形式，来求解最优全局策略；在网络控制中，复变函数可以把网络的复杂性转换为可求解的数学问题，用以搜索网络中的最佳状态。
总之，复变函数是一种独特的函数，在数学思考和实际应用中都具有重要的意义。
学习复变函数的体会
学习复变函数的体会学习复变函数的体会我们都知道复变函数是数学专业的基础课之一，又是数学分析的后继课，所以如果数学分析没有学得透彻，明显感觉复变中有一些知识学得会很吃力。
首先，第一章就让我了解到将实数域扩大到复数域，可以解决很多我们用实数无法解决的问题。
其实复数和实数有联系也有区别。
联系是复数的实部和虚部都是实数。
区别是复数不能比较大小，而且复数表现形式多样，有代数形式、三角形式和指数形式，可以互相转换，使用上也各有其便。
此外，如果规定非零复数z的主辐角arg z合条件0≤arg z＜2π，则它与Arctgy/x 的主值arctgy/x的关系如下：argtgy/x 当z在第一象限时；π/2 当x=0,y>0时；argtgy/x+π当z在第二、三象限时；argz= -π/2 当x=0,y<0时；argtgy/x-π当z在第四象限时；和实数不同，复数还可以表示向量，Z1-Z2表示Z2到Z1这个向量，∣Z1-Z2∣表示这两点的距离。
显然它可以引出邻域这个概念，也是复变函数极限论的基础。
这里，三角不等式就不多说了。
复数在代数和几何上的应用，主要是灵活的应用复数的一些基本性质与复数的向量表示，适当的旋转一个向量，即是此向量所表示的复数适当地乘以一个单位复数。
接着便是曲线的概念，特别是简单闭曲线、光滑或逐段光滑曲线和区域单连通和多连通几个基础几何概念，容易记不住。
此外，通过学习复变函数W=f(z)，可看成从Z平面上的点集E 到W 平面上的点集F的满变换，使一些问题形象化。
复变函数的极限概念与事变函数的概念形式上尽管一样，但实际上前者比后者要求苛刻的多。
复变函数极限存在，等价于其实部和虚部极限都存在，复变函数连续，等价于其实部和虚部都连续。
最后，我还初步了解到复球面和无穷远点的概念。
相比于第一章，第二章就有点渐渐走进复变函数这门学科的感觉。
解析函数，一个之前从未听过的数学名词。
它和实变函数一样，也有导数，虽然定义形式上，二者情形一样，但从实质上讲，复变函数在一点可导可比实变函数严格的多。
复变函数学习心得体会（范本）
复变函数学习心得体会复变函数学习心得体会数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则是其中一个非常重要的分支，是19世纪，Cau chy, Rie mann,We ierstras s 等数学家分别从不同角度建立了复变函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。
复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发展起来的!复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面的知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常抽象,理论性太强。
作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考的问题。
由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。
在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革思路和分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点的教学方法。
难点和重点介绍方面：讨论了在复变函数可导性的充要条件中，为什么要求函数的实部和虚部必须满足Cauchy-R iemann方程? 内在含义，复变函数的导数的几何意义是否跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意义不同等等，还讨论了学习Cauch y-Goursa t 基本定理应当注意的几个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基本定理和Ne wton-Lei bniz公式相对应的结论等等。
对复变函数的认识与体会
对复变函数的认识与体会复变函数，是以复数为自变量的函数，也称为复函数。
它是拓展自实变函数的概念，在分析几何和复数计算中有重要的地位。
由它定义的复平面是复数的几何象限，极坐标由复数构成，同时也表现出复数分析中定理及定义的几何表示。
复变函数拥有多种独特的性质，可以有效地解决实变函数难以解决的问题，同时又有独特的几何解释性，最重要的是它的概念及应用的丰富性。
复变函数的性质很复杂，在数学分析中有多种表示形式，它可以是函数级数表示、泰勒级数表示、函数形式表示、函数不变性表示、图像表示等。
复变函数也有很多极其复杂的性质，比如复变函数的连续性、可微性、奇偶性、增减性等，而这些性质也是复变函数在日常计算中受到重视的一大原因。
复变函数可以用于求解很多复杂的数学问题，它在数学分析中不仅仅是一种有效的工具，同时也是一种可以解决问题的有效的方法，这也是复变函数引起广泛关注的一个重要原因。
复变函数也有一些特殊的性质，如偏导数可以为复数，有时候这些特殊性质也会使得解决这些问题变得容易。
复变函数也可以用于求解几何问题，它可以将一些比较复杂的几何问题变得更加容易，因为它拥有简洁的表达形式，可以使得求解的问题简化。
此外，复变函数也有一些独特的属性，比如它可以描述一些非常复杂的图形和复杂的函数，用于描述图形的结构及解决函数的特征，让求解的问题变得更加容易，这也是复变函数广受关注的原因。
复变函数拥有很多独特的特性，它可以在一定程度上替代实变函数，同时还能很好地解决几何计算问题，其应用范围很广，如信号处理，计算物理学中的微分函数、热力学等等。
最重要的是，复变函数本身能够表现出独特的几何形式，使得它更容易理解与计算，因此它在很多数学计算中有着重要的地位。
以上就是对复变函数的认识与体会，它是一种独特的函数，具有复杂的性质，能够有效地求解很多数学计算问题，它拥有几何形式，使得它更容易理解与计算，因此复变函数本身是一种强大的数学工具，在很多数学问题的解决中起着重要作用。
复变学习心得范文
复变学习心得范文复变学是一门非常重要的数学学科，它研究复数及其函数的性质和运算规律。
在学习复变学的过程中，我获得了很多收获和经验。
下面是我对复变学学习的心得体会。
其次，复变函数的积分理论也是复变学中的关键内容。
在实变函数中，我们了解了定积分和不定积分的概念及其基本性质。
而在复变函数中，积分的概念变得更加复杂，包括曲线积分、路径积分和围道积分等。
复变函数的积分理论有许多独特的性质和计算方法。
例如，柯西定理和柯西公式使我们可以通过计算复变函数的积分来计算其导数和展开式。
这为复变函数的计算提供了更加便捷和高效的方法。
在学习复变学的过程中，我发现绘制复平面图是非常有帮助的。
复平面图将复数可视化，更加直观地反映复变函数的性质和运算规律。
通过绘制复平面图，我可以更清楚地看到复数和复变函数的几何表示。
这对于理解复数的加减乘除、共轭、求模、幂运算等操作非常有帮助。
此外，掌握一些基本的求解技巧和技巧也是复变学学习中的关键。
例如，利用柯西—黎曼方程解析所给的复变函数是否解析，利用柯西—黎曼方程将复变函数拆分成实部和虚部，通过解析实部和虚部来求解复变函数的导数和积分等。
这些技巧可以帮助我们更加高效地解决复变函数的计算问题。
最后，我认识到复变学作为一门重要的数学学科，在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
例如，在电磁学中，复变函数可以用来描述电场和磁场的分布，求解电磁波的传播问题。
在量子力学中，复变函数可以用于描述粒子的波函数和概率幅。
在工程领域，复变函数可以用于信号处理、图像处理和通信系统等方面的建模和分析。
因此，学好复变学对于我的专业发展和学术研究都有着重要的意义。
总之，复变学是一门非常有趣和实用的数学学科。
通过学习复变学，我不仅对复数和复变函数有了更深入的理解，也掌握了一些重要的求解技巧和计算方法。
我相信在今后的学习和工作中，复变学的知识将为我提供更多的资源和思路。
学习复变心得
学习复变函数心得在这一学期，我学了复变函数这门课程，使我受益良多，也有挺多的学习心得感受。
所以，接下来，我想跟大家一起分享我的一些看法及心得。
我认为，在接触一门新的课程时，不妨先了解其发展历史，这样，对以后的深入学习也有一定的帮助，而且，在学了之后，也不至于连这一学科怎么来的，为何会产生都不清楚。
所以，在老师的讲解下及上网看的一些资料后，我也了解了一点点有关复变这门课程的发展历史。
复变函数，又称为复分析，是分析学的一个分支。
它产生于十八世纪，其中，欧拉、拉普拉斯等几位数学家对这门学科的产生做出了重大的贡献。
而到了十九世纪，这时，可以说是复变函数这门学科的黄金时期，在这段时期，它得到了全面的发展，是当时公认的最丰饶的一个数学分支，也是当时的一个数学享受。
其中，Riemann,Welerstrass及Cauchy这三位数学家为此作做了突出的贡献。
到了二十世纪，复变函数继续发展，其研究领域也更加广泛了。
而我国的老一辈的数学家也是在这一方面做出了一些重大贡献。
知道了复变函数这一学科简单的发展历程后，那么接下来，我给大家说说我在学习这门课程的一些感受吧。
复变函数课程从拓展数域至复数开始，在介绍复数与四则运算后，利用中学生已有知识引入概念，易于上手。
接着探讨复平面、复数模和辐角，并过渡至复变函数及其极限、连续性定义。
特别指出的是，复变函数既能为单值函数，也可能具有多值特性，这一区别对后续深入研究至关重要。
在学习接下来的第二章，主要讲的是解析函数及初等多值函数。
而在学习解析函数时，我觉得，最主要的就是掌握柯西—黎曼方程，它对于解析函数的微分及解析的判定都有着重要作用，就是到了第三章的复变函数的积分也是会用到的，所以掌握它还是挺重要的。
接下来就是初等多值函数，这一部分比较难，但也挺有意思的。
在老师讲解下及自己的研究后，对这一部分还是有点收获的。
学习这一部分的内容，首先要理解为什么要对平面进行切割，接着，就是要学会寻找支点及切割方法，还有就是那些辐角的变化也要搞清楚，只要将这几点掌握了，应该就没有大问题了。
复变函数论方法读后感
复变函数论方法读后感
之前阅读了《复变函数论方法》这本书，通过课本知识的学习，对复变函数的基础知识有了一定的了解，想通过报名参加这个实验性创新性的小组，希望对复变函数有更深入的理解和探索。
从进入这个创新小组开始到现在快要结题的时候，我们小组组织了很多小组讨论活动和小课堂讲解学习，我们共同查阅资料，在学习讨论的过程中，遇到过很多问题，但通过指导老师的悉心指导，再加之同组成员齐心协力的讨论和深入的交流，我们每个人从这个学习和探索的过程中学到了很多很深入的知识。
一年的学习很快就结束了，时间虽然不长，但我们不仅学习到了丰富的理论知识，而且学到了很多知识，我相信，在以后的生活学习中一定会从中获益匪浅的。
复变函数课程总结反思800字
复变函数课程总结反思800字作为一名数学专业的学生,我学习了复变函数的课程,这门课程是非常重要的一部分。
通过这门课程,我深刻地体会到了复变函数在实际问题中的应用价值和重要性。
在这篇总结反思中,我将分享我在这门课程中的收获和不足之处。
一、收获在复变函数的课程中,我学到了很多重要的数学概念和方法,包括积分、微积分、级数、三角函数、复数等等。
以下是我在这门课程中学到的一些重要概念和方法:1. 复变函数:复变函数是指以实数表示的函数,它可以在复平面上积分,并且具有一些特殊的性质。
复变函数在实际问题中非常有用,比如在物理学、工程学、计算机科学等领域都有广泛的应用。
2. 复积分:复积分是指对复变函数在某复平面上的区域进行积分的方法。
复积分有很多重要的应用,比如在计算曲线的面积、体积等方面。
3. 级数:级数是复变函数的一种重要表示方法。
级数可以用于求解很多复杂的问题,比如求和、微分、积分等等。
4. 三角函数:三角函数是复变函数中的一种特殊函数。
三角函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
5. 复数的基本性质:复数具有很多重要的基本性质,比如模长、虚数单位、虚角、复数和、复数积等等。
这些性质在复变函数的理解和应用中非常重要。
总之,在这门课程中,我学到了很多有用的数学概念和方法,对于这些概念和方法的理解和应用,我感到非常愉悦和满足。
二、不足虽然复变函数的课程非常有趣和有用,但是我也发现自己的不足之处。
以下是我认为我的一些不足之处:1. 课堂参与度不够高:在复变函数的课程中,课堂参与度是非常重要的一部分。
虽然我在课堂上认真听讲,但是有时候我的参与度不够高,导致我在课程中的收获不如其他同学。
2. 没有深入理解课程内容:复变函数的课程涉及到很多复杂的概念和方法,如果没有深入理解,就难以理解和应用。
3. 缺乏实践应用:复变函数的课程虽然有很多重要的应用,但是缺乏实践应用,就难以将这些应用方法应用到实际问题中。
综上所述,复变函数的课程是非常有趣和有用的,通过这门课程,我学到了很多有用的数学概念和方法。
《复变函数论》的几点教学体会
《复变函数论》的几点教学体会复变函数课程是数学与应用数学专业的一门基础专业课，是数学分析课程的后续课程，已经渗入到代数学、微分方程、概率统计等多个数学分支[1-2]。
该课程具有高度的抽象性，学生普遍反映学习难度较大。
如何降低复变函数的学习难度、提高课堂的教学效果以及学生的学习兴趣是我们教师迫切需要解决的问题。
一、复变函数的教学现状学生方面：一方面，复变函数是以复数域为基础理论的一门学科，自变量与因变量都取自复数，高中新课改后，复数域这一部分理论被精简了很多，但是大学的教学内容并没有做出相应的调整。
因此，学生们从高中到大学的知识衔接出现很大的问题，增加了学习复变函数的难度。
另一方面，复变函数研究的数学理论从实数域扩展到复数域，该课程与数学分析在很多地方具有相似之处，因此数学分析的学习效果对复变函数的学习效果有很大影响。
教师、教法方面：复变函数这门课程理论多，内容又抽象，在课堂上教师过于注重理论的讲授，不注重激发学生的学习兴趣，不注重提高学生分析解决问题的能力。
二、教学体会在教学过程中，如何提高学生的学习兴趣，降低学习难度，取得良好的教学效果呢？我认为可以从以下几个方面来考虑：1.适当补授中学删除而复变函数中需要用到的内容。
复变函数中要讲到幅角，而因为幅角的多值性，需要用到反三角函数，而反三角函数在中学并没有涉及，鉴于现在学生复数域理论知识的严重匮乏，在授课的第一周给学生补充与复变函数课程有关的一些基本理论。
学生有了牢固的基础知识，才有兴趣去学习后面复杂的理论。
2.板书教学方式与多媒体教学方式相结合。
传统的教学方式是教师以讲授课本内容为主，在教学中需要大量推导演算等，这样就把相当一部分时间浪费在了板书上，所以授课需要板书与多媒体相结合。
一方面，在讲授新课之前，教师利用多媒体来复习上节课的内容，并复习数学分析中与本节课相关的内容，一来使学生加深对学过的知识的理解，二来教师可节省出一部分时间去更详细地讲授新知识。
[精选]复变函数学习心得体会
![[精选]复变函数学习心得体会](https://img.taocdn.com/s3/m/b97c58c5b9f67c1cfad6195f312b3169a451ea95.png)
[精选]复变函数学习心得体会
学习复变函数的过程也是一个艰辛的过程，我们认真的学习，会有不一样的收获。
作
为一名在复变函数学习中的小白，有一定的收获是必不可少的，下面是我在学习复变函数
时的心得体会。
首先是函数的性质，复变函数有着特殊的性质，它除了常见的奇偶性、有界性、单调
性等外，还有峰值性、周期性等一些特定性质，这些性质影响着复变函数的变化趋势，我
们要想准确的了解复变函数的变化趋势，就要根据这些性质来分析判断，并且这也是我们
在计算复变函数的积分时需要保证的。
其次是函数变换，这是复变函数教学中非常重要的一部分。
函数变换不仅仅可以使复
变函数变得更加清晰，容易理解，而且也是我们在解决复变函数的不同问题时的基础。
在
有限的函数变换操作之下，我们可以轻松的将复变函数的不同问题转化成简单的求解步骤，从而可以实现复变函数的更好的求解结果。
最后，就是要抓住整体的思路，注重细节的层面，针对不同的题目进行复变函数的计算，准确的分析结果，掌握函数变换，坚持推理思维，复变函数的运用范围也更加广泛，
同时准确的理解和把握丰富的知识也是很有必要的。
只有完善的学习方法和正确的理解，
才能达到全面而牢固的学习效果。
学习复变心得
学习复变心得作为一名数学专业的研究生，学习复变函数是必不可少的一门课程。
在我学习的这一年中，我对复变函数的理解和认识不断加深，从最初的懵懂到现在的深刻体会，我认为复变函数是一门非常重要也非常美妙的数学分支。
下面我将从学习过程中的几个方面，分享一下我的心得体会。
一、前置知识复变函数是数学中一门较为高深的内容，需要一定的前置知识才能更好地理解和掌握。
在学习复变函数之前，需要具备以下数学基础：函数论、数学分析、线性代数、微积分以及常微分方程等知识。
对于初学者来说，这些基础知识是必需的。
二、双复变量和复函数复变函数与实变函数的最大区别在于自变量的范围。
实变函数自变量是实数，而复变函数的自变量是复数。
在复数域内，我们需要引入双复变量。
在双复变量的范畴内，我们可以定义复函数。
三、初等函数在学习复变函数时，我们会遇到许多初等函数，例如指数函数、三角函数、对数函数等。
这些函数也都有其在复变函数中的定义和性质。
这些函数的定义和性质是复变函数的基础，需要在学习过程中加以理解和掌握。
四、解析函数解析函数是指在其定义域内全都存在导数的函数。
复变函数的解析性是复变函数研究的核心内容。
解析函数具有很多重要的性质和定理，例如柯西-黎曼方程、柯西积分定理、柯西-黎曼定理等。
理解这些性质是理解复变函数的核心。
五、留数定理留数定理是复变函数中一个重要的计算方法。
对于残数为有限值的奇点，留数定理可以帮助我们计算复积分。
熟练运用留数定理可以大大简化复积分的计算。
六、洛朗级数洛朗级数是在解析函数上的泰勒展开。
与泰勒级数不同的是，洛朗级数包含一个负幂次项。
利用洛朗级数，我们可以将复函数在一个圆环内展开为洛朗级数，在一些求解问题中会有比较好的应用。
以上是我在学习复变函数过程中的一些点滴感悟。
复变函数是高深而美妙的，它也是珍贵的数学遗产。
在我看来，学习复变函数最重要的是理解其核心概念和定理，坚持做练习，在实际运用中加深对概念和定理的理解。
我相信，只要认真学习，坚持练习，一定能够掌握这门美妙的学问。
学习复变函数的体会
学习复变函数的体会复变函数是数学分析中一个重要的概念，它是将复数域上的变量映射为复数域上的函数。
学习复变函数，对于理解数学分析的基本原理和推导方法具有重要的意义。
在学习的过程中，我体会到了以下几点。
首先，复变函数是复平面上的函数。
复平面上的每个点都可以用一个复数表示，复数可以表示为实部与虚部的和的形式。
复变函数的定义域和值域都是复数域，因此在研究复变函数时，我们需要熟悉复平面上的基本概念和性质。
其次，复变函数有很多重要的性质。
复变函数的连续性是其中一个重要的性质，它与实变函数的连续性有很大的区别。
由于复变函数是复平面上的函数，它的连续性需要用到极限的概念。
此外，复变函数还有解析性和全纯性等重要的性质，解析函数的导函数也是解析函数，这使得复变函数的研究更加丰富和深入。
第三，复变函数的导数与实变函数的导数有很大的区别。
复变函数的导函数可以表示为关于复变量的偏导数，即导数是关于实部和虚部的偏导数的形式。
由于复变函数的复变量有两个独立的变量，因此导数的定义与实变函数的导数有所不同。
此外，复变函数的导数与实变函数的导数还有其他的区别，例如，复变函数的导数的存在性与解析性有密切的关系。
最后，复变函数的应用非常广泛。
复变函数的研究在数学中有很多应用，例如在数理统计、偏微分方程、实变函数的研究等方面都有复变函数的应用。
此外，复变函数还在物理学、工程学等其他领域有重要的应用，例如在电磁学中，复变函数的应用是不可或缺的。
总的来说，学习复变函数是一个具有挑战性但又非常有意义的过程。
通过学习，我不仅掌握了复变函数的基本概念和性质，还培养了数学分析的思维方式和推导能力。
复变函数的研究不仅可以帮助我们深入理解数学的本质，还可以应用于其他领域，为实际问题的解决提供有力的工具和方法。
因此，我会继续深入学习和研究复变函数，不断提高自己的数学水平。
学习复变函数与积分变换的心得
学习复变函数与积分变换的心得我是一名自考生，通过网络学习这门课程，学习了不少以前书本上学不到的东西。
它的应用及延伸远比概率统计广，复杂得多。
我从中学到了很多，上课也感受到了这门课程的魅力及授课老师的精彩的讲课。
我深深地被复变函数与积分变换这门课程给吸引住了。
同时网络学习也带给我了一定的帮助。
关于这门课程，首先，它作为一门工科类各专业的重要基础理论课程，它与工程力学、电工技术、和自动控制等课程的联系十分密切，其理论方法应用广泛。
同时，作为一门工程数学的课程，它主要是以工程背景为依托来展开讨论和研究的，其前提就是为了服务于实际工程。
其次，复变函数与积分变换作为一门工程数学课程，概念晦涩难懂、计算繁琐和逻辑推理不易理解。
它既具有传统数学的一些特点，又具有与实际工程相结合才能理解的特点。
传统数学主要注重对于基本概念的理解和对理论的讲解，要求理论推导具有严密的逻辑性，而不太注重其实际应用。
而工程数学在推导定理或概念的过程中就会出现一些不完全符合严密逻辑的推理，但在现实中又是实实在在存在的一些特殊情况。
复变函数是在实变函数的基础上产生和发展起来的一个分支，复变函数与积分变换中的理论和方法不仅是数学的许多后续课程如数理方程泛函分析多复变函数调和分析等课程的基础，而且在其它自然科学和各种工程技术领域特别是信号处理以及流体力学电磁学热学等的研究方面有着广泛的应用，可以说复变函数与积分变换既是一门理论性较强的课程，又是解决实际问题的有力工具各高校普遍将复变函数与积分变换课程作为工科各专业的一门重要的必修科来开设，尤其作为电子、机电自动化等电力专业的学生而言，该课程更是一门必不可少的专业基础类必修课，它为电路分析信号与系统以及自动控制原理等后续专业课程的学习提供了必要的数学工具因此，学好这门课程非常必要然而，该课程一直是学生较难学的课程之一。
第一、学生普遍感到复变函数的应用性不强，主要原因是对其真实性存在疑虑，并难以想象其在现实生活与实践中的应用价值；此外，在学习过程中，复变函数部分原理、规律多且抽象枯燥，理论性强，概念和定义繁杂，导致学生感觉重点不易把握。
这次培训“复变函数”让我受益匪浅,王先生把“复变函数”
这次培训“复变函数”让我受益匪浅，王先生把“复变函数”中需要阐述的问题总结起来，娓娓道来，澄清了我的许多困惑也给我的教学带来了很大的启发，以下是我的一点体会和感悟。
首先我非常赞成王先生的“注重思想，淡化解题”的思想。
我认为复变函数是数学的重要分支，重要的是讲清思想--知识点是如何提出的，需要解决什么，怎样解决，解决问题中需要借助什么手段。
把思路给学生阐述清楚，在这个过程中可以用多种教学方法，启发式，创设问题情境等等，教学过程环环相扣，水到渠成，教师讲的精彩，学生听的"过瘾"。
其次在教学过程中应该重视应用与知识点的联系。
比如讲复数的定义时，我就引用了一个寻宝的趣味故事，这个问题的解决就是建立复坐标系，把知识和故事联系起来，学生非常感兴趣。
我也常把信号处理与级数展开联系起来，讲述级数的重要性。
把科幻片，警匪片中高科技的应用与实际复变函数与积分变换联系起来，比如“指纹识别、虹膜识别”，复数是电学的诞生的基础，没有复数就没有现在高性能的电子产品等等。
学生觉得学有所用，才会产生兴趣，积极投入。
另外，“角色改变’可以丰富上课形式。
我上课时经常选取一些知识点让学生来讲，许多学生备课非常认真，给出了许多巧妙的证明方法，听课的同学可以自由提问，老师的作用就是在关键问题上引导和纠正学生错误的论点。
学生分析问题，解决问题能力得到了训练。
表达能力，沟通能力得到展现。
老师要相信学生的能力，我个人认为课堂上其实应该是“学生多说，教师多听”才是有助于教学目标的实现。
学生融入课堂而非置身于世外，这需要的其实是教师自身思想的转变。
在教学过程中还有一个迫切需要解决的问题是如何让数学基础不好的学生建立信心，学好这门课程。
有一部分同学学完高数和线代后，几乎对数学丧失信心。
复变函数设在大二上学期，刚好是高数、线代的延续，许多学生是带着恐惧不得不走进课堂的。
在这门课的第一堂课我需要用十五到二十分钟时间介绍这门课的内容、意义，特别强调对专业的影响。
复变函数与导数课程思政启发与感悟
复变函数与导数课程思政启发与感悟
1. 探索真理：复变函数与导数是数学领域中的重要概念和工具，通过学习它们，我们可以深入思考数学背后的哲学原理和真理的探索。
2. 形象思维与抽象思维的结合：复变函数与导数的概念需要我们将具体问题进行抽象化，并运用抽象的数学思维进行推理和解决，这种结合体现了思维能力的培养和提升。
3. 创新与创造：数学是一门充满创造力的学科，通过学习复变函数与导数，我们可以培养创新思维和解决问题的能力，同时也能够更好地理解和发展数学的创新性。
4. 坚忍不拔的精神：复变函数与导数的学习可能会遇到困难和挑战，但是只有坚持下去，不断努力，才能够取得进步和提升自己的能力。
这种坚忍不拔的精神也可以应用到生活和工作中的其他方面。
5. 推动社会发展：数学作为一门基础学科，在科技和社会发展中起着重要的作用。
复变函数与导数的应用广泛，可以帮助我们解决实际问题，推动社会发展和进步。
总的来说，在复变函数与导数的学习中，我们不仅要注重专业知识的学习与掌握，还应该通过思政的启发与感悟，培养和提升自己的思维能力、创新能力、解决问题的能力，并将所学知识应用到实际生活和社会中，为社会发展做出贡献。
复变函数学习心得体会【可编辑版】
复变函数学习心得体会复变函数学习心得体会数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则是其中一个非常重要的分支，是19世纪，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等数学家分别从不同角度建立了复变函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。
复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发展起来的!复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面的知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常抽象,理论性太强。
作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考的问题。
由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。
在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革思路和分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点的教学方法。
难点和重点介绍方面：讨论了在复变函数可导性的充要条件中，为什么要求函数的实部和虚部必须满足Cauchy-Riemann方程? 内在含义，复变函数的导数的几何意义是否跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意义不同等等，还讨论了学习Cauchy-Goursat 基本定理应当注意的几个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基本定理和Newton-Leibniz公式相对应的结论等等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复变函数学习心得体会
数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则是其中一个非常重要的分支，是19世纪，Cauchy,Riemann,Weierstrass 等数学家分别从不同角度建立了复变函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。
复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发展起来的!
复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面的知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常抽象,理论性太强。
作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考的问题。
由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。
在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革思路和
分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点的教学方法。
难点和重点介绍方面：讨论了“在复变函数可导性(从而判断函数解析性)的充要条件中，为什么要求函数的实部和虚部必须满足Cauchy-Riemann方程?”内在含义，复变函数的导数的几何意义是否跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意义不同等等，还讨论了学习Cauchy-Goursat 基本定理应当注意的几个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基本定理和
Newton-Leibniz公式相对应的结论等等。
这些难点和重点教学法方面介绍了类比教学法，化“复”为“实”，用“已知”解决“未知”的思想等教学法。
参加培训之前我没有考虑过这些问题工作总结，通过这次学习，我对这些难点与重点的认识进一步深入了。
以后的教学过程中用到所学的知识，为提高教学质量而努力。