最新人教版四年级数学上册《运用商不变的规律进行简算》导学案--
人教版数学四上第六单元：利用商不变的规律进行除法的简便计算教学设计
人教版数学四上第六单元：利用商不变的规律进行除法的简便计算教学设计第8课时利用商不变的规律进行除法的简便计算【教学内容】教材第88页例9，例10。
【教学目标】1．让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。
2．让学生在合作探讨的过程中，培养质疑问题，正确思辨的能力。
【教学重难点】重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
【教学准备】课件。
【教学过程】一、情景导入1．出示题目：根据450÷30＝15，直接写出下面各题的商。
45÷3＝900÷60＝150÷10＝学生独立写商，然后指名口答。
做这三道题时你们是怎样想的？你这样想的依据是什么？2．利用商不变的规律可以把一些复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。
这节课我们就来学习这种简便计算的方法。
板书课题：利用商不变的规律进行除法的简便计算二、探究新知1．教学例9(1)。
(1)课件出示例9(1)算式：780÷30＝____指名口头回答：①被除数和除数都有什么特点？②能运用学过的规律使计算简便吗？(2)出示不同的算法竖式：①上面哪种算法更简便？(第二种)②被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？(结合学生回答板书(各划去一个0)，并作说明，一个数末尾划去一个0，表示除以10。
)③这样就把780除以30转化成了怎样的算式？(78÷3)商会变吗？(不变)2．教学例9(2)。
(1)课件出示例9(2)算式：120÷15＝____提问：①能运用学过的规律使计算简便吗？②120和15同时乘几能使计算简便？③这样就把120÷15转化成了怎样的算式？会算吗？(2)指名学生板演，教师讲解订正。
120÷15＝(120×4)÷(15×4)＝480÷60＝8(3)小结：运用“被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变”这一规律可以使除法计算变得简便。
人教版四年级上册《商不变的规律》导学案.doc
课题：《商不变的规律简便计算》教材p 88 页例 9、例10【学习目标】1、会利用商不变的规律简便计算。
2、能用数学语言表达数学结论。
【预习导学】根据每组题中第一题的商，写出下面2题的商。
63 ÷7 = 28÷ 2 = 90÷ 3 =630 ÷70 = 280÷ 20 = 900÷ 30 =6300 ÷ 700 = 2800÷200 = 9000 ÷ 300 =【合作学习】阅读教材p88“做一做”上面的内容。
解决下列问题。
1、看了小平和小英的计算，说说你的想法。
2、你觉得小英的计算对吗，为什么？3、你能运用商不变的规律计算“650÷ 50”吗？试一试。
4、余数是4，怎么会是40呢？你能验证一下吗？【导学测评】1、判断题。
（对的打“√”错的打“×”）（1）两位数除三位数，商一定是一位数。
（）（2）除数除以4，被除数乘4，商不变。
（）（3）被除数末尾有0，商的末尾也一定会有0。
（）（4）670÷50=67÷5=13······2。
（）（5）36÷6=（36÷3）÷（6÷3）。
（）2、计算下面三组题，你发现了什么。
168÷（3×4）= 864÷（46）= 480÷（3÷5)=168÷3÷4= 864÷4÷6= 480÷3÷5=3、用你喜欢的方法列竖式计算。
930÷30= 960÷40= 810÷45= 190÷38=。
四年级数学上册教案-28 利用商不变的规律进行简便计算 人教版
利用商不变的规律进行简便计算[教学内容]《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第六单元第88--90页内容。
[教学目标]1.让学生在探索笔算被除数和除数末尾有0的除法的算法的过程中，加深对商不变的规律的理解，提高运用这一规律进行简算的意识。
并能在简算过程中确定余数的大小。
2.通过观察、交流、辨析，迁移等活动，使学生体会解决问题方法的多样性，提高优化意识。
3.使学生在知识迁移的情境中，增强学好知识的信心，体会规律的生活和数学价值。
[教学重难点]通过观察、交流、辨析，迁移等活动，使学生体会解决问题方法的多样性，提高优化意识。
[教学过程]同学们好。
今天我们要学习人教版四年级数学上册第六单元的第八课：《利用商不变的规律进行简便计算》。
请你准备好数学书、练习本和文具，调整好坐姿，开始今天的学习吧！一．创设情境，回顾知识根据450÷30=15快速说出下列各题的商。
45÷3=15 900÷60=15 150÷10=15老师：为什么你们算得这么快？依据是什么？学生：这三道题都运用了商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，所以我们很快的算出了结果。
小结：看来运用商不变的规律能使口算变得简便，那么它能不能使笔算变得简便呢？我们来一起探究。
二．亲身实践探究新知1．例9（1）（1）发现：请看这个除法算式，被除数和除数有什么特点？780÷30=交流：它们都是整十数或几百几十数。
（2）计算：这道题的商是多少？你能用竖式计算吗？请你在练习本上写一写。
（停30秒）（3）汇报：小平：根据以前的经验我是这样算的：这是一道除数是两位数的除法的计算方法，先用30除78个十，商是2个十，还余18个十，再用30除180商6，所以780÷30的商是26。
教师：说得太好啦！还有和这种竖式计算方法不一样的吗?小英：我和小平的算法不一样：我将被除数780和除数30同时除以10，得到78除以3，根据商不变的规律，78÷3和780÷30的商相等。
四年级数学上册教案-28 利用商不变的规律进行简便计算 人教版
四年级数学上册教案-28 利用商不变的规律进行简便计算人教版一、教学目标1. 让学生掌握商不变的规律，能够运用该规律进行简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高他们的数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发他们对数学的兴趣。
二、教学内容1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变的规律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律及其应用。
2. 教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入：通过复习除法的基本概念，引导学生发现商不变的规律。
2. 新课导入：教师提出问题，引导学生观察、分析、归纳商不变的规律。
3. 演示：教师通过具体例子，演示商不变的规律。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固商不变的规律。
5. 应用：教师引导学生运用商不变的规律进行简便计算。
6. 总结：师生共同总结本节课所学内容，强调商不变的规律在实际计算中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固商不变的规律。
2. 运用商不变的规律，解决生活中的实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习题的完成情况，了解他们对商不变规律的理解和掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对商不变规律的应用能力。
七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？为什么？2. 学生对商不变的规律的理解程度如何？如何改进教学策略？3. 在教学过程中，是否注重培养学生的观察、分析、归纳能力？4. 如何激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性？通过本节课的教学，希望学生能够掌握商不变的规律，并能灵活运用该规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高他们的数学思维能力。
在教学过程中，注重激发学生对数学的兴趣，培养他们良好的学习习惯。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”这一部分。
小学数学四年级《利用商不变的性质简算》表格式导学教案
利用商不变的性Βιβλιοθήκη 简算课时第13课时
备课人
杨宗涛
课时目标
知识与技能：
1、会灵活运营商的变化规律
2、检查商的变化规律的运算中易错之处——余数
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
过程与方法：
通过学生的自主探究，让学生经历简便算法的过程，培养学生认真思考、学会运用的能力。
情感态度和价值观：
感受新旧知识的紧密联系，体会学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
商的变化规律的灵活运用。
教学难点
商不变性质中的余数问题。
教学准备
课件，学习单
学生学
教师导
一、我的准备
1、口算。
4÷2= 30÷10= 12÷3= 300÷60=
40÷2= 30÷5= 120÷30= 30÷6=
2、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
32÷4＝8 24÷2＝12 45÷5=9
320÷40＝240÷20= 450÷50=
3200÷400＝2400÷200= 4500÷500=
一、情境创设导入新课
1．抽学生进行口算练习。随机让学生说说想法。
2、学生独立完成第2题，回忆商不变的性质，抽学生回答，并说明变化的规律。
3、师：商不变的性质不仅仅使我们的口算简便，还可以是笔算简便。
4、板书课题。
二、我的探究
1.自主学习：计算比赛：
1）780÷30 2）120÷15 3）840÷50
2、小组交流：怎么样计算更简便：
二、问题引领 自主探索
1、学生独立尝试计算。
2、和学习伙伴说说你的计算方法。
3、请速度最快的同学说说他的计算方法。
四年级数学上册第六单元第9课时 应用商不变的规律进行简算教案
第9课时应用商不变的规律进行简算课时内容教材第88页例9、例10及相关习题。
课时目标1.体验应用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
2.经历应用商不变的规律进行简便计算的过程，并在应用中进一步理解商不变的规律。
3.在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
重点难点重点：应用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。
一、复习旧知，迁移导入师：上节课我们学习了商的变化规律，谁能说说具体内容？指名学生回答。
师：下面请大家用商的变化规律来完成几道题。
（课件出示）学生独立写商，然后指名口答。
师：你们是怎么想的？【学情预设】当被除数和除数同时发生相同的变化时，商不变。
师：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。
这节课我们就一起来学习这种简便计算的方法。
（板书课题：应用商不变的规律进行简算）二、自主探索，互动授新1.除数和被除数末尾有0的除法简算。
教师板书：780÷30。
指名学生运用学过的除数是两位数的除法笔算方法列竖式进行计算。
（板书竖式）师：还有别的计算方法吗？被除数和除数都有什么特点？引导学生发现它们末尾都有一个0，都是10的倍数，根据商不变的规律，我们可以将780和30同时除以10，使计算更加简便。
师：被除数和除数同时除以10，在竖式上要怎样办？结合学生回答板书（各划去一个0），并作说明：一个数末尾划去一个0，表示除以10。
被除数和除数同时划去相同个数的0，商不变。
如果划去的0的个数不同，要根据商的变化规律，得出正确的商。
比如：900÷30，被除数划去两个0，除数划去一个0，商要除以10，9÷3=3，最后商要乘10，为30。
教师出示课件，呈现两种算法。
师：比较两种算法，哪一种算法更简便？【学情预设】第二种。
四年级上册数学导学案第六单元第7课时用商的变化规律简便计算人教新课标
（3）在汇报中确认猜测。
2.（1）学生独立完成，展示谋略历程。
（2）独立用商不变的纪律谋略，汇报交流自己的谋略历程。
（3）在比拟中明确哪种要领轻便。
3.（1）学生独立谋略。
（2）学生讨论：余数是4还是40？
（3）汇报：根据“被除数=商×除数+余数”得出余数应该是40。
（4）认真细听，确认余数到底是几多。
（3）汇报：小英把被除数和除数同时除以10，商不变。谋略正确。
2.运用商不变的纪律可以使谋略轻便。（出示课本第88页例9（2）文讲义中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。要是有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精美段落,对进步学生的水平会大有裨益。现在,不少语文西席在剖析课文时,把文章崩溃的支离毁坏,总在文章的技能方面下工夫。终于西席费劲,学生头疼。剖析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬场面的要害便是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,要是有目的、有筹划地引导学生重复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然明白文章的思想内容和写作技能,可以在读中自然增强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技能和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和成长。（2）引导学生根据商不变的纪律谋略，并汇报交流。
完成课本第88页“做一做”。
独立完成，同桌间互相查抄。
传授历程中老师的疑问：
四、讲堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、传授板书
用商的变化纪律轻便谋略
根据商不变的性质谋略被除数和除数的末尾都有0的除法会更轻便，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变,但余数产生了变化，去掉几个0，余数末尾就要添上几个0。
6.2.9应用商不变的规律进行简算(教案)人教版数学四年级上册
6.2.9 应用商不变的规律进行简算（教案）人教版数学四年级上册当我站在讲台前，面对着一群 eagertolearn的四年级学生，我知道今天我要带给他们的不仅仅是一个新的数学概念，更是一次思维的启迪。
今天我们要学习的课题是“6.2.9 应用商不变的规律进行简算”，这是人教版数学四年级上册的一部分。
一、教学内容我们在学习第6章的第2节，重点是理解商不变的规律，并运用这个规律来进行简算。
我们会通过具体的例子，让学生明白在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是保持不变的。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握商不变的规律，并能够运用它来简化计算过程。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握商不变的规律，难点在于如何让学生能够灵活运用这个规律来解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例题，以及练习题，以便让学生们能够通过实际操作来加深理解。
五、教学过程我先通过一个简单的实例来引入这个概念，我会展示24÷3的结果，并引导学生思考，如果被除数和除数都乘以2，结果会怎样变化。
接着，我会引导学生自己尝试找出商不变的规律。
然后，我会通过一些具体的例题，让学生们自己应用这个规律，我会引导他们 stepstep地解题，并解释每一步的原因。
在学生们掌握了这个规律后，我会给他们一些练习题，让他们能够独立地应用这个规律来解决问题。
六、板书设计我会把商不变的规律用简洁的语言板书在黑板上，让学生能够一目了然。
七、作业设计我会设计一些练习题，让学生们能够通过实际操作来巩固他们学到的知识。
比如：25÷5，然后让学生们把被除数和除数同时扩大10倍，看看商是否有变化。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的学习过程，看看学生们是否真正掌握了商不变的规律，并思考如何改进教学方法，让学生们能够更好地理解和应用这个规律。
同时，我也会鼓励学生们在课后进一步探索这个概念，看看他们能够发现哪些新的东西。
人教版小学数学四年级上册(导学案 )6 8商的变化规律的应用
人教版小学数学四年级上册导学案6.8商的变化规律的应用【核心素养】培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【学习目标】1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
3.培养数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
【学习重点】运用商不变的规律进行简便计算。
【学习难点】有余数除法简便计算时余数大小的确定。
【学法指导】仔细阅读数学书P88，例9-例10，结合学案自学。
自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】1、填一填。
360÷45=（360×□）÷（45×□）=（）800÷32=（800÷□）÷（32÷8）=（）450÷18=（450÷□）÷（18÷□）=（）【探究新知】教材第88页问题二：利用商的变化规律能解决什么问题？1、四人一组，学一学例题9。
算一算，说一说。
2、填一填：小英的算法利用了被除数和除数都（），商（）的规律。
教材88页问题三：如果有余数，你觉得余数会师多少？1、四人一组学习例题10，算一算，说一说。
2、填一填：余数的4在十位上，所以余数是（）。
【达标测试】一、填一填。
1、在一道除法算式里，如果被除数乘40，要使商不变，除数（）。
2、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（）。
3、在一个算式里，被除数缩小了4倍，除数扩大了8倍，商（）。
4、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（）二、判断正误。
1、被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。
（）2、被除数不变，除数乘以8，那么商应该除以8。
教案《商的变化规律和商不变的规律》导学案精品1人教数学四上(最新)
6商变化的规律和商不变的规律一课时教学内容商变化的规律和商不变的规律。
(教材第87~90页)教学目标1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。
2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点难点重点:引导学生发现规律,掌握规律。
难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。
教具学具课件。
教具学具一创设情境，激趣导入1.谈话引入。
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。
今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。
好,下面我们先进行课前练习。
2.口算练习。
完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。
通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。
二探究体验，经历过程1.教学例8(1)(2)。
(1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计算。
(2)完成计算后,请学生思考以下问题。
(用投影出示)①每一组题中的什么数变了,什么数没变?②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律。
第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20。
第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20。
第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘10,20,商反而除以10,20。
第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20。
(3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。
(4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师归纳总结,板书:被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律的应用》导学案
1、判断。
（1）700÷30=23……1 （ ）
（2）600÷400=1……200 （ ）
（3）850÷60=14……1 （ ）
（4）120÷15=480÷60 （ ）
2、列竖式计算（运用商不变性质）。
670÷20= 960÷80= 2600÷210=
750÷62= 970÷70= 890÷50=
四年级数学上册导学案
课 题
商的变化规律的应用
编写教师
授课时间
第9课时
审核人
学习内容
教材第88页例9、10
学习目标
1、会灵活运用商的变化规律。
2、检查商的变化规律的运算中是易错之处—余数。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点难点
商不变性质中的余数问题。
环节
学 案
导 案
自主学习
1、算出答案，并说一说你发现了什么规律。
1、让学生自学教材第88页，学完后完成自主学习相关练习。
2、完成练习之后，学生相互检测、交流疑问。
3、老师巡视，参与小组交流，并及时提示点拨。
质疑探究
知识点一：运用商不变性质使计算简便
1、在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
290 ÷ 25= 720 ÷ 18=
↓×()↓×2↓÷() ↓÷9
____ ÷ ____ ____ ÷ ____
3、根据476÷17=28，你能写出多少个商是28的除法算式？（写出5个以上算式）
1、独立完成随堂练习。
自我总结
今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教学反思
学习励志名言
新人教版四年级数学上册《用商的变化规律简便计算》教案表格式教案集体备课教案
第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？
（3）教师小结：
笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。
2.出示例9第（2）题。
120÷15=
(1)这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。
(2)学生汇报算法，教师板书。
120÷15 120÷15
(3)小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。
3.出示例10：
840÷50=
(1)同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。
先算算，看结果是多少。
学生自己列竖式计算。
(2)指名学生说得数。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小组内讨论，验证一下。
(3)教师小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的，但是余数变了。
被除数和除数末尾同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0，所以840÷50=16……40。
导学案《运用商不变的规律进行简算》学案精品1人教小学数学四上(最新)
运用商不变的规律进行简算预习指南:进一步理解商不变的规律,能运用这个规律进行简便计算;体会“变与不变”的函数思想。
1.直接写出得数。
9÷3=18÷3=36÷3=72÷3=36000÷36=3600÷36=360÷36=36÷36=1800÷18=1800÷9=1800÷3=1800÷1=第一行的规律是( );第二行的规律是( );第三行的规律是( )。
2.教材第88页例9、10。
(1)笔算780÷30。
可以利用( )的规律,被除数和除数同时画掉相同个数的( ),使计算简便。
方法一:方法二:(2)笔算120÷15。
①独立尝试。
②反馈交流。
根据被除数和除数的特点以及商不变的规律,可以直接转化成口算。
即120÷15=(120×4)÷(15×4)=480÷60=8。
(3)笔算840÷50。
根据( )的规律,转化为( )个十除以( )个十,所以余下的是( )个十。
归纳总结:利用商不变的规律时,有余数的也要随着乘或除以同一个数。
要求原来的余数,应该用现在的余数乘( )。
3.用简便方法计算。
5400÷6006300÷900150÷252000÷125每日口算480÷40=240÷60=320÷80=1800÷20=210÷40= 490÷70=270÷9=560÷80=4500÷50=150÷70=参考答案1.3 6 12 24 1000 100 10 1 100 200 600 1800除数不变,被除数乘几,商就乘几除数不变,被除数除以几,商就除以几被除数不变,除数除以几,商就乘几2.(1)商不变0 (2)②4(3)商不变84 5 4 103. 5400÷600=(5400÷100)÷(600÷100)=54÷6=96300÷900=(6300÷100)÷(900÷100)=63÷9=7150÷25=(150×4)÷(25×4)=600÷100=62000÷125=(2000×8)÷(125×8)=16000÷1000=16每日口算:12 4 4 90 5......10 7 30 7 90 2 (10)画长方形的方法预习指南:根据对平行与垂直的意义的理解,利用三角尺画已知直线的垂线的方法,掌握画长方形的方法,并能按要求画不同的长方形。
《商不变的规律》(教案)-四年级上册数学人教版
《商不变的规律》（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习的是商不变的规律，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
通过实例让学生理解和掌握这一规律，并能运用到实际计算中。
教学目标：1. 让学生理解和掌握商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变的规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、总结问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解并掌握商不变的规律。
2. 引导学生运用商不变的规律进行简便计算。
教具学具准备：1. 教师准备PPT、计算器等教具。
2. 学生准备草稿纸、笔等学具。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法题目，让学生回顾除法的基本概念和计算方法。
2. 新课导入：教师讲解商不变的规律，并通过实例进行演示。
3. 学生练习：让学生根据商不变的规律进行计算练习，教师巡回指导。
4. 小组讨论：学生分组讨论商不变的规律在实际计算中的应用，分享各自的发现和经验。
5. 总结讲解：教师对学生的讨论进行总结，强调商不变的规律的重要性和应用方法。
6. 课堂练习：教师出示一些题目，让学生运用商不变的规律进行简便计算。
7. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律在实际计算中的应用。
板书设计：1. 《商不变的规律》2. 正文内容：商不变的规律的定义、实例演示、计算练习、小组讨论、总结讲解、课堂练习、课堂小结。
作业设计：1. 请学生完成课后练习题，巩固商不变的规律的应用。
2. 让学生回家后与家长分享商不变的规律，并举例说明。
课后反思：本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，让学生理解和掌握了商不变的规律，并能运用到实际计算中。
但在教学过程中，可能存在学生对商不变的规律理解不深、练习不够的情况。
在今后的教学中，教师应加强对学生的个别辅导，提高学生的计算能力和问题解决能力。
同时，注重培养学生的观察、分析、总结问题的能力，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：教学内容与教学过程的紧密结合详细补充和说明：教学内容是教学过程中的核心，而教学过程则是实现教学内容的手段。
0461.新人教版四年级数学上册7.运用商不变的规律进行简算-导学案
运用商不变的规律进行简算预习指南:进一步理解商不变的规律,能运用这个规律进行简便计算;体会“变与不变”的函数思想。
1.直接写出得数。
9÷3=18÷3=36÷3=72÷3=36000÷36=3600÷36=360÷36=36÷36=1800÷18=1800÷9=1800÷3=1800÷1=第一行的规律是( );第二行的规律是( );第三行的规律是( )。
2.教材第88页例9、10。
(1)笔算780÷30。
可以利用( )的规律,被除数和除数同时画掉相同个数的( ),使计算简便。
方法一:方法二:(2)笔算120÷15。
①独立尝试。
②反馈交流。
根据被除数和除数的特点以及商不变的规律,可以直接转化成口算。
即120÷15=(120×4)÷(15×4)=480÷60=8。
(3)笔算840÷50。
根据( )的规律,转化为( )个十除以( )个十,所以余下的是( )个十。
归纳总结:利用商不变的规律时,有余数的也要随着乘或除以同一个数。
要求原来的余数,应该用现在的余数乘( )。
3.用简便方法计算。
5400÷6006300÷900150÷252000÷125每日口算480÷40=240÷60=320÷80=1800÷20=210÷40= 490÷70=270÷9=560÷80=4500÷50=150÷70=参考答案1. 3 6 12 24 1000 100 10 1 100 200 600 1800除数不变,被除数乘几,商就乘几除数不变,被除数除以几,商就除以几被除数不变,除数除以几,商就乘几2. (1)商不变0 (2)②4(3)商不变84 5 4 103. 5400÷600=(5400÷100)÷(600÷100)=54÷6=96300÷900=(6300÷100)÷(900÷100)=63÷9=7150÷25=(150×4)÷(25×4)=600÷100=62000÷125=(2000×8)÷(125×8)=16000÷1000=16每日口算:12 4 4 90 5......10 7 30 7 90 2 (10)小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
《商不变的规律及应用》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《商不变的规律及应用》（教案）教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，并能够运用这个性质解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析和逻辑推理能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
教学重点：1. 商不变的性质。
2. 运用商不变的性质解决实际问题。
教学难点：1. 理解商不变的性质。
2. 运用商不变的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件。
2. 小组讨论。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的性质，如乘法交换律、乘法结合律等。
2. 提问：在乘法中，我们学过哪些性质？它们有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 引导学生观察一个例子：8 ÷ 4 = 2，如果我们将被除数和除数同时扩大2倍，即16 ÷ 8，结果还是2。
这是为什么呢？2. 学生小组讨论，总结出商不变的性质。
3. 引导学生用数学语言表达商不变的性质：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个不为0的数，那么商不变。
三、应用（10分钟）1. 出示例题：32 ÷ 8 = 4，如果我们将被除数和除数同时扩大3倍，即96 ÷ 24，结果是多少？2. 学生独立完成，然后集体订正。
3. 引导学生运用商不变的性质解决实际问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 集体订正，讲解解题思路。
五、小结（5分钟）1. 引导学生总结本节课的学习内容。
2. 强调商不变的性质的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 预习下节课的内容。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析和讨论，使学生理解了商不变的性质，并能够运用这个性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 要让学生充分理解商不变的性质，可以通过举例、画图等方式帮助学生理解。
2. 在解决实际问题时，要引导学生运用商不变的性质，培养学生的逻辑推理能力。
3. 要注意培养学生的数学语言表达能力，鼓励学生用数学语言表达自己的思路和解题过程。
最新人教版小学数学四年级上册 商的变化规律(导学案)教学设计
商变化的规律学习目标（一）知识目标：通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示讨论的结果课堂检测1.判断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷ ) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
四年级上册数学教案-6.12商不变的规律应用-人教新课标
四年级上册数学教案-6.12商不变的规律应用-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握商不变的规律，并能运用这一规律进行简便计算。
2. 培养学生观察、分析、概括的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 商不变的规律。
2. 商不变的规律的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律。
2. 教学难点：商不变的规律的应用。
四、教学过程1. 导入：通过实例导入，让学生初步感知商不变的规律。
2. 新课：引导学生观察、分析，发现商不变的规律。
a. 出示例题，让学生计算并观察。
b. 引导学生发现商不变的规律。
c. 验证规律的正确性。
3. 巩固练习：通过练习，让学生进一步理解商不变的规律。
a. 基本练习：让学生计算并判断。
b. 提高练习：让学生解决实际问题。
4. 应用：引导学生运用商不变的规律解决实际问题。
a. 出示应用题，让学生思考如何运用商不变的规律。
b. 引导学生分析问题，找出解决方案。
c. 学生汇报，教师点评。
5. 总结：引导学生总结商不变的规律及应用。
a. 让学生用自己的话总结商不变的规律。
b. 让学生举例说明商不变的规律的应用。
6. 作业布置：布置作业，让学生巩固所学知识。
a. 基本作业：让学生计算并判断。
b. 提高作业：让学生解决实际问题。
五、教学反思1. 教学过程中，要注重学生的参与，让学生通过观察、分析、总结，发现商不变的规律。
2. 在巩固练习和应用环节，要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 课后要及时反思教学效果，根据学生的掌握情况调整教学策略。
六、板书设计1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2. 应用举例：解决实际问题。
七、教学评价1. 通过课堂提问、练习、课后作业等方式，了解学生对商不变的规律的掌握情况。
2. 通过学生解决实际问题的能力，评价学生对商不变的规律的应用情况。
3. 根据学生的表现，及时调整教学策略，提高教学效果。
人教版四年级数学《商不变的规律》导学案设计
变，被除数扩大到原来 的 2 倍，商( )。 A.缩小二分之一 B.扩大到原来的 2 倍
②说一说计算过程。
同的数”“0 除外”。 C.不变 5.简算。
4.(1)讨论、交流，发现根 (1)300÷25
据商不变的规律，将算式 (2)4000÷125
转化为以下两种形式计 6.解决问题。
算较为简便。
一捆电线长 500 米，其 中 20 米重 1000 克，这
(3)被除数 60 扩大到原
律，然后全班汇报。
来的 100 倍，除数 12 扩
2.举例验证规律。
(4)观察、发现、尝试用算 大到原来的 100 倍，商
(1)组织学生讨论：发现的 式表示规律。
规律在所有的除法中都适
不变。( ) (4)被除数 24 增加 10，
用吗？并举例验证。
48÷24＝2
除数 4 增加 10，商不
9000÷125 ＝(9000×8)÷(125×8) ＝72000÷1000 ＝72
4/4
350÷50＝35÷5＝7 或 捆电线重多少千克？
(2)① 认 真 观 察 算 式 ， 通 过小组交流得出：除数是 25 或 125 的算式，可以 通过商不变的规律将其 转化为整百、整千的数进 行简算。 ②展示计算过程。 400 ÷ 25 ＝ (400×4)÷
3/4
(25×4)＝1600÷100＝16
课题
商不变的规律 1.重视情境激趣。
第六单元除法 4.商不变的规律
导学案设计 课型
新授课
学生的学习兴趣是学习新知的动力。教学伊始，通过学生喜爱的故事引入
新课，激发学生的学习兴趣，引导学生在故事情境中发现问题、提出问题，从
而为商不变的规律的学习作铺垫。
人教四上数6单元用商的变化规律简便计算导学案
人教四上数6单元用商的变化规律简便计算学习目标一、进一步理解和掌握商不变的规律。
二、会用商不变的规律进行简便运算。
学习重、难点重点：用商不变的规律进行简便运算。
难点：确定简算过程中余数的大小。
学习准备导学过程知识回顾根据360÷30＝12直接写出下面的商。
720÷30＝180÷50＝60÷5＝自主学习合作讨论展示交流仔细阅读课本P881、说说小英和小平的算法有什么不同？想想小英那样算对吗？2、我知道小英把被除数和除数同时（）（），商（）。
我觉得她的计算（）。
3、120÷15＝（）4、120÷15＝（120×4）÷（）＝480÷60＝85、在例10中，我知道余数应该是（），应为（）在（）位上。
6、我来验算例10 验算：15×4）7、尝试练习：用简便方法计算：180÷45＝450÷30=8、我会运用完成课本P88的做一做9、拓展练习1、选择。
把正确答案序号填在括号里。
（1）、两个数相除，商是80，如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是（）A、80B、800C、8（2）、2700÷400=6……（）A、3B、30C、300 （3）、下面的算式中与算式780÷60的计算结果不相同的是（）A、78÷6 B、156÷12 C、390÷20（4）、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大的是（）A、97B、98C、992、用简便方法计算：700÷25＝4500÷50＝8500÷125＝3、从950里面连续减去50，减几次还得150？4、妈妈带900元去买上衣，买了10件，还剩70元，每件上衣多少钱？。