潮汐要素复习整理知识讲解

潮汐原理复习思考题整理

（第四章~第五章）

第四章

1.什么是中期观测资料分析和短期观测资料分析，以及调和常数求解的实际步骤

中期观测资料分析：属于不同群的分潮的会合周期最长为1个月，因此把长度长于一个月但不足一年的观测记录称为中期观测资料

短期观测资料分析：观测的时间长度只有一天或几天

调和常数求解的实际步骤：

▶中期观测资料分析(TB P103-107)

1）区分主分潮和随从分潮2）取L 段观测记录，式（4.4）可以写为（4.6）

3）将式（4.6）的余弦函数展开得到（4.7）

4）式（4.7）是包含2（P+Q）+1个未知数的由

()

1

L

l

l

M

=

∑

个方程组成的矛盾方程组

5）通过最小二乘法得到矛盾方程组的法方程(4.10)

6）当L=1时，法方程(4.10)变为TB P106

7）引入Q个随从分潮与相应的主分潮的差比关系后，将给出另外2Q个方程(4.11)

8）进一步求得(4.12)

▶短期观测资料分析(TB P116-119)

1）潮汐调和常数的初算2）潮流调和常数的计算

3）噪声方差的估计4）不合理数据的舍弃

5）调和常数和余流的计算6）潮流椭圆要素的计算

2.短期资料观测引入的参数D 和d 代表什么含义，具有什么作用？

振幅系数D 和迟角订正d

用准调和分潮表达式比用调和分潮表达式要简单的多，不但可以简化许多分析过程，而

且对分析实际潮汐特征也能使得问题变得更容易。

3.什么是准调和分潮，它和调和分潮有什么区别

▶实际准调和分潮的振幅和相角与A 小时前的引潮力准调和分潮相应量有关，与其余时刻，特别是与当时引潮力则没有关系，故A 叫做准调和分潮的潮龄

▶区别

4.了解潮汐和潮流的自报TB P119

第五章

1.潮汐特征值的含义TB P120-121

2.对于不同潮汐类型港口潮汐特征值的计算方法

期中整理

1.名词解释

TB P13

▶视运动——太阳、月球等天体的真实情况运动反映在天球上的运动情况

▶平太阳——假想的一个在黄道上匀速运动的辅助点A 与太阳同时经过近地点和远地点；另外假想一个在赤道上匀速运

动的辅助点B 与A 同时通过春分点，则B 称为平太阳

▶天顶距——天顶与任一天体的角距离θ

▶回归年——太阳在黄道上运行一周的时间，约为365.2422平太阳日

2.潮汐不等现象 复习资料 第一章/4

3.简述引潮力分潮和实际分潮二者的关系

引潮力分潮可以展开为许多余弦振动之和，每一个振动都对应某一频率做周期变化的引潮力。实际分潮则是海水产生同频率的震荡，作为对引潮力的响应。在某一定地点的海面高度变化也包括了这个频率的成分，可以写作Hcos α,它代表了实际潮汐的一个分潮。

4.分潮点和回归潮，及其形成机制 复习资料 第一章/4-2）

5.太阳和月球引潮力的关系

太阳引潮力大小略小于月球引潮力的一半

33333'/()0.45923'

'u Sa Ma S R s u M R ER ER ===≈

6.引潮力一般展开式如何展开为引潮力第二展开式

▶引潮力一般展开式→引潮力第一展开式

以时角A 和赤纬δ 来代替天顶距θ

▶引潮力第一展开式→引潮力第二展开式

对月球赤纬δ 和时角 A 进一步展开，随时间变化的因子进一步展开为月球真实经度λ ，平太阳时角T 和经度h 以及白道赤道交角I ，白道赤道交点在赤道和白道上经度ν 和ξ 的函数 7.分潮命名原则

▶达尔文分潮

TB P32

（1）下标 a ，sa ，m ，f ，1，2，3分别代表的大概周期为一年，半年，一月，半月， 一天，半天，1/3天等

（2）有的分潮加方括号，表示展开式中具有这一角频率的项不只一个，这些项合 起来可以看成一个分潮。

（3）有些分潮的名称加圆括号，表示海洋中观测到的分潮实际上主要不是游引潮力直接作用引起的，只不过它的频率刚好与引潮力的这一项相同。

▶从属分潮（天文气象复合潮和浅水分潮）

TB P63-64

8.已知潮流调和常数，确定潮流额椭圆要素

TB P66-68/(3.15)-(3.21)

9.证明：2

'

sin 1

(sin )[]2sin N

j jj j n N j

N t B n t N t σσσ=-==-∑V V V j=1,2……k 见推导整理资料

三角函数公式

▶两角和公式

▶倍角公式

▶三倍角公式

▶半角公式

▶和差化积

▶万能公式

2

2tan

2sin 1tan 2

a

a a

=

+ 2

2

1tan 2cos 1tan 2

a a a

-=+

▶积化和差

2

2tan

2

tan

1tan

2

a

a

a

=

-

▶诱导公式

▶其他公式

sin()sin

a a

π+=-cos()cos

a a

π+=-tan()tan

a a

π+=cot()cot

a a

π+=

sin()sin

a a

-=-cos()cos

a a

-=tan()tan

a a

-=-cot()cot

a a

-=-

sin()sin

a a

π-=cos()cos

a a

π-=-tan()tan

a a

π-=-cot()cot

a a

π-=-

sin(2)sin

a a

π-=-cos(2)cos

a a

π-=tan(2)tan

a a

π-=-cot(2)cot

a a

π-=-

sin()cos

2

cos()sin

2

tan()cot

2

cot()tan

2

a a

a a

a a

a a

π

π

π

π

+=

+=-

+=-

+=-

sin()cos

2

cos()sin

2

tan()cot

2

cot()tan

2

a a

a a

a a

a a

π

π

π

π

-=

-=

-=

-=

3

sin()cos

2

3

cos()sin

2

3

tan()cot

2

3

cot()tan

2

a a

a a

a a

a a

π

π

π

π

-=-

-=-

-=

-=