因式分解法、直接开平方法

第一章因式分解

1.2.1 因式分解法、直接开平方法（1）

主备人备课时间

集体修订时间课型新授课

授课人许大精授课时间

教学札记教学目标：

1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘

积的一元二次方程。

2、会用因式分解法解某些一元二次方程。

3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。

知识与能力：

通过两种方法解简单的一元二次方程，初步培养学生解方程的能力，培养学生

观察、类比、转化的思维能力．

情感态度价值观：

通过平方根的理论，因式分解的理论求一元二次方程的解，使学生建立旧知

与新知的联系，由已有的知识形成新的数学方法，激发学生的学习兴趣，让学生

形成勤奋学习的积极情感，为以后学习打下良好的基础．通过解方程的教学，了

解“未知”可以转化为“已知”的思想．

教学重点:

掌握用因式分解法解某些一元二次方程。

教学难点：

用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。

教学课时：1课时

教学方法：自主、合作、探究

教学媒体：多媒体

教学过程：

（一）复习引入1、提问：

(1) 解一元二次方程的基本思路是什么？

(2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?

2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25

（二）创设情境

说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x1= ，，x2=- 。

1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。

[解] (1) 原方程可变形为2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，

(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，

所以x l= ，x2=-3

(2) 去括号、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，

(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，

所以x1=-5，x2=3

先让学生动手解方程，然后交流自己的解题经验，教师引导学生归纳：对于含括号的一元二次方程，若能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为0，另一边为两个一次式的积，就不用去括号，如上述(1)；否则先去括号，把方程整理成一般形式，再看是否能将左边分解成两个一次式的积，如上述(2)。

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