几何体的三视图

29.2 三视图

第1课时几何体的三视图

1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.

2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图.

3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.

阅读教材P94-97，弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念，以及画三视图时的位置和视图之间的大小关系.

自学反馈独立完成后展示学习成果

①当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个，也可以看作物体在某一角度的光线下的.

②主视图是在正面内得到的由向观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由向观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由向观察物体的视图.

③主视图与俯视图的对正，主视图与左视图的平齐，左视图与俯视图的宽.

④三视图一般规定主视图要在，俯视图在，左视图在，其中主视图反映物体的和，左视图反映物体的和，俯视图反映物体的和.

活动1 小组讨论

例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图.

解:

画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为:确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.

活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)

1.主视图、俯视图、左视图分别反映物体哪些长度特征？

可根据画三视图的依据来得出此题结论.

2.教材P112页练习题第1题.

3.画出半球和圆锥的三视图.

要注意三视图的位置和视图之间的大小关系.

活动1 小组讨论

例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.

解:如图是支架的三视图.

对于由几种基本几何体组合而成的几何体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.

活动2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果)

1.一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是正方形，那么这个几何体可能是.

2.下列图中能表示一个圆台的主视图的是( )

活动1 小组讨论

例3 如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.

解:如图是钢管的三视图，其中之一的虚线表示钢管的内壁.

钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.

活动2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果)

如图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图.

画三视图时，一要注意三个视图的位置摆放，二要做到“长对正”“高平齐”“宽相等”，三要注意虚线与实线的区别:看得见的部分画实线，看不见的轮廓线画虚线.画复杂几何体的三视图时，把复杂几何体分解为简单几何体的组合，从而将复杂的问题转化为已知的简单的问题. 活动3 课堂小结

学生试述:这节课你学到了些什么？

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

【预习导学】

自学反馈

①视图投影

②前后上下左右

③长高相等

④左上边主视图下方主视图的右边长高高宽长宽

【合作探究1】

活动2 跟踪训练

1.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽

2.略

3.略

【合作探究2】

活动2 跟踪训练

1.正方体

2.C

【合作探究3】

活动2 跟踪训练

圆柱中挖出一个长方体得到的图略