等差数列的性质PPT教学课件(1)

子并加以评析:
举例分析:
1.大雪三日，湖中人鸟声俱绝。
这句在结构上可谓横空出世，突兀而来，使人陡 生荒寒之感。尽管这时作者还没有描绘雪景，但 已可以想见大雪封湖之状，读之使人遍体生寒 了。 ——通过听觉写景，写出了大雪后一片静 寂，湖山封冻，人鸟瑟缩不敢外出，寒噤不敢作 声，连空气仿佛也冻结了。一个“绝”字巧妙地 从人的听觉和心理感受上画出了大雪的威严。这 不禁让我们联想到唐人柳宗元《江雪》中的“千 山鸟飞绝，万径人踪灭”。（视觉）二者虽写法 不同，但达到了同样的艺术效果。
湖心亭看雪
张岱
介绍作者
张岱,字宗子，又字石公，号陶庵，别号蝶庵居士， 明末山阴人。他出身仕宦家庭，早岁生活优裕， 晚年避居山中，穷愁潦倒坚持著述。一生落拓不 羁，淡泊功名，具有广泛的爱好和审美情趣。他 喜游历山水，深谙园林布置之法；懂音乐，能弹 琴制曲；善品茗，茶道功夫颇深；好收藏，具备 非凡的鉴赏水平；精戏曲，编导评论追求至善至 美。前人说：“吾越有明一代，才人称徐文长、 张陶庵，徐以奇警胜，先生以雄浑胜。”
等差数列的性质： （1）等差中项：2an=an+1+an-1 (2A=a+b)
= (2)在等差数列{an}中a1+an a2+ an-1— = = —a3+ an-2 …am+an-m
3.在等差数列{an}中，由
m+n=p+q
am+an=ap+aq
注意：①上面的命题的逆命题 是不一定成立的；
②上面的命题中的等式两边有相同数目的项，
见余大惊喜，曰：“湖中焉得更有此人！”拉余同 那饮两。个人看见我，十分惊喜地说：“湖中哪能还有这样赏雪的
痴情人！”
拉余着强我饮一三同大喝酒白。而我别勉。强喝了三大杯就告别。
问问其他们姓的氏姓，名是，金原陵是金人陵，人客在此此。地作客。
及下船，舟子喃喃曰：“莫说相公痴，更有痴似相 公我者走上。自”己船的时候，替我驾船的人喃喃自语地说：“不要说先
生痴，还有像你一样痴的人 。”
思考：
叙事是本文的线索，请同学们在文中找出记叙文 的要素——看雪的时间、目的地、人物、事件？
时间——崇祯五年十二月，大雪三日 之后的更定时分。
目的地——西湖湖心亭
人物——作者、两个金陵人、（舟子、 童子）
事件——看雪、还看人
课文重点是“看雪”，现在我们 一起来品味张岱眼中的雪世界， 请大家在文中找出描写雪景的句
an an1 an2 an3 110
a1 a2 a3 a4 an an1 an2 an3 110 26
4(a1 an ) 136
sn
n(a1 2
an )
187
n 34 187n 11 2
例3 : 求满足下列条件的数列的通项
（1）s 2n2 3n;(2)s 2n2 3n 4
如a1+a2=a3 成立吗？
4数列{an }的前项和sn an成等差数列 sn an2 bn
且公差d 2a，a1 s1 .
例题分析
例1 .在等差数列{an}中 (1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20
解：由 a1+a20 =a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10
湖上影子，惟长堤一痕，湖心亭一点，与余舟一芥，舟 中人两三粒而已。
湖上能见到的影子，只有西湖长堤一道淡淡的痕迹，湖心亭是一 片白中的一点，和我的船像一片漂在湖中的草叶，船上的人像两 三粒小小的芥子，唯此而已
到亭上，有两人铺毡对坐，一童子烧酒，炉正沸。
到了湖心亭上，已经有两个人铺着毡席，对坐在那儿，一个小仆 人烧着酒炉，炉上的酒正在沸腾。
更约两小时
余拿一小船（ 我
）（ 撑（划） ）
人鸟声俱绝 （ 都、全
）（
完全没有了、 穷尽
）
雾凇沆砀 （ 水凝成的冰花 ）（ 白气弥漫的样子 ）
上下一白（ 全白
）
余强饮三大白而别（
古人罚酒时用的酒 杯，这里指酒杯
）
更有痴似相公者（ 还、又
）
译文：
崇祯五年十二月，余住西湖。
崇祯五年十二月，我在杭州西湖。
王国维言“一切景语皆情语”，本 文赏雪之余传达了怎样的情致？
（高雅脱俗，清高自 赏，淡淡愁怀，寄情 山水的感慨）
文中的白描抓住了景物的突出特征来写，一 痕、一点、一芥、两三粒高度抽象、概括， 长与短、点与线、方与圆、多与少、大与小、 动与静简洁概括，表现出悠远脱俗的情味。
本段文字写景，却又不止于写景，透过这个 混沌一片的冰雪世界，让我们不难感受到作 者那种人生天地间如“苍海一粟”的深沉感 慨。有孤独、落寞之感慨；有超凡脱俗的闲 情雅致。此正谓：景中含情，情景交融。
ax b
3
f（x) x只有一个实根。
（1）求f ( x)的解析式
(2)若满足an f (an1 )(n 2)
证明数列{ 1 }是等差数列。 an
例7：已知等差数列{an }，前n项和sn， 求证：S6 , S12 S6 , S18 S12成等差数列。 设k N , S , S S , S S ,成等差数列
2、作者在巧遇时的心情如何？
（湖中焉得更有此人）这一惊叹虽 发之于二客，实为作者的心声
3、作者并不说自己巧遇知音的愉悦、惊喜，反写二客， 此正所谓“文如看山不喜平”，足见作者用笔巧妙。你能 在文中再找出一些能表现作者此种情怀的词或句子吗？并 分析。
（强饮三大白）自己本不善饮，但对此景，当此 时逢此人，却不可不饮，而且连饮三大杯，由此 我们可以想象“酒逢知己千杯少”的名惊喜、愉 悦（湖中焉得更有此人）这一惊叹虽发之于二客， 实为作者的心声，但见作者笔之巧。也可感受到 作者的惆怅。知己难觅，难求。为此古人曾发 “人生得一知己足矣”的感慨，而我不经意之间， 却遇到了，但紧接着却又是无奈的分别并且难有 后约之期。想及如此，怎能不令人惆怅、怅惘！
更定 毳衣 雾凇 沆砀
gēng
cuì
读一读
sōng
hàng dàng
朗读课文,读出味道.
注意感情基 调.细微变
第一段:独往 湖心亭看雪
第二段:大喜 曰:焉得湖中 更有此人
自读课文， 疏通文句 并质疑。
同桌之 间讨论交 流，质疑 解难。
积累文言字词： 是日更定（ 这
古代计时单位，
）（ 一夜分五更，美 ）
作者选择那四个镜头来精心描画雪中景物的？
“长堤一痕”“湖心亭一点”
“余舟一芥”“舟中人两三粒”。
作者通过这些高度准确而形象的数量词，暗写出视线的 移动、景物的变化，让人觉察出小船正在夜色中缓缓前 进，空间正在不断地位移，这样既创造出一种梦幻般的 朦胧意境，又使人感到在这个混沌一片的冰雪世界中， 人只不过渺如一粟，这正是作者极力要抒发的人生感慨。 此段的表现手法，作者虚实并用，长堤一痕、湖心亭一 点，是实写，是作者在舟中远眺所见；余舟一芥、舟中 人两三粒却是虚写，是作者假设自己站在湖心亭上，悬 想自己刚才在舟中行进时的情形。这样虚虚实实，更给 人一种朦胧苍茫的夜间观雪感受
又 a4a7=187 ② ， 解 ①、 ② 得
a4= 17 a7= 11
或
a4= 11 a7= 17
∴d= _2或2, 从而a14= _3或31
课堂练习：
1. 在等差数列{an}中，a1-a5-a9-a13+a17=-6
则S17= 102 .
2. 在等差数列{an }中，a5+a10+a15+a20 =20
2.雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一 白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一 点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。
这是一幅绝妙的湖山夜雪图。“雾凇沆砀”是形 容湖面上雪花水气混濛不分，茫宕一片之态。雾， 是由天空向下飘的云气；凇，是湖面向上涌的水 气；沆砀，是飘荡、混茫之态。这句把大雪盖地 的静穆与水气、云雾的上下混融糅为一体，做到 动静相承，既写出雪的精神也写出了雪的气象。 然后，作者叠用三个“与”字，把天空、云层、 湖水之间浑茫莫辨的壮阔雪景生动地表现了出来。 这是对湖心亭雪景的总体描绘。
n1
2
1 1 (n 1) ( 1) 1 n 5
sn s1
2 26
s 6
an
n
sn
5 3n
sn1 5
6 3n
5
6 3(n
1)
an
(3n
18 5)(3n 8)
练习：已知数列{an }满足an 3snsn1 0(n 2)
a1
1 3
.(1)求证{ 1 sn
}成等差数列
（2）求{an }表达式.
例6：已知f (x) (1)求f 1( x)
1 (x 2) x2 2
（2）若a1
1, 1 an1
f
1(an )求an
解： y 1 ( x 2) x2 2
x2 2 1 x 1 2
y2
y2
f （ 1 x) 1 2( x 0) x2
(2) 1 f 1(a )
（1）求证：{ 1 }成等差数列 sn
（2）求通项an
证明： 1 1 sn1 sn sn sn1 sn • sn1
1 1 sn1 sn an 1
sn sn1 sn • sn1 2a n
2
1 1 1
s s n
n1
2
数列{ 1 }是等差数列 sn
（2） 1 1 1
s s n
则S24= 120 .
3. 在等差数列{an }中，S6=65，
a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15，
则a13+a14+ a15+a16+a17+a18=-95