高二上学期期中考试数学试题

高二上学期期中考试数学试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为正确答案的代号填在答题卷上。）

1．已知直线的倾斜角为600，且经过原点，则直线的方程为A、B、C、D、

2．已知两条直线和互相垂直，则等于A、B、C、D、

3．给定条件，条件，则是的

A、既不充分也不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分而不必要条件

D、充要条件

4．已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，

则△MNF2的周长为

A.8

B.16

C.25

D.32

5．双曲线的焦距为

6．椭圆上的一点M到一条准线的距离与它到对应于

l

x

y3

=x

y

3

3

=x

y3

-

=x

y

3

3

-

=

2

y ax

=-()21

y a x

=++a 2101-

:12

p x+>

1

:1

3

q

x

>

-

p

⌝q

⌝

16

2

x

9

2

y

22

1

102

x y

-=

1

16

9

2

2

=

+

y

x

这条准线的焦点的距离 之比为 A ． B. C. D.

7．P

是双曲线－

=1上一点，双曲线的一条渐近线方程

为3x －2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF 1|=3，则|PF 2|等于 A.1或5B.6C.7D.9

8．经过圆的圆心C ，且与直线平行的直线方程是

A 、

B 、

C 、

D 、 ９．设动点坐标（x ，y ）满足 （

x －y +1）（x +y －4）≥0， x ≥3，

A. B. C.10D.

12.实数满足等式，那么的最大值是

7

744

54

75

42

2

a

x 9

2y 2220x x y ++=0x y +=10x y ++=10x y +-=10x y -+=10x y --=5102

17

y x ,3)2(22=+-y x x

y 则x 2+y 2的最小值为

A 、

B 、

C 、

D 、

二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卷题中横线上。 13．离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是。

14．椭圆的内接矩形面积的最大值为。

15．若，则关于的不等式

的解集是． 16．已知满足约束条件，则的最小值为；

17．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共70分） 18．已知圆和轴相切，且圆心在直线上，且被直线

截得弦长为，

求这个圆的方程．(14分)

19．已知双曲线与椭圆

有公共焦点，它们的离心率2133

2

333

5

=e 3=x )0(122

22>>=+b a b

y a x b a ≠x 022

2≤---ab x b a x ,x y 0

01x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩

2z x y =+b x y +=2

1y x -=b

y 03=-y x x y =7125

92

2=+y x

之和为，

求双曲线方程.(14分)

20．已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3x －y +2=0，直角顶点C （）,

求两条直角边所在的直线方程.（14分）

21．已知椭圆C 的焦点F 1（－，0）和F 2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C 于A 、B 两点，求线段AB 的中点坐标。(14分) 22．P 为椭圆上一点，左、右焦点分别为

F 1，F 2。(14

分)

若PF 1的中点为M ，求证

5

145

2,51422222+=x y 22

12516x y +=11

52

MO PF =-

若，求之值。

求的最值。

数学答案

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为正确答案的代号填在答题卷上。）

1．已知直线的倾斜角为600

，且经过原点，则直线的方程为A A 、B 、C 、D 、 2．已知两条直线和互相垂直，则等于D A 、B 、C 、D 、

1

2

60F PF

∠=1

2

PF

PF 1

2

PF PF l l x y 3=

x y 33=

x y 3-=x y 3

3

-=2y ax =-()21y a x =++a 2101-