高中数学人教A版必修1课件-2.指数与指数幂运算(推荐)

二、新课讲解
4 、 1、有 整理 数数 指指 数数 幂幂 运的 算运 性算 质性 : (质 r、： ( ( sa a ∈ 0 Z0 ， ， ) b b 0 0 ， ， r r , ,s s Z Q ) )
a (1 )
ar
as
r s
________
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
(2)
ar as
例4：计算下列各式（式中字母都是正数）
21
11
15
(1)(2a3b2)(6a2b3)(3a6b6);
(2)(m14n83)8
例 5： 计 算 下 列 各 式 (1) ( 3 2 5 1 2 5 ) 4 2 5 ; (2) a2 (a 0)
a 3 a2
把指数的取值范 围从整数推广到有理 数，我们学习了分数 指数幂。
n
4、n a a
5、当n是奇数时，nan a
当n是偶数时，nan
a，a0 |a|a，a<0
复习回顾
6、分数指数幂： (1) 规定正分数指数幂的意义是
m
an nam (a0，m,nN*，n1)
(2) 规定负分数指数幂的意义是
m
1
a n
(a0，m,nN*，n1)
nam
( 3 ) 0 的 正 分 数 指 数 幂 等 于 0 , 0 的 负 分 数 指 数 幂 没 有 意 义 .
商的幂，等于幂的商
b
br
(6) ar 1 ar
辨识训练
练1、下列说法正确的有___(_2___)_(3)(4)
(1) 81 的4次方根是3；(2)4 81 3；
(3)当n为大于1的奇数时，n a对任意aR均有意义；
(4)当n为大于1的偶数时，n a只有当a 0时才有意义；
4
(5)3 x4 y3 x3 y；(6)3 5 6 (5)2
1.41421357 9.738517862 9.738517705 1.41421356
1.4142135639.738517752 9.738517736 1.414213562
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9.738517705 1.41421356 9.738517736 1.414213562
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5 2 就是一串有理数指数幂和另一串有理 数指数幂按照规律变化的结果。这个过程可以
表示如下：
. . . . . . ...... .. . .
_ _ _a_r__s _ _
同底数幂相除,底数不变,指数相减
( 3 ) ( a r ) s _ _a_ r_s _ _ _ _ 幂的乘方，底数不变，指数相乘
( 4 ) ( a b ) r _ _a_r_ _ b_ _r _ 乘积的幂，等于幂的乘积
(5)
(a )r
_
_a
r
_
_
_
_
_
_
(
其
中Biblioteka Baidu
b
0)
观察下面的表，你能发现 5 的2 大小是如何确定的吗？
当 2的过剩近似值从大于 2
的方向逼近 2时，5 2的近似值从 小于5 2的方向逼近 5 2。
5 2 的近似值 2 的不足近似值
9.518269694 1.4 9.672669973 1.41
9.735171039 1.414
9.735305174 1.4142 9.738461907 1.41421 9.738508928 1.414213 9.738516765 1.4142135
1.41422 9.738618643
1.414214 9.738524602
1.4142136 9.738518332
1.41421357 9.738517862
1.4142135639.738517752
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观察下面的表，你能发现 5 的2 大小是如何确定的吗？
2 的过剩近似值
1.5 1.42
5 2 的近似值
11.18033989 9.829635328
当 2的过剩近似值从大于 2
的方向逼近 2时，5 2的近似值从 大于5 2的方向逼近 5 2。
1.415
9.750851808
1.4143
9.73987262
1.415
9.750851808 9.735171039 1.414
1.4143
9.73987262 9.735305174 1.4142
1.41422 9.738618643 9.738461907 1.41421
1.414214 9.738524602 9.738508928 1.414213
1.4142136 9.738518332 9.738516765 1.4142135
2.1.1 指数与指数幂运算 （第2课时）
复习回顾
1 、 n 次 方 根 ： 如 果 x n a ， 那 么 x 叫 做 a 的 n 次 方 根 .
其 中 n 1 ， 且 n N *
2、n为偶数正数的 负偶 数次 没方 有根 偶有 次两 方个 根：n a
n为奇数正负 数数 的的 奇奇 次次 方方 根根 是是 正负 数数 ： n a 3 、 0 的 任 何 次 方 根 都 是 0
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例2：求值
823；25-12；（-1）-5；（16）-34
2
81
例3：用分数指数幂的形式表示下列各式 （其中a0)
a3 a;a23 a2; a3 a
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如果指数是无理 数时，会有什么结论 呢?
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观察下面的表，你能发现 5 的2 大小是如何确定的吗？
2 的过剩近似值 5 2 的近似值
5 2 的近似值 2 的不足近似值
1.5 1.42
11.18033989 9.518269694 1.4 9.829635328 9.672669973 1.41