对顶角的概念

作业
1、教科书69页 习题2、1 、教科书69页 习题2 A组2、3；B组1（选做） 2、基础训练同步练习 3、预习下一节内容。
邻补角
①两条直线相交 邻补 而成； 而成； 角互 有一个公共点； ②有一个公共点；补 ③有一条公共边
是两 条 ① 都 是两条 ① 有 无 公 直线相交 共边 而 成 的 ②两直线 角； 相交时， 有一 个 ② 都 有一个 对 顶 角 只 公共顶点； 公共顶点 ； 有一对 ③ 都 是成对 邻 补 角 有 是成 对 出现的 两个
对顶角相等） 解：∠3=∠1=400 （对顶角相等） ∠2=1800-∠1=1800-400=1400
a 1
2 4
3
（补角的定义） 补角的定义） 对顶角相等） ∠4=∠2=1400（对顶角相等）
b
变式练习
a 1 b
2 4
3
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式1 的度数？ 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？ 的度数？ 变式2
∠1、 ∠1、∠2还是邻补角吗？ 还是邻补角吗？
1
2
1
2
的和是多少度？ ∠1、∠2的和是多少度？ 邻补角是有特 还是补角吗？ ∠1和∠2还是补角吗？ 殊位置关系的 还是邻补角吗？ 两个互补的角。 两个互补的角 。 ∠1和∠2还是邻补角吗？
练习：
如图所示， 三条直线AB AB、 1 、 如图所示 ， 三条直线 AB 、 A CD、EF相交于一点 相交于一点O,∠AOC CD、EF相交于一点O,∠AOC C 的对顶角是 ，∠COF 的对顶角是 E ∠COB的邻补角是 ∠COB的邻补角是 。
相交线
相交线
对顶角的概念 邻补角的概念 对顶角的性质
1、对顶角的概念 、对顶角的概念
如图1所示， 如图1所示，∠1与∠3有什么特点？ 有什么特点？
A 1 C
O
2 4
D 3 B
∠1与 ∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它 是直线AB与CD相交得到的， AB 相交得到的 们有一个公共顶点O 没有公共边， 们有一个公共顶点O，没有公共边，像这 样的两个角叫做对顶角 样的两个角叫做对顶角
F D O B
练习（续）
如图所示∠1=∠2， 2、如图所示∠1=∠2，则 1 ∠2与∠3的关系是 ， ∠1与∠3的关系是
3 2
。
3、对顶角的性质
A 1 C D 3 B
2
O
4
对顶角相等。 对顶角相等。
例题
已知：直线a 已知：直线a，b相交，∠1=400 相交， 的度数？ 求∠2、∠3、∠4的度数？
练习
1、两条直线相交得4个角，其中一 个角是900，其余各角是多少度？
F A 2、如图所示，三条 直线AB、CD、EF相交 于Ｏ点，∠1＝４00, C ∠2=750,则∠3等于 多少度? O 3
1
2 D B
E
归纳小结
角的名称 特 对顶角 征 性 质 相 同 点
对顶 角相 等
不 同 点
①两条直线相 交形成的角 ②有一个公共 顶点； 顶点； ③没有公共边
练习：下列各图中∠ 练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1 2
1 2
1
2
2、邻补角的概念
∠1和 ∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同 与对顶角相比， 点和不同点？ 点和不同点？
A 1 C
O
2 4ຫໍສະໝຸດ Baidu
D
3 B
也是直线AB、 相交得到的 相交得到的， ∠1和∠2也是直线 、CD相交得到的， 和 也是直线 它们不仅有一个公共顶点O， 它们不仅有一个公共顶点 ，还有一条公 共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。 邻补角。 共边 ，像这样的两个角叫做邻补角