等边三角形说课稿

等边三角形说课稿

一、教材分析

1、教材地位及作用

等边三角形是八年级数学上册的内容，安排在人教版第十二章第三节的第二小节。等边三角形被喻为最美丽的三角形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。本节是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的。本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具.要求学生探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。

2、教学目标

根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：知识目标：(1)了解等边三角形与等腰三角形的关系

(2)掌握等边三角形的性质与判定

(3)灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题

能力目标：经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力

情感目标：(1)体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

(2)在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。

(3)体会数学源于生活而又反作用于生活,培养“用数学”的意识

3、教学重、难点

教学重点：等边三角形的性质及判定．

教学难点：探索等边三角形的性质及判定的过程

4、教法指导

新课标中明确指出“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”。基于这一理念，我确定本课的教法为：探究发现法、类比猜想法和变式教学法，让学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识，拓展思维。

5、学法指导：

爱因斯坦曾说过“发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察——发现——论证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。

6、学情分析

结合本校实际，我从以下三个方面分析学情，对教法、学法进行适当补充和调整。

努力营造最适合十中学生的课堂氛围，打造最适合他们成长和发展的课堂。

心里因素：十中学生家长多为进城务工人员，家庭条件的落后导致本校学生多在心理上比较自卑，可结合使用鼓励教学法，提高学生学习的自信。

地理因素：本校地处白玉山，属城乡结合部，班级学生认知水平和知识基础差异很大，可结合使用引导问答法，帮助基础薄弱的同学能尽快融入课堂。

家庭因素：班级学生所处家庭，存在大量父母离异现象，很多学生从小都是跟爷爷、奶奶长大，所以在学习习惯存在很大差异，可结合使用教具演示法，增强

学生学习的兴趣。

二、教学过程设计

《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，同事结合此节课在教材中的地位和十中特殊的学情，我将本节课的教学环节设定为：1、创设情境引入新课；2、性质探究判定探究；3、运用新知巩固提高；4、拓展升华；5、小结、作业。力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。下面，我就分别从这5个环节，具体说明本节课的教学实况

（一）、创设情境，引入新课

借助多媒体展示一副图片。让学生观察实物图片，在图形中寻找等腰三角形，区分出等边三角形。

思考问题：什么是等腰三角形? 等边三角形? 它们有何关系?

揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形——等边三角形。

（二）自主探究

探究一、性质探究

1、请学生动手自己画一个等腰三角形，一个等边三角形然后裁下这两个三角形。再动手折叠等腰三角形，回忆等腰三角形的性质和判定方法，再折叠等边三角形，同时思考以下问题

问题1、等边三角形的三个内角有什么关系？

问题2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?

问题3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?

类比等腰三角形的性质，等边三角形也尝试从三个方面探究其性质，运用知识迁移在已有知识的基础上探索新的未知，提高学生的探究兴趣，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志，让学生勇于类比猜想和证明。

2、小组交流各自发现的结论，并由小组代表用语言表达得出的结论。

波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等边三角形的特殊性质。

探究二、判定探究

提出问题：我们从边、角，对称性等几个方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？让学生主动探索，积极思维。在等边三角形性质学习的基础上，学生很快能够得出三边相等或三个角相等再或者三个角都等于60°的三角形是等边三角形。

引导学生尝试从角的方向弱化条件，请同学们思考以下问题：

问题1：有两个内角等于60°的三角形是不是等边三角形？

问题2：若只有一个内角等于60°，则需添加什么条件可使得这个三角形是等边三角

形？

（引导学生得出判定：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形）

（三）、应用新知 巩固提高

归纳出等边三角形的性质和判定方法后，我出示了一道课本例题

此例题可帮助学生对等边三角形性质和判定方法有进一步理解，并通过此例题考察学生掌握的情况。

例1：如图， △ABC 是等边三角形，DE ∥BC ， 交AB ，AC 于D ，E ．

求证： △ADE 是等边三角形

变式训练1

如图， △ABC 是等边三角形， DE ∥BC 分别交直线BA 、CA 与D 、E 点

求证： △ADE 是等边三角形

渗透两类基本型（A 型，X 型），体现分类讨论的思想，发展思维

变式训练2：把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境

△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是线段AB 、AC 上的点，请尝试增加一个条件，使得△ADE 是等边三角形

进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性

C

A

B D E

例1 变式1 变式二

（四）、拓展升华

探究三、教学活动“切分蛋糕”（将蛋糕抽象为等边三角形）

从学生身边的生活和已有知识出发，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。，进一步使学生熟悉和掌握等边三角形的性质

此环节让学生动手自己分割，当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，我也作为合作者参与到学生的交流中。组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，