建筑力学与结构范例教学提纲

• 平面汇交力系的平衡方程 • 平面任意力系的平衡方程 • 三用静力平衡方程求支座反力 • １解除支座，用支座反力代替 • ２画脱离体图，将荷载和未知的支座反力分别标出 • ３列静力平衡方程，求支座反力 • 四叠加原理 • 结构在多个荷载共同作用下的某一量值（反力、内力、应力、变形等）
• 力偶-平面内等值反向作用线不重合的两个 力，使物体转动，和力同为最基本的物理 量
• 两个力的作用线构成的平面-力偶作用面
• 两个力的作用线之间的垂直距离-力偶臂
• 力偶矩等于力和力偶臂的乘积
• 力偶对作用面内任一点的力矩等于力偶的 力偶矩
• 三力的平移
• 力线平移定理：作用在刚体上A点的力 可以平行移动到刚 体内任一指定点B ，若 不改变该力对于刚体的作用，则必须在该 力 与指定点B 所决定的平 面内附加一力偶， 其力偶矩等于原力 对指 定点B 之矩。
• 2.3力系的平衡 • 一力在坐标轴上的投影 • 力的大小与力的方向和轴正向夹角余弦的乘积 • 二力系平衡条件 平面一般力系：各力的作用线都在同一平面内，既
不都汇交于一点又不都互相平行的力系称为平面
一般力系。又称平面任意力系。
平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面 内，汇交于一点力系
平面平行力系：各力的作用线都在同一平面 内，互相平行的力系
反力和力偶 • 1.4建筑力学的基本假设 变形：在外力作用下，固体内各点相对位置
的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的
改变）
弹性变形 — 随外力解除而消失
塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失
• 1连续性假设： • 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 • 2、均匀性假设： • 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 • 3、各向同性假设： • 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
• 3） 根据荷载位置的变化情况，荷载可分
• 为固定荷载和移动荷载。
•
固定荷载是指荷载的作用位置固定不变的荷载，如所
有恒载、风载、雪载等；
•
移动荷载是指在荷载作用期间，其位置不断变化的荷
载，如吊车梁上的吊车荷载、钢轨上的火车荷载等
• 4） 根据荷载的作用性质，荷载可分为静力荷载 和动力荷载。
• 静力荷载的数量、方向和位置不随时间变化或变 化极为缓慢，因而不使结构产生明显的运动，例 如结构的自重和其它恒载；
• 1、确定研究对象，取分离体；
•
2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进
一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。
•
3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
确定某些反力的指向或作用线的方位。
注意：（1）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力； （2）每画一力都要有依据，不多不漏；（3）不要画错力 的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要 符合作用与反作用公理。
4、小变形与线弹性范围 • 认为构件的变形极其微小， • 比构件本身尺寸要小得多
2静力平衡
• 2.1力的基本概念
• 一力和力系
• 力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果 是使物体的运动状态发生变化，同时使物体的形 状发生改变。
•
力使物体运动状态发生变化的效应称为力的
外效应或运动效应；
•
力使物体形状发生改变的效应称为力的内效
• 2.2力矩与力偶 • 一力矩 • 衡量力使物体转动效果的物理量 • 物体绕A点转动，转动中心，力F作用线与A
点有一定垂直距离，力臂
• 转动效果取决于力和力臂的大小，力与力 臂的乘积称为力矩
• 转动中心和力的作用线决定的平面-力矩作 用面
• 过矩心与力矩作用面垂直的直线，转动轴 线，上向下看有顺时针和逆时针转动，顺 时针为正，逆时针为负
• 动力荷载是随时间迅速变化的荷载，使结构产生 显著的运动，例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、 地震作用等。
• 1.3建筑结构的简化 • 1.3.1结构简化的原则 • 简化-抽象化处理的结构体系代替实际结构
情况 • 符合建筑结构实际的受力情况 • 方便受力分析和计算 • 满足一定的精度 • 1.3.2结构体系的分类
•
3、力的作用点。表示力的作用位置。
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢量的模按
一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和指
向表示力的方向；矢量的起点（或终点）表示 力的作用点。
• 力系：物体受到的一群力 • 力系的简化：用一个力代替一群力而不改
变它对物体的作用效果
• 二力的分解和合成 • 平行四边形法则 • 力的合成，连续运用法则 • 力的分解 法则逆运用，正交分解
应或变形效应。
• 两物体间相互作用的作用力和反作用力总 是同时存在，大小相等，方向相反，
• 沿同一直线，分别作用在这两个物体上。
•
它是受力分析必需遵循的原则。
B F
A
• 1、力的大小。表示物体间相互机械作用的强弱 程度。单位：牛顿（N）或千牛顿（KN）。
•
2、力的方向。表示力的作用线在空间的方
位和指向。
• 1.3.3杆件及节点的简化 • 用轴线代替杆件 • 节点-杆件与杆件之间的连接部分， • 刚节点 ：杆件之间的夹角不随受力变化，
梁柱节点 • 铰节点：杆件可绕节点旋转，网架 • 1.3.4支座简化 • 支座-结构与基础或地面的连接部分
• 滚轴支座
Y
• 铰链支座
Y
X
• 固定端支座 • 构件不可移动和转动，能提供水平和竖直
• 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分----结构
• 分三种类型：
• 杆系结构—组成杆系结构的构件是杆件。杆件的 几何特征是其长度远大于横截面的宽度和高度。
• 薄壁结构--组成杆系结构的构件是薄板。薄板的 几何特征是其厚度远小于它的另外两个方向的尺 寸。
• 实体结构—三个方向的尺寸基本为同量级 的结构
• 三支座反力 • 四画受力图
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体， 即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况， 这个过程称为进行受力分析。
分离体——把研究对象解除约束，从周围物体中分 离出来，画出简图。
受力图——将分离体所受的主动力和约束反力以力 矢表示在分离体上所得到的图形。
受力分析的步骤
建筑力学与结构范例
（2） 根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分布荷 载。
• 集中荷载是指分布面积远小于结构尺寸的荷载，如吊车的 轮压，由于这种荷载的分布面积较集中，因此在计算简图 上可把这种荷载作用于结构上的某一点处。
• 分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分布在结 构内部各点上时叫体分布荷载，当连续分布在结构表面上 时叫面分布荷载，当沿着某条线连续分布时叫线分布荷载，