高考物理计算题汇总200条

1、单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a 和c,a,c 间的距离等于测量管内径D ，测量管的轴线与a 、c 的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a 、c 间出现感应电动势E ，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q 。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B 。

（1） 已知3

3

0.40, 2.510,0.12/D m B T Q m s -==⨯=，设液体在测量管内各处流速

相同，试求E 的大小（π去3.0）

（2） 一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际

显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；

（3） 显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R 。a 、c 间导电液体的电阻r

随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E 、R 、r 为参量，给出电极a 、c 间输出电压U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。

解：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a 、c 间切割感

应线的液柱长度为D ，设液体的流速为v ，则产生的感应电动势为

E=BDv ①

由流量的定义，有 Q=Sv=

v D 42

π ②

①、②式联立解得 D BQ

D

Q BD E ππ442==

代入数据得 V V E 33100.14

.0312

.0105.24--⨯=⨯⨯⨯⨯=

（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：

改变通电线圈中电流的方向，是磁场B 反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。 （3）传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律

r

R E

I +=

1(/)

RE E

U IR R r r R ==

=++ ③ 输入显示仪表的是a 、c 间的电压U ，流量示数和U 一一对应，E 与液体电阻率无关，而r 随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r 变化相应地U 也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a 、c 间的电压U 的变化而变化，增大R ，使R ＞＞r ，则U ≈E,这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响。 2、利用图（a ）实验可粗略测量人吹气产生 的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞 有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A 吹气， 棉球从另一端B 飞出，测得玻璃管内部截面积S ，距地面高度h ，棉球质量m ，开始时的静止位置 与管口B 的距离x ，落地点C 与管口B 的水平距 离l 。然后多次改变x ，测出对应的l ，画出

l 2-x 关系图线，如图（b ）所示，并由此得出相应的斜率k 。

（1） 若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B 端飞

出的速度v 0＝_____ l

g

2h

___。 （2） 假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，

重力加速度g ，大气压强p 0均为已知，利用图（b ）中拟合直线的斜率k 可得，管内气体压强p ＝______ p 0＋kmg

4Sh

__。

（3） 考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p 与实际压强相比__偏小______

（填：偏大、偏小）。

3航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28N 。

试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，

A B x h （a ） l C

l

2

（b ）

O x

g 取10m/s 2

。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。求飞行器所阻力f 的大

小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求

飞行器能达到的最大宽度h ；

（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。 解：（1）第一次飞行中，设加速度为1a 匀加速运动2

112

1t a H =

由牛顿第二定律1ma f mg F =-- 解得)(4N f =

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v ，上升的高度为1s 匀加速运动22112

1t a s =

设失去升力后的速度为2a ，上升的高度为2s 由牛顿第二定律2ma f mg =+

211t a v = 2

2

122a v s = 解得)(4221m s s h =+=

（3）设失去升力下降阶段加速度为3a ；恢复升力后加速度为4a ，恢复升力时速度为3v 由牛顿第二定律 3ma f mg =- F+f-mg=ma 4

且223334

22v v h a a += V 3=a 3t 3 解得t 3=

32

2

(s)(或2.1s)

4、1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于 高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。 磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为+q ， 在加速器中被加速，加速电压为U 。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1） 求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比； （2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

（3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器

磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m 、f m ，试讨论粒子能获得的最大动能E ㎞。

解：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r 1,速度为v 1 qu=

1

2

mv 12 qv 1B=m 2

11

v r

解得 112mU

r B q

=

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 214mU

r B q

=

则 21:2r r

（2）设粒子到出口处被加速了n 圈