2016年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(14 算法初步、框图)

2016年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

（ 14 算法初步、框图）

一、选择题

1.（2016北京文）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A.8

B.9

C.27

D.36

【答案】B

考点：程序框图

【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量

的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环

次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，

找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误.

2.（2016北京理）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】B

【解析】试题分析：输入1

=

a，则0

=

k，1

=

b；

进入循环体，

2

1

-

=

a，否，1

=

k，2-

=

a，否，

2

=

k，1

=

a，此时1

=

=b

a，输出k，则2

=

k，选B.

考点：算法与程序框图

【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的

变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，

循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循

环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出

现多一次或少一次循环的错误.

3.（2016全国Ⅰ文）执行右面的程序框图,如果输入的

0,1,

x y

==n=1,则输出,x y的值满足（）

（A）2

y x

=（B）3

y x

=

（C）4

y x

=（D）5

y x

=

【答案】C

【解析】试题分析：第一次循环：0,1,2

x y n

===,

开始

输入a

k=0,b=a

a=b

输出k

结束

k=k+1

1

1

a

a

=-

+

否

是

n=n+1

输出x,y

x2+y2≥36？

x=x+

n-1

2

，y=ny

输入x,y,n

开始

第二次循环：

1

,2,32

x y n ===, 第三次循环：3,6,32x y n =

==,此时满足条件2236x y +≥,循环结束,3

,62

x y ==,满足4y x =．故选C

考点：程序框图与算法案例

【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一

般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.

4.（2016全国Ⅰ理）执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足 ( ) （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =

n=n +1

输出x,y x 2+y 2≥36？x =x+n-1

2

，y=ny

输入x,y,n 开始

【答案】C

考点：程序框图与算法案例

【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.

5.（2016全国Ⅱ文、理）中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2,2x n ==，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（ ）

（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 【答案】C

考点： 程序框图，直到型循环结构.

【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景．

6.（2016全国Ⅲ文、理）执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

【答案】B

考点：程序框图．

【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．

7.（2016四川文）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）

(A)35 (B) 20 (C)18 (D)9

【答案】C

考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.

【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．