关系代数习题3.26教学文稿
关系代数运算习题
关系代数运算习题一、选择题1关系代数运算可以分为两类：传统的集合运算和专门的关系运算?下面列出的操作符中，属于传统的集合运算是（ A ）I .n（交）n .u（并）『x（广义笛卡儿积）w?一（差）v.n（投影）w选择）A）I、n、川和w B）川、w、V和wC）I、川、V和w D）都是2、关系数据库管理系统能实现的专门关系操作包括（B）A、显来，打印和制表B、选择，投影和连接C、关联、更新和排序D、排序、索引和统计3、在关系数据基本操作中，从表中选项出满足某种条件的记录的操作称为（ A ）A、选择B、投影C、连接D、扫描4、元组的集合在关系数据库中称为关系，一般来说，表示元组的属性或者最小属性组称为DA、字段B、索引C、标记D、主键5、在下面3个关系中学生S （SNO , SNAME , SEX, AGE ）课程 C （CNO , CNAME , CREDIT ）学生选课SC （SNO, CNO , GRADE ）要查找选修“数据库”课程的女学生的姓名，将涉及到关系（D）A、SB、C, SCC、S, SC DS, C, SC6、对于关系数据库来讲，下面（C）说法是错误的。
A、每一列的分量是同一种类型数据，来自同一个域B、不同列的数据可以出自同一个域C、行的顺序可以任意交换，但列的顺序不能任意交换关系中的任意两个元组不能完全相同7、关系数据库中有3种基本操作，从表中取出满足条件的属性的操作是（A）A、选择B、投影C、连接D、扫描8、关系数据库在有3种基本操作，将具有共同属性的两个关系中的元组连接到一起，构成新表的操作称为（C ）A、选择B、投影C、连接D、扫描9 若D1={a1,a2,a3} , D2={b1,b2,b3}，贝U D1*D2 集合中共有元组（C）个A、 6B、8C、9D、12 10下列（C）运算不是专门的关系运算A、选择B、投影C、笛卡尔积D、连接11、如下两个关系R1和R2,它们进行运算后得到R3。
数据库第二章关系代数习题
数据库第二章关系代数习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（数据库第二章关系代数习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句：SC SC(1）检索”程军"老师所授课的课程号(C#)和课程名（CNAME）。
（2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名（SNAME）。
(3) 检索至少选修"程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。
（4）检索"李强”同学不学课程的课程号(C＃）。
（5）检索至少选修两门课程的课程号（S＃)。
(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号（C#）和课程名（CNAME)。
（7) 检索选修课程包含"程军”老师所授课程之一的学生学号（S#）。
(8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。
(9）检索选修全部课程的学生姓名（SNAME)。
（10）检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S＃）。
(11）检索选修课程名为”C语言”的学生学号（S＃)和姓名(SNAME）.（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。
答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下:（1) ΠC#,CNAME（σTEACHER =’程军’(C）)（2）ΠS#，SNAME（σAGE〉21^SEX =’男'（S））（3）ΠSNAME(S(ΠS＃,C#（SC)÷ΠC#(σTEACHER =’程军’(C)））)(4）ΠC#(C)-ΠC＃（σSNAME ='李强’（S)∞ SC)(5) ΠS#（σ1=4^2≠5(SC×SC）)（6) ΠC＃,CNAME（C∞ (ΠS＃，C＃（SC）÷ΠS＃（S)))(7）ΠS#(SC∞ΠC#(σTEACHER ='程军’(C))）(8）ΠS＃，C#(SC)÷ΠC#(σC＃='K1’VC#=’K5' (C))(9）ΠSNAME(S∞ （ΠS#,C#（SC）÷ΠC#（C))）(10）ΠS#,C＃（SC)÷ΠC#(σC#='2’（SC）)(11) ΠS#,SNAME（S∞ΠS＃(SC∞ (σCNAME =’C语言’（C))）)（12)П学号，姓名(学生）-П学号,姓名（σ分数<60(学生∞学习））。
(完整版)第二章关系代数课后作业
（1）检索李军老师所授课程的课程号和课程名（2）检索至少选修李军老师所授全部课程的学生姓名（3）检索至少选修两门课程的学生学号（4）检索选修课程包含李军老师所授课程之一的学生学号（5）检索选修全部课程的学生姓名（6）检索选修课程名为C语言的学生学号和姓名（7）检索年龄大于21的男学生学号和姓名（8）检索钱恒同学不学课程的课程号（9）检索全部学生都选修的课程的课程号和课程名（10）检索选修课程号为K1和K6的学生学号（11）检索选修课程包含学号为2的学生所修课程的学生学号设有如下所示的关系S(S#,SNAME,AGE,SEX)、C(C#,CNAME,TEACHER)和SC(S#,C#,GRADE)，试用关系代数表达式表示下列查询语句：(1)检索“程军”老师所授课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。
(2)检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。
(3)检索至少选修“程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。
(4)检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。
(5)检索至少选修两门课程的学生学号(S#)。
(6)检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。
(7)检索选修课程包含“程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。
(8)检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。
(9)检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。
(10)检索选修课程包含学号为2的学生所修课程的学生学号(S#)。
(11)检索选修课程名为“C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。
解：本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下：(1). ∏C#,CNAME(σTEACHER=‘程军’(C))(2). ∏S#,SNAME(σAGE>21∧SEX=”男”(C))(3). ∏SNAME{s♦❖[∏S#,C#（sc）÷∏C#(σTEACHER=‘程军’(C))]}(4). ∏C#(C)- ∏C#(σSNAME=‘李强’(S) ♦❖SC)(5). ∏S#(σ[1]=[4]∧[2]≠[5] (SC × SC))(6). ∏C#,CNAME(C♦❖(∏S#,C#(sc)÷∏S#(S)))(7). ∏S#(SC♦❖∏C#(σTEACHER=‘程军’(C)))(8). ∏S#,C#（sc）÷∏C#(σC#=’k1’∨ C#=’k5’(C))(9). ∏SNAME{s♦❖[∏S#,C#（sc）÷∏C#(C)]}(10). ∏S#,C#（sc）÷∏C#(σS#=’2’(SC))(11). ∏S#,SNAME{s♦❖[∏S#(SC♦❖σCNAME=‘C语言’(C))]}。
关系代数习题
关系代数习题1.设有如图所示的关系R、W和D，计算下列关系代数：（1）R1＝（2）R2＝（3）R3＝（4）R4＝（5）R5＝2.设关系R、S和S’如图2.1所示，计算：（1）R1＝R∪S’；（2）R2＝R-S’；（3）R3＝R×S；（4）R4＝R∞A=CS＝σA=C(R×S)；（5）R5＝R∞S＝∏A,B,CσR.B=S.B(R×S)。
3.设有如下关系：学生（学号，姓名，性别，专业，出生日期）教师（教师编号，姓名，所在部门，职称）授课（教师编号，学号，课程编号，课程名称，教材，学分，成绩）1）查找学习“数据库原理”课程且成绩不及格的学生学号和任课教师编号；2）查找学习“英语”课程的“计算机应用”专业学生的学号、姓名和成绩。
（中）4.设有如下关系：S（S#,SNAME,AGE,SEX）/*学生（学号，姓名，年龄，性别）*/ C（C#,CNAME,TEACHER）/*课程（课程号，课程名，任课教师）*/SC（S#,C#,GRADE）/*成绩（学号，课程号，成绩）*/查询：（1）教师“程军”所授课程的课程号和课程名；（2）“李强”同学不学课程的课程号；（3）至少选修了课程号为k1和k5的学生学号；（4）选修课程包含学号为2的学生所修课程的学生学号。
（中－难）5.设有如下关系：图书关系B（图书编号B#，图书名T，作者A，出版社P）；读者关系R（借书证号C#，读者名N，读者地址D）；借阅关系L（C#，B#，借书日期E，还书标志BZ）；BZ=‘1’表示已还；BZ=‘0’表示未还；查询:（1）“工业出版社”出版的图书名；（2）查询99年12月31日以前借书未还的读者名与书名。
答案：1.ABabcbdec bd A B a b de R R A R .B S .B C a b b c a b e a a b b db bc c b e a c b bd de b c d e e a d e b d R A R .B S .Ba b e a c b b c d e b d R A B C a b c a b d c b c cC b d Rea2.3.（1）（2）4.（1）（2）（3）（4）5.（1）（2）。
关系代数讲解与例题上课讲义
关系代数关系代数是关系数据库系统查询语言的理论基础。
关系代数的9种操作：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接运算。
五个基本操作：并(∪) 差(-) 笛卡尔积（×）投影(σ) 选择(π)四个组合操作：交(∩) 联接（等值联接）自然联接(RS) 除法(÷)关系代数表达式：由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。
这种表达式的运算结果仍然是一个关系。
可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作。
关系代数(演算)要求掌握各种语句的应用，多做书中的例题可以帮助自己熟能生巧。
关系代数表达式举例用关系代数表示数据查询的典型例子[例]设教学数据库中有3个关系：学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)下面用关系代数表达式表达每个查询语句。
(1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。
πSNO，GRADE(σCNO='C2'(SC))(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名πSNO，SNAME(σCNO='C2'(SSC))由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。
此查询亦可等价地写成：πSNO，SNAME（S）（πSNO(σCNO='C2'(SC))）这个表达式中自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。
这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。
（3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。
πSNO，SANME(σCNAME='MATHS'(SSCC))（4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。
πSNO(σCNO='C2'∨CNO='C4'(SC))（5）检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号。
第三章 关系运算2(实例讲解)
4. 用元组关系演算表达式表示关系运算
并: R∪S
{t|R（t）∨S(t)}
差: R-S
{t|R（t）∧S(t)}
笛卡儿积:R×S {t|(u)(v)(R(u)∧S(v)∧t[1]=u[1]∧…∧
t[r]=u[r]∧t[r+1]=v[1] ∧ …∧t[r+s]=v[s])}
投影:π i1,i2,…ik (R) {t|(u)|R(u)∧t[l]=u[i1]∧…∧t[iK]=u[iK]}}
6.检索供应零件给工程J1,且零件颜色为红色的供应商名称和地址。
π SNAME,SADDR(σ JNO=‘J1'∧ COLOR=‘红色’(S⋈SPJ⋈P))
7. 检索使用了零件编号为P3或P5零件的工程情况。
σ PNO =‘P3'∨PNO=‘P5’(SPJ)
8. 检索使用了零件编号为P3或P5零件的工程编号JNO。
σ JNO =‘J1’∧ PNO=‘P1’（SPJ）
4.检索供应零件给工程J1，且零件编号为P1的供应商编号SNO。
π SNO（σ JNO =‘J1’∧ PNO=‘P1’（SPJ））
5.检索供应零件给工程J1,且零件颜色为红色的供应情况。
σ JNO=‘J1'∧ COLOR=‘红色’(S⋈SPJ⋈P)
1、域演算表达式：
一般形式: {t1 t2…tk ∣P(t1,t2,…,tk )｝
其中t1、t2、…、tk分别是元组变量t的各个分量的域变量， P是域演算公式。
①原子公式有下列两种形式： i．R（t1…tk）：R是K元关系，每个ti是域变量或常量。 ii．xθ y,其中x,y是域变量或常量，但至少有一个是域变 量，θ 是算术比较运算符。
PRICE QTY
(完整版)数据库关系代数习题
1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句:S C SCS# SNAME AGE SEX1 李强23 男2 刘丽22 女5 张友22 男C# CNAME TEACHERk1 C语言王华k5 数据库原理程军k8 编译原理程军S# C# GRADE1 k1 832 k1 855 k1 922 k5 905 k5 845 k8 80(1) 检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。
(2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。
(3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。
(4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。
(5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。
(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。
(7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。
(8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。
(9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。
(10) 检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。
(11) 检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。
（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。
答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下:(1) ΠC#,CNAME(σTEACHER ='程军'(C))(2) ΠS#,SNAME(σAGE>21^SEX ='男'(S))(3) ΠSNAME(S(ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σTEACHER ='程军'(C))))(4) ΠC#(C)-ΠC#(σSNAME ='李强'(S)∞SC)(5) ΠS# (σ1=4^2≠5 (S C×SC))(6) ΠC#,CNAME(C∞(ΠS#,C#(SC)÷ΠS#(S)))(7) ΠS# (SC∞ΠC# (σTEACHER ='程军'(C)))(8) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’K1’VC#=’K5’ (C))(9) ΠSNAME(S∞(ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(C)))(10) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’2’ (S C))(11) ΠS#,SNAME(S∞ΠS#(SC∞(σCNAME ='C语言'(C))))（12）П学号，姓名(学生)-П学号，姓名(σ分数<60(学生∞学习))。
关系代数习题讲解
精品资料
• 6.在学生—课程数据库中包括三个表。 • 学生表：Student(Sno，Sname，Ssex，Sage，
Sdept),课程表：Course(Cno，Cname，Cpno， Ccredit),学生选课表：SC(Sno，Cno，Grade) • 用关系代数实现如下操作： • (1)查询信息系的所有学生的学号、姓名、年龄。 • (2)查询每门课的课程编号及直接先行课的课程编 号。
• (3)查询选修了3号课程且成绩在90分以上(yǐshàng) 的所有学生的学号及成绩。
• (4)查询选修了课程名为“数学”的所有学生的学号、 成绩。
精品资料
• (5)查询学生的详细情况：学号、姓名、性别、年 龄(niánlíng)、所在系。
• (6)查询计算机系学生的学号和姓名。 • (7)查询选修了1号课程并且成绩在60分以下的学
• 试用关系代数写出下列查询： • （1）检索读者号为“R016”的读者姓名(xìngmíng)和
工作单位； • （2）检索借阅图书号为“B5”的读者姓名(xìngmíng)； • （3）检索读者“李林”所借图书的书名。
精品资料
• (1)πRN，RW (σR#=‘R016’ (R)) • (2)πRN (σB#=‘B5’ (BO R)) • (3)πBN (σRN=‘李林’ (R BO B))
生的学号。 • (8)查询学生的选课情况：学生姓名、课程名称、
成绩。
精品资料
• (1) πsno,sname,sage (σSdept=‘信息(xìnxī)系’ (Student))
• (2) πcno,cpno (Course) • (3) πsno,grade (σcno=‘3’^G>90 (SC)) • (4) πsno,grade (σcname=‘数学’ (Course SC)) • (5) πsno,sname,ssex,sage,sdept (Student) • (6) πsno,sname (σSdept=‘计算机系’ (Student)) • (7) πsno,grade (σcno=‘1’^G<60 (SC)) • (8) πsname,cname,grade (Student Course SC)
《第讲关系代数》PPT课件
3） tr ts R为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS， tr ts称为元组的连接。 它是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m 个分量为S中的一个m元组。
4）象集 给定一个关系R(X, Z)，X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中
的象集为： Zx={t[Z]|t R，t[X]=x}
它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。
专门的关系运算：
σ
1. 选择（Selection）
σF(R) = {t |tR ∧ F(t)= '真'} 在关系R中选择满足给定条件F的诸元组；
F：选择条件，是一个逻辑表达式；由逻辑运算符连接比 较运算表达式 X1θY1组成；
X1θY1 θ：比较运算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>）
《第讲关系代数》PPT课 件
2.4 关系代数
➢ 属于关系操作的一种； ➢ 用对关系的运算来表达查询； ➢ 运算对象、结果均为关系。
2.4.1 传统的集合操作（二目运算）
并、交、差运算的条件：两个关系 R 和 S 必须是相容的。 ➢ 具有相同的目n； ➢ 相应属性取自同一个域。
1.并（union） • R∪S＝{t|t∈R∨t∈S} • R 和 S 的并是由属于 R 或属于 S 的元组构成的集合。
RA
B
C
R×S A B C A B C
a1 b1 c1
a1 b1 c1 a1 b2 c2
a1 b2 c2
a1 b1 c1 a1 b3 c2
a2 b2 c1
a1 b1 c1 a2 b2 c1
a1 b2 c2 a1 b2 c2
S
A
B
C
第四章_关系代数_第一节(关系及其表示)
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【4.1 关系及其表示】
【4.1.4 关系的表示——关系图】 例 A={1,2,3,4}, R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<2,4>,<4,2>}, 求 R的关系矩阵MR和关系图GR.
1 0 MR 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0
2n
2
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【4.1 关系及其表示】
【4.1.3 二元关系的定义】 定义在某一个集 A上重要关系的实例： 合上的二元关系 设 A 为任意集合， 空关系 是 A 上的关系； 全域关系 EA={<x, y>|x∈A∧y∈A}=A×A； 恒等关系 IA={<x, x>|x∈A}. 如何定义集合A上 例如, A={1,2}, 则 的小于等于关系、 EA={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} 整除关系、包含 IA={<1,1>,<2,2>} 关系？
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【4.1 关系及其表示】
【4.1.3 二元关系的定义】
定义 定义域domR = { x | y (<x,y>R) } 值域 ranR = { y | x (<x,y>R) } 域 fldR = domR ranR 例 R={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<4,3>}, 则 domR={1, 2, 4} ranR={2, 3, 4} fldR={1, 2, 3, 4}
关系代数例题讲解
• 现有如下关系： • 职工（职工号，姓名，性别，职务，家庭地址， 部门编号） • 部门（部门编号，部门名称，地址，电话） • 保健（保健卡编号，职工号，检查身体日期， 健康状况） 1. 用关系代数表达式写出，查找所有女科长的 姓名和家庭地址； 2. 用关系代数表达式写出，查找“办公室”的 科长姓名和家庭地址； 3. 用关系代数表达式写出，查找“财务科”中 健康状况为“良好”的职工姓名和家庭地址。
•
学生选课情况可用操作 π SNO,CNO (SC)表 示； 所学课程包含学生S3所学课程的学生学 号，可以用除法操作求得：
π SNO,CNO (SC)÷ π CNO (σ SNO='S3‘ (SC))
• 设有一个教学数据库，包括以下三个关系模式： • 学生S (Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept) • 课程C (Cno,Cname,Cpno,Ccredit)
• 设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关 系模式 • S（SNO,SNAME,STATUS,CITY）供应商编号、名称、 状态、所在城市 • P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT)零件编号、名称、 颜色、重量 • J(JNO,JNAME,CITY)工程项目编号、名称、所在 城市 • SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)供应商编号、零件编号、 项目编号、供应数量（某供应商供应某种零件给 某工程项目的数量）
• 学习SC (Sno,Cno,Grade)
• 学生关系模式属性分别对应学号、姓名、性别、年龄、所 在院系 • 课程关系模式属性分别对应课程号、课程名、先行课、学 分
• 学习关系模式分别对应学号、课程号、成绩
• 1、查询学生95001的姓名和所在系。
关系运算习题答案及作业要求教学文稿
数据库系统原理关系运算习题答案1、笛卡尔积、等值联接、自然联接三者之间有什么区别？笛卡尔积对两个关系R和S进行乘操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。
等值联接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，从关系R和S的笛卡儿积中选择对应属性值相等的元组；自然连接则是在等值联接（以所有公共属性值相等为条件）的基础上再行投影操作，并去掉重复的公共属性列。
当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化我笛卡尔积。
2、设有关系R和S （如下：）R A B C苦-A67345577232343计算：R 冈汶 ABC7 233、 设有关系R 和S （如下：）S:计算:RUS, R-S, RdS , RXS,RUS ABC尺一£ A36 7 J 25 7 2 7 2 3Q44 3345 RXS R ・A ItB R.C S.A S.B S.C3 6 753 6 732 5 72 5 T7 2 3BCRAS ABC6 75 77 2343713,2aB< ・犷(R)JLE CC E A7 2 35 432g4 3RM S Z<2 R.ARf S.A S.BS C 7 233 457 23 ^234 43 345 4 437 22<2R 恩E A R.B s.& Ca b b 0 a bb dc b b c e bb d□ U (RX S) A 巳呂 S.B Ca b e a c b b c debd4、如果R 是二元关系，那么下列元组表达式的结果是什么 ？ {t|(三 u)(R(t) A R(u) A (t[1]工 u[1] V t[2]工 u[2]))}这个表达式的意思是：从关系 R 中选择元组，该元组满足：第1分量值或 第2分量值至少有一个不等于其他某元组。
由于R 是二元关系，只有两个分量，由于没有重复元组，上述条件显然满足。
所以，这个表达式结果就是关系 Ro 5、 假设R 和S 分别是三元和二元关系，试把表达式 n 1,5( (T 2=4V 3=4(R X S))转换成等价的：(1)汉语查询句子；(2)元组表达式；(3)域表达式。
关系代数例题讲解
2021/6/16
14
• 设某商业集团为仓库存储商品设计了三个基 本表：
• 仓库: STORE（S#，SNAME，SADDR），其属 性是仓库编号、仓库名称和地址。
• 存储: SG（S#，G#，QUANTITY），其属性是 仓库编号、商品编号和数量。
2. 检索年龄大于23岁的男学生的学号和姓名
∏SNO,SNAME（ σ AGE>23 ∧ SEX=‘M’（S）） 3. 检索学号为S3学生所学课程的课程名与任
课老师名
∏CNAME,TNAME（ σ SNO=‘S3’（SC）∞(C)） 4. 检索至少选修LIU老师所教授课程中一门课
的女学生姓名
∏SNAME(σSEX=‘F’(S)∞SC∞σTNAME=‘LIU’(C))
2021/6/16
25
• （4）检索选修课程号为C2或C4的学生学 号。
π SNO (σ CNO='C2'∨CNO='C4‘ (SC))
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26
• （5） 检索至少选修课程号为C2和C4的学 生学号。
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27
• （5） 检索至少选修课程号为C2和C4的学 生学号。 π1(σ 1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)
3. 用关系代数表达式写出，查找“财务科”中
健康状况为“良好”的职工姓名和家庭地址。
2021/6/16
2
1. 用关系代数表达式写出，查找所有女科长 的姓名和家庭地址；
• ∏姓名，家庭地址（σ 职务=‘科长’ ∧ 性别=‘女’ （职工））
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1. 下面的选项不是关系数据库基本特征的是（）。
A.不同的列应有不同的数据类型
B.不同的列应有不同的列名
C.与行的次序无关
D.与列的次序无关
2. 一个关系只有一个（）。
A.候选码
B. 外码
C. 超码
D. 主码
3. 关系模型中，一个码是（）。
A.可以由多个任意属性组成
B.至多由一个属性组成
C.可有多个或者一个其值能够唯一表示该关系模式中任何元组的属性组成
D.以上都不是
4. 现有如下关系：
患者（患者编号，患者姓名，性别，出生日起，所在单位）
医疗（患者编号，患者姓名，医生编号，医生姓名，诊断日期，诊断结果）
其中，医疗关系中的外码是（）。
A. 患者编号
B. 患者姓名
C. 患者编号和患者姓名
D. 医生编号和患者编号
5. 现有一个关系：借阅（书号，书名，库存数，读者号，借期，还期），假如同一本书允许一个读者多次借阅，但不能同时对一种书借多本，则该关系模式的外码是（）。
A. 书号
B. 读者号
C. 书号+读者号
D. 书号+读者号+借期
6. 关系模型中实现实体间N：M 联系是通过增加一个（）。
A.关系实现
B. 属性实现
C. 关系或一个属性实现
D. 关系和一个属性实现
7. 关系代数运算是以（）为基础的运算。
A. 关系运算
B. 谓词演算
C. 集合运算
D. 代数运算
8. 关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括（）。
A. 排序、索引、统计
B. 选择、投影、连接
C. 关联、更新、排序
D. 显示、打印、制表
9. 五种基本关系代数运算是（）。
A.∪－× σ π
B.∪－σ π
C.∪∩× σ π
D.∪∩σ π
11. 关系数据库中的投影操作是指从关系中（）。
A.抽出特定记录
B. 抽出特定字段
C.建立相应的影像
D. 建立相应的图形
12. 从一个数据库文件中取出满足某个条件的所有记录形成一个新的数据库文件的操作是（）操作。
A.投影
B. 联接
C. 选择
D. 复制
13. 关系代数中的联接操作是由（）操作组合而成。
A.选择和投影
B. 选择和笛卡尔积
C.投影、选择、笛卡尔积
D. 投影和笛卡尔积
14. 自然联接是构成新关系的有效方法。
一般情况下，当对关系R和S是用自然联接时，要求R和S含有一个或者多个共有的（）。
A.记录
B. 行
C. 属性
D. 元组
15. 假设有关系R和S，在下列的关系运算中，（）运算不要求：“R 和S具有相同的元数，且它们的对应属性的数据类型也相同” 。
A.R∩S
B. R∪S
C. R－S
D. R×S
16. 假设有关系R和S，关系代数表达式R－（R－S）表示的是（）。
A.R∩S
B. R∪S
C. R－S
D. R×S
17. 下面列出的关系代数表达是中，那些式子能够成立（）。
ⅰ. σf1 ( σf2 (E)) = σf1∧f2 (E)
ⅱ. E1∞E2 = E2∞E1
ⅲ. (E1∞E2)∞E3 = E1∞ (E2∞E3)
ⅳ. σf1 ( σf2 (E)) =σf2 ( σf1(E))
A.全部
B. ⅱ和ⅲ
C. 没有
D. ⅰ和ⅳ
18. 下面四个关系表达式是等价的，是判别它们的执行效率（）。
E1 =πA (σ B=C ∧D=E′ (R×S) )300
E2 =πA (σ B=C (R× σD=E′ (S) )10+50+50+25=135
E3 =πA (R∞B=CσD=E′(S) )=10+10+5+25=50
E3 =πA (σD=E′ (R∞B=C S) )10+50+50+25=135
A. E3最快
B. E2最快
C. E4最快
D. E1最快
19. 有关系SC（S_ID，C_ID，AGE，SCORE），查找年龄大于22岁的学生的学号和分数，正确的关系代数表达式是（）。
ⅰ. πS_ID，SCORE (σ age>22 (SC) )
ⅱ. σ age>22 (πS_ID，SCORE (SC) )
ⅲ. πS_ID，SCORE (σ age>22 (πS_ID，SCORE，AGE (SC) ) )
A.ⅰ和ⅱ
B. 只有ⅱ正确
C. 只有ⅰ正确
D. ⅰ和ⅲ正确
选择题答案：
(1) A (2) D (3) C (4) A (5) D
(6) A (7) C (8) B (9) A (10) B
(11) B (12) C (13) B (14) C (15) D
(16) A (17) C (18) A (19) D
四．填空题及问答题
1 .关系模型的三个组成部分是________，________，________。
2 .关系数据模型中，二维表的列称为________，二维表的行称为
________。
3 . 试述关系数据语言的特点和分类。
(填空题)
4 .用户选作元组标识的一个候选码为________，其属性不能取
________。
5 .定义并理解下列术语，说明它们之间的联系与区别:
（1）域，笛卡尔积，关系，元组，属性
（2）主码，候选码，外部码
(3)关系模式，关系，关系数据库
6 .关系代数运算中，传统的集合运算有_____，_____，_____，_____。
7 .试述关系模型的完整性规则。
在参照完整性中，为什么外部码属性的值也可以为空？什么情况下才可以为空？
8 .关系代数运算中，基本的运算是________，________，________，________，________。
9 . 等值连接与自然连接的区别是什么？
10 .关系代数运算中，专门的关系运算有________，________，
________。
11 . 代数的基本运算有哪些？如何用这些基本运算来表示其他的关系基本运算？
12 .关系数据库中基于数学上的两类运算是________和________。
13 .关系代数中，从两个关系中找出相同元组的运算称为________运算。
14 .R×S表示R与S的________。
15 .设有学生关系：S（XH，XM，XB，NL，DP）。
在这个关系中，XH表示学号，XM表示姓名，XB表示性别，NL表示年龄，DP表示
系部。
查询学生姓名和所在系的投影操作的关系运算式是
________________。
(问答题)
16 .在“学生-选课-课程”数据库中的3个关系如下：S（S#，SNAME，SEX，AGE）；SC（S#，C#，GRADE）; C（C#，CNAME，TEACHER），查找选修“数据库技术”这门课程学生的学生名和成绩，若用关系代数表达式来表示为________________。
(问答题)
17 .已知系（系编号，系名称，系主任，电话，地点）和学生（学号，姓名，性别，入学日期，专业，系编号）两个关系，系关系的主码是________，系关系的外码是________，学生关系的主码是________，学生关系的外码是________。
(问答题)
五、综合题
1．对下列关系模式分别用关系代数实现下列查询：
⑴查询学生95001的所有信息
⑵查询学生95001的姓名和所在系
⑶查询选修了1号课的学生的学号
⑷查询选修了1号课的学生的姓名
⑸查询至少选修了1号课和3号课的学生的学号
⑹查询至少选修了一门其直接先行课为5号课的学生学号
⑺查询没有选修1号课程的学生姓名
⑻查询选修了全部课程的学生的学号和姓名
⑼查询最少选修了95002学生所选课程的学生学号
2.设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式：
S( SNO，SNAME，STATUS，CITY)；
P(PNO，PNAME，COLOR，WEIGHT)；
J(JNO，JNAME，CITY)；
SPJ(SNO，PNO，JNO，QTY)；
供应商表S由供应商代码（SNO）、供应商姓名（SNAME）、供应商状态（STATUS）、供应商所在城市（CITY）组成；零件表P由零件
代码（PNO）、零件名（PNAME）、颜色（COLOR）、重量（WEIGHT）组成；工程项目表J由工程项目代码（JNO）、工程项目名（JNAME）、工程项目所在城市（CITY）组成；供应情况表SPJ由供应商代码（SNO）、零件代码（PNO）、工程项目代码（JNO）、供应数量（QTY）组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。
试用关系代数完成如下查询：
（1）求供应工程J1零件的供应商号码SNO；
（2）求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO；
（3）求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO；
（4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO；
（5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO。