高中物理动能和动能定理PPT课件
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7-7-1 动能和动能定理-高中物理课件(人教版必修二)
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除题意中提到的物理 量外，其他物理情况相同)
①物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲的速度是乙的两倍； ④物体甲的质量是乙的一半。
E甲 E乙
E甲 E乙 E甲 4E乙 2E甲 E乙
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因 此速度对动能的影响更大。
（7）研究对象：在高中阶段，动能定理的研究对象一般是单个物体。 且物体可视为质点；或物体有一定的形状，但上各点速度大小相 等，计算动能时可看作质点。否则高中阶段无法确定物体的动能。
（研究对象如果是物体系统，必须考虑内力做功）
如图：
（8）动能定理的适用范围及条件：
①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功
末状态动能
初状态动能
W合= Ek2 －Ek1= ΔEk
2、对动能定理的理解：
W合
（1）合力对物体做的功的理解
=
1 2
mv22 －
1 2
mv12
=
Ek2 －Ek1= ΔEk
①. W合＝ F合·l cosq
①式如果所有外力作用的位移都相同时优先选用
②. W合＝W1+W2 +…＝F1·l1 cosq +F2·l2 cosq +…
应用方法 运算方法
牛顿定律
动能定理
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分 析
只能研究恒力作用下物 体做直线运动的情况
对于物体在恒力或变力 作用下，物体做直线运 动或曲线运动均适用
要考虑运动过程的每一 个细节，结合运动学公 式解题
人教版高中物理 动能定理 ppt课件
改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能 发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能
是原来2倍的是：D A、质量不变，速度变为原来的2倍 B、质量和速度都变为原来的2倍 C、质量减半，速度变为原来的2倍 D、质量变为原来2倍，速度减半
关于动能的理解，下列说法正确的是：BCD
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；
7.7 动能和动能定理
引入
传说早在古希腊时期（公元前200多年）阿基米 德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石 块不断抛出空中，利用石块坠落时的动能，打 得敌军头破血流。 同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力， 应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节 动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用 原理。
1、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止 开始滑跑，当位移达到L=5.3×102m时，速度达到起飞速度 V=60m/s，在次过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的 0.02倍，求飞机受到的牵引力？
方法一：利用牛顿运动定律和运动学公式求解。 方法二：利用动能定理
1 2 利用动能定理： FL kmgL mv 2 代入数据： F 1.8 104 N
如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m的高处自由下 落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。
方法一：分阶段利用动能定理
H
方法二：全过程利用动能定理
mg(H h) fh 0
h
但速度变化时，动能不一定变化 D、物体的加速度为零，其动能不变
二、动能定理
1 1 2 2 W mV mV 2 2 2 1
W＝Ek2－Ek1
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化 即末动能减去初动能。
动能和动能定理
Ek 0 mv0
2
1 2
Ekt mvt
2
W合
由动能定理
1 2 1 2
W合外力 mvt mv0
2
2
应用动能定理
得：
课堂小结
一、动能的表达式 Ek = mv2
1.标量：动能总是正值
2.相对性：相对于地面的速度
3.与速度关系：
(1)数值关系：
(2)瞬时关系：
(3)变化关系：
弹力做功WF
弹性势能kx2/2
？力做功 W
动能表达式？
【情景1】光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同
的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试求这
个过程中力F做的功。
【解析】根据牛顿第二定律有: F＝ma
v22 - v12
速度与位移的关系式： l
2a
2
2
2
1
v -v
例：从高为h的山崖上，以
初速度V0抛出一石块，抛出
的速度方向与水平方向之间
的夹角为θ，不计空气阻力。
求石块落到地面上时的速度
大小。
答案： V V0 2 2 gh
动能定理的解题思路
选择研究对象
确定研究过程
确定
过程初末状态动能
受力分析
求合外力的总功
教材 第88页
解：以______为研究过程
1 2
④匀速圆周运动的动能变化吗?
一、动能的表达式
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能
E
=
mv2
2.表达式： k
3.单位：焦耳
1kg·m2/s2=1N·m=1J
如图小球碰墙后以原速率反弹 ,
2
1 2
Ekt mvt
2
W合
由动能定理
1 2 1 2
W合外力 mvt mv0
2
2
应用动能定理
得：
课堂小结
一、动能的表达式 Ek = mv2
1.标量：动能总是正值
2.相对性：相对于地面的速度
3.与速度关系：
(1)数值关系：
(2)瞬时关系：
(3)变化关系：
弹力做功WF
弹性势能kx2/2
？力做功 W
动能表达式？
【情景1】光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同
的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试求这
个过程中力F做的功。
【解析】根据牛顿第二定律有: F＝ma
v22 - v12
速度与位移的关系式： l
2a
2
2
2
1
v -v
例：从高为h的山崖上，以
初速度V0抛出一石块，抛出
的速度方向与水平方向之间
的夹角为θ，不计空气阻力。
求石块落到地面上时的速度
大小。
答案： V V0 2 2 gh
动能定理的解题思路
选择研究对象
确定研究过程
确定
过程初末状态动能
受力分析
求合外力的总功
教材 第88页
解：以______为研究过程
1 2
④匀速圆周运动的动能变化吗?
一、动能的表达式
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能
E
=
mv2
2.表达式： k
3.单位：焦耳
1kg·m2/s2=1N·m=1J
如图小球碰墙后以原速率反弹 ,
动能和动能定理课件ppt
动能的推导过程
定义：合外力的功等于物体动能的改变量合外力做的功为：$W_{总}=Fs$动能的改变量为：$\Delta E{k}=E{k2}-E_{k1}$代入得：$\Delta E_{k}=\frac{2mx^{2}}{t^{2}}-\frac{2mx^{1}}{t^{1}}$由于物体做匀加速运动，所以有：$a=\frac{2x}{t^{2}}$代入得：$\Delta E{k}=\frac{4mx}{t^{3}}[(t{1}+t{2})t{1}t{2}-(t{1}+t{2})t{1}t_{2}]$由于物体做匀加速运动，所以有：$a=\frac{2x}{t^{2}}$代入得：$\Delta E{k}=\frac{4mx}{t^{3}}[(t{1}+t{2})t{1}t{2}-(t{1}+t{2})t{1}t_{2}]$
动能和动能定理课件ppt
xx年xx月xx日
动能和动能定理的基本概念动能和动能定理的推导过程动能和动能定理的实例分析动能和动能定理的拓展应用动能和动能定理的实验验证动能和动能定理的教学建议
contents
目录
动能和动能定理的基本概念
01
动能定义
物体由于运动而具有的能叫做动能。
动能计算公式
$E_k = \frac{1}{2}mv^2$
当物体做匀加速直线运动时，其动能随时间增加。
匀加速直线运动
当物体做匀减速直线运动时，其动能随时间减少。
匀减速直线运动
平抛运动
当物体做平抛运动时，其动能随时间变化，但总动能保持不变。
圆周运动
当物体做圆周运动时，其动能随速度变化，但总动能保持不变。
曲线运动中的动能定理
弹性碰撞
当两个物体发生弹性碰撞时，其总动能保持不变。
高中物理精品课件：《动能和动能定理应用》
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静
止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m
2
解法二：全程列式
mg(H h) f h 0
mg
H
f
h
mg
以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球,质量为m， 小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小f恒定不变，
则小球回到出发点时的速度是多大？
h
f
v0 f
v
GG
子弹问题
一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块 钢板，那么速度为2v时，可打穿几块 同样的钢板？要打穿n块同样的钢板 ，子弹速度应为多大？
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质 量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动 60m后停下,则运动员对球做的功?
如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为 10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
F
S=60m
瞬间力做功问题
某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计 空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为 0.6kg（g=10m/s2)，则人对小球所做功的大小是多 少？
时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落
地时速度的大小？
全程列式：
1
WF
Fs1
教科版高中物理必修第二册精品课件 第四章机械能及其守恒定律 3.动能 动能定理
物体或过程应用动能定理列方程,可以对整个过程,也可以选取其中几个过
程分别列方程。
【变式训练2】 如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水
平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。
一物块从M端由静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞
后物块速度大小不变,方向相反)后停止在水平轨道上某处。若在MN段的
距离
ℎ
d=2s-s'=2s-
第二种可能:物块与挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,然后滑下,在
水平轨道上停止,则物块停止的位置距 N 点的距离为
所以物块停止的位置距 N 点的距离可能为
ℎ
2s
ℎ
d=s'-2s= -2s
ℎ
或 -2s。
知识点三
动能定理的实验证明
【问题引领】
动能定理的实验证明需要测量瞬时速度v1、v2,需要测量合外力做功,如
果使用数据实时采集系统进行验证,需要哪几种传感器?
提示：力传感器、位移传感器的发射器和位移传感器的接收器。
【归纳提升】
1.利用纸带及拉力F与小车质量m的数据,量出起始点至各计数点的距离,
计算小车在打下各计数点时的瞬时速度,进而计算出小车运动到打下各计
数点过程中合外力对它做的功W以及所增加的动能ΔEk,研究二者的关系。
加速和减速两过程,如果物体的运动可分为多个过程,怎样应用动能定理解
决问题?
提示：当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相
同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过
程中出现过的各力做功的代数和。研究初、末动能时,只需关注初、末状
态,不必关心中间运动的细节。
程分别列方程。
【变式训练2】 如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水
平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。
一物块从M端由静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞
后物块速度大小不变,方向相反)后停止在水平轨道上某处。若在MN段的
距离
ℎ
d=2s-s'=2s-
第二种可能:物块与挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,然后滑下,在
水平轨道上停止,则物块停止的位置距 N 点的距离为
所以物块停止的位置距 N 点的距离可能为
ℎ
2s
ℎ
d=s'-2s= -2s
ℎ
或 -2s。
知识点三
动能定理的实验证明
【问题引领】
动能定理的实验证明需要测量瞬时速度v1、v2,需要测量合外力做功,如
果使用数据实时采集系统进行验证,需要哪几种传感器?
提示：力传感器、位移传感器的发射器和位移传感器的接收器。
【归纳提升】
1.利用纸带及拉力F与小车质量m的数据,量出起始点至各计数点的距离,
计算小车在打下各计数点时的瞬时速度,进而计算出小车运动到打下各计
数点过程中合外力对它做的功W以及所增加的动能ΔEk,研究二者的关系。
加速和减速两过程,如果物体的运动可分为多个过程,怎样应用动能定理解
决问题?
提示：当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相
同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过
程中出现过的各力做功的代数和。研究初、末动能时,只需关注初、末状
态,不必关心中间运动的细节。
人教版高中物理必修第二册 第8章 第3节 动能和动能定理(课件)
环节三：动能定理的应用
应用动能定理解题的思维流程： (1)确定研究对象及运动过程。 (2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功， 是做正功还是做负功。 (3)明确初状态和末状态的动能，写出始、末状态动能的表达式。 (4)根据动能定理列原始方程并计算求解。
环节三：动能定理的应用
例题 半径为R的竖直半圆形轨道与水平轨道平滑衔接，固定 在水平地面上，质量为m的小球以水平初速度v0＝ 6gR滚入轨道， 重力加速度为g。
环节二：对动能定理的深入理解
(5)普适性，即当物体受变力作用或做曲线运动时，动能定理 仍成立。
可进行如下推导： 利用微元法，把整个过程分成许多小段，认为物体在每小段运 动中受到的是恒力，运动的轨迹为直线，则有W1＝12mv12﹣12mv02， W2＝12mv22﹣12mv12，W3＝12mv32﹣12mv22……Wn＝12mvn2﹣12mvn﹣12。 把这些小段中各力做的功相加，可以得到W＝12mvn2﹣12mv02。
正好跟物体动能的决定因素有关。因此，物理学中就用“12mv2”表 示物体的动能。
环节一：通过研究合力做功的特点来探究动能 的表达式
(1)动能是状态量，而功是过程量。 (2)动能是标量，且没有负值。 (3)动能具有相对性，与参考系的选取有关，通常选地面为参 考系。 (4)动能与速度的辨析： ①物体的速度改变时，动能不一定发生改变。 ②物体的动能改变时，速度一定发生了改变。
环节二：对动能定理的深入理解
前面我们推导出的规律是否只适用于光滑水平面的情况呢？
质量为m的物体在粗糙的水 平面上运动，在恒力F和FN的作 用下发生一段位移L，速度由v1 变化到v2，请依据牛顿运动定律 及运动学公式推导动能的变化量 与什么力做的功有关。
高中物理必修2动能和动能定理.ppt
由
①②得F=
mv2
2l
+
kmg
用牛顿运动定律求解:
由 v2－v02 =2al 得a＝2vl2 ①
F合=F-F阻=F- kmg =ma ②
由
①②得F=
2l
mv2
+ kmg
用动能定理求解：
例题
一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机 后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车
受到的阻力。
用牛顿运动定律求解：
（四）用动能定理可求物体的速度
例4一个质点在一个恒力F的作用下由静止开 始运动，速度达到v，然后换成一个方向相 反的大小为3F的恒力作用，经过一段时间 后，质点回到出发点，求质点回到原出发 点时的速度。
1、动能: 物体由于运动而具有的能。 2、动能定理:
Ek
=
1 mv2 2
合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。
解题步骤
1. 选择对象并受力分析 2.明确研究的过程指出初、末态的动能 3. 计算合外力的总功 4. 根据动能定理列式求解
《动能定理》的解题思路训练
（一）用动能定理可求力 例1一物体质量为10kg，在平行于斜面的拉
力F的作用下沿斜面向上运动，斜面于物体 间的滑动摩擦系数为μ=0.1，当物体运动到 斜面中点时，去掉力F，物体刚好可运动到 斜面顶端停下，设斜面倾角为300，取 g=10m/s2，求拉力F。
B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体 的动能大小是不同的
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化， 但是速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
练习 2、 物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑， 求它滑到底端时的速度大小。
高中物理【动能和动能定理】优质课件
3．(多选)如图 8.3-6 所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 的推
动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止开始运动至高为 h 的坡
顶 B，获得的速度为 v，A、B 之间的水平距车克服重力所做的功是 mgh
B．合外力对小车做的功是12mv2
图 8.3-3 提示：高速列车加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时合外
力做负功，动能减小。
主题探究一 动能和动能定理的理解
[问题驱动] 如图 8.3-4 甲所示，是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量 很大的圆木，有很多士兵推着以很大的速度撞击城门，能比较容易地将城门 撞破；如图 8.3-4 乙所示，人用铁锤打击石头；如图 8.3-4 丙所示，一辆汽车 正在加速上坡。
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动 能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：动能是物体由于运动而具有的能量，运动的物体都具有动能，故A 正确；动能不可能为负值，故B错误；由于速度是矢量，当方向变化时， 若其大小不变，则动能并不改变，故C正确；做匀速圆周运动的物体动能 不变，但并不处于平衡状态，故D错误。 答案：AC
解题指导 根据动能定理，分别列出公式中等号左侧的功和等号右侧初末状 态的动能，即可求解得到需要的物理量的值。
[解析] 汽车制动时，阻力对汽车做负功， 有 W＝－fs＝－0.5mgs。 汽车的动能减小至 0，根据动能定理 W＝Ek2－Ek1， 有－0.5mgs＝0－12mvmax2。 汽车制动后滑行的距离
图8.3-7
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功 W； (2)舰载机刚进入 BC 时，飞行员受到竖直向上的压力 FN 多大。
解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时
7.7动能和动能定理—人教版高中物理必修二课件
，
根
据
动
能
Ek
1 2
m 2v
得
Ek
1 2
m
v0
gt
2
，Ek
是
t
的二次函数，图象为开口向上的抛物线。
【点拨】本题四个图 像反映同样的定性 关系：Ek 随t先减小后 增大，要具体作出判 断，需写出Ek 随t变化 的函数关系式。
【例题3】
题3 关于做功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是（ D ）
A. 只要有力对物体做功，物体的动能就增加 B. 只要物体克服阻力做功，它的动能就减少 C. 动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 D. 力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 【解题依据】 （1）动能定理说明，合力做功是物体动能变化的原因，物体动 能的变化用合力的功来量度。 （2）式中W>0， Ek >0（动力做功使动能增加）； W<0， Ek <0 （阻力做功使动能减少）。
f FNF f Gl
v2 F
1．外力对物体做的功是多大？ 2．物体的加速度是多大？ 3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？ 4．结合上述三式能推导出什么关系式？
W Fl
01 引 入
v1 情景1
FNF Gl
F ma
l v22 v12 2a
v2 F
W
1 2
m v22
1 2
m v12
01 引 入
或动能具有相对性； A.动能是普遍存在的机械能的一种基本情势，
②动能与速度都是状态量，具有瞬时性；
运动物体都具有动能
③速度是矢量，动能是标量：
B.公式Ek= mv2中，v是物体相对于地面的速 动能只与速度大小有关，与速度方向无关，仅
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把变力做功的过程或曲线运动，分 解为无数小段，认为物体在每小段 运动中受到的力是恒力或轨迹是直 线，这样也能得到动能定理．
2、对动能定理的理解
（1） 方程： W合＝Ek2－Ek1 =△Ek
W合＝mv22/2－mv12/2
（2）对状态与过程关系的理解 功是过程量，而动能是状态量。
动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 （涉及一个过程两个状态）
高中物理动能和动能定理
一、动能
1、概念：
物体由于运动而具有的能量 叫做物体的动能。
2、探究动能的表达式
重力做功WG
重力势能mgh
弹力做功WF
合力做功 w
弹性势能kx2/2 动能表达式？
探 究 物 体 动
设质量为m的某物体，在与运动方 向总相同的恒力F的作用下发生一段位 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试 寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关
能 系？
的
F
v1
v2
表
达
式
动能
v1
v2
W Fl
F
F
假设加速度为a，则有：
l
F ma
l
v
2 2
-
v12
2a
W
1 2
mv22
-
1 2
mv12
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律
F=ma
而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a
把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功
思考与讨论（一）
如果物体同时受到多个力作用,动能 定理中的W的物理意义又是什么呢？
合力所做的总功。 1、动能定理：
合力对物体所做的总功等于物体动能 的变化。
思 考：类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动方 外 向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增 力 加到v2 做 功 类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff
1 2
mv12
v1
v2
Ff
F
Ff
F
l
W合=Fl-Ff
l
=
1 2
m-v22
1 2
mv12
动
能
W合=1 2Fra bibliotekm-v22
1 2
mv12
定
理 合力做
的功
W合＝Ek2－Ek1
初态的 动能
末态的动能
动能定理：合力对物体所做的 功等于物体动能的变化。
思12、、考合合：力 力做 做合正 负力功功，，做即即功WW合合时＞＜００动，，能EEkk如22＞＜何EEkk11变， ，动 动化能 能？增 减大 小
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
解 ：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
由 v2 02 2asa v2 2s
由上两式
F kmg m v2 2s
说
明 W合＝Ek2－Ek1
过程量
状态量
状态量
做功的过程伴随着能量的变化
动能定理的适用范围： 既适用于直线运动，也适用于曲线运动；
既适用于恒力做功，也适用于变力做功；
既适用于单个物体，也适用于多个物体；
既适用于一个过程，也适用于整个过程。
思考与讨论（二）
动能定理对于变力做功或曲线运动 的情况是否也适用呢？
（ 3）动能定理中的各量都是标量，所以动能定理是 标 量方程式，遵循代数运算，无方向性。
（4）动能是标量，只有正值，但动能的
变化量△Ek有正负之分。
当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0， 即Ek2>Ek1 动能增加。 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ，
即Ek2<Ek1 动能减少。
（5）物理意义：
也就是
W ＝ma (v22 －v12 )/2a W ＝m v22 /2 － m v12 /2
结
末态
初态
果 与
W＝
mv22－
mv12
思
考 初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
合力的功是动能变化的原因， 也是动能变化的量度。
（6）适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
❖ 对于功与能的关系，下列说法中正确的是
（C）
❖ A、功就是能，能就是功 ❖ B、功可以变成能，能可以变成功 ❖ C、做功的过程就是能量转化的过程 ❖ D、功是能量的量度
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程
中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到 起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重力的0.02倍（k=0.02），求飞机受
到的牵引力。
v0=0m/s
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
v0=0m/s
动，乙向西运动
二.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 W＝Ek2－Ek1=△Ek 写
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
我们对动能定理的理解
W EK 2 EK1
总功
末动能 初动能
动能定理说明了功和能的密切关系，即做功的过程是能量 转化的过程
等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能的 变化”。体会“功是能量转化的量度”
的作用下发生一段位移l ，速度从v1 减小到v2
类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的 作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦 力为Ff ，速度从v1 变为v2
分
v1
析
F
v2 F
l
WF = Fl =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff
Ff
l
Wf = -Ff l =21 m-v22
①表述： 物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量，且只有正值。 （动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关)
③动能是状态量 ④动能具有相对性 （与参考系的选择有关，一般选地面为参考系）
关于动能的理解，下列说法正确的是：
随 A、一定质量的物体，速度变化时，动能一
堂 练 习
定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一
定不变。
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一
定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一
定不变。
下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( CD )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运
F kmg m v2 1.8 104 N 2s
2、对动能定理的理解
（1） 方程： W合＝Ek2－Ek1 =△Ek
W合＝mv22/2－mv12/2
（2）对状态与过程关系的理解 功是过程量，而动能是状态量。
动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 （涉及一个过程两个状态）
高中物理动能和动能定理
一、动能
1、概念：
物体由于运动而具有的能量 叫做物体的动能。
2、探究动能的表达式
重力做功WG
重力势能mgh
弹力做功WF
合力做功 w
弹性势能kx2/2 动能表达式？
探 究 物 体 动
设质量为m的某物体，在与运动方 向总相同的恒力F的作用下发生一段位 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试 寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关
能 系？
的
F
v1
v2
表
达
式
动能
v1
v2
W Fl
F
F
假设加速度为a，则有：
l
F ma
l
v
2 2
-
v12
2a
W
1 2
mv22
-
1 2
mv12
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律
F=ma
而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a
把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功
思考与讨论（一）
如果物体同时受到多个力作用,动能 定理中的W的物理意义又是什么呢？
合力所做的总功。 1、动能定理：
合力对物体所做的总功等于物体动能 的变化。
思 考：类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动方 外 向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增 力 加到v2 做 功 类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff
1 2
mv12
v1
v2
Ff
F
Ff
F
l
W合=Fl-Ff
l
=
1 2
m-v22
1 2
mv12
动
能
W合=1 2Fra bibliotekm-v22
1 2
mv12
定
理 合力做
的功
W合＝Ek2－Ek1
初态的 动能
末态的动能
动能定理：合力对物体所做的 功等于物体动能的变化。
思12、、考合合：力 力做 做合正 负力功功，，做即即功WW合合时＞＜００动，，能EEkk如22＞＜何EEkk11变， ，动 动化能 能？增 减大 小
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
解 ：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
由 v2 02 2asa v2 2s
由上两式
F kmg m v2 2s
说
明 W合＝Ek2－Ek1
过程量
状态量
状态量
做功的过程伴随着能量的变化
动能定理的适用范围： 既适用于直线运动，也适用于曲线运动；
既适用于恒力做功，也适用于变力做功；
既适用于单个物体，也适用于多个物体；
既适用于一个过程，也适用于整个过程。
思考与讨论（二）
动能定理对于变力做功或曲线运动 的情况是否也适用呢？
（ 3）动能定理中的各量都是标量，所以动能定理是 标 量方程式，遵循代数运算，无方向性。
（4）动能是标量，只有正值，但动能的
变化量△Ek有正负之分。
当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0， 即Ek2>Ek1 动能增加。 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ，
即Ek2<Ek1 动能减少。
（5）物理意义：
也就是
W ＝ma (v22 －v12 )/2a W ＝m v22 /2 － m v12 /2
结
末态
初态
果 与
W＝
mv22－
mv12
思
考 初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
合力的功是动能变化的原因， 也是动能变化的量度。
（6）适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
❖ 对于功与能的关系，下列说法中正确的是
（C）
❖ A、功就是能，能就是功 ❖ B、功可以变成能，能可以变成功 ❖ C、做功的过程就是能量转化的过程 ❖ D、功是能量的量度
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程
中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到 起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重力的0.02倍（k=0.02），求飞机受
到的牵引力。
v0=0m/s
N
f
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
v0=0m/s
动，乙向西运动
二.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 W＝Ek2－Ek1=△Ek 写
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
我们对动能定理的理解
W EK 2 EK1
总功
末动能 初动能
动能定理说明了功和能的密切关系，即做功的过程是能量 转化的过程
等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能的 变化”。体会“功是能量转化的量度”
的作用下发生一段位移l ，速度从v1 减小到v2
类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的 作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦 力为Ff ，速度从v1 变为v2
分
v1
析
F
v2 F
l
WF = Fl =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff
Ff
l
Wf = -Ff l =21 m-v22
①表述： 物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量，且只有正值。 （动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关)
③动能是状态量 ④动能具有相对性 （与参考系的选择有关，一般选地面为参考系）
关于动能的理解，下列说法正确的是：
随 A、一定质量的物体，速度变化时，动能一
堂 练 习
定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一
定不变。
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一
定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一
定不变。
下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( CD )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运
F kmg m v2 1.8 104 N 2s