万有引力与重力的关系
重力与万有引力定律
重力与万有引力定律自古以来，人们对于地球为什么会有吸引力一直感到好奇。
直到牛顿提出了万有引力定律，我们才开始逐渐了解重力的本质。
本文将介绍重力的概念、万有引力定律以及它们在现实生活中的应用。
一、重力的概念重力是地球或其他物体对物体产生的吸引力。
它是由于物体之间存在质量而产生的一种现象。
一般来说，两个物体之间的重力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
重力是一种无处不在的力量，它影响着我们周围的一切。
二、万有引力定律万有引力定律是由伟大的科学家牛顿在17世纪提出的。
它描述了任何两个物体之间的引力如何随着它们的质量和距离的变化而变化。
万有引力定律可以用如下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两物体之间的引力，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示它们之间的距离，G是一个常量，被称为引力常数。
万有引力定律的数学表达形式简洁明了，可以用来计算各种各样的引力问题。
三、重力的应用重力不仅仅存在于物理学的理论中，它在现实生活中也有广泛的应用。
1. 行星运动重力是行星围绕着太阳旋转的原因之一。
根据万有引力定律，太阳对行星的引力使得它们保持着合适的轨道运动。
这种引力的存在保持了整个宇宙的稳定性。
2. 开发利用自然能源我们可以利用重力的力量来发电。
水坝和水力发电站利用高处的水源，通过引力将水推动到发电机组，从而产生电能。
这种利用引力的方法被称为水力发电，广泛应用于实际生产中。
3. 人类运动人类在行走、跑步或者进行各种运动时，都需要克服地球的重力。
重力对于我们的身体和健康也有重要影响，例如，重力可以帮助我们保持骨骼和肌肉的健康。
4. 大气层的存在地球的重力也对大气层的存在起着重要作用。
重力作用使得大气层紧密环绕在地球表面上，形成了一个保护层，阻挡了太空中的宇宙射线和宇宙微尘。
结论重力和万有引力定律是了解自然和宇宙中的基本原理必不可少的一部分。
通过对重力的研究和应用，我们改变了我们的生活方式，并且更深入地了解了宇宙中的事物。
重力与万有引力的关系
r F 向
m
M
F引 θ
G R
ω
其中F引＝G 重力G=mg.
Mm 2, ，而向心力 F ＝ mrω n R2
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F 、重力 G、 向心力 F ′三力同向，此时 F ′达到最大值 F ′max＝mR ω2，重力达到最小值： Mm Gmin＝F －F ′＝G 2 －mR ω2. R (2)当物体在两极时， F ′＝0，F ＝G ，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 Mm 为 Gmax＝G 2 . R
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
Mm mg G 2 R
gR M G
2
练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
2 6 2 gR 9.8(6.410 ) M 61024 kg 11 G 6.6710
等于重力。
2、地球上空（不受自转影响）
F引=G
3.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响， 且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力， 引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者 相等。
“称量地球的质量”
卡文迪许
被称为能称出地球质量的人
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R
是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 )
在赤道时万有引力与重力的关系
在赤道时万有引力与重力的关系赤道是地球上纬度为0°的地带，位于北半球和南半球的分界线上。
在这个区域内，万有引力和重力之间存在着密切的关系。
我们需要了解什么是万有引力和重力。
万有引力是由于物体之间的引力相互作用而产生的。
根据牛顿的万有引力定律，任何两个物体之间都存在着引力，且这个引力与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比。
重力是地球对物体施加的引力，它是由于地球质量巨大而产生的。
重力是向下的，它使物体具有向下的趋势。
在赤道上，地球的自转速度最大，地球的形状呈现出稍微扁平的椭圆形。
这种扁平的形状会对重力产生一定的影响。
由于地球在赤道上的自转速度最大，相对于地球的自转而言，在赤道上的物体会受到更大的离心力作用。
离心力使得物体远离地球的中心，而重力使得物体朝向地球的中心。
这两者之间形成了一种平衡状态。
由于地球形状的扁平，赤道上的物体离地球中心的距离要比极地上的物体近。
根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
因此，在赤道上的物体受到的引力相对较大，而在极地上的物体受到的引力相对较小。
赤道上的物体既受到了万有引力的作用，也受到了重力的作用。
万有引力使物体朝向地球的中心靠拢，而重力使物体朝向地球的表面下落。
赤道上的物体由于离心力的作用，会受到更大的引力，因此它们会更加倾向于靠近地球的中心。
最后需要注意的是，地球的形状、自转速度以及物体所处的纬度都会对万有引力和重力产生影响。
除了赤道上的物体，其他纬度上的物体受到的引力和重力也会有所不同。
这个问题涉及到复杂的地球物理学和引力场理论，需要更深入的研究才能得到全面的解答。
在赤道上，万有引力和重力之间存在着紧密的联系。
地球的形状和自转速度使赤道上的物体受到更大的引力，而其他纬度上的物体受到的引力则有所不同。
了解万有引力和重力之间的关系有助于我们更好地理解地球的物理特性，对于地球科学和天体物理学的研究也具有重要的意义。
万有引力与重力的关系公式考虑地球自转
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万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系
万有引力和重力是同一种现象。
万有引力是由英国科学家伽利略在17世纪发现的，他发现所有物体都会互相吸引，并且这种吸引力与物体的质量成正比。
这种吸引力被称为万有引力。
重力是指地球对物体施加的向下的引力，是由地球的质量和物体的质量共同决定的。
地球的质量很大，所以它对物体施加的向下的引力也很大。
所以我们平常所感受到的重力，就是地球对我们施加的万有引力。
因此可以说，万有引力是指所有物体之间的相互吸引，而重力则是指地球对物体施加的向下的引力。
万有引力是一种基本的物理现象，而重力则是万有引力在地球表面所产生的现象。
物理 重力与万有引力关系四种模型 必修2知识总结
一、重力与万有引力关系模型1．考虑地球（或某星球）自转影响，地表或地表附近的随地球转的物体所受重力实质是万有引力的一个分力由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力，向心力必来源于地球对物体的万有引力，重力实际上是万有引力的一个分力，由于纬度的变化，物体作圆周运动的向心力也不断变化，因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化，即重力加速度的值g随纬度变化而变化；从赤道到两极逐渐增大．在赤道上，在两极处，。
例1如图１所示，Ｐ、Ｑ为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，Ｐ、Ｑ两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（）A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P、Q受地球重力相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q做圆周运动的周期相等解析：随地球自转的物体必与地球有相同的周期、角速度；质量一样的物体在地表不同纬度处所受地球万有引力一般大,但重力和向心力不一般大．正确选项是CD。
2．忽略地球（星球）自转影响，则地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的重力就是地球（星球）对物体的万有引力．例2荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。
假设你当时所在星球的质量是、半径为，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为。
那么，（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？（2）若经过最低位置的速度为,你能上升的最大高度是多少？解析：（1）设人的质量为,在星球表面附近的重力等于万有引力，有解得（2）设人能上升的最大高度为,由功能关系得解得二、卫星（行星）模型卫星（行星）模型的特征是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动，如图2所示。
1．卫星（行星）的动力学特征中心天体对卫星（行星）的万有引力提供卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力，即有：。
重力与万有引力的关系
视为相等。
测中心天体的质量：M gR2 G
Mm mg G R2
行星表面的重力加速度：g G M R2
测中心天体旳密度： 3g 4 GR
黄金代换式：G度为g，忽视地球自转旳影 响，在距地面高度为h旳空中重力加速度是地 面上重力加速度旳几倍？已知地球半径为R。 解：不计地球自转旳影响，物体旳重力等于 物体受到旳万有引力。
A.其大小与物体旳质量旳乘积成正比，与距 离旳平方成反比
B.是合用于任何两物体间旳普适恒量，且其 大小与单位制有关
C.在国际单位制中，G旳单位是N·m２/kg２
D.在数值上等于两个质量都是1kg旳物体相 距1m时旳相互作用力
课前热身
3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动， 它旳速率、周期与它旳轨道半径旳关系是( ) A.半径越大，速率越大，周期越大 B.半径越大，速率越小，周期越小 C.半径越大，速率越小，周期越大 D.半径越大，速率越大，周期越小
ω
FN
Fn
F引 mg
物体静置于水平地面时,与 支持力平衡旳力是重力,重 力一般不等于引力，重力一 般不指向地心
因为Fn=mω2r远不大于mg， 所以mg≈F引
总结：考虑物体随处球旳自转
物体旳重力随纬度φ旳变化而变化, φ越 大则重力越大。两极最大，赤道最小。 两极：mg=GMm/R2 赤道： mg=GMm/R2－mω2R
1 g r2
练习4
设地球表面旳重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，因为地球旳作用产生旳加速度为
g,则 g/g0为D( )
A.1 C.1/4
B. 1/ g
D.1/16
练习5
地球旳半径为R，地球表面处物体所受旳重力为mg，
重力与万有引力的关系优秀课件
三、应用
地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影 响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地 面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。
解：不计地球自转的影响，物体的重力等于 物体受到的万有引力。
g
1 r2
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为
2020/12/11
1、不考虑地球自转的条件
下，地球表面的物体
F向
mg G Mm
结等论于：重oF 力向引 心,因力G 此远不小考于虑2小重、(，力忽随则纬,略重万度力)的有地将升引球增高大力自R，2向近转心似的力减
影响。
赤道mgGMmm2R
R2
地球表面的物体所受的
重力的实质是物体所受 万有引力的一个分力
二、/3)πR3
质量：M=ρV=(4/3)πρR3
由
g=
GM
R2
得g=(4/3)GπρR
注意：这些公式对于其他星球也 适用。
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
表 又 面 ： ： MmgVGM Rm 24R3
3
3g 4 GR
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
万有引力和重力的关系 1.重力的产生原因？重力是由于地球的吸引而产生的 2. 人随地球做什么运动呢？自转所需的向心力来源？ 3.万有引力就是重力吗？
三、万有引力与重力的区别与联系：
物体与地球的引力：F＝G
Mm R2
F
G
Mm r2
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
考虑地球自转时万有引力和重力的关系
考虑地球自转时万有引力和重力的关系
地球的自转会产生一个离心力，这个离心力会对地球上的物体产生一个向外的作用力，即所谓的重力。
这个重力与地球上的物体的质量和距离地球中心的距离有关。
同时，根据万有引力定律，地球上的物体之间也会受到万有引力的作用，万有引力与物体的质量和物体之间的距离有关。
因此，地球上的物体既受到万有引力的作用，又受到重力的作用。
在地球上，我们通常将这两者的效果合并称为重力。
重力会引起物体产生向下的加速度，使物体保持固定的接触力，并且与物体的质量和距地球中心的距离有关。
总的来说，地球的自转会影响万有引力和重力之间的关系，但在地球上通常将这两者视为同一概念，即重力。
重力与万有引力定律
重力与万有引力定律重力是我们生活中经常接触到的力之一。
它是导致物体之间相互吸引的基本力量，使得我们能够走路、举起东西以及保持一定的重量感。
重力是一种普遍存在于宇宙中的力量，它影响着所有物体的运动和相互作用。
万有引力定律则是描述了重力的科学原理和规律。
在本文中，我将详细解释重力和万有引力定律，并探讨它们在我们日常生活中的应用。
一、重力的概念和特点重力是指地球或其他天体对物体产生的吸引力。
根据牛顿力学的万有引力定律，重力的大小与物体质量成正比，与物体之间的距离的平方成反比。
也就是说，物体越重，地球对它的吸引力就越大；物体与地球的距离越远，地球对它的吸引力就越小。
重力的特点有以下几个方面：1. 重力是一种引力，它使得物体朝着地球的中心运动。
无论物体在何处，重力都对它产生作用，使其具有重量感。
2. 重力是一种矢量力，具有方向和大小。
地球对物体的引力向下，与地面垂直，大小由物体的质量和距离决定。
3. 重力是一种长程力，它在宇宙中普遍存在，并且可以作用于任何物体。
不仅地球对物体有重力，其他天体如月球、太阳等也会对物体产生引力。
二、万有引力定律的原理和公式万有引力定律是牛顿力学的重要定律之一，它描述了物体之间的引力相互作用。
该定律由著名的科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，被视为经典物理学的重大突破。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
用公式表示为：F =G × (m1 × m2) / r²其中，F表示物体之间的引力，G为引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
万有引力定律的重要性在于它揭示了引力的本质和力量的计算方法。
通过该定律，我们可以计算天体之间的引力、测量物体的质量等。
三、重力的应用重力作为一种普遍存在的力量，广泛应用于我们的生活中。
以下是一些重力的应用示例：1. 人类活动：重力使得我们能够保持站立和行走。
万有引力重力向心力的关系
万有引力重力向心力的关系引言在物理学中，万有引力是一种基本的力，它负责保持行星、卫星、天体等物体在宇宙空间中的运动。
重力则是由物体的质量决定的，它是地球上物体受到的向下的力。
本文将详细探讨万有引力和重力之间的关系以及重力的本质和特点。
万有引力的概念1.万有引力是由英国科学家牛顿在17世纪提出的，它是一种吸引力，作用于任何两个物体之间。
2.万有引力是与物体的质量成正比的，即质量越大，引力越强。
3.万有引力是与物体之间的距离的平方成反比的，即距离越远，引力越弱。
4.万有引力的方向是从物体中心指向其他物体的中心。
重力的概念1.重力是地球表面上物体受到的向下的力，它是由地球质量引起的。
2.重力是一个相对于物体质量的常数，即任何物体受到的重力都与其质量成正比。
3.重力是与物体之间的距离成平方反比的，即离地面越远，重力越弱。
4.重力的方向是向下的，垂直于物体所在的平面。
万有引力与重力的关系1.万有引力是一种广义的力，作用于宇宙中的所有物体，包括地球上的物体。
2.重力是万有引力在地球表面上的表现形式，在地球上物体之间的距离半径相对于地球半径非常小，可以近似为相等，因此重力可以看作是万有引力。
3.重力是地球上物体之间的相互作用力，而万有引力是作用于任意两个物体之间的相互作用力。
4.万有引力是一个更为广义的力，它作用于整个宇宙范围内，而重力只是在地球表面上的一种特殊情况。
重力的特点和影响1.重力是所有物体在地球上保持在地表附近的原因之一。
如果没有重力，物体将会向上飘走。
2.重力对于物体的运动和形态有着重要的影响。
例如，重力使得物体从高处掉落，物体受到重力的作用变形等。
3.重力是地球上各种现象的原因，如潮汐、地震、地壳变动等。
4.重力还影响了行星、卫星和天体的运动，它使得它们保持着相对稳定的轨道。
重力的计算与应用1.重力的计算使用牛顿的万有引力定律，即F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F是引力，G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
重力和万有引力的关系
北京四中重力和万有引力地关系一、在惯性参考系中，物体所受地重力是万有引力地一个分力高中教材力学部分讨论地球上地物体所受地重力地变化问题时，先探讨重力地来源.据万有引力定律可知，质量为ｍ地物体在地球表面上受到地球地引力为Ｆ＝ＧｍＭ／Ｒ，式中Ｍ表示地球质量.由于地球在不停地自转，地球上地一切物体都随着地球地自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力地方向是垂直指向地轴地，它地大小为ｆ＝ｍｒω，式中ｒ是物体距地轴地距离，ω是地球自转地角速度.这个向心力只能来自地球对物体地引力Ｆ，它是引力Ｆ地一个分力，引力Ｆ地另一个分力是物体所受地重力ｍｇ.因此，重力ｍｇ是物体ｍ所受地万有引力Ｆ地一个分力，如图所示.上述讨论是选择以地心为原点，坐标轴指向恒星地地心恒星坐标系，这是比地球惯性系更精确地惯性参考系.大量地观察和实验表明，研究地球表面附近地许多现象，在相当高地实验精度内，可近似地认为地球是惯性系，但在探讨物体地重力和万有引力关系问题时，由于地球自转，地球并不是精确地惯性系，而是非惯性系.二、在非惯性系中，物体所受地重力是万有引力与离心惯性力地合力如图所示，将质量为ｍ地质点悬挂于细线地末端且相对于地球静止，取地球为参考系，必须考虑离心惯性力.它受三个力地作用，即线地拉力Ｔ，地球引力Ｆ以及离心惯性力ｆ＝ｍωｒ，ω为地球自转地角速度，ｒ为质点到地球自转轴地距离.此三力平衡，且三个力地合力为零.由重力地定义知Ｇ＝ｍｇ＝Ｔ，方向与拉力Ｔ地方向相反.可见，质点重力ｍｇ为地球引力Ｆ与离心惯性力ｆ地合力.三、两种方法求得地物体所受地重力结果是相同地同一问题似乎有两个结论，即重力既是物体与地球间地万有引力Ｆ地一个分力，又是物体ｍ所受万有引力Ｆ与离心惯性力地合力.这种差别是由于在不同参考系（地心恒星参考系和地球参考系）中考察所致，两种方法求得地物体重力结果完全相同.如上图所示，因三个力Ｆ、Ｔ、ｆ相平衡，可把万有引力Ｆ分解为一个与惯性离心力ｆ相平衡地力ｆ＝ｍｒω，另一个与拉力Ｔ相平衡地重力ｍｇ，从这个角度看来，两者又相互统一.。
2014.4重力与万有引力的关系2解析
1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸 引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
m1m2 2、公式： F G 2 r －11
引力常量：G=6.67×10
N· m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性
由万有引力的一个分力来提供。
因此，在地球表面上的物体所受的万有引力 可以分解成物体所受的重力和随地球自转做圆周 运动的向心力。
F向
其中F引＝G
Mm R2
，
o
F引
G
（1）、当物体在赤道上时，
r
M
F 向
F引 θ G R
m
ω
（2）、当物体在两极时，
r
M
F 向 F引 θ G R
m
向心力 此时重力等于万有引力， 重力有最大时，
地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重
力的加速度g地之比等于多少？
Mm mg G 2 r
比值计算题
M火 g火 M地 p ＝ 2 R火 2 q g地 （ ) R地
M g 2 r
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 C.1/4 )
一、万有引力与重力的区别与联系： 物体受地球的引力：F＝G Mm 2
方向：指向地心。
做重力。 （重力与万有引力是同一性质的力。）
R
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫
2018/10/8
（一）地球表面上的物体：
在赤道和两极万有引力和重力公式
在赤道和两极万有引力和重力公式咱们先来说说这万有引力和重力的事儿哈。
大家都知道，地球是个大大的球体，而且还在不停地自转。
这一转可就有讲究啦！在赤道和两极，万有引力和重力的关系那可是大不一样。
咱们从基本的公式说起。
万有引力公式是 F = G×m₁×m₂/r²，这里面 G 是引力常量，m₁和 m₂分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离。
而重力呢，通常可以用 G = mg 来表示，这里的 g 就是重力加速度。
在赤道上，因为地球自转的线速度最大，物体需要一个向心力来维持这个圆周运动。
这个向心力可就从万有引力那里“分了一杯羹”。
所以啊，在赤道上，万有引力等于重力加上向心力。
这就好比一个大蛋糕，万有引力是整个蛋糕，被切成了重力和向心力两块。
给大家讲个我自己的事儿，有一次我去赤道附近旅游，在当地的一个游乐场坐那种旋转的大圆盘游乐设施。
当圆盘转得飞快的时候，我明显感觉到自己被往外甩，身体好像要飞出去一样。
这其实就跟在赤道上物体需要向心力是一个道理。
那个时候我就深刻体会到了，为啥在赤道上重力会相对小一些，因为一部分万有引力拿去提供向心力啦！而在两极呢，情况就大不一样啦！因为地球自转的轴就在两极，所以在两极的物体基本上是不随着地球自转做圆周运动的，也就不需要向心力。
这时候，万有引力就几乎全部都变成了重力。
想象一下，你要是站在北极点，周围的一切都在静静地围绕着你，没有那种因为自转带来的“拉扯感”，这时候你所感受到的重力就是万有引力的绝大部分啦。
再来说说这个重力加速度 g 。
在赤道上，g 的值相对较小；而在两极，g 的值相对较大。
这也是因为在赤道上有一部分万有引力去提供向心力了，所以作用在物体上的重力效果就相对小一些，g 值也就小了。
总之呢，在赤道和两极，由于地球自转的影响，万有引力和重力的关系有着明显的差别。
大家在学习和理解这些概念的时候，可要把地球的自转这个因素好好考虑进去，这样才能真正搞清楚它们之间的关系。
(完整版)万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
重力和万有引力的关系
一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力：
F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫 做重力。
方向：竖直向下。
（重力与万有引力是同一性质的力。）
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（一）地球表面上的物体：
由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着 绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就 由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表 面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受 的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。
重力与万有引力的关系
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 r2
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2 r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性
二.重力加速度的计算方法:
纬度越高，重力加速度越大； 高度越高，重力加速度越小。
注意：重力加速度随纬度的变化很小，通常认
为地球表面重力加速度相等。
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二.重力加速度的计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
MgR29.8(6.4106)261024kg G 6.671011
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
表 又 面 ： ： MmgVGM Rm 24R3
3
3g 4 GR
练习3
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三.重力加速度的计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
g= GM R2
所以 g1 ＝R＋R h2g, 注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，
‧L=
kθ
即：G kr2
mml
巧妙之处：
1、把微小力（根本不可能觉察到）转 变成力矩来反映 （一次放大）
2、扭转的微小角度又通过光标的移 动来反映 （二次放大）
卡文迪许扭秤实验的科学意义及价值：
（a）证明了万有引力的存在。 （b）开创了测量弱力的新时代。
（c）使万有引力定律有了真正的实 用价值，可测量远离地球的天体的质 量、密度等。卡文迪许被称为是首次 称出地球质量的人.
G
Mm R2
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力， 但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等 于万有引力。
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3、不考虑地球自转的条件
下，地球表面的物体
结论：oF引向心F向G力远小于4小重、，随力则m纬,重g度万力的有将G升增引高M大R力，m2向近心似力减
❖ 因为Fn=mω2r远小于mg，所以mg≈F引
二、重力与引力
❖ 重力是引力的一个分力 （该分力与支持力抵 消），引力的另一个分 力提供向心力。
ω
FN
Fn
F引 mg
1.当物体在赤道上时
F引 G F向
M
O
m
R
ω
2.当物体在两极时
m
F引 G
M
O
R
ω
（1）物体在赤道时 由于重力和向心力的方向相同，所以
实验：引力常量的测量
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许 ①数值： G=6.67×10-11 Nm2/kg2 ②G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相 距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
测量原理：
扭转力矩:M1=kθ
引力矩: M2=F引‧L=Gmm‧L r2
由力矩平衡：M1=M2，得
Gmm r2
G
Mm R2
mg
m
2R
（2）物体在两极时，由于物体转动
半径为0，所以向心力为0，
则G
Mm R2
mg
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向 心力减小，重力增大，只有物体在两极时物 体所受的万有引力才等于重力．
(4)除在两极处外，都不能说重力就是地
球对物体的万有引力，但在忽略地球自转
时，通常认为重力等于万有引力，即: mg (这个关系非常重要，以后要经常用)．
等于重力。
赤道mg
G
Mm R2
m 2 R
5.地球表面的物体所受
的重力的实质是物体所 受万有引力的一个分力
两极 mg
G
Mm R2
6、地球上空（不受自转影响）
h
R
F引=G
7.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆 周运动时，地球自转对物体做圆周运动无影 响，且此时地球对物体的万有引力就等于物 体重力，引力提供物体做圆周运动的向心力， 所以三者相等。
h 这个因素不能忽略．
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四.其它星球重力加速度的计算方法:
（1）.在星球表面时，由于mg
G
Mm R2
所以：g
GM R2
（2）.在距星球表面高度h处时，由于mg G（RMmh)2
所以：g
GM (R h)2
（3）重力加速度 g随高度的增加而减小。
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物 体在距离地心 4R(R是地球半径 ) 处 ，由于地球的作用产生的加速 度为 g,则 g/g0为( )
A.1/2 B.1/8 C.1/4 D.1/16 D
练习2
已知地球与火星的质量之比M地∶M火 ＝8∶1.半径之比R地∶R火＝2∶1，
求物体在地球和火星的重力加速度
之比.
2:1
练习3
假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M 地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R 地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重 力的加速度g地之比等于多少？
mg G Mm r2
g
M r2
M火
比值计算题
g火 ＝ M地 p g地 （ R火 )2 q2
R地
一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力：
F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，
叫做重力。
（重力与万有引力是同一性质的力。）
重力与引力
❖ 静置于水平地面上的物 体只受引力和支持力
❖ 引力和支持力的合力Fn 垂直于地轴、指向地轴
ω
FN
Fn
F引 mg
❖ 物体静置于水平地面时， 与支持力平衡的力是重力， 重力一般不等于引力，重力一般不指向地心