工程力学专题复习-文档资料

工程力学专题复习
工程力学
专题一、受力分析
习题1-3；1-5
画受力图的步骤如下：
选定合适的研究对象，确定分离体；
画出所有作用在分离体上的主动力（一 般皆为已知力）；
在分离体的所有约束处，根据约束的性 质画出约束力。
工程力学
简单受力分析要点： 1、会运用二力杆原理 2、会运用三里平衡汇交定理 3、力偶不能用一个力来平衡，只能 用一个力偶惊醒平衡
工程力学
圆轴扭转刚度计算
d M x
dx GIp
Mx GIp
max
圆轴扭转刚度条件
－单位长度的许用扭转角
一般传动轴， [ ] = 0.5 ~1 ()/m
注意单位换算:
1
rad
/m
180 π
(
)/m
➢ 校核刚度；
➢ 设计截面尺寸: ➢ 确定外荷载:
max
M x max GI P
[
]
其中负号表示压应力。
工程力学
专题四、圆轴扭转强度、刚度计算
例题6-2 作业题6-8、6-9
Mx
Ip
Ip
2wk.baidu.comA
A
－极惯性矩
max
M xR M x
Ip
Ip
R
max
Mx Wp
Wp
Ip R
－抗扭截面系数
工程力学
圆形截面极惯性矩计算 实心圆截面
I
p
πd 4 32
Wp
πd 3 16
空心圆截面
检 查 结 果，
验 算
注意：力偶 M 在任一轴上的投影为零；
力偶对任一点之矩即为M。
选取适当的坐标轴和矩心，注意正负号。
工程力学
作业题3-27
工程力学
图a所示铰接横梁。已知荷载q，力偶矩M
和尺寸a，试求杆的固定端A及可动铰B、C 端约束力。
A a
q
B
a
a
M
C a
工程力学
已知: F=20kN, q=10kN/m, M 20kN m, l=1m; 求: A,B处的约束力.
工程力学
练习 画出连杆AB的受力图。
工程力学
专题二、静力平衡问题
作业题3-18、3-27；3-34
Fx 0 Fy 0
M o(F ) 0
三个独立平衡方程
工程力学
求解力系平衡问题的方法和步骤。 （1）选取研究对象；
（2）分析研究对象受力，画受力图；
（3）根据力系的类型列写平衡方程；选取适当的 坐标轴和矩心，以使方程中未知量个数最少；尽可 能每个方程中只有一个未知量。
方法二：根据弯矩、剪力与载荷集度之间的微分关 系，画剪力-弯矩图
例题7-15、7-16、7-17以及课堂练习
工程力学
均布载荷下 FQ 与 M 图特点
dFQ q dx
dM dx FQ
d2M dx 2
q
FQ
直线
2次凸曲线
2次凹曲线
工程力学
例题7-9 试画出图示外伸梁：其剪力图和弯矩图, 并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。
I p
M xmax G
M x max G I p
Me
工程力学
工程力学
解(1)校核强度和刚度
①求图示状态下的扭矩图
由m9549N(Nm) n
M eA795.75Nm MeB318.3Nm
MeC477.45Nm
Mx (Nm)
M x1795.75Nm M x2477.45Nm
所 以 M xm a x7 9 5 .7 5N m
工程力学
A C B
T
A
C
B
mg
NB
A
A
RA
A
XA
YA
P
C
P
C
P
C
B 45
B
45 RB
B
45 RB
工程力学
习题5 画出AB、BC、整体的受力图。
m
q
解：
m
FA A
30º A
q FBx
B FBy
m FA A
B F'Bx
B F'By
B
q q
C
mC FCx
C FCy
mC FCx
C FCy
F N C DF P 22.2K N
FNBD 2FP 31.4 KN
BD 杆
2．计算各杆的应力
x
FNBD ABD
FNBD π d12
4 31.4 103
π 25.42 106
62.0 106 Pa 62.0MPa
4
工程力学
CD 杆
x F A N C C D D F A N C 2 D 2 .3 2 2 2 1 .2 0 3 1 0 1 3 0 6 9 .7 5 1 0 6 P a 9 .7 5 M P a
(2)合理布置主动轴：轴上的绝对值最大的扭矩越小越合理，所 以，A轮和B轮应该换位。换位后,轴的扭矩如图所示，最大扭 矩为477.45Nm
Mx (Nm)
477.45 –
–
x
477.45
工程力学
专题五、剪力-弯矩图
方法一：列出各段剪力方程、弯矩方程；按x坐标分 段画出剪力-弯矩图
例题7-5、7-6；习题7-9、7-11；7-16
工程力学
专题三、轴向拉压强度、变形（刚度）计算
例题5-2、5-3、5-5 作业题5-1、5-2、5-5、5-6
max
FN max A
L FN L EA
工程力学
例题 5-3
已知:三角架结构尺寸及受力如图 所示。其中FP＝22.2 kN；钢杆BD 的直
径 dl＝25.4 mm；钢梁 CD 的横截面
Ip
πD4 32
1
4
d D
Wp
Ip D
πD3 16
1
4
2
工程力学
圆轴扭转强度计算
为保证轴不因强度不够而破坏，要求轴内的 最大扭转切应力不得超过扭转许用切应力
1）校核强度: 2）设计截面尺寸:
max [ ]
max
Mxmax WP
W p
M xmax
3）确定外荷载: Mxmax Wp Me
–
② 强度、刚度校核：
795.75
m axM W xm Pax17 (5 90 5 .7 1 5 03)332.4M Pa
M xmax G Ip
(8 1 0 6 109)7 (9 5.7 5 5010-3)18 π 00.929()/m []
32
所以图示钢轴满足强度、刚度条件
x 477.45
工程力学
面积A2＝2.32×103 mm2；二者的弹性 模量 E＝200GPa。
试求: 杆 BD 与 CD 的横 截面上的正应力。
工程力学
解：1．受力分析，确定各杆的轴力
F NBD
由平衡方程
450
F NCD
Fx 0
Fy 0
Fp
FNCD FNBD cos 450 0
FNBD sin450 Fp 0
（4）求解未知量，分析和讨论计算结果。
为方便计算： 1、坐标轴应当与尽可能多的未知力作用线相垂直。
2、矩心应取在两未知力的交点上。
工程力学 作业题3-18
工程力学
求解刚体系统平衡问题
方法一：整体
局部
弄清 题意， 标出 已知 量
选整体 为研究 对象画 受力图， 列平衡 方程
选局部为 研究对象 画受力图， 列平衡方 程求解。