(小学教育)2019年四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题
【精品】2019-2020六年级数学华罗庚金杯少年邀请赛试卷初赛试卷(小学组)
六年级数学华罗庚金杯少年邀请赛试卷初赛试卷（小学组）姓名_________ 得分：______一、选择题。
（毎小题10分。
以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
）1．科技小组演示自制的机器人。
若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。
则B点与A点的距离是（）米。
（A）3 （B）4 （C）5 （D）72．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。
图1 图2将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）。
（A）（B）（C）（D）3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。
（A ）8 （B ）7 （C ）5 （D ）64．已知图3是一个轴对称图形。
若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（ ）个。
图3（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）65．若a ＝1515…15×333…3，则整数a 的所有数位上的数字和等于（ ）。
（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）180546．若，＝，＝，＝2010200920082007c 2009200820072006b 2008200720062005a ⨯⨯⨯⨯⨯⨯则有（ ）。
（A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a<c<b （D ）a<b<c二、填空题。
（每小题10分，满分40分。
第10题每空5分）7．如图4所示，甲车从A ，乙车从B 同时相向而行。
两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A 。
甲、乙两车的速度比为 。
图48．华杯赛网址是 。
将其中的字母组成如下算式：w —w —w —＋h —u —a —＋b —e —i —＋s —a —i —＋c —n —＝2008。
2019年四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题
2019年四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离.6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, …问这列数中的第 9 个是多少？7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？初赛试题答案1 87年.2 六九的第一天.3 1/24 共有6种不同的入座方法。
第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛小学组试题
第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛小学组试题（2005年5月15日10：00~11：30）一、填空（每题10分，共80分）（1）21107.153225.2178110÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯÷= 。
（2）=+⨯-420042006200520052 。
3、如右图，在3×3的九个小方格内已填入四个数，现在每个空白方格内各再填入一个正整数，使得任一行、任一列的三个数之乘积相等。
那么共有不同的填法 种。
4、把一根1米长的金属棒截成长为19厘米和13厘米两种规格，则利用率所能达到的最大值是 。
（利用率=)%(100截口损耗不计原材料长度实际利用材料长度⨯5、为使下面的数85088888个□95099999个能被7整除，□中应填入的数字是 。
规定横排为行，竖排为列，如9在第一行，第三列，其位置记作（1，3），那么2005在数表中的位置应为 。
7、一个边长为6厘米的正方形依右图方式分为四部分，其中M 、N 分别为AB ，CD 的中点，DG 垂直AN 。
将右图中（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）四部分剪下重新拼成一个矩形，那么该矩形的长和宽的比值是 。
8、如右图，ABCD 是长方形，E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE ：EB=1：3，AF ：FD=2：1，G 是BF 与DE 的交点，四边形BCDG 的面积是39平方厘米，那么ABCD 的面积是 平方厘米。
CB A G Ⅳ()Ⅲ()Ⅱ()Ⅰ()N MDCBA二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）9、r 可以表示为形如abcd .0的十进制小数，其中a ，b ，c ，d 代表0~9中的任意一个数字，现有若干既约分数，这些分数的分子为1或2，这样的一些分数中与r 最接近的是72，那么r 可能有多少种不同的值？10、某车间把一批零件平均分给三个工人同时开始加工，赵师傅比张师傅早18分钟完成，张师傅比孙师傅早16分钟完成，已知赵师傅每小时比张师傅多加工6个，张师傅每小时比孙师傅多加工4个。
四年级“华罗庚杯”数学竞赛(通用版,含解析)
四年级“华罗庚杯”数学竞赛学校:__________姓名：___________班级：__________考号：________题号一二总分得分一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．（4分）近似值为4.30的三位数，最大是，最小是．2．（4分）找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、198、297、396、．3．（4分）一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装，一共有37个灯泡．想一想：第20只灯泡的颜色是，最后一只灯泡的颜色是．4．（4分）有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，甲、乙、丙三个数的平均数是．5．（4分）一个长方形长10米，宽6米，如果长减少米或者宽增加米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差平方米．6．（4分）一个人唱一首歌用2分钟，9个人合唱这首歌用分钟。
7．（4分）一列火车长180米，每秒行30米，这列火车通过480米长的大桥，需要秒．8．（4分）3个篮球的价钱和5个排球的价钱一样，学校体育室买了9个篮球和4个排球，共付款855元，一个排球元．9．（4分）如图，长方形ABEF的面积是40平方厘米，长方形CDGH 的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是32平方厘米．空白部分的面积是平方厘米．评卷人得分二．解答题（共7小题，满分64分）10．（20分）（1）164×50÷82×48（2）98+4×980+59×98（3）624×48÷312÷8（4）1350÷25．11．（7分）一堆沙第一次运走它的一半多3吨，第二次运走剩下的一半少2吨，还剩23吨，这堆沙原来多少吨？12．（7分）新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人．参加跳绳和踢毽子的各有多少人？13．（7分）今年妈妈的年龄是女儿的3倍，2年前妈妈和女儿的年龄和是56岁．妈妈和女儿今年各多少岁？14．（8分）甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？15．（8分）某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？16．（7分）爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米．滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米．滑雪比乘缆车多行多少米？【竞赛专题】四年级“华罗庚杯”数学竞赛（5）（含解析）参考答案与试题解析一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．【分析】要考虑4.30是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295；故答案为：4.304，4.295．2．【分析】（1）2＝1+1，4＝2+2，7＝4+3，11＝7+4，16＝11+5，22＝16+6．依此类推，可得结论．（2）297﹣198＝99，396﹣297＝99；后一个数比前一个数大99由此求解．【解答】解：（1）22+7＝29；要填的数是29．（2）396+99＝495；要填的数是495．故答案为：29，495．3．【分析】彩灯的排列特点是：5只一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，由此计算出第20和第37个彩灯是第几个周期的第几个即可．【解答】解：20÷5＝4所以第20个灯泡是紫色；37÷5＝7 (2)所以第37灯泡是黄色；答：第20只灯泡的颜色是紫色，最后一只灯泡的颜色是黄色．故答案为：紫色；黄色．4．【分析】已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，即丙数就是168，据此求出这三个数的和是168+168＝336，再除以3即可求出这三个数的平均数．【解答】解：（168+168）÷3＝336÷3＝112答：甲、乙、丙三个数的平均数是112．故答案为：112．5．【分析】根据题意可知：要想变成正方形，这个正方形的边长可以是10米，也可以是6米，所以10﹣6＝4米，这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，根据正方形的面积公式把数据分别代入公式求出它们的面积．然后再相减即可求出差．【解答】解：10﹣6＝4（米）这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，10×（6+4）﹣（10﹣4）×6＝10×10﹣6×6＝100﹣36＝64（平方米）答：这两个正方形的面积相差64平方米．故答案为：4、4、64．6．【分析】这首歌的长度是一定的，那么唱这首歌用的时间是一定，9个人合唱这首歌用的时间和一个人唱这首歌用的时间相同；由此求解。
第十届华罗庚金杯少年数学邀请赛试题
第10届华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题题1．(共答题1)粤＋惠州＋华罗庚金杯赛＝10在上面的算式中，粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1～9这九个不同的数字。
请给出一种填数法，使得等式成立。
题2．(群答题1)跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。
如果小光用0．5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少?(说明：“单摇”是脚离地面一次，绳子转一圈；“双摇”是脚离地面一次，绳子转两圈。
)题3．(必答题A1)如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。
这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米?题4．(必答题A2)两个自然数a，b的最小公倍数等于50，问a＋b有多少种可能的数值?题5．(必答题A3) 如图所示，三角形ABC中，点X，Y，Z分别在线段AZ，BX，CY上，且YZ=2ZC，ZX＝3XA，XY＝4YB，三角形XYZ的面积等于24，求三角形ABC的面积。
题6．(必答题A4) 你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数)，使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由。
题7．(必答题A5)已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示。
求重叠部分(灰色三角形)的面积。
题8．(必答题A6)开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。
问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少?题9．(群答题2)中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。
今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克?题10．(群答题3)图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD上，顶点P在边BC上，Q在边CD上。
最新第10～16届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题详细解释答案
第十届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛试题一、填空（每题10分，共80分）1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表：第1小题：2．计算：① 18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = ( ); ②= ( )。
答案：10.695；13.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。
一个字节由8个“位”组成，记为B。
常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B， 1MB=1024KB。
现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。
如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。
（精确到分钟）答案：174．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。
如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( )。
答案：1025.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。
答案：6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。
答案：13：37．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。
现在将这列自然数排成以下数表：规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。
答案：20；458．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG 的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。
图2答案：60二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）9．图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。
2019华杯赛历届习题
第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=10014○2○5=□4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。
这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。
如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。
华杯赛四年级试题
华杯赛四年级一、填空。
1、已知一数列：5、4、7、1、2、5、4、3、7、1、2、5、4、3、7、1……由此可推出第2008个数是( ）.2、观察下边数的排列规律，第20行左起第一个数是（）.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31……………………3、山羊的比绵羊的只数多92，山羊的只数是绵羊的5倍，绵羊有（）只，山羊有（）只。
4、小明在计算除法时,把除数98写成89,结果得到的商是43，余数是3，正确的商是（），余数是（)。
5、昕昕在计算除法时,把被除数172写成了137，这样商比原来少3，余数比原来多1，原来余数为（）,除数为（)。
6、小芳想把一个数除以4，却错乘以4，接着她想加28，却错减去28,犯了这两个错误后，得结果是68,如果按正确的运算方法计算，计算结果应是（）。
7、学校少先队员参加航天展览，如果每车坐45人,则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车.全体少先队员有（）人.8、少先队员植树,如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完。
少先队员有（）人，树有（)棵。
9、四(1）班召开家长会，同学们给每位家长准备了一个杯子，结果少了8个；这样李老师又拿来了原来杯子数的一半，结果又多了10个。
这次家长会有（）位家长参加。
10、被减数、减数、差之和是900,减数比差小50，减数是（）。
11、小刚今年12岁，妈妈今年40岁，（）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。
12、A、B、C三个数，A＋B＝252,B＋C＝197，C＋A＝149。
A是（）。
B是( ).C 是（）。
13、2003年,一个青年说：“今年我的生日过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和.”这个青年是( )年出生的。
14、鸡兔共200只，鸡脚比兔脚少56只,则鸡有（）只，兔有( )只。
15、有同样大小的黑、白、红珠子共180个,按5个红珠、4个白珠、3个黑珠排列，第158个珠子是（）颜色。
2019年小学四年级数学竞赛试题(含答案)
2019年小学四年级数学竞赛试题一、填空。
（共20分，每小题2分）1、观察下面每列数的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）、1，1998，3，2000，5，2002，（），（）.（2）、（），4，9，16，25，………….. （）第20个数.2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。
3.肯德基餐厅每天上午9：00开始营业，晚上11：30停止营业，全天营业时间是（）时（）分。
4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。
5．甲、乙、丙三个数的和是100，甲比乙多4，乙比丙多6。
这三个数各是 ( ). 6．明明的家住在7楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到7楼，共要（）级。
7．两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别是（）和（）。
8．一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，包括与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么一个长60米宽36米的长方形牧场最少需要木桩（）根。
9．两个鸡笼共有鸡15只，如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙笼的鸡多1只。
乙两笼里原来有（）只鸡。
10．如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到东湖电影院要用15分钟，那么，6个人一起从学校走到东湖电影院要用（）分钟。
二、判断。
（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于9997而小于.9999的数只有9998。
（）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
这时纸的长是6厘米。
（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。
箱子中一共有3顶帽子。
（）14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。
（）15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。
华罗庚金杯赛数学试题与答案[第1至15届]
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问甲班和丁班共多少人?2、一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。
如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元;如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?3、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。
问另一个长方形的面积是多少亩?4、在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。
一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行?5、有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。
问这个数除以12余数是几?6、四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形。
大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。
问长方形的短边长度是几米?7、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的八分之十三。
“华杯赛”初赛试题（附详细答案），能做全对的直接上重点中学！
“华杯赛”初赛试题（附详细答案），能做全对的直接上重点
中学！
一、什么是华杯赛？
华罗庚金杯少年数学邀请赛(简称“华杯赛”)是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授,于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动。
华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛。
华杯赛”是以教育广大青少年从小学习和弘扬华罗庚教授的爱国主义思想、刻苦学习的品质、热爱科学的精神;激发广大中小学生学习数学的兴趣、开发智力、普及数学科学为宗旨的活动。
二、为什么报名参加各大数学杯赛的考试？
1、检验学习效果
通过奥数的学习，能培养良好的思维习惯，有利于智力的开发，且对以后数理化各科的学习也都非常有帮助。
杯赛考试是检测学习效果最好的方式。
2、锻炼思维能力
各大奥数杯赛不仅仅是一种考试，其举办宗旨更多的是致力于学生独立思考、科学探索、创造性地解决问题和创新思维能力的培养。
3、助升学一臂之力
通过杯赛证书增加升学砝码，突出简历亮点，进而拿到参加重点中学升学选拔的机会。
三、华杯赛作用
华杯赛作为目前全国最权威的初中数学比赛，备受北京市各重点中学的认可。
2007年华杯赛北京赛区一、二、三等奖的获奖同学受到了人大附中、北京四中、实验中学、清华附中、101中学等名校的青睐。
甚至单凭优异的华杯赛获奖成绩就可以顺利进入这些名校。
今天的分享就到这儿了。
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历届“华杯赛”初赛决赛试题汇编【小中组(附答案)】
cm2.
8.
将 10，15，20，30，40 和 60 填入右图的圆圈中，使 A, B, C 三个小三角形顶点上的 3 个数的积都相等. 这相等的积最大为
9.
用 3, 5, 6, 18, 23 这 五 个 数 组 成 一 个 四 则 运 算 式 ， 得 到 的 非 零 自 然 数 最 小 是 .
10. 里山镇到省城的高速路全长 189 千米， 途经县城. 县城离里山镇 54 千米. 早上 8:30 一辆客车从里山镇开往县城，9:15 到达，停留 15 分钟后开往省城，午前 11:00 能 够到达. 另有一辆客车于当日早上 9:00 从省城径直开往里山镇，每小时行驶 60 千 米. 那么两车相遇时, 省城开往里山镇的客车行驶了 分钟.
爱国 创新 包容 厚德 北京精神
中, 每个汉字代表 0 ～ 9 的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分 别代表不同的数字. 当四位数 北京精神 最大时, 厚德 为多少?
2
总分
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷 A（小学中年级组）
（时间: 2013 年 3 月 23 日 10:00 ~ 11:00）
一、选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅 有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号 内.)
1. 45 与 40 的积的数字和是（ （A）9 （B）11 ）. （C）13 （D）15
2. 在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、 平移得到的是图（ ）中的三角形.
总分
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛网络版试卷（小学中年级组）
一、填空题（每题 10 分, 共 80 分）
华杯赛历届初赛试题
“华杯赛”历届初赛试题第一届初赛试题1．1966、1976、1986、1996、2006这五个数的和是多少？2．每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽度是1厘米的方框，把五个这样的方框放在桌面上，成为这样的图案，问桌面上被这些方框盖住的部分的面积是多少平方厘米？3．105的约数共有多少个？4．妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟，为了事客人早点喝茶，你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？5．右面的算式里，四个纸片各盖住了一个数字，被盖住的四个数字的总和是多少？6．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，有雨的日子每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？7．边长1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10米，长宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少？8．早晨8点多，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去，两辆汽车的速度都是每小时60千米。
8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍，到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的二倍，那么第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？9．有一个整数，除300、262、205，得到相同的余数。
问这个整数是多少？10．甲乙丙丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲乙丙三人胜的场数都相同，问丁胜了几场？11．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数？12．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一起。
黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？13．有一块菜地和一块麦地。
菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12亩，那么，菜地是几亩？14．71427和19的积被7除，余数是多少？15．科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？16．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。
“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛模拟试卷(四年级组)附答案
“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛模拟试卷（四年级组）填空题（每秒题10分，共80分）、7×9×11×13×……×2009×2011积的个位数是 。
、哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的页码之和为7197。
哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为 。
、如图，不含▲的正方形有 个。
、标有一号、二号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球，如果第一次从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子里面，第二次又从二号盒子里拿15个小球放到三号盒子里，最后再从三号盒子里拿出20个小球放到一号盒子里，这时三个盒子里面的小球都是60个。
一号、二号、三号盒子里面原来各有小球 个。
、大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯子，并将大水杯倒满，则小杯子还剩水30克，如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒满，则大杯子还剩水90克，已知大杯子容积是小杯子的2倍，两杯子原来共装水 克。
、A 、B 两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共70千米，兰兰上坡速度为5千米/时，下坡速度为7千米/时，去时用了10.5小时，则返回时用 小时。
、三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。
那么，这个班至少有 个学生这四种班都参加。
、一个自然数n ，各位数字之和是400，要使n 最小，n 应当是 位数，它的首位数字应当是 。
、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）9、清明节，三年一班与三年二班同学各排成一路纵队去扫幕，如果两路纵队同时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。
一班队伍每分钟行60米，二班队伍每分钟行50米。
如果这两路纵队、队尾相齐同时同方向行进则5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果一、二两班队伍的前后两人都相距1米，求一、二两班各有多少人？10、宽18厘米，长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如右图所示的图形，求阴影部分的面积。
历年华杯赛初赛真题合集(12年至17年)(小高组)
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学高年级组） （时间 2016 年 12 月 10 日 10：00-11:00）
一、选择题．（每小题 10 分，共 60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的
英文字母写在每题的圆括号内．）
1． 两个有限小数的整数部分分别是 7 和 10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）种可能的取
同的排法．
A．1152
B．864
C．576
D．288
）种不
5． 在等腰梯形 ABCD 中，AB 平行于 CD，AB＝6，CD＝14，∠AEC 是直角，CE＝CB，则 AE2 等于（ ）
A．84 B．80 C．75 D．64
A D
E B
C
6． 从自然数 1，2，3，…，2015，2016 中，任意取 n 个不同的数，要求总能在这 n 个不同的数中找到 5
2016个9
2016个9
）个数字 0．
A．2017
B．2016
C．2015
D．2014
2． 已知 A，B 两地相距 300 米．甲、乙两人同时分别从 A、B 出发，相向而行，在距 A 地 140 米处相遇；
如果乙每秒多行 1 米，则两人相遇处距 B 地 180 米．那么乙原来的速度是每秒（ ）米．
A． 2 2 5
个数，它们的数字和相等．那么 n 的最小值等于（ ）．
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 ................................................................................................................... 30 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 .....................................................................................................................31 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 ................................................................................................................... 32 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 ................................................................................................................... 33 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 ................................................................................................................... 34
第十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛
第十届全国“华罗庚金杯“少年数学邀请赛决赛试题答案，小学组一、填空（每题10分，共80分）第1小题：第2-8小题：【评分参考】第1小题，错1空，扣1.5分；第2-8小题中若有两空，每空5分。
二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）9．解：如图案所示，δγ=，5个风筝形拼成一个正10边形，所以，α=（10-2）×180÷10=8×18=144度， 5β=360（度），β=72（度）。
风筝形是个四边形，内角和是360度，并且δγ=（证明省略），所以，γ=（360-144-72）÷2=72（度）。
答：在风筝形中，有一个是钝角，是144度，其它三个角都是72度。
【说明】在正式出版试题解答时将给出本题δγ=，5个风筝形拼成的图形是一个正10边形的严格的证明。
【评分参考】角度正确，6分；理由正确，4分。
10．解答：① 这7个数是2，3，4，6，8，9，10；② 将这10个自然数分为三组：偶数2，4，6，8，10为第一组；3，9为第二组；5，7，11为第三组。
显然，第一和第二组每组至多只能选出1个数，第三组的3个自然数两两互质，最多能选3个。
例如：2、3、5、7、11就两两互质。
所以从2、3、4、5、6、7、8、9、10和11最多可以选出5个数，这5个自然数两两互质。
【评分参考】①正确，给4分；②答案5正确，给4分，理由陈述正确，给2分。
11．解：①以长为3的直角边分为轴旋转得到的是一个圆锥，体积ππ16343123=⋅⋅=V ；②以长为4的直角边为轴旋转得到的立体也是圆锥，体积ππ12433124=⋅⋅=V ；③以长为5的斜边为轴旋转得到的立体是由两个圆锥底面上下叠合在一起组成的纺锥体。
设两个圆锥的高为21h h 和,则有521=+h h ,设底面的半径是h ，它是直角三角形斜边上的高，由直角三角形面积公式：,4321521⋅⋅=⋅⋅h 512=∴h ， ④再由圆锥的体积公式计算纺锥体的体积应当是：.5485)512(31)(313131*********πππππ=⋅⋅=+=⋅⋅+⋅⋅=h h h h h h h V⑤既然ππππ16,5481216>>∶35548=π。
第1-14届华罗庚金杯小学组数学邀请赛(初赛复赛决赛)试题答案
第一届华杯赛初赛试题答案1．【解】 1986是这五个数的平均数，所以和＝1986×5＝9930。
2．【解】方框的面积是。
每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形。
重叠部分共有8个()×5一l×8＝(100—64)×5—8 ＝36×5—8 ＝172(平方厘米)。
故被盖住的面积是172平方厘米。
3．【解】 105＝3×5×7，共有(1＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝8个约数，即1，3，5，7，15，21，35，105。
4. 【解】在这道题里，最合理的安排应该最省时间。
先洗开水壶,接着烧开水,烧上水以后,小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，水开了就沏茶，这样只用16分钟。
5．【解】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
6．【解】松鼠采了：112÷14＝8(天)假设这8天都是晴天，可以采到的松籽是：20×8＝160(个)实际只采到112个，共少采松籽：160－112＝48(个)每个下雨天就要少采：20－12＝8(个)所以有48÷8＝(6)个雨天。
7．【解】因为正方体的边长是1米，2100个正方体堆成实心长方体的体积就是2100立方米。
已经知道，高为10米，于是长×宽＝210平方米把210分解为质因数：210＝2×3×5×7由于长和宽必须大于高(10米)，长和宽只能是：3×5和2×7。
也就是15米和14米。
14米＋15米＝29米。
答：长与宽的和是29米。
8．【解】39－32＝7。
这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1(＝3－2)倍。
因此第一辆车在8点32分已行7×3＝21(分)，它是8点11分离开化肥厂的(32－21＝11) 。
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2019年四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题
1. xx年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？
2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. xx年的冬至为12月21日, xx年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？
3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？
4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？
5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离.
6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, …
问这列数中的第 9 个是多少？
7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？
8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？
9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？
10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？
11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？
12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？
初赛试题答案
1 87年.
2 六九的第一天.
3 1/2
4 共有6种不同的入座方法。
5 三项的总距离为51.5千米.
6 第9个是55.
7 至少要注水8次.
8 高年级学生 46人、低年级学生 54人.
9 零售价每本6元.
10 93名.
11 150毫升.
12 至多有6条直线.
小学教育资料
好好学习，天天向上！
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